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,2,一、重點與難點,重點：,難點：,1. 復(fù)積分的基本定理；,2. 柯西積分公式與高階導(dǎo)數(shù)公式,復(fù)合閉路定理與復(fù)積分的計算,3,二、內(nèi)容提要,有向曲線,復(fù)積分,積分存在的 條件及計算,積分的性質(zhì),柯西積分定理,原函數(shù) 的定義,復(fù)合閉路 定 理,柯西積分 公 式,高階導(dǎo)數(shù)公式,調(diào)和函數(shù)和 共軛調(diào)和函數(shù),4,設(shè)C為平面上給定的一條光滑(或按段光滑)曲線, 如果選定C的兩個可能方向中的一個作為正方向(或正向), 那末我們就把C理解為帶有方向的曲線, 稱為有向曲線.,如果A到B作為曲線C的正向,那么B到A就是曲線C的負向,1.有向曲線,5,2.積分的定義,6,7,3.積分存在的條件及計算,（1）用參數(shù)方程將積分化成定積分,8,4. 積分的性質(zhì),9,10,6.原函數(shù)的定義,(牛頓-萊布尼茲公式),11,7.柯西積分公式,一個解析函數(shù)在圓心處的值等于它在圓周上的平均值.,12,8. 高階導(dǎo)數(shù)公式,13,9.調(diào)和函數(shù)和共軛調(diào)和函數(shù),任何在 D 內(nèi)解析的函數(shù),它的實部和虛部都是 D 內(nèi)的調(diào)和函數(shù).,14,定理 區(qū)域D內(nèi)的解析函數(shù)的虛部為實部的共軛調(diào)和函數(shù).,共軛調(diào)和函數(shù),

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