1、貴州省遵義市務(wù)川自治縣大坪中學(xué)屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試試題（試題總分： 150 分 ；測(cè)試 1 時(shí)間： 120 分鐘）注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、選擇題（每題3 分，共 36 分）1某市某日的氣溫是2 6，則該日的溫差是（）A 8B 6C4D 22下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A、 1 個(gè)B、 2 個(gè)C、 3 個(gè)D、 4 個(gè)3數(shù)據(jù) 5， 7， 8， 8，9 的眾數(shù)是A 5B7C 8D 94拒絕“餐桌浪費(fèi)” ，刻不容緩據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約50 000 000 000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A

2、0.51011 千克B 5010 9 千克C 5109 千克 D 51010 千克5用配方法解一元二次方程x2 6x 4=0，下列變形正確的是（）A （ x 6）2= 4+36B（ x 6）2=4+36C （ x 3）2= 4+9D（ x 3）2=4+96下列計(jì)算正確的是（）A 3a2a5a 2 B 4x3x1 C 3x2 y2 yx 2x2 y D 3a2b5ab7如圖，已知二次函數(shù)y1ax 2bxc 與一次函數(shù)y2kxm 的圖像相交于點(diǎn)A（ -3,5 ），B（ 7，2），則能使y1y2成立的 x 的取值范圍是（）A 2x5B x3或x7C3x7D x5或x28如圖，在 ABC 中， CAB

3、=70在同一平面內(nèi)，將 ABC 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置，使得 CC AB，則 BAB=（ ）A 30B 35C 40D 50(第 7題圖）(第 8 題圖）9若關(guān)于 x 的一元二次方程 kx22 x 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（）A k 1 B k 1 且 k0C k 1D k 1 且 k 0第1頁(yè)共10頁(yè)10如 ，AB是 O的直徑，弦 CD交 AB于點(diǎn) E，且 AE=CD=8， BAC=1 BOD， O的半徑 （）2A B 5C4D 3已知二次函數(shù)y=ax 2 bx+c（ a 0）的 象如 所示， 出以下 ：a+b+c0； a b+c0； b 2a0，其中所有正確

4、 的序號(hào)是（）A BCD(第 10 ）(第 11 ）12在 直角坐 系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、 A3B3B2、 AnBn Bn 1 按如 所示的方式放置，其中點(diǎn) A1、 A2、A3、 An 均在一次函數(shù)ykx b 的 像上，點(diǎn) B1、 B2、 B3、 Bn 均在 x 上。若點(diǎn) B1 的坐 （ 1， 0），點(diǎn) B2 的坐 （ 3，0）， 點(diǎn) An 的坐 （）A（ 2n 1 ， 2 n 1 ）B（ 2 n 1 ， 2 n 1 1 ）C（ 2n 1 ， 2 n 1 +1）D（ 2 n 11 ， 2n 1 ）第 II 卷（非 ）填空 （每 4 分，共24 分）( 第 12 ）13分

5、解因式： 2x2 4xy+2y 2=14根據(jù) 中的程序，當(dāng) 入一元二次方程x2 2x=0 的解 x ， 出 果 y=如 ，所有的四 形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 7cm， 正方形A， B，C， D 的面 之和 cm2如 ，ABC 中， AB=6cm， AC=5cm， ABC與 ACB的平分 相交于點(diǎn)O， 點(diǎn)O 作 DE BC交 AB于點(diǎn) D，交 AC于點(diǎn) E， ADE的周 等于cm17如 , 在 ABC中 , BAC=90 ,AB=5cm,AC=2cm,將 ABC 點(diǎn) C按 方向旋 45至 A1B1C 的位置 , 段 AB 區(qū)域 ( 中陰影部分 ) 的面 cm

6、2.( 第 16 ）(第 15 ）(第 17 ）第2頁(yè)共10頁(yè)18如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn) A、C 在雙曲線 y =上， B、D 在雙曲線 y =上， k=2k （ k12121 0）， AB y 軸， S?ABCD=24，則 k1=解答題（ 共 9 大題，共90 分）19解方程： （每小題 4 分，共8 分）（ 1） x22 x 1 （ 2） ( x 3) 22( x 3) 0x1x5(第 18 題圖）20（ 8 分）解方程：xx1221（ 8 分）如圖，有四張背面相同的紙牌A、 B、 C、 D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)

7、摸出一張（ 1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、 B、 C、 D 表示）；（ 2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率22（ 10 分） 2015 年是中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯勝利70 周年， 9 月 3 日全國(guó)各地將舉行有關(guān)紀(jì)念活動(dòng) . 為了解初中學(xué)生對(duì)二戰(zhàn)歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展了專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)學(xué)生答題情況，將結(jié)果分為A、 B、 C、 D 四類(lèi)，其中 A 類(lèi)表示“非常了解” 、 B 類(lèi)表示“比較了解” 、 C 類(lèi)表示“基本了解” 、D 類(lèi)表示“不太了解” ，調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理

8、后形成下列尚未完成的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：（ 1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生；（ 2）請(qǐng)把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 3）圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D 類(lèi)部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（ 4）如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生 1500 名，請(qǐng)你估算該校初中學(xué)生中對(duì)二戰(zhàn)歷史 “非常了解” 和“比較了解”的學(xué)生共有多少名？23（ 10 分）因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少為緩解旱情，北方甲第3頁(yè)共10頁(yè)水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予支援下圖是兩水庫(kù)的蓄水量y（萬(wàn)米 3）與時(shí)間 x（天）之間的函數(shù)圖象在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及

9、輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)） 通過(guò)分析圖象回答下列問(wèn)題：（ 1）甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？（ 2）在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？（ 3）求直線 AD的解析式24（ 10 分）九（ 1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間 x（天）1x 5050x90售價(jià)（元 / 件）x+4090每天銷(xiāo)量（件）200 2x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30 元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y 元（ 1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（ 3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)

10、程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800 元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果25（ 10 分）已知：如圖，中，= ，以為直徑的O交于點(diǎn)， 于點(diǎn)ABCAB ACABBCPPD AC（ 1）求證： PD是 O的切線；C（ 2）若 CAB=120 ， AB=6，求 BC的值（ 12 分）如圖 1，點(diǎn) P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊 ABCPBC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P 從頂點(diǎn) A、點(diǎn) Q從頂點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，D邊 AB、且它們的速度都為1cm/s,DAOB（ 1）連接 AQ、 CP交于點(diǎn) M，則在點(diǎn) P、 Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， CMQ變化嗎？若變化 ，則說(shuō)明理由；若不變，則求出它的度數(shù)。（ 2）求何時(shí) PBQ是直角三角形？（ 3

11、）如圖 2，若點(diǎn) P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為 M，則 CMQ變化嗎？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)。27（ 14 分）如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（ 1，0），C（ 3，0），D（ 3，4）以 A 為頂點(diǎn)的拋物線y=ax 2+bx+c 過(guò)點(diǎn) C動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿線段 AB 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn) C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)點(diǎn) P， Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1 個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒過(guò)點(diǎn)P 作 PEAB交 AC于點(diǎn) E（ 1）直接寫(xiě)出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；過(guò)點(diǎn) E 作

12、 EFAD于 F，交拋物線于點(diǎn) G，當(dāng) t 為何值時(shí)，ACG的面積最大？最大值為多少？第4頁(yè)共10頁(yè)t 的值在動(dòng)點(diǎn) P， Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng) t 為何值時(shí)，在矩形 ABCD 內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn) H，使以 C， Q， E，H 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請(qǐng)直接寫(xiě)出第5頁(yè)共10頁(yè)參考答案一、選擇題1 A 2 B 3 C 4 D 5 D 6 C 7 C 8 C 9 B 10 B 11.C 12 D二、填空題13 2（ xy） 214 4 或 2 1549 16 1117 25 18 88解答題19（1） x12；（ 2） x13, x21解： 1 x 22x12x 32302 x方程兩邊同時(shí)加1 得：x

13、3 x320x 22 x 1 2x 3 x 1 0x122所以： x3或x 1x12所以 :x1220解： x1xx5x12方程兩邊同乘以2x（ x-1）得2 （ x-1 ） 2+2x2=5x（ x-1 ）化簡(jiǎn)得x2-x-2=0因式分解得（x+1）（x-2 ） =0故 x1=-1, x 2=2經(jīng)檢驗(yàn) x1=-1, x2=2 都是方程的解。21（ 1）列表如下：ABCDAA， AA， BA， CA， DBB， AB， BB， CB， DCC， AC， BC， CC， DDD， AD， BD， CD， D共 16 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，（2）從圖中可知只要摸出的兩張中不含C 即滿足條件，共有種情況滿足

14、產(chǎn)，所在（兩次摸出的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形）9 1622 解：（1） 200；（ 2）如圖所示：（3） 36；（4）30901500900200答：該校初中學(xué)生中對(duì)二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生估計(jì)有900 名 .23（ 1）甲水庫(kù)每天的放水量為（3000-1000 ） 5=400（萬(wàn)米3/ 天）；（ 2）甲水庫(kù)輸出的水第 10 天時(shí)開(kāi)始注入乙水庫(kù)設(shè)直線 AB的解析式為： y=kx+bB（ 0， 800）， C（ 5， 550）b800k50b 550，解得，5kb800直線 AB的解析式為：yAB=-50x+800當(dāng) x=10 時(shí)， y=3003答：在第10 天時(shí)甲

15、水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)，此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300 萬(wàn)立方米（ 3）甲水庫(kù)單位時(shí)間的放水量與乙水庫(kù)單位時(shí)間的進(jìn)水量相同且損耗不計(jì)，乙水庫(kù)的進(jìn)水時(shí)間為 5 天，乙水庫(kù) 15 天后的蓄水量為： 300+2000-5 50=2050（萬(wàn)米 3）過(guò)點(diǎn) A 的直線解析式為yAB=-50 x+800當(dāng) x=10 時(shí)， y=-500+800=300 ，A（ 10， 300）， D（15， 2050）設(shè)直線 AD的解析式為：y=k 1x+b1，10k1b1300k1350b1，b1，15k120503200直線 AD的解析式為： y=350x-3200 AD24解：（ 1）當(dāng) 1x 50時(shí)， y=（ x+

16、40 30）（200 2x） =2x 2 180x2 000 ；當(dāng) 50x90 時(shí)， y=（ 90 30）（ 200 2x） = 120x+12 000 2x 2180x 2 000 1x50綜上， y=x；120 x 12000 5090（2）當(dāng) 1x 50時(shí)， y= 2x2180x2，2 000 =2(x 45) 6 050 a= 20， 當(dāng) x=45 時(shí)， y 有最大值，最大值為6 050 元當(dāng) 50x90 時(shí)， y= 120x+12 000， k= 120 0， y 隨 x 的增大而減小， 當(dāng) x=50 時(shí)， y 有最大值，最大值為6 000 元，綜上可知，當(dāng) x=45 時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售

17、利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6 050元（3）當(dāng) 1x 50 時(shí)，由，解得 20x70，故 20x 50；當(dāng) 50x90 時(shí)，由，解得 x60，故 50x60綜上可知， 20x60所以該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有41 天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4 800元 25 （ 1 ） 證 明 ：ABAC ，CB 又 OPOB ， OPBB ，COPB OP AD ， 又PDAC 于 D ，ADP 90 ，DPO90 PD 是 O的切線（ 2）連結(jié) AP ， AB 是直徑，APB 90 ， AB=AC=6， CAB 120 ，BAP60 BP3 3 ，BC6 3 26（ 1） CMQ=60不變C等邊三角形中， AB=AC，

18、 B= CAP=60P又由條件得 AP=BQ， ABQ CAP（ SAS），D BAQ=ACP，AB CMQ=ACP+ CAM= BAQ+ CAM=BAC=60O（2）設(shè)時(shí)間為 t ，則 AP=BQ=t， PB=4-t當(dāng) PQB=90時(shí)，4 B=60， PB=2BQ，得 4-t=2t， t= 3 ；當(dāng) BPQ=90時(shí)， B=60，8BQ=2BP，得 t=2 （4-t ）， t= 3；4 8當(dāng)?shù)?3 秒或第 3 秒時(shí)， PBQ為直角三角形（ 3） CMQ=120不變?cè)诘冗吶切沃校?BC=AC， B= CAP=60 PBC=ACQ=120，又由條件得BP=CQ， PBC QCA（ SAS） BPC=MQC又 PCB= MCQ， CMQ=PBC=180 -60