1、2011振動和波專題,例1. 一質(zhì)點在平衡位置O點附近作簡諧振動，它離開O點經(jīng)2.5s第一次通過M點，再經(jīng)過1s第二次通過M點，再經(jīng)過 s第三次通過M點，質(zhì)點的振動周期為 s。,解：畫出示意圖，,不難看出 T/4=3s T=12s,另一種情形如圖示：,設O向右到M要t s ，,則 t+3.5=T 2.5-t=T/2, T=4s,11s或3,12s或4,例2. 用一個質(zhì)量不均勻的擺球做測定重力加速度的實驗。第一次懸線長為L1，測得振動周期為T1；第二次改變懸線長度為L2，并且測得此時單擺的振動周期為T2，試計算重力加速度值。,例三、 有一列沿水平繩傳播的簡諧橫波，頻率為10Hz，振動方向沿豎直方

2、向當繩上的質(zhì)點P到達其平衡位置且向下運動時，在其右方相距0.6m處的質(zhì)點Q剛好到達最高點由此可知波速和傳播方向可能是 ( ) （A） 8m/s，向右傳播 （B） 8m/s ，向左傳播 （C） 24m/s ，向右傳播 （D） 24m/s ，向左傳播,解：若向右傳播，畫出波形圖，,S=（n+1/4）=0.6,v = f=24 /（4n+1） C正確,若向左傳播，畫出波形圖，,S=（n+3/4）=0.6,v = f=24 /（4n+3） B正確,B C,例4、一彈簧振子沿軸x 振動，振幅為4cm，振子的平衡位置位于x 軸上的0點，圖1中的為四個不同的振動狀態(tài)；黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動

3、的方向，圖2給出的四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象。（ ） A若規(guī)定狀態(tài)a 時t = 0，則圖象為 B若規(guī)定狀態(tài)b 時t = 0，則圖象為 C若規(guī)定狀態(tài)c 時t = 0，則圖象為 D若規(guī)定狀態(tài)d 時t = 0，則圖象為,A D,5. 水平彈簧振子質(zhì)量為m=1kg，k=100牛/米，振子與水平面之間的動摩擦因素為=0.1，將彈簧從原長位置拉長x=9.3cm后放手，物體將作阻尼振動， 已知在光滑水平面上的彈簧振子的周期為 求： 該彈簧振子作阻尼振動的周期 它經(jīng)過多少時間停止運動？,經(jīng)過2.5T到F停止運動,答：0.2秒 1.57秒,圖(1)是演示簡諧振動圖像的裝置.當盛砂漏斗下面的薄木板N被

4、勻速地拉出時,擺動著的漏斗中漏出的砂在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關系,板上的直線OO1代表時間軸. 圖(2)是兩個擺中的砂在各自木板上形成的曲線,若板N1和板N2拉動的速度v1和v2的關系為v2=2v1,則板N1、N2上曲線所代表的振動的周期T1和T2的關系為 ( ). (A)T2=T1 (B) T2=2T1 (C) T2=4T1 (D) T2= T1,N1,6、,D,例7、下圖是將演示簡諧振動圖像的裝置作變更，當盛砂漏斗下面的薄木板被勻加速地拉出時,擺動著的漏斗中漏出的砂在木板上形成的曲線如圖示，A 、B、 C、 D、 E均為OO 軸上的點，AB=S1, BC=S2,擺長為L（

5、可視作不變）擺角小于5，則木板的加速度約為多少？,例 8、一學生用單擺測當?shù)氐闹亓铀俣葧r，在掛好單擺后，在擺角小于5的條件下，測得單擺的振動周期為T1；再使擺長增加 l ，仍在擺角小于5的條件下，測得單擺的振動周期為T2，由此，可計算出當?shù)氐闹亓铀俣戎?g = 。,9、,已知平面簡諧波在x軸上傳播，原點O的振動圖線如圖a 所示，t 時刻的波形圖線如圖b 所示，則 tt0.5S 時刻的波形圖線可能是（ ）,C D,例10.一根細繩正在傳播著正立和倒立的兩個三角形波A和B，設在t=0時的波形如圖甲示，而在t= T時的波形如圖乙示，試在圖丙中畫出t=1/4 T的波形。,一根張緊的水平彈性長繩上的

6、a、b兩點,相距14.0米,b點在a點的右方.當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時,若a點的位移達到正極大時,b點的位移恰為零,且向下運動.經(jīng)過1.00秒后,a點的位移為零,且向下運動,而b點的位移恰達到負極大,則這簡諧橫波的波速可能等于 ( ). (A) 14米/秒(B) 10米/秒 (C) 6米/秒 (D) 4.67米/秒,11：,解：畫出符合題意的波形圖：,S=（n+3/4）=14m,=56 / （4n+3） m,t=1.0s =（k+1/4）T,T=4 / （4k+1）s,f= （4k+1）/4 Hz,v=f=14 （4k+1）/ （4n+3）,k=0 n=0 v=4.67m/s,k=1

7、n=1 v=10m/s,B D,例12. 如圖示為一單擺的共振曲線，該單擺的擺長約為多少？共振時單擺的振幅多大？共振時擺球的最大速度為多少？（g=10m/s2）,解：f 固=0.5HZ,由圖象可知共振時單擺的振幅 A=8cm,由振動的能量 E=1/2kA2 = 1/2mvm 2, k/m=42/T2 = 2,13、把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個驅(qū)動力，這就做成了一個共振篩，篩子在做自由振動時，完成10次全振動用時15s，在某電壓下電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min。（轉(zhuǎn)/分），已知如果增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增大篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期。那么，要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的 （ ） 提高輸入電壓降低輸入電壓 增加篩子質(zhì)量減小篩子質(zhì)量 A B C D,A,14、,圖1 中，波源S從平衡位置y=0開始振動，運動方向豎直向上（y軸的正方向） ，振動周期T=0.01s，產(chǎn)生的簡諧波向左、右兩個方向傳播，波速均為v=80m/s，經(jīng)過一段時間后，P、Q兩點開始振動，已知距離