1、八年級數(shù)學(xué)下冊期末教學(xué)質(zhì)量素質(zhì)測試模擬卷一、選擇題（共 10 道小題，每小題2 分，共 20 分）1. 下列計算正確的是（）A、 （22B 、 ( 2)293232）C 、D 、 6422. 在下列圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3. 若代數(shù)式 x2+5x+6 與 x+1的值相等，則x 的值為（）A、x= 1， x= 5 B 、 x =6， x =1C 、 x =2， x= 3 D 、x= 11212124將 50 個數(shù)據(jù)分成五組，編成組號為的五個組，頻數(shù)頒布如下表： 那么第組的頻率為（）組號頻數(shù)8101411A、 14B、 7C、0.14D、 0.75、用配方法解下列

2、方程時，配方有錯誤的是（）A、x2 2 99=0 化為 (x1) 2=100B、x2+8 +9=0 化為 (x+4) 2=25xxC、 2t 2 7t 4=0 化為(t7)2812 4y 2=0 化為2)210D3( y416、y396. 下面說法中正確的是（）A、“同位角相等”的題設(shè)是“兩個角相等”B 、“相等的角是對頂角”是假命題C、如果 ab0，那么 a b0 是真命題； D、“任何偶數(shù)都是4 的倍數(shù)”是真命題7將矩形紙片 ABCD按如圖所示的方式折疊， 得到菱形 AECF若 AB 6，則 BC的長為 ( )A 1B 22 2 3 12CD8平行四邊形的對角線分別為a 和 b , 一邊長

3、為 12，則 a 和 b 的值可能是下面各組的數(shù)據(jù)中的（）第 1頁共 9頁A、 8 和 4B 、 10 和 14C 、 18 和 20D 、10 和 389. 如圖，在等腰 Rt ABC 中， C 90， AC 8 ，F(xiàn) 是 AB邊上的中點，點 D、 E 分別在AC、 BC 邊上運動，且保持 ADCE 連接 DE、 DF、 EF在此C DFE 是等腰直角三角形；運動變化的過程中，下列結(jié)論：E四邊形 CDFE不可能為正方形， DE 長度的最小值為4；四D邊形 CDFE的面積保持不變； CDE面積的最大值為8其中正ABF確的結(jié)論是（）A、B、C、D、10. 如圖，已知 A1 A2 1, OA1 A

4、2 90 ,A1OA230 , 以斜邊 OA2 為直角邊作直角三角形，使得A2 OA330 , 依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30o 角的直角三角形，則Rt A2011OA2012 的最小邊長為()201020112)20102)2011A、 2B、 2C 、 (D 、 (33二、填空題（共10 道小題，每小題3 分，共 30 分）11、使x+1 有意義的 x 的取值范圍是12、一個容量為70 的樣本，最大值是137，最小值是 50，取組距為10，可以分成組。13、用反證法證明“若a b，則 ab”時，應(yīng)假設(shè)14. 用 16cm長的鐵絲彎成一個矩形，用長 18cm長的鐵絲彎成一個

5、腰長為5cm的等腰三角形，如果矩形的面積與等腰三角形的面積相等，則矩形的邊長為15、已知以下基本事實：對頂角相等；一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等在利用以上基本事實作為依據(jù)來證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”時，必須要用的基本事實有(填入序號即可) ；16、若一元二次方程2 x（ kx 4） x2 6 0無實數(shù)根，則k 的最小整數(shù)值是17.ABCD的周長為 48cm，對角線相交于點O；AOB的周長比 BOC的周長多 4cm，則 AB，第 2頁共 9頁BC的長分別等于cm，cm18.已知：梯形AB

6、CD中，AD BC ， E 是 BC 的中點，BEADEA，聯(lián)結(jié)AE 、 BD19相交于點 F ， BDCD . 則四邊形 ABED是什么形狀的四邊形：如圖，在矩形ABCD中， AB=2BC， N 為 DC的中點，點M在 DC上，且AM=AB，則 MBN的度數(shù)為ABDNM C第19 題圖第 20 題圖20如圖，正方形 ABCD中，點 E 在邊 AB上，點 G 在邊 AD上，且 ECG45，點 F 在邊AD的延長線上， 且 DF= BE則下列結(jié)論： ECB是銳角，；AE AG； CGE CGF； EG= BE GD中一定成立的結(jié)論有 ( 寫出全部正確結(jié)論 ) 三、解答題（共8 道小題，共50 分

7、）21、（本題滿分6 分）化簡計算：(1)1691214（ 2）12(21)(21)21822、（本題滿分6 分）解方程（ 1） x2 3x 1 0（ 2）（ x 2）（ x 5） = 20.0300.0250.02023、（本題滿分6 分）某校八年級260 名學(xué)生0.0150.30.0100.250.2第 3頁共 9頁0.10.00550.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分?jǐn)?shù)第 23 題圖進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，這些成績整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖 （如圖所示），從左到右前四個小組的頻率分別為0.1 、0.2 、0.3 、0.25 ，

8、最后一組的頻數(shù)為6根據(jù)所給的信息回答下列問題：（ 1）共抽取了多少名學(xué)生的成績？（ 2）估計這次數(shù)學(xué)測驗成績超過80 分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？（ 3）如果從左到右五個組的平均分分別為 55、68、 74、 86、 95 分，那么估計這次數(shù)學(xué)測驗成績的平均分約為多少分？24、（本題滿分 6 分）如圖，把長為 2cm 的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的圖形（互不重疊且沒有空隙） ，并把你的拼法畫在下列的方格紙內(nèi) （方格為 1cm1cm）（ 1）畫一個不是正方形的菱；（ 2）畫一個不是正方形的矩形第 24 題圖（3）畫一個不是矩形也不是菱形的平行四邊

9、形（ 4）畫一個梯形25、（本題滿分8 分）兩塊完全相同的三角板( ABC)和 ( A1B1C1) 如圖放置在同一平面上 ( C C190o， ABC A1B1C160o) ，斜邊重合 若三角板不動，三角板在三角板所在的平面上向右滑動，圖是滑動過程中的一個位置(1) 在圖中，連接BC1、 B1C，求證： A1BC1 AB1C第 4頁共 9頁(2) 三角板滑到什么位置 ( 點 B1 落在 AB邊的什么位置 ) 時，四邊形 BCB1C1 是菱形？說明理由C1C11B( A1)A( B1)A1BABC第 25題圖C 圖圖26、（本題滿分8 分）在國家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3 月分

10、的 14000元 /下降到 5 月份的 12600 元 /問 4、 5 兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7 月分該市的商品房成交均價是否會跌破 10000 元 /？請說明理由。27. （本題滿分10 分）將正方形ABCD繞中心 O順時針旋轉(zhuǎn)角得到正方形A1 B1C1 D1 ，如圖 1 所示 .（ 1）當(dāng) =45 o 時( 如圖 2) ，若線段 OA與邊 A1 D1 的交點為 E ，線段 OA1 與 AB 的交點第 5頁共 9頁為 F ，可得下列結(jié)論成立 EOPFOP ； PA PA1 ，試選擇一個證明 .（ 2）當(dāng) 0o90o 時 ,

11、第（ 1）小題中的結(jié)論 PA PA1 還成立嗎 ?如果成立，請證明 ;如果不成立，請說明理由 .（ 3）在旋轉(zhuǎn)過程中，記正方形1 1 1D1與 AB邊相交于 P, Q兩點，探究POQ 的度數(shù)A B C是否發(fā)生變化？如果變化，請描述它與之間的關(guān)系 ; 如果不變，請直接寫出POQ 的度數(shù) .A1A1圖 1圖 2第 25 題圖參考答案1 10： BCABBBCCBC11、 x112 、 913、 a=b14、 2cm,6cm15 、16、 k=217、 14,1018、菱形19、 30020、第 6頁共 9頁21、（1） 1311 2 286 （ 3 分）（ 2） 2 3 1 62 3 7 （3 分

12、）22、（ 1） x135 , x23 5 , （3 分）22x7x12 0 （ 3 分）（ 2）x13, x2423、（ 1） 40 人 （ 2 分）（ 2） 108 人 （ 2 分）（ 3） 77.05 分 （ 2 分）24、 （ 1 分）（ 1 分） （ 2 分） （ 2 分）25、（ 1） ABC A1B1C1 , A1B1=AB, A 1C1=AC,A=A1 （ 2 分） A1B= A 1B1B B 1=AB B B 1= AB1 A1BC AB1C （ 2 分）（ 2）點 B1 落在 AB 中點 ，四 形BCB1C1 是菱形（ 1 分）1AB , B1由 C C 90o， ABC

13、A B C 60o 知 BC=C= AB1111212而由（ 1）得 BC=B C,B C=BC, 四 形BCBC 是菱形 （ 3 分）11111126、（ 1）解： 4、5 月份平均每月降價的百分率 x，根據(jù) 意得 （ 3 分）化 得解得 （ 2 分）因此 4、 5 月份平均每月降價的百分率 5%。第 7頁共 9頁（2）解：如果按此降價的百分率 回落，估 7 月份的商品房成交均價 由此可知， 7 月份 市的商品房成交均價不會跌破10000 元 /m2 （ 3 分）27（ 1）若 明EOPFOP當(dāng)=45 o 時 , 即AOA145o , 又PAO45oPFO90 o, 同理PEO 90o EOFOAB2在 RtEOP 和 RtOEOFEOPFOPFOP 中，有OPOP若 明 PAPA1 明 : 連結(jié) AA1 , 則 （ 2 分） （ 2 分）O 是兩個正方形的中心，OA OA1PA1 OPAO 45AA1OA1 AO （2 分）AA1OPA1OA1 AOPAO 即AA1 PA1 AP PAPA1 （2 分）（ 2）成立 明如下：法一 明: 連結(jié) AA1 , 則 O 是兩個正方形的中心， OAOA1PA1 OPAO45AA1OA1 AO （2 分）AA1OPA1OA1 AOPAO即AA1 PA1 AP PA PA1 （2 分）法二如 ，作OE A1 D1 ,OFAB , 垂