1、教 學(xué) 案 例 平 行 線 初中數(shù)學(xué) 豐城三中 黃榮華 課題：平行線（七年級下冊 人教版5.2.1）一、教學(xué)目標（1）在豐富的現(xiàn)實情境中，了解平行線的概念，兩條直線的平行關(guān)系，知道平行公理和它的推論。（2）會用符號語言表示平行公理推論，會用三角尺、量角器、方格紙畫平行線，積累幾何活動的操作經(jīng)驗。二、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：探索和掌握平行公理及其推論教學(xué)難點：對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)教具準備：三角尺、量角器、投影儀、壓制膠片、正方體模型。分別將木條a、b與木條c釘在一起，做成教具。三、教學(xué)過程（一）畫圖導(dǎo)入，以舊引新同學(xué)們，前幾節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、射線、直線的概念，

2、現(xiàn)在請大家動手畫一畫。（投影顯示）：如圖1，已知A、B、C三點：（1）畫直線AC；（2）畫射線BC；（3）畫線段AB 讓兩名學(xué)生到黑板上畫，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的具體情況適當提示。畫畢，如圖2，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)三者的區(qū)別，直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。提出問題：能把直線AC改為射線AC或線段AC嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納：射線或線段是直線的一部分，直線是向兩方無限延伸的。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)直線與直線的一種特殊位置關(guān)系。板書課題：平行線（二）創(chuàng)設(shè)情境，探討新知1、教師演示教具順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a、b想象成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉(zhuǎn)動b時，直線b與直線a的交點位置發(fā)生

3、什么變化？在這個過程中，有沒有b與a不相交的位置？2、轉(zhuǎn)動b時，直線b與a的交點從在 直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點，并重合于A點，然后交點變?yōu)锳點的右邊又轉(zhuǎn)到A點的左邊可以想象一定存在一個直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點。學(xué)生畫出a、b沒有公共點時位置圖。3、想一想：手扶式電梯扶手所在兩條直線鐵軌所在的兩條直線（三）平行定義，表示方法1、同一平面內(nèi)，存在一條直線a，結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義：a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行，換言之：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。（本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)的兩條直線，第二是沒有交點的兩條直線

4、）2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關(guān)系。兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一。3、平行的符號表示：通常用符號“”表示平行，如圖（4），直線AB與直線CD平行，記作ABCD，讀作AB平行于CD；如圖（5），直線m與直線n平行，記作mn，讀作m平行于n。（四）平行線畫法1、你能在方格紙上畫出平行線嗎？借助方格紙可用三種方式畫平行線：水平、堅直和斜畫。引導(dǎo)學(xué)生動手畫平行線，要求用三種方式畫，其中斜畫的自左向右呈上升的，呈下降的各一組，以防思維定形。（學(xué)生演板）2、你能平移三角尺畫平行線嗎？組織學(xué)生動手畫平行線，教師巡回指導(dǎo)，提醒要

5、點：兩個三角尺始終要靠緊；一個平移時，另一個不要動；沿著平移的三角尺的邊畫直線。3、你能借助量角器畫平行線嗎？（教師示范，學(xué)生跟著畫）。畫ABC=50，在射線BA上取點D，如圖（6）所示，畫ADE=ABC，那么，直線BC與直線DE平行。 提出問題：ABC=80可以嗎？90呢？同學(xué)們請畫一畫。然后與同伴交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？（0ABC180都可以）（五）平行公理及平行公理推論：1、用直線和三角尺畫平行線已知：直線a，點B、點C（1）過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？（2）過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？2、通過觀察畫圖，歸納平行公理及推論（1）由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得

6、的結(jié)論。（2）在學(xué)生充分交流后，教師板書：平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。（3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)。共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的，直線存在并且是唯一的。不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制，可在直線上，也可在直線外。3、歸納平行公理推論（1）學(xué)生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行。（2）從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c。（3）學(xué)生用三角尺與直尺，采用平推方法驗證bc。（4）師生用數(shù)學(xué)語言表達這個結(jié)論，教師板書：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平

7、行。如果ab，ca，那么bc。（六）隨堂練習(xí)，鞏固深化1、判斷題（投影顯示）（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫平行線。（ ）（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫平行線。（ ）（3）不相交的兩條直線叫平行線。（ ）（4）過一點有且只有一條直線與這條直線平行。（ ）（5）平行于同一直線的兩條直線平行。（ ）2、填空題在同一平面內(nèi)，與已知直線a平行的直線有_條，而經(jīng)過直線a外一點P與已知直線a平行的直線有且只有_條。3、看圖回答問題（1） （2） （3） （4）（1）線段AB與線段 （2）射線AB與射線 （3）棱AB與FG關(guān)系怎樣？ （4）過點A能不CD關(guān)系怎樣？ CD關(guān)系怎樣？ AB與HG關(guān)系怎樣？ 能畫出與直線l AB與BC關(guān)系怎樣？ 平行的直線？ （七）反思與總結(jié)（投影顯示）教師通過問題式的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生主動總結(jié)反思。我們通過大量生動有趣的現(xiàn)實情境理解平行的含義，懂得有關(guān)的符號表示，能借助方格紙，三角尺或量角器畫平行線，并且在操作活動中探索了平行線的有關(guān)性質(zhì)。（八）布置作業(yè)，專題突破1、必做題：習(xí)題1、2、3。2、選