1、2018年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1（3.00分）（2018香坊區(qū)）2的倒數(shù)是（）A2B2CD2（3.00分）（2018香坊區(qū)）下列計(jì)算正確的是（）A2xx=1Bx2x3=x6C（mn）2=m2n2D（xy3）2=x2y63（3.00分）（2018香坊區(qū)）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD5（3.00分）（2018香坊區(qū)）對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法不正確的是（）A點(diǎn)（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C

2、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小6（3.00分）（2018香坊區(qū)）某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A180元B200元C225元D259.2元7（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，ABC為鈍角三角形，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120得到ABC，連接BB，若ACBB，則CAB的度數(shù)為（）A45B60C70D908（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30，看這棟樓底部C的俯角為60，熱氣球A與樓的水平距離為120米，這棟樓的高度BC為（）A160米B（6

3、0+160）C160米D360米9（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，若DEBC，EFAB，則下列比例式一定成立的是（）A=B=C=D=10（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為12，A=60，設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11（3.00分）（2018香坊區(qū)）將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3.00分）（2018香坊區(qū)）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 13（3.00分）（2018香坊區(qū)）化簡(jiǎn)：+3= 14（3

4、.00分）（2018香坊區(qū)）把多項(xiàng)式9x3x分解因式的結(jié)果是 15（3.00分）（2018香坊區(qū)）不等式組的解集為 16（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的點(diǎn)，且ACB=40，陰影部分的面積為2，則此扇形的半徑為 17（3.00分）（2018香坊區(qū)）已知邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上且tanEAC=，則BE的長(zhǎng)為 18（3.00分）（2018香坊區(qū)）一個(gè)布袋中裝有1個(gè)藍(lán)色球和2個(gè)紅色球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是 19（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，BD是O的直

5、徑，BA是O的弦，過(guò)點(diǎn)A的切線交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，OEAB于E，且AB=AC，若CD=2，則OE的長(zhǎng)為 20（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在ABC內(nèi)部，且AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長(zhǎng)為 三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25題10分）21（7.00分）（2018香坊區(qū)）先化簡(jiǎn)，再求值：（a），其中a=3tan30+1，b=cos4522（7.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙

6、中畫(huà)出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在方格紙中畫(huà)出以CD為對(duì)角線的矩形CMDN（頂點(diǎn)字母按逆時(shí)針順序），且面積為10，點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上；（3）連接ME，并直接寫(xiě)出EM的長(zhǎng)23（8.00分）（2018香坊區(qū)）中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富某班模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全班同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本班有多少同學(xué)優(yōu)秀？（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）學(xué)校預(yù)全面推廣這個(gè)比賽提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，

7、估計(jì)該校3000人有多少人成績(jī)良好？24（8.00分）（2018香坊區(qū)）如圖1，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線與邊AB相交于點(diǎn)E，與邊CD相交于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，連接DE，BF，當(dāng)DEAB時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫(xiě)出腰長(zhǎng)等于BD的所有的等腰三角形25（10.00分）（2018香坊區(qū)）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為l800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲，乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面

8、積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？四、附加題26（10.00分）（2018香坊區(qū)）已知ABC內(nèi)接于O，AD平分BAC（1）如圖1，求證：=；（2）如圖2，當(dāng)BC為直徑時(shí)，作BEAD于點(diǎn)E，CFAD于點(diǎn)F，求證：DE=AF；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BE交O于點(diǎn)G，連接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的長(zhǎng)27（10.00分）（2018香坊區(qū)）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在左，點(diǎn)C在右），交y軸于點(diǎn)A，且O

9、A=OC，B（1，0）（1）求此拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在C、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PEy軸交線段CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PE長(zhǎng)為d，寫(xiě)出d與t的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，在BD上有一動(dòng)點(diǎn)Q，且DQ=CE，連接EQ，當(dāng)BQE+DEQ=90時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)2018年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1（3.00分）（2018香坊區(qū)）2的倒數(shù)是（）A2B2CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就

10、稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：2（）=1，2的倒數(shù)是故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題2（3.00分）（2018香坊區(qū)）下列計(jì)算正確的是（）A2xx=1Bx2x3=x6C（mn）2=m2n2D（xy3）2=x2y6【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、2xx=x，錯(cuò)誤；B、x2x3=x5，錯(cuò)誤；C、（mn）2=m22mn+n2，錯(cuò)誤；D、（xy3）2=x2y6，正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的運(yùn)算能力，對(duì)于相關(guān)的整式運(yùn)算法則要

11、求學(xué)生很熟練，才能正確求出結(jié)果3（3.00分）（2018香坊區(qū)）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖的幾何體是由

12、五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)正方形，第二層是左邊一個(gè)正方形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖5（3.00分）（2018香坊區(qū)）對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法不正確的是（）A點(diǎn)（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答【解答】解：A、把點(diǎn)（2，1）代入反比例函數(shù)y=得1=1，故A選項(xiàng)正確；B、k=20，圖象在第一、三象限，故B選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x0時(shí)，

13、y隨x的增大而減小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故D選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大6（3.00分）（2018香坊區(qū)）某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A180元B200元C225元D259.2元【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利20%，列方程求解【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，

14、2700.8x=20%x，解得：x=180，即每件商品的進(jìn)價(jià)為180元故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解7（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，ABC為鈍角三角形，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120得到ABC，連接BB，若ACBB，則CAB的度數(shù)為（）A45B60C70D90【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAB=CAC=120，AB=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得ABB=30，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ACBB得CAB=ABB=30，然后利用CAB=CACCAB進(jìn)行計(jì)算【解答】解：將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)l20得到ABC

15、，BAB=CAC=120，AB=AB，ABB=（180120）=30，ACBB，CAB=ABB=30，CAB=CACCAB=12030=90故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角8（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30，看這棟樓底部C的俯角為60，熱氣球A與樓的水平距離為120米，這棟樓的高度BC為（）A160米B（60+160）C160米D360米【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，根據(jù)題意得BAD=30，CAD=60，AD=120m，然后利用三角函

16、數(shù)求解即可求得答案【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，則BAD=30，CAD=60，AD=120m，在RtABD中，BD=ADtan30=120=40（m），在RtACD中，CD=ADtan60=120=120（m），BC=BD+CD=160（m）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了仰角俯角問(wèn)題注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵9（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，若DEBC，EFAB，則下列比例式一定成立的是（）A=B=C=D=【分析】用平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定即可得出結(jié)論【解答】解：DEBC，DEBC，ADEABC，EFAB，E

17、FAB，CEFCAB，DEBC，EFAB，四邊形BDEF是平行四邊形，DE=BF，EF=BD，正確，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為12，A=60，設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD【分析】過(guò)點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，構(gòu)建直角ABE，通過(guò)解該直角三角形求得BE的長(zhǎng)度，然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)關(guān)系式找到對(duì)應(yīng)的圖象【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，A=6

18、0，設(shè)邊AB的長(zhǎng)為x，BE=ABsin60=x平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為12，AD=（122x）=6x，y=ADBE=（6x）x=x2+3x（0x6）則該函數(shù)圖象是一開(kāi)口向下的拋物線的一部分，觀察選項(xiàng)，C選項(xiàng)符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象掌握平行四邊形的周長(zhǎng)公式和解直角三角形求得AD、BE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11（3.00分）（2018香坊區(qū)）將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕

19、對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：=3.7107故答案為：3.7107；【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3.00分）（2018香坊區(qū)）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是x3【分析】該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0，故分母x+30，解得x的范圍【解答】解：根據(jù)分式有意義的條件得：x+30，解得：x3故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)是分式，要使得函數(shù)式子有意義，必須滿足分母不等于013（3.00分）（2018香坊區(qū)）

20、化簡(jiǎn)：+3=3【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并【解答】解：原式=2+=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)與合并14（3.00分）（2018香坊區(qū)）把多項(xiàng)式9x3x分解因式的結(jié)果是x（3x+1）（3x1）【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=x（9x21）=x（3x+1）（3x1），故答案為：x（3x+1）（3x1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15（3.00分）（2018香坊區(qū)）不等式組的解集為2x【分析】首先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后確定它們解集的公關(guān)部分即可【解答

21、】解：，由得：x2，由得：x，所以不等式組的解集為：2x故答案為2x【點(diǎn)評(píng)】主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的一般步驟和確定不等式組解集的公共部分16（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的點(diǎn)，且ACB=40，陰影部分的面積為2，則此扇形的半徑為3【分析】先根據(jù)圓周角定理求出AOB=80，已知了AOB的度數(shù)和陰影部分的面積，可根據(jù)扇形面積公式直接求出扇形的半徑長(zhǎng)【解答】解：在O上，ACB=40，AOB=2ACB=80，此扇形的半徑為：=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓周角定理，扇形的計(jì)算公式扇形面積公式有兩種：（1）利用圓心角和半徑：S=；（2

22、）利用弧長(zhǎng)和半徑：S=lr針對(duì)具體的題型選擇合適的方法17（3.00分）（2018香坊區(qū)）已知邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上且tanEAC=，則BE的長(zhǎng)為3或5【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和分兩種情況進(jìn)行解答即可【解答】解：當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖1所示：菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，ACBD，BO=，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BOOE=41=3，當(dāng)點(diǎn)E在對(duì)角線交點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：菱形ABCD中，邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線AC長(zhǎng)為6，ACBD，BO=，tanEAC=，解得：OE=1，BE=BOOE=4+1=5，故答案為：3或5；【點(diǎn)評(píng)】此題考

23、查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答18（3.00分）（2018香坊區(qū)）一個(gè)布袋中裝有1個(gè)藍(lán)色球和2個(gè)紅色球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是【分析】藍(lán)色球用數(shù)字1表示，兩個(gè)紅色球分別用2和3表示，列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩次摸出的球都是紅球的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：藍(lán)色球用數(shù)字1表示，兩個(gè)紅色球分別用2和3表示，列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由上表可知，從袋子總隨機(jī)摸出兩個(gè)小球可能會(huì)出現(xiàn)9個(gè)等可能的結(jié)果，其中兩

24、球都是紅色的結(jié)果有4個(gè)，所以兩次摸出的球都是紅球的概率是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用列表法求概率，解題的關(guān)鍵是列表將所有等可能的結(jié)果全部列舉出來(lái)并分清是否為放回試驗(yàn)19（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，BD是O的直徑，BA是O的弦，過(guò)點(diǎn)A的切線交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，OEAB于E，且AB=AC，若CD=2，則OE的長(zhǎng)為【分析】根據(jù)題意，利用三角形全等和切線的性質(zhì)、中位線，直角三角形中30角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系、垂徑定理可以求得OE的長(zhǎng)【解答】解：連接OA、AD，如右圖所示，BD是O的直徑，BA是O的弦，過(guò)點(diǎn)A的切線交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，OEAB于E，DAB=90，OAC=90，AB=AC

25、，B=C，在ACO和BAD中，ACOBAD（ASA），AO=AD，AO=OD，AO=OD=AD，AOD是等邊三角形，ADO=DAO=60，B=C=30，OAE=30，DAC=30，AD=DC，CD=2，AD=2，點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，OEAD，OEAB，OE=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、中位線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答20（3.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在ABC內(nèi)部，且AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長(zhǎng)為5【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角

26、形和高線DH，設(shè)CM=a，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積表示DH的長(zhǎng)，證明ADGCDH（AAS），可得DG=DH=MG=，AG=CH=a+，根據(jù)AM=AG+MG，列方程可得結(jié)論【解答】解：過(guò)D作DHBC于H，過(guò)A作AMBC于M，過(guò)D作DGAM于G，設(shè)CM=a，AB=AC，BC=2CM=2a，tanACB=2，=2，AM=2a，由勾股定理得：AC=a，SBDC=BCDH=10，=10，DH=，DHM=HMG=MGD=90，四邊形DHMG為矩形，HDG=90=HDC+CDG，DG=HM，DH=MG，ADC=90=ADG+CDG，ADG=CDH，在ADG和CDH

27、中，ADGCDH（AAS），DG=DH=MG=，AG=CH=a+，AM=AG+MG，即2a=a+，a2=20，在RtADC中，AD2+CD2=AC2，AD=CD，2AD2=5a2=100，AD=5或5（舍），故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；證明三角形全等得出AG=CH是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并利用方程的思想解決問(wèn)題三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25題10分）21（7.00分）（2018香坊區(qū)）先化簡(jiǎn)，再求值：（a），其中a=3tan30+1，b=cos45【分析】直接將原式通分進(jìn)而分解因式后再化簡(jiǎn)，把已知代入得

28、出答案【解答】解：原式=，當(dāng)a=3tan30+1=3+1=+1，b=cos45=1， 原式=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵22（7.00分）（2018香坊區(qū)）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫(huà)出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在方格紙中畫(huà)出以CD為對(duì)角線的矩形CMDN（頂點(diǎn)字母按逆時(shí)針順序），且面積為10，點(diǎn)M、N均在小正方形的頂點(diǎn)上；（3）連接ME，并直接寫(xiě)出EM的長(zhǎng)【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)畫(huà)出即可；（2）利用矩形的性質(zhì)

29、畫(huà)出即可；（3）根據(jù)勾股定理解答即可【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，EM=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握等腰直角三角形、矩形的判定方法是解題關(guān)鍵23（8.00分）（2018香坊區(qū)）中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富某班模擬開(kāi)展“中國(guó)詩(shī)詞大賽”比賽，對(duì)全班同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本班有多少同學(xué)優(yōu)秀？（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）學(xué)校預(yù)全面推廣這個(gè)比賽提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，估計(jì)該校3000人有多少人成績(jī)

30、良好？【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù)，從而可以求得本班優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)題意可以求得成績(jī)一般的學(xué)生和（1）中成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校3000人有多少人成績(jī)良好【解答】解：（1）本班有學(xué)生：2050%=40（名），本班優(yōu)秀的學(xué)生有：404030%204=4（名），答：本班有4名同學(xué)優(yōu)秀；（2）成績(jī)一般的學(xué)生有：4030%=12（名），成績(jī)優(yōu)秀的有4名同學(xué)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，如右圖所示；（3）300050%=1500（名），答：該校3000人有1500人成績(jī)良好【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總

31、體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24（8.00分）（2018香坊區(qū)）如圖1，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線與邊AB相交于點(diǎn)E，與邊CD相交于點(diǎn)F（1）求證：OE=OF；（2）如圖2，連接DE，BF，當(dāng)DEAB時(shí)，在不添加其他輔助線的情況下，直接寫(xiě)出腰長(zhǎng)等于BD的所有的等腰三角形【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，ABCD，則可證得AOECOF（ASA），繼而證得OE=OF；（2）證明四邊形DEBF是矩形，由矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形

32、，OA=OC，ABCD，OB=OD，OAE=OCF，在OAE和OCF中，AOECOF（ASA），OE=OF；（2）解：OE=OF，OB=OD，四邊形DEBF是平行四邊形，DEAB，DEB=90，四邊形DEBF是矩形，BD=EF，OD=OB=OE=OF=BD，腰長(zhǎng)等于BD的所有的等腰三角形為DOF，F(xiàn)OB，EOB，DOE【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25（10.00分）（2018香坊區(qū)）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為l800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)

33、每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲，乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：=4，解得：x=50，經(jīng)

34、檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是502=100（m2）答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100 m2，50 m2（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工程y天，根據(jù)題意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)四、附加題26（10.00分）（2018香坊區(qū)）已知ABC內(nèi)接于O，AD平分BAC（1）如圖1，求證：=；（2）如圖2，當(dāng)BC為直徑時(shí)，作BEAD于點(diǎn)E，CFAD于點(diǎn)F，求證：DE=AF；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BE交O于點(diǎn)G，

35、連接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的長(zhǎng)【分析】（1）由BAD=CAD知BOD=COD，根據(jù)圓心角定理可得；（2）作OMAD知AM=DM，證BEOMCF得=，由OB=OC知FM=EM，由AMFM=DMEM即可得證；（3）延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)H，連接CG、OA，由BAC=90且AD平分BAC知AF=CF=，證四邊形EFCG是矩形且EF=2EG得EF=2，據(jù)此知BE=AE=3、AB=6，根據(jù)AE=BE、OA=OB知EH垂直平分AB，據(jù)此證HBOABC得=，求得OH=1，根據(jù)OE=EHOH可得答案【解答】解：（1）如圖1，連接OB、OC、OD，BAD和BOD是所對(duì)的圓周角和圓心角，CAD和COD

36、是所對(duì)的圓周角和圓心角，BOD=2BAD，COD=2CAD，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，=；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O作OMAD于點(diǎn)M，OMA=90，AM=DM，BEAD于點(diǎn)E，CFAD于點(diǎn)F，CFM=90，MEB=90，OMA=MEB，CFM=OMA，OMBE，OMCF，BEOMCF，=，OB=OC，=1，F(xiàn)M=EM，AMFM=DMEM，DE=AF；（3）延長(zhǎng)EO交AB于點(diǎn)H，連接CG，連接OABC為O直徑，BAC=90，G=90，G=CFE=FEG=90，四邊形CFEG是矩形，EG=CF，AD平分BAC，BAF=CAF=90=45，ABE=180BAFAEB=45，ACF=180CAFAFC=45，BAF=ABE，ACF=CAF，AE=BE，AF=CF，在RtACF中，AFC=90，sinCAF=，即sin45=，CF=2=，EG=，EF=2EG=2，AE=3，在RtAEB中，AEB=90，AB=6，AE=BE，OA=OB，EH垂直平分AB，BH=EH=3，OHB=BAC，ABC=ABCHBOABC，=，OH=1，OE=EHOH=31=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查