1、2018數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí)（二）函數(shù) 一函數(shù)及其表示1.函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)符號y=f(x)函數(shù)的定義域函數(shù)的值域 b區(qū)間的概念及其表示法 a2.函數(shù)的表示法函數(shù)的解析法表示函數(shù)的圖象法表示，描點(diǎn)法作圖 b函數(shù)的列表法表示 a分段函數(shù)的意義與應(yīng)用 b映射的概念 a二函數(shù)的基本性質(zhì)1.單調(diào)性與最大（?。┲翟龊瘮?shù)、減函數(shù)的概念 b函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間 c 函數(shù)的最大值和最小值 c2.奇偶性奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念 b奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì) c1.2016.4.4. 下列圖象中，不可能成為函數(shù)圖象的是（ ） 2.2015.4.2 函數(shù)的定義域是（）A. x|xB. x|x0，xRC. x|xD. x|x，

2、xR3.2015.10.1. 函數(shù)的定義域?yàn)锳.（，0）B.0，+）C. 2，+）D. （，2）4.2016.4.3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?） A. B. C. D.5.2016.10.3函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 6.2017.10.6.函數(shù)y=的定義域是（ ）A.(1，2B.1，2C.(1，2)D.1，2)7.2018.4.2. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 8.2017.4.函數(shù)y=3x的值域?yàn)?（ ）A.(0，+)B.1，+)C.(0，1D.(0，39.2015.4.26.設(shè)函數(shù)f(x)=，若f(2)=3，則實(shí)數(shù)a的值為 10.2016.4.20. 設(shè)函數(shù).若函

3、數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為_.11.2018.4.4. 已知函數(shù)，則 A. B. C. D.12.2015.4.19.若函數(shù)f(x)=|x|(xa)，aR是奇函數(shù)，則f(2)的值為 （）A.2B.4C.2D.413.2017.10.9.函數(shù)f(x)=xln|x|的圖象可能是14.2018.4.11用列表法將函數(shù)表示為 ，則 A.為奇函數(shù) B. 為偶函數(shù) C.為奇函數(shù) D. 為偶函數(shù) 15.2016.10.22.設(shè)函數(shù). 若其定義域內(nèi)不存在實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍是 。16.2018.4.22若不等式對于任意恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是 .17.2016.4.18. 設(shè)函數(shù).若對任意的正實(shí)數(shù)和實(shí)數(shù)，總存

4、在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.18.2016.4.25.（本題11分）已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)且）.（）當(dāng)，時(shí)，（i）設(shè)，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（ii）求證：函數(shù)在上是增函數(shù).（）設(shè)集合，.若， 求的取值范圍.19.2017.4.25.已知函數(shù)=3|xa|+|ax1|，其中aR當(dāng)a=1時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值若對任意的實(shí)數(shù)x0，3，不等式3x|xa|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20.2017.10.25.（本題11分）已知函數(shù)g(x)=t2x+13x+1，h(x)=t2x3x，其中x，tR.（1）求g(2)h(2)的值（用t表示）；（2）定

5、義1，+)上的函數(shù)f(x)如下：f(x)=（kN*）.若f(x)在1，m)上是減函數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)m取最大值時(shí)，求t的取值范圍。 21.2016.10.25.（本題11分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，其?（1）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；（2）若對于任意的，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.2015.10.25. （本題11分）已知函數(shù)f(x)=ax，aR.（）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；（）當(dāng)a2時(shí)，證明：函數(shù)f(x)在(0，1)上單調(diào)遞減；（）若對任意的x(0，1)(1，+)，不等式(x1)f(x)0恒成立，求a的取值范圍。23.2015.4.34、（本題8分）設(shè)函數(shù)f(x)=|a

6、xb|，a，bR.（I）當(dāng)a=0，b=1時(shí)，寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II）當(dāng)a=時(shí)，記函數(shù)f(x)在0，4上的最大值為g(b)，在b變化時(shí)，求g(b)的最小值；（III）若對任意實(shí)數(shù)a，b，總存在實(shí)數(shù)x00，4使得不等式f(x0)m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。24.2018.4.25. (本題滿分11分) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線將分成兩部分，記左側(cè)部分的多邊形為.設(shè)各邊長的平方和為，各邊長的倒數(shù)和為.() 分別求函數(shù)和的解析式；(第25題圖)（）是否存在區(qū)間，使得函數(shù)和在該區(qū)間上均單調(diào)遞減？若存在，求2016.4.25.解：（）因?yàn)椋?（）所以.因?yàn)?又因?yàn)榈亩x域?yàn)榍遥允桥己瘮?shù).（）設(shè)且， 因?yàn)榍遥跃C上得即.所以，函數(shù)在上是增函數(shù).（）因?yàn)椋院瘮?shù)與的圖像無公共點(diǎn)，即方程無實(shí)數(shù)解，也即方程且（）無實(shí)數(shù)解.當(dāng)時(shí)（）無解，顯然符合題意.當(dāng)時(shí)，令，變形得.又令得.于是當(dāng)，即時(shí)，有.所以，要使（）無實(shí)數(shù)解，只要，解得.綜上可得.2017.4.25【答案】（）f(x)的遞減區(qū)間是 （） （）【知識點(diǎn)】本題主要考察的知識點(diǎn)是：函數(shù)的單調(diào)性奇偶性拋物線與直線問題【解析】（）當(dāng)時(shí)，則的遞減區(qū)間是（）因?yàn)榕己瘮?shù)，則所以所以所以所以所以則解得這是原不等式當(dāng)時(shí)恒