1、數(shù)學(xué)試題（三）第卷（選擇題 共24分）一、選擇題：（本題8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、的相反數(shù)是 A、 B、5 C、 D、2、圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標(biāo)志.其中不是軸對稱圖形的是3、圖1是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是4、已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是A、平均數(shù)是3 B、中位數(shù)是4 C、極差是4 D、方差是2 5、如圖2，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是A、SAFD=2SEFB B、BF=DFC、四邊形AECD是等腰梯形 D、AEB=ADC 6、如圖3,A

2、B是O的直徑,弦CDAB,垂足為E,如果AB=10,CD=8, 那么線段OE的長為A、5 B、4 C、3 D、27、如圖4，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有A.、內(nèi)切、相交 B、外離、相交 C、外切、外離 D、外離、內(nèi)切8、如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的范圍是A、， B、 C、 D、達(dá)州市2011年高中教育階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)1、 用藍(lán)黑色鋼筆或藍(lán)黑色圓珠筆直接答在試卷上。2、 答卷前將密封線內(nèi)各項(xiàng)目填寫清楚。3、題號二 三總分總分人（一）（二）（三）（四）得分第卷（非選擇題 共76分）得分評卷人二、填空題（本題7小題，每小題3分，共

3、21分）把最后答案直接填在題中的橫線上9、據(jù)報道，達(dá)州市2010年全年GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）約為8192億元，請把這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 元（保留兩個有效數(shù)字）10、已知關(guān)于的方程的兩個根是0和，則= ，= 11、如圖5，在梯形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，則SAOD SBOC（填“”、“= ”或 “”）12、我市某中學(xué)七年級甲、乙、丙三個班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為60名，某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計如下：（每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)506060707080809090100人數(shù)29181714根據(jù)以上圖、表提供的信息，則8090分這一組人數(shù)最多的班是

4、 .13、如圖6，在等腰直角三角形ABC中，C=90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果不去近似值）.14、用同樣大小的小圓按下圖所示的方式擺圖形，第1個圖形需要1個小圓，第2個圖形需3個小圓，第3個圖形需要6個小圓，第4個圖形需要10個小圓，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個圖形需要小圓 個（用含的代數(shù)式表示）.15、若，則= 三、解答題：解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（55分）得 分評卷人（一）（本題2小題，共14分）16、（分8分）（1）（4分）計算：（2）（4分）先化簡，再求值：，其中17、（6分）我

5、市某建筑工地，欲拆除該工地的一危房AB(如圖)，準(zhǔn)備對該危房實(shí)施定向爆破已知距危房AB水平距離60米（BD60米）處有一居民住宅樓，該居民住宅樓CD高15米，在該該住宅樓頂C處測得此危房屋頂A的仰角為30，請你通過計算說明在實(shí)施定向爆破危房AB時，該居民住宅樓有無危險？(在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU區(qū)域，參考數(shù)據(jù):，)得分評卷人（二）（本題2小題，共12分）18、（6分）給出下列命題：命題1：直線與雙曲線有一個交點(diǎn)是（1，1）；命題2：直線與雙曲線有一個交點(diǎn)是（，4）；命題3：直線與雙曲線有一個交點(diǎn)是（，9）；命題4：直線與雙曲線有一個交點(diǎn)是（，16）；（1）請你閱讀、

6、觀察上面命題，猜想出命題（為正整數(shù)）；（2）請驗(yàn)證你猜想的命題是真命題19（6分）在ABC和DEF中，C=F=90.有如下五張背面完全相同的紙牌、，其正面分別寫有五個不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張請結(jié)合以上條件，解答下列問題（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用、表示）；（2）用兩次摸牌的結(jié)果和C=F=90作為條件，求能滿足ABC和DEF全等的概率得 分評卷人（三）（本題2個小題，共12分）20、（6分）如圖，ABC的邊BC在直線上，ACBC，且AC=BC，DEF的邊FE也在直線上，邊DF與邊AC重合，且DF=EF（

7、1）在圖（1）中，請你通過觀察、思考，猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（不要求證明）（2）將DEF沿直線向左平移到圖（2）的位置時，DE交AC于點(diǎn)G，連結(jié)AE，BG猜想BCG與ACE能否通過旋轉(zhuǎn)重合？請證明你的猜想21、（6分）如圖，在ABC中，A=90，B=60，AB=3，點(diǎn)D從點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(點(diǎn)D不與B重合)，過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E以DE為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形ADFE，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時間為秒(1)用含的代數(shù)式表示DEF的面積S；(2)當(dāng)為何值時，O與直線BC相切?物資種類ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）24032

8、0200得 分評卷人（四）（本題2小題，共17分）22、（7分）我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地按計劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿請結(jié)合表中提供的信息，解答下列問題:（1）設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于4輛， 那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案?請求出最少總運(yùn)費(fèi)23、(10分)如圖，已知拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C(0，

9、3)，拋物線的頂點(diǎn)為P，連結(jié)AC (1)求此拋物線的解析式；(2)在拋物線上找一點(diǎn)D，使得DC與AC垂直，且直線DC與軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得SMAP=2SACP，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由達(dá)州市2011年高中教育階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案及評分意見一、選擇題：（本題8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號12345678答案BCDBACBD二、填空題（本題7小題，每小題3分，共21分）把最后答案直接填在題中的橫線上9、； 10、，； 11、=； 12、甲班； 13、；14、（）（或）；

10、 15、三、解答題：解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（55分）（一）（本題2小題，共14分）16、（分8分）解：（1）=2分=3分=4分解：（2） =1分 =2分 當(dāng)時 原式=3分 = = =4分17、（6分）解：沒有危險，理由如下：1分在AEC中，AEC=90，ACE=30，CE=BD=60，AE=（米）3分又AB=AE+BE，BE=CD=15，AB（米）4分，即BDAB在實(shí)施定向爆破危房AB時，該居民住宅樓沒有危險6分18、（6分）解：（1）命題：直線與雙曲線有一個交點(diǎn)是（，）3分（2）將（，）代入直線得：右邊=，左邊=，左邊=右邊，點(diǎn)（，）在直線上，同理可證：點(diǎn)（，）在雙曲

11、線上，直線與雙曲線有一個交點(diǎn)是（，）6分（用其他解法參照給分）19、解：（6分）（1）列表如下; 兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種3分（用樹狀圖解參照給分）（2）兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，其中滿足ABCDEF的有18種可能，P（能滿足ABCDEF）=6分20、解:（6分）(1)AB=AE, ABAE2分(2) 將BCG繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90后能與ACE重合（或?qū)CE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90后能與BCG重合），理由如下：3分ACBC，DFEF，B、F、C、E共線，ACB=ACE=DFE=90又AC=BC，DF=EF，DFE=D=45，在CEG中，ACE=90，CGE=DEF=90，C

12、G=CE，4分在BCG和ACE中BCGACE（SAS）5分將BCG繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90后能與ACE重合（或?qū)CE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90后能與BCG重合）6分21、（6分）解：（1）DEBC，ADE=B=60在ADE中，A=90AD=，AE=2分又四邊形ADFE是矩形，SDEF=SADE=（S=（3分（2）過點(diǎn)O作OGBC于G，過點(diǎn)D作DHBC于H，DEBC，OG=DH，DHB=90在DBH中，B=60，BD=，AD=，AB=3，DH=，OG=4分當(dāng)OG=時，O與BC相切，在ADE中，A=90，ADE=60，AD=，DE=2AD=，當(dāng)時，O與直線BC相切6分22、（7分）解：（1）根據(jù)題意，得：

13、2分（2）根據(jù)題意，得： 解之得：取正整數(shù)，5，6，7，84分共有4種方案，即ABC方案一5105方案二686方案三767方案四8485分（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為M元，則M=即：M=M是的一次函數(shù)，且M隨增大而減小，當(dāng)=8時，M最小，最少為48640元7分23、（10分）解（1）設(shè)此拋物線的解析式為：拋物線與軸交于A（1，0）、B（兩點(diǎn)，又拋物線與軸交于點(diǎn)C（0，3），即3分用其他解法參照給分（2）點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)C（0，3）OA=1，OC=3，DCAC，OC軸QOCCOA，即OQ=9，4分又點(diǎn)Q在軸的負(fù)半軸上，Q（設(shè)直線DC的解析式為：，則 解之得：直線DC的解析式為：5分點(diǎn)D是拋物線與直線DC的交點(diǎn)， 解之得：