1、最新資料推薦廣東中考數(shù)學專題訓練（二） ：幾何綜合題（圓題）一、命題特點與方法分析以考綱規(guī)定，“幾何綜合題”為數(shù)學解答題（三）中出現(xiàn)的題型一般出現(xiàn)在該題組的第2題（即試卷第24 題），近四年來都是以圓為主體圖形，考察幾何證明近四年考點概況：年份考點2014圓的性質、全等三角形、平行四邊形、圓的相關計算2015圓的性質（垂徑定理） 、全等三角形、平行四邊形、三角函數(shù)2016圓的性質（切線） 、相似三角形、三角函數(shù)2017圓的性質（切線） 、相似三角形、角平分線的性質、圓的相關計算、三角函數(shù)由此可見，近年來24 題同樣趨向綜合化，相似與全等常被用來結合考察，而且圖形的構造也相對復雜難度也較高（尤其

2、是14、 15 年），考查學生綜合多方面知識進行幾何證明的能力本題除了常規(guī)的證明以外，主要的命題特點有以下兩種：1改編自常考圖形，有可能成為作輔助線的依據(jù)如16 年的構圖中包含弦切角定理的常用圖， 17 年第（ 2）問則顯然是“切線 垂直 半徑相等”得出角平分線的考察，依此就不難判斷出輔助線的構造，應該對?？紙D形有一定的識別能力2利用數(shù)量關系求出特殊角如 15 年第（ 1）問， 17 年第（ 3）問，這常常是容易被遺忘的點，在做這類題目的時候，首先要通過設問推敲，其次在觀察題干中是否有給出角度的條件，如果沒有，一般就是通過數(shù)量關系求出特殊角二、例題訓練1如圖， O 為 ABC 外接圓， BC

3、為 O 直徑，BC=4 點 D 在 O 上，連接 OA、CD 和 BD ，AC 與 BD 交于點 E，并作 AF BC 交 BD 于點 G，點 G 為 BE 中點，連接OG（ 1）求證： OA CD；（ 2）若 DBC=2 DBA，求 BD 的長；（ 3）求證： FG = DE 21最新資料推薦2如圖， O 為ABC 外接圓， AB 為 O 直徑， AB=4 O 切線 CD 交 BA 延長線于點D， ACB 平分線交 O 于點 E，并以 DC為邊向下作 DCF =CAB 交 O 于點 F ，連接 AF （ 1）求證： DCF =D +B；（ 2）若 AF= 3 ，AD = 5 ，求線段 AC

4、的長；22（ 3）若 CE= 2 + 6 ，求證： AB CF2最新資料推薦3如圖， O 為ABC 外接圓， BC 為 O 直徑作 AD = AC ，連接 AD 、 CD 和 BD， AB 與 CD 交于點 E，過點 B 作 O 切線，并作點 E 作 EF DC 交切線于點 G（ 1）求證： DAC =G+90 ；（ 2）求證： CF =GF ；（ 3）若 EF = 2 ，求證： AE=DE BD 33最新資料推薦4如圖， O 為接 CO，并作 O 切線 DEABC 外接圓， AB 為 O 直徑連AD CO 交 O 于點 D ，過點 D 作交 CO 延長線于點E，連接BE，作AF CO 交 B

5、C 于點 G，交 BE 于點 H ，連接 OG（ 1）若 CF =2，OF=3 ，求 AC 的長；（ 2）求證： BE 是 O 的切線；AF AH2（ 3）若DE 2= 3 ，求證： OG AB4最新資料推薦三、例題解析答案：1（ 1）難度中等，關鍵是推出DBA = ACB；（ 2）難度中等，關鍵是推出DBC =45 ；（ 3）難度大， OA 與 BD 交于點 H，關鍵是利用OG 為BEC 中位線推出GH= DE ，再2利用全等三角形推出FG=GH 【考點：圓的性質（垂徑定理）、三角函數(shù)、三角形中位線、全等三角形】2（ 1）難度中等，關鍵是推出DCA = B；（ 2）難度中等，關鍵是推出F=

6、B，從而得出AFC ACD ；（ 3）難度大，關鍵是通過作下角平分線的常規(guī)輔助線得到全等三角形，通過轉化邊長和 ACE=45的條件推出AC+BC=2+23 ，聯(lián)立 AB=4 解出 AC=2，BC=23 ，進而推出 30【考點：圓的性質、三角函數(shù)、相似三角形、全等三角形、角平分線的性質】3（ 1）難度低，關鍵是推出G= DCB；（ 2）難度中等，關鍵是推出 BF=EF，再推出三角形全等；（ 3）難度較大，利用平行截割推出 2BF=FC，再利用第（2）問結論轉換邊長推出 G=30 ，進而推出 ADC= BAD =30【考點：圓的性質（切線）、三角函數(shù)、全等三角形、平行截割、等腰三角形】4（ 1）難度中等，關鍵是推出AFCACB；（ 2）難度中等，關鍵是利用ADCO 得到DOEBOE；（ 3）難度大，關鍵是推出AFO ABH，進而推出AF AH =2OB2 ，進一步推出3 OB=BE，推出 AOC =60，利用ACGAOG 得出 OG AB【考點：圓的性質（切線） 、相似三角形、全等三角