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1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,九年級(jí) 上冊(cè),人民教育出版社,22.2.3 因式分解法,復(fù)習(xí)引入:,1、已學(xué)過(guò)的一元二次方程解法有什么?,直接開(kāi)平方法 配方法 公式法,2如果AB =0,那么回又怎樣的等式成立,AB=0A=0或,可以發(fā)現(xiàn),上述解法中,由到的過(guò)程,不是用開(kāi)方降次,而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次,這種解法叫做因式分解法,以上解方程 的方法是如何使二次方程降為一次的?,快速回答:下列各方程的根分別是多少?,9x225=0,解:原方程可變形為,(3x+5)(3x5)=0,3X+5=0 或 3x5=0,解: 因式分解,得,(1)

2、 x2+x=0,x ( x+1 ) = 0.,得 x = 0 或 x + 1 =0,,x1=0 , x2=1.,解: 因式分解,得,練習(xí),解:化為一般式為,因式分解,得,x22x+1 = 0.,( x1 )( x1 ) = 0.,有 x 1 = 0 或 x 1 = 0,,x1=x2=1.,解:因式分解,得,( 2x + 11 )( 2x 11 ) = 0.,有 2x + 11 = 0 或 2x 11= 0,,解:化為一般式為,6x2 x 2 = 0.,解:變形有,因式分解,得,( x 4 ) 2 ( 5 2x )2=0.,( x 4 5 + 2x )( x 4 + 5 2x ) = 0.,(

3、3x 9 )( 1 x ) = 0.,有 3x 9 = 0 或 1 x = 0,,x1 = 3 , x2 = 1.,右化零左分解 兩因式各求解,簡(jiǎn)記歌訣:,例2、解下列方程,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,2、(3x+1)25=0,解:原方程可變形為,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0, x1=, x2=,這樣解是否正確呢?,方程的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不等于零的數(shù),所得的方程與原方程 同解。,注:如果一元二次方程有實(shí)數(shù)根,那么一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.,下面的解法正確嗎?如果不正確,錯(cuò)誤在哪?,( ),2.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地,場(chǎng)地面積增加了一倍,求小圓形場(chǎng)地的半徑,解:設(shè)小圓形場(chǎng)地的半

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