1、高考物理碰撞類題1關(guān)于2007年和2006年碰撞問(wèn)題的高考物理題總論碰撞問(wèn)題與日常生活息息相關(guān)，很多實(shí)際情景可提煉抽象成碰撞模型，這類問(wèn)題的背景材料十分豐富。另外，碰撞過(guò)程中相互作用的兩個(gè)物體在碰撞前后各自可有豐富的運(yùn)動(dòng)形式，從直線運(yùn)動(dòng)到圓周、平拋運(yùn)動(dòng)；碰撞的對(duì)象非常廣泛，大到宇宙中的天體，小到微觀粒子，這類問(wèn)題又能夠?qū)⒏咧械闹鞲芍R(shí)貫穿起來(lái)。因此，在題量少，分值大的理綜考試模式中更是頻頻出現(xiàn)。07年全國(guó)卷、廣東卷、06年的天津、四川、重慶、江蘇、廣東卷中都出了大題，其中06四川、重慶和廣東卷更是以壓軸題形式出現(xiàn)。品讀這些題目，其突出表現(xiàn)為四大特點(diǎn)：一是，碰撞的形式豐富，囊括了很多的類型，06

2、年天津、四川、江蘇、重慶和07年全國(guó)卷、廣東卷為彈性正碰，06四川卷為非彈性碰撞，06天津卷、07北京卷為完全非彈性碰撞；二是，碰撞前后物體的運(yùn)動(dòng)形式非常豐富，從沿襲以往的直線運(yùn)動(dòng)（06天津卷）到受軌道繩子制約的圓周運(yùn)動(dòng)（07全國(guó)卷、07廣東卷、06重慶卷），復(fù)合場(chǎng)中的平拋和圓周運(yùn)動(dòng)（06四川卷）；三是，碰撞呈現(xiàn)出周期性（07全國(guó)卷、06重慶和廣東卷）；四是碰撞過(guò)程中普遍都是一靜一動(dòng)，兩個(gè)物體同時(shí)動(dòng)的很少，06江蘇卷在水平方向上依然為一靜一動(dòng)。2碰撞在高考中地位之大從以上分析可想而知，那么教材和考試說(shuō)明、課程標(biāo)準(zhǔn)、考試大綱對(duì)碰撞問(wèn)題又有什么要求呢？筆者收集整理如下：高中物理新課標(biāo)教材選修3-5

3、的“第十六章 第4節(jié)碰撞”對(duì)彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞、對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞講解的非常詳細(xì)，對(duì)中子的發(fā)現(xiàn)也以科學(xué)足跡的形式讓學(xué)生了解掌握。全日制普通高級(jí)中學(xué)物理課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于碰撞與動(dòng)量守恒的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：（1）探究物體彈性碰撞的一些特點(diǎn)。知道彈性碰撞和非彈性碰撞。（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律，能用動(dòng)量守恒定律定量分析一維碰撞問(wèn)題。知道動(dòng)量守恒定律的普遍意義。2007年全國(guó)統(tǒng)一考試物理科考試大綱課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版模塊3-5；主題：內(nèi)容彈性碰撞和非彈性碰撞；要求：；說(shuō)明：只限于一維。2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱（物理）內(nèi)容：32動(dòng)量知識(shí)和機(jī)械能知識(shí)的應(yīng)用（包括碰撞、反沖、火

4、箭）；要求：。全日制普通高級(jí)中學(xué)物理教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）沒(méi)有提到碰撞問(wèn)題。3從以上內(nèi)容可見(jiàn)，各版本教材、考綱和考試說(shuō)明對(duì)碰撞要求不同。針對(duì)這種情況，筆者認(rèn)為有必要對(duì)碰撞問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)說(shuō)明碰撞：當(dāng)兩個(gè)物體非常接近時(shí)，它們的相互作用改變了它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即引起動(dòng)量和能量的交換，我們就說(shuō)，它們發(fā)生了碰撞。由此可知，發(fā)生碰撞必須要滿足兩個(gè)條件：一是這種相互作用在較短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生，二是使兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)發(fā)生顯著的變化。這是廣義上的碰撞，例如兩個(gè)微觀粒子的碰撞。在宏觀現(xiàn)象中，碰撞意味著兩物體直接接觸，其特點(diǎn)是：相碰的物體在接觸前和分離后沒(méi)有相互作用，接觸的時(shí)間很短，接觸時(shí)發(fā)生的相互作用比較強(qiáng)烈，因而在接觸過(guò)

5、程中可以忽略外力而就兩個(gè)相撞的物體作為一個(gè)整體運(yùn)用動(dòng)量守恒定律。碰撞按速度是否在同一直線上分有兩類；（1）正碰（對(duì)心碰），它的特點(diǎn)是碰撞前后，速度都在同一條直線上。（2）斜碰是指碰撞前后速度不在同一條直線上。若將斜碰作正交分解，就可等效為兩個(gè)方向的正碰問(wèn)題，因此掌握正碰的規(guī)律，是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。31 彈性碰撞如果兩個(gè)物體（以兩個(gè)彈性小球?yàn)槔┰谂鲎策^(guò)程中，沒(méi)有機(jī)械能的損失，這樣的碰撞稱為彈性碰撞。設(shè)兩球質(zhì)量分別為m1、m2，初速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為，則：（動(dòng)量守恒），（動(dòng)能在碰撞前后保持不變）?？傻茫?。動(dòng)能的損失為：32 非彈性碰撞如果在碰撞過(guò)程中，有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌?/p>

6、式的能量，如發(fā)熱，則是屬于非彈性碰撞。其動(dòng)能的損失為：。有一種很特殊的非彈性碰撞，比如碰后兩小球結(jié)合在一起，不再分開(kāi)；子彈射入到木箱中等這些稱為完全非彈性碰撞，碰后的速度表達(dá)式為：。，這種碰撞的動(dòng)能損失最大。33 恢復(fù)系數(shù)e為了完全求解非彈性碰撞問(wèn)題，除動(dòng)量守恒定律外，還要借助一個(gè)實(shí)驗(yàn)性定律碰撞定律，所謂碰撞定律是：當(dāng)某兩種材料的物體碰撞時(shí)，二物體分離時(shí)的相對(duì)速度與接近時(shí)的碰前相對(duì)速度成正比，用式子表示為：，其中比例常數(shù)叫恢復(fù)系數(shù)。要使兩物體能趨近以至相碰，必然有；要使兩物體碰后能夠分離，必須有，由此恢復(fù)系數(shù)e必是正值?；謴?fù)系數(shù)e決定構(gòu)成兩物體材料性質(zhì)，這個(gè)數(shù)值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。e等于1是彈性碰撞，

7、兩物體碰后能完全恢復(fù)形變。0em2時(shí)，v1=v0，v2=2v0即當(dāng)質(zhì)量很大的物體A碰撞質(zhì)量很小的物體B時(shí)，物體A的速度幾乎不變，物體B以2倍于物體A的速度向前運(yùn)動(dòng)。（3）當(dāng)m1m2時(shí)，則v10，即物體A反向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)m1m2時(shí)，v1=-v0，v2=0 即物體A以原來(lái)大小的速度彈回，而物體B不動(dòng)，A的動(dòng)能完全沒(méi)有傳給B，因此m1m2是動(dòng)能傳遞最小的條件。以上彈性碰撞以動(dòng)撞靜的情景可以簡(jiǎn)單概括為：（質(zhì)量）等大小，（速度和動(dòng)能）交換了；小撞大，被彈回；大撞小，同向跑。記住以上結(jié)論，對(duì)提高解題速度有很大的幫助。例1（2007全國(guó)理綜卷24）如圖所示，質(zhì)量為m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M=19m的金屬球

8、并排懸掛。現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成=600的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)與金屬球發(fā)生彈性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場(chǎng)。已知由于磁場(chǎng)的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處。求經(jīng)過(guò)幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于450。分析該題分三個(gè)主要過(guò)程，過(guò)程一絕緣小球釋放后向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程，機(jī)械能守恒；過(guò)程二兩小球碰撞，動(dòng)量和動(dòng)能都守恒；過(guò)程三絕緣小球到最高點(diǎn)再返回，機(jī)械能守恒。以后重復(fù)以上過(guò)程。解析設(shè)：小球m的擺線長(zhǎng)度為l小球m在下落過(guò)程中與M相碰之前滿足機(jī)械能守恒： （1） m和M碰撞過(guò)程滿足： （2） （3）聯(lián)立得： （4）說(shuō)明小球被反彈，而后小球又以反彈速度和小球M發(fā)生碰

9、撞，滿足： （5） （6）解得： （7）整理得： （8）所以： （9）而偏離方向?yàn)?50的臨界速度滿足： （10）聯(lián)立（1）（9）（10）代入數(shù)據(jù)解得，當(dāng)n=2時(shí)，當(dāng)n=3時(shí)，所以，最多碰撞3次例2（2007年廣東17）如圖2所示，在同一豎直上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O與P的距離為L(zhǎng)/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：（

10、1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；（2）球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；（3）彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功。分析過(guò)程1小球A被彈出并沿斜面向上運(yùn)動(dòng)直到最高點(diǎn)，滿足機(jī)械能守恒和功能關(guān)系；過(guò)程2小球A與小球B碰撞，滿足機(jī)械能和動(dòng)量守恒；過(guò)程3小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，滿足平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，小球B向上擺，滿足機(jī)械能守恒或動(dòng)能定理。解析略42 動(dòng)動(dòng)完全非彈性碰撞例3（2007北京19）如圖所示的單擺，擺球a向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)的粘性小球b發(fā)生碰撞，并粘在一起，且擺動(dòng)平面不變。已知碰撞前a球擺動(dòng)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為h，擺動(dòng)的周期為T，a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的5倍，碰撞前a球在最低點(diǎn)的速度是b球速度的一半。則碰撞后（）A擺動(dòng)的周期為B擺動(dòng)的周期為C擺球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為03hD擺球最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為025h分析過(guò)程1小球a從高向下運(yùn)動(dòng)，遵循機(jī)械能守恒；球a與球b完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒；兩球一起向上運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒。43 動(dòng)靜非彈性碰撞06年