1、2.分振幅法雙光束干涉,1）平行平板產(chǎn)生的干涉 等傾干涉 2）楔形平板產(chǎn)生的干涉 等厚干涉,1 等傾干涉,由擴(kuò)展光源發(fā)出的每一簇平行光線經(jīng)平行平板反射后，都會(huì)聚在無窮遠(yuǎn)處，或者通過透鏡會(huì)聚在焦平面上，產(chǎn)生等傾干涉。,(1) 等傾干涉的光程差,光由平行平板通過透鏡在焦平面 F上所產(chǎn)生的干涉強(qiáng)度分布，與無透鏡時(shí)在無窮遠(yuǎn)處形成的干涉強(qiáng)度分布相同。主要取決于光經(jīng)平板反射后所產(chǎn)生的兩束光，到達(dá)焦平面F上P點(diǎn)的光程差。,由圖示光路可見，該光程差為,設(shè)平板厚度為h，入射角和折射角分別為1和2，則： 折射定律 可得 ：,由于平板兩側(cè)的折射率與平板折射率不同，無論是 n0 n ， 還是 n0 n ，從平板兩表面

2、反射的兩支光中總有一支發(fā)生“半波損失”。所以:,如果平板折射率的大小介于兩種兩側(cè)介質(zhì)折射率之間，則兩支反射光無“半波損失”貢獻(xiàn)。此時(shí)，光程差,(2) 等傾干涉的光強(qiáng)分布公式,在透鏡焦平面上，等傾干涉的光強(qiáng)分布為：,顯然，形成亮干涉條紋的位置，由下述條件決定：即 相應(yīng)于光程差: =m (m = 0, 1, 2, ) 的位置為亮條紋；相應(yīng)于光程差: =(m+1/2) (m = 0, 1, 2, ) 的位置為暗條紋。,如果平板絕對均勻，折射率n和厚度h均為常數(shù)，則光程差只決定于入射光在平板上的入射角1 (或折射角2)。 具有相同入射角的光經(jīng)平板兩表面反射所形成的反射光，在相遇點(diǎn)上有相同的光程差。 也

3、就是說，凡入射角相同的光，形成同一干涉條紋。正因如此，通常把這種干涉條紋稱為等傾干涉。 干涉條紋的形狀，取決于入射角相等的點(diǎn)的軌跡，入射角相等的點(diǎn)的軌跡是什么形狀，干涉條紋就具有與之相同的形狀。,(3) 等傾干涉條紋的特性,等傾干涉條紋的形狀與觀察透鏡放置的方位有關(guān)，當(dāng)透鏡光軸與平行平板G垂直時(shí)，等傾干涉條紋是一組同心圓環(huán)，其中心對應(yīng)1=2=0 的干涉光線。, 等傾圓環(huán)的條紋級(jí)數(shù) 愈接近等傾圓環(huán)中心，其相應(yīng)的入射光線的角度2愈 小，光程差愈大，干涉條紋級(jí)數(shù)愈高。偏離圓環(huán)中心愈遠(yuǎn)， 干涉條紋級(jí)數(shù)愈小是等傾圓環(huán)的重要特征。 設(shè)中心點(diǎn)的干涉級(jí)數(shù)為 m0 ， 則有：,因而 通常， m0 不一定是整數(shù)，

4、即中心未必是最亮點(diǎn)，故m0 可寫成： 其中， m1是靠中心最近的亮條紋的級(jí)數(shù)(整數(shù))， 01。,等傾亮圓環(huán)的半徑 由中心向外計(jì)算，第N個(gè)亮環(huán)的干涉級(jí)數(shù)為m1-(N-1)， 該亮環(huán)的張角為 1N，由 和折射定律n0sin 1N=n sin 2N 確定。得：,一般情況下， 1N 和 2N 都很小，近似有： 因而由上式可得 ：,相應(yīng)于第N條亮紋的半徑rN為： 式中，f為透鏡焦距。所以 ： 由此可見，較厚的平行平板產(chǎn)生的等傾干涉圓環(huán)，其半 徑要比較薄的平板產(chǎn)生的圓環(huán)半徑小。, 等傾圓環(huán)相鄰條紋的間距 該式說明：愈向邊緣(N愈大)，條紋愈密；反之，亦然。,(4) 透射光的等傾干涉條紋,由光源S發(fā)出、透過

5、平板和透鏡到達(dá)焦平面上P點(diǎn)的兩支光，沒有附加半波光程差的貢獻(xiàn)，光程差為： = 2nhcos2 它們在透鏡焦平面上同樣可以產(chǎn)生等傾干涉條紋。 由于對應(yīng)于光源S發(fā)出的同一入射角的光束，經(jīng)平板產(chǎn)生的兩支透射光和兩支反射光的光程差恰好相差 /2 ，相位差相差，因此，透射光與反射光的等傾干涉條紋是互補(bǔ)的，即對應(yīng)反射光干涉條紋的亮條紋，在透射光干涉條紋中恰是暗條紋，反之亦然。,2 楔形平板產(chǎn)生的干涉等厚干涉,(1) 光程差 (2) 等厚干涉條紋圖樣 (3) 劈尖的等厚干涉條紋 (4) 牛頓環(huán),楔形平板平板的兩表面不平行，但夾角很小。,擴(kuò)展光源中的某點(diǎn)S0發(fā)出一束光，經(jīng)楔形板兩表面反射的兩束光相交于P點(diǎn)，產(chǎn)

6、生干涉，其光程差為： = n(ABBC) n0(AP CP) 實(shí)際干涉系統(tǒng)中，板的厚度很小、楔角都不大，近似地利用平行平板的計(jì)算公式代替： 2nh cos 2 考慮到光束在楔形板表面的“半波損失”，因此,(1) 光程差,顯然，對于一定的入射角(當(dāng)光源距平板較遠(yuǎn)，或觀察干涉條紋用的儀器孔徑很小時(shí),在整個(gè)視場內(nèi)可視入射角為常數(shù)),光程差只依賴于反射光處的平板厚度h ,所以,干涉條紋與楔形板的厚度一一對應(yīng)。因此，這種干涉稱為等厚干涉，相應(yīng)的干涉條紋稱為等厚干涉條紋。,(2) 等厚干涉條紋圖樣,不管哪種形狀的等厚干涉條紋，相鄰兩亮條紋或兩暗條紋間對應(yīng)的光程差均相差一個(gè)波長，所以從一個(gè)條紋過渡到另一個(gè)條

7、紋，平板的厚度均改變 (/2n ) 。,(3) 劈尖的等厚干涉條紋,當(dāng)光垂直照射劈尖時(shí)，會(huì)在上表面產(chǎn)生平行于棱線的等間距干涉條紋。相應(yīng)亮線位置的厚度 h 滿足:,相應(yīng)暗線位置的厚度 h 滿足:,棱線總處于暗條紋的位置。如果考慮到光在上表面(或下表面)上會(huì)發(fā)生“半波損失”，在棱線處上、下表面的反射光總是抵消，則在棱線位置上總為光強(qiáng)極小值。,若劈尖上表面共有 N 個(gè)條紋，則對應(yīng)的總厚度差為：,式中，N 可以是整數(shù)，亦可以是小數(shù)。,相鄰亮條紋(或暗條紋)間的距離，即條紋間距為：,劈角小，條紋間距大；劈角大，條紋間距小。因此，當(dāng)劈尖上表面繞棱線旋轉(zhuǎn)時(shí)，隨著的增大，條紋間距變小，條紋將向棱線方向移動(dòng)。

8、波長較長的光所形成的條紋間距較大，波長短的光所形成的條紋間距較小。 使用白光照射時(shí)，除光程差等于零的條紋仍為白光外，其附近的條紋均帶有顏色，顏色的變化均為內(nèi)側(cè)波長短，外側(cè)波長長。當(dāng)劈尖厚度較大時(shí)，由于白光相干性差的影響，又呈現(xiàn)為均勻白光。由此可知，利用白光照射的這種特點(diǎn)，可以確定零光程差的位置，并按顏色來估計(jì)光程差的大小。,(4) 牛頓環(huán),它的形狀與等傾圓條紋相同，但牛頓環(huán)內(nèi)圈的干涉級(jí)次小，外圈的干涉級(jí)次大，恰與等傾圓條紋相反。,若由中心向外數(shù)第 N 個(gè)暗環(huán)的半徑為 r，則,由于透鏡凸表面的曲率半徑R遠(yuǎn)大于暗環(huán)對應(yīng)的空氣層厚度，所以 ：,因第 N 個(gè)暗環(huán)的干涉級(jí)次為 (N +1/2)，故可由暗環(huán)滿足的光程差條件寫出：,由此可得,在牛頓環(huán)中心(h = 0)處，由于兩反射光的光程差(計(jì)及“半波損失”)為=/2，所以是一個(gè)暗點(diǎn)，而在透射光方向上可以看到一個(gè)強(qiáng)度互補(bǔ)的干涉圖樣，這時(shí)的牛頓環(huán)中心是一個(gè)亮點(diǎn)。,牛頓環(huán)除了用于測量透鏡曲率半徑R外，還常用來檢驗(yàn)光學(xué)零件的表面質(zhì)量。常用的玻璃樣板檢驗(yàn)法就是利用與牛頓環(huán)類似的干涉條紋。這種條紋形成在樣板和待測零件表面之間的空氣層上，俗稱為“光圈”。根據(jù)光圈的形狀、數(shù)目以及用手加壓后條紋的移動(dòng)，就可以檢驗(yàn)出零件的偏差