1、1.概述 2.鋼尺量距 3.視距測量 4.光電測距 5.直線定向,北京大學(xué)出版社,項目4 距離測量與直線定向,第2頁/共24頁,我們在現(xiàn)實生活中，用鋼尺丈量兩點(diǎn)之間的距離其實并非水平距離，而在施工工程中的距離都是水平距離，在丈量時不僅要求用檢定過的鋼尺，還要注意丈量時的溫度、傾斜情況和拉力。在現(xiàn)實中要確定某直線的具體方向，除了利用測量儀器外，還應(yīng)了解坐標(biāo)方位角、象限角的含義。至于如何丈量水平距離和直線定向，本項目將會詳細(xì)介紹。,項目4 距離測量與直線定向,項目導(dǎo)入,第3頁/共24頁,常用的距離測量方法有鋼尺量距、視距測量和光電測距。鋼尺量距分為一般方法和精密測量方法；視距測量采用水準(zhǔn)儀、經(jīng)緯儀

2、望遠(yuǎn)鏡中的十字絲分劃板上的視距絲配合水準(zhǔn)尺或特制的視距尺根據(jù)光學(xué)原理來完成，精度較低；光電測距是以光和電子技術(shù)來測量距離，采用能發(fā)射電磁波的測距儀或全站儀，通過直接或間接測定電磁波的傳播時間來進(jìn)行的，操作簡單、精度高。 距離測量是確定地面點(diǎn)位的水平距離，而直接測得的是往往傾斜距離，需要將其換算成水平距離。 某直線的方向，是通過該直線與過直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向之問的水平角來確定的，這項工作叫做直線定向。一般采用坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向，用坐標(biāo)方位角來進(jìn)行直線定向。,項目4.1 概述,返回首頁,第4頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.1 直線定線,1目測定線 目測定線按不同地形條件有二點(diǎn)法、趨

3、近法。 （1）在平地二點(diǎn)法目測定線，兩端為準(zhǔn)，概量定點(diǎn)。A、B是平坦地面上的兩點(diǎn)，如圖所示，具體定線方法是： 在A、B端點(diǎn)上樹立標(biāo)桿(也稱標(biāo)桿、花桿)； 一指揮者立B點(diǎn)標(biāo)桿后瞄A點(diǎn)的標(biāo)桿； 兩位定點(diǎn)人員按整尺段長lo從A概量至1號點(diǎn)，根據(jù)指揮確定1號點(diǎn)位置立在AB視線上； 按的做法依次把2、3、4、分段點(diǎn)定在A線上。,第5頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.1 直線定線,（2）在山頭用趨近法目測定線，概略定中，依次拉直 如圖所示，A、B是山腳下的兩點(diǎn)，在不通視的AB線上定線確定C、D點(diǎn)，定線的方法： 可在靠近A點(diǎn)又能看到B點(diǎn)的位置上初定C點(diǎn)(即C1)，同時立標(biāo)桿； 按二點(diǎn)法在CB線上定

4、D點(diǎn)(即D1)，D點(diǎn)立標(biāo)桿并能看到A點(diǎn)； 按二點(diǎn)法在DA線上重新定C點(diǎn)，移動原來的標(biāo)桿到新定的C點(diǎn)上(即C2)；按二點(diǎn)法在CB線上重新定D點(diǎn)，移動原來的標(biāo)桿到新定的D點(diǎn)上(即D2)； 按、的步驟重復(fù)定點(diǎn)，逐漸趨近，最后使C、D點(diǎn)落在AB線上。,第6頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.1 直線定線,2經(jīng)緯儀定線 用經(jīng)緯儀定線比目測定線精確，具體有縱絲法和分中法。 （1）縱絲法，以經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡十字絲縱絲為準(zhǔn)，概量定點(diǎn)。如圖所示，具體方法如下： 在丈量直線的一端A安置經(jīng)緯儀，經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡精確瞄準(zhǔn)另一端B樹立的目標(biāo)，此時照準(zhǔn)部在水平方向上不得轉(zhuǎn)動； 沿BA方向按尺段長概量； 縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡瞄到1處

5、，指揮l號分段點(diǎn)測釬定在十字絲的縱絲影像上； 仿步驟、，依次將分段點(diǎn)2、3、4、定在AB線上。,第7頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.1 直線定線,（2）分中法，即以經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡盤左、盤右平均取中。如圖所示，A、B、C在同一直線上，要求把D點(diǎn)定在BC線上，方法如下： 在C點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，盤左瞄準(zhǔn)A目標(biāo)； 縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，在概量位置D的附近設(shè)定線點(diǎn)； 盤右瞄準(zhǔn)A目標(biāo)，縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，在概量位置D的附近設(shè)定線點(diǎn)； 取、的平均位置D作為最后定線點(diǎn)。,第8頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.2 鋼尺量距的一般方法,在坡度不均勻而且比較平緩的地方，可以先進(jìn)行定線，然后直接量平距。具體步驟如下：

6、1準(zhǔn)備工作 （1）主要工具：鋼尺、垂球、測釬、標(biāo)桿等。 （2）工作人員組成配齊。 （3）場地：各分段點(diǎn)已定線在直線上，并插有測釬。,第9頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.2 鋼尺量距的一般方法,2丈量工作 （1）逐段丈量整尺段，尺段長為，最后丈量零尺段長。 （2）返測全長。步驟(1)丈量工作從A丈量至B，稱為往測，往測長度記為 ；在此基礎(chǔ)上再按步驟(1)的丈量工作從B丈量至A，稱為返測 ，返測長度記為。,第10頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.2 鋼尺量距的一般方法,3.計算與檢核 （1）計算往測、返測全長，即,第11頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.2 鋼尺量距

7、的一般方法,（2）檢核：為了防止錯誤和提高丈量精度，把往返丈量所得距離的差除以該距離的概值 或 ，并化為分子為1的分?jǐn)?shù)，該分?jǐn)?shù)叫做相對較差。一般丈量要求相對較差K不大于1/2000，即：,第12頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.2 鋼尺量距的一般方法,(3)計算往返平均值。在往返相對較差滿足要求時，按下式計算往返平均值作為AB全長的觀測值： 在比較陡峭的地方，如果坡度不均勻，可分段量得斜距，并測得各分段兩端點(diǎn)間的高差，求出各分段的平距，再求和得到全長；也可采用垂球投點(diǎn)分段直接量平距。如果坡度均勻，則可以測得斜距全長，再根據(jù)兩端點(diǎn)之間的高差求得平距全長。,第13頁/共24頁,項目4.2

8、 鋼尺量距,4.2.3 鋼尺量距的精密方法,1準(zhǔn)備工作 (1)主要丈量工具：鋼尺、彈簧秤、溫度計等。 (2)工作人員配齊。 (3)場地：經(jīng)整理便于丈量；定線后的分段點(diǎn)設(shè)有精確的標(biāo)志；測量各分段點(diǎn)頂面尺段高差。,第14頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.3 鋼尺量距的精密方法,2精密量距 （1）拉尺。拉尺員在尺段兩個分段點(diǎn)上拉著彈簧秤擺好鋼尺，其中鋼尺零端在后分段點(diǎn)，整尺端在前分段點(diǎn)。兩拉尺員同時用力拉彈簧秤，使彈簧秤拉力指示為檢定時拉力(如10千克力)，鋼尺面刻畫與分段點(diǎn)標(biāo)志縱線對齊。 （2）讀數(shù)。兩位讀數(shù)員兩手輕扶鋼尺，在鋼尺刻畫與分段點(diǎn)標(biāo)志相對穩(wěn)定時，兩位讀數(shù)員依次讀取分段點(diǎn)標(biāo)志橫

9、線所對的鋼尺刻畫值，前端讀數(shù)員讀前端讀數(shù)l前，后端讀數(shù)員讀后端讀數(shù)l后。,第15頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.3 鋼尺量距的精密方法,（3）記錄。記錄l前、l后，計算尺段丈量值l= l前-l后。 （4）重復(fù)丈量。按步驟(1)、(2)、(3)重復(fù)丈量和記錄，計算獲得 、 。 （5）檢核。比較 、 、 ，觀察各尺段丈量值之差，如果 ，則檢核合格，計算尺段丈量平均值 ，即 把計算的尺段丈量平均值填寫到表格中。 （6）記錄溫度 ，抄錄尺段高差 。,第16頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.4 尺長方程式,用于精密量距的鋼尺出廠時需經(jīng)檢定，其長度用尺長方程式表示： 式中 鋼尺在溫度

10、時的實際長度； 鋼尺上所標(biāo)注的長度，即名義長度； 尺長改正數(shù)，即鋼尺檢定時讀出的實際長度減去鋼尺名義長度； 鋼尺的線膨脹系數(shù)，一般取 m/m； 鋼尺使用時的溫度； 鋼尺檢定時的溫度。,第17頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.4 尺長方程式,【例】某鋼尺名義長度為30 m，其尺長方程式為： m 用這根鋼尺在溫度為16時丈量一段水平距離為20962 m，試求改正后的實際距離。 解 鋼尺丈量時實際長度： (m) 實際水平距離為: (m),第18頁/共24頁,項目4.2 鋼尺量距,4.2.5 鋼尺量距誤差來源,1尺長誤差 2溫度誤差 3拉力誤差 4丈量誤差 5垂曲誤差 6鋼尺傾斜誤差 7定線

11、誤差,返回首頁,第19頁/共24頁,項目4.3 視距測量,4.3.1 視準(zhǔn)軸水平時視距法測距原理,經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀等光學(xué)儀器的望遠(yuǎn)鏡中都有與橫絲平行、上下等距對稱的兩根短橫絲，稱為視距絲。利用視距絲配合標(biāo)尺就可以進(jìn)行視距測量。 如圖所示，設(shè)望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸水平，物鏡和調(diào)焦透鏡的焦點(diǎn)和焦距分別為L1、f1、L2、f2。由圖可知，立尺點(diǎn)與儀器中心之間的水平距離為： ,根據(jù)成像原理，設(shè) , ,則 ，代入上式中，可得 通常設(shè)計望遠(yuǎn)鏡時，適當(dāng)選擇參數(shù)后，可使K=100，C=0，從而,第20頁/共24頁,項目4.3 視距測量,4.3.2 視準(zhǔn)軸傾斜時視距法測距原理,如圖所示，B點(diǎn)高出A點(diǎn)較多，必須把望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)

12、軸放在傾斜位置，如尺子仍豎直立著，則視準(zhǔn)軸與尺面不垂直，上面推導(dǎo)的公式就不適用了。如果將尺間隔l轉(zhuǎn)化成與視準(zhǔn)軸垂直的尺間隔l0，就可按公式計算傾斜距離S，根據(jù)S和豎直角可推算出水平距離D。 由于角很小，可近似認(rèn)為QMM和QGG是直角，設(shè)豎直角為， ， ，則,第21頁/共24頁,項目4.3 視距測量,4.3.2 視準(zhǔn)軸傾斜時視距法測距原理,傾斜視線NQ的長度為： AB的水平距離為： 在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，量得A點(diǎn)到經(jīng)緯儀橫軸中心的距離為i，稱為儀器高；在B點(diǎn)豎立水準(zhǔn)尺，讀得中絲讀數(shù)為l中，h為通過經(jīng)緯儀橫軸中心的水準(zhǔn)面與中絲讀數(shù)之間的高差，稱為高差主值。 當(dāng)視準(zhǔn)軸水平時，=0，則測站點(diǎn)到立尺點(diǎn)的高差

13、為：,返回首頁,第22頁/共24頁,項目4.4 光電測距,4.4.1 概述,電磁波測距一般采用光波（可見光或紅外光）作為載波，因此又稱為光電測距。 電磁波測距的基本原理是通過測定電磁波(無線電波或光波)在測線兩端點(diǎn)間往返傳播的時間，按下列公式算出距離S：,第23頁/共24頁,項目4.4 光電測距,4.4.2 相位法測距原理,相位法測距的實質(zhì)是利用測定光波的相位移來代替測定電磁波在測線兩端點(diǎn)間往返傳播的時間，以實現(xiàn)距離的測量。 1.相位法測距的基本公式 相位法光電測距是通過測量調(diào)制光波在測線上往返傳播所產(chǎn)生的相位移，測定調(diào)制波長的相對值來求出距離S。儀器的基本工作原理可用方框圖來說明。,第24頁

14、/共24頁,項目4.4 光電測距,4.4.2 相位法測距原理,由光源發(fā)出的光通過調(diào)制器后成為調(diào)制光波，射向測線另一端的反射鏡。經(jīng)反射鏡反射后被接收器所接收，然后由相位計將發(fā)射信號（又稱參考信號）與接收信（又稱測距信號)進(jìn)行相位比較，并由顯示器顯示出調(diào)制光在被測距離上往返傳播所引起的相位移，根據(jù)可推算出時間t，從而計算距離。如果將調(diào)制光波的往程和返程攤平，則有如圖所示的波形。,第25頁/共24頁,項目4.4 光電測距,4.4.2 相位法測距原理,調(diào)制光全程的相位變化值為： 對應(yīng)的距離值為： 若N=0，則 ，令 ，則 u為 (即“光尺”長的一半)，常稱為測尺長度。 可見，N=0要，則必須選用較長的

15、測尺，即較低的調(diào)制頻率（或稱測尺頻率）。為了解決擴(kuò)大測程與提高精度的矛盾，可以采用一組測尺配合測距，以短測尺(又稱精測尺)保證精度，用長測尺(又稱粗測尺)保證測程。,第26頁/共24頁,項目4.4 光電測距,4.4.3 光電測距技術(shù)指標(biāo)和主要設(shè)備,1光電測距技術(shù)指標(biāo) （1）測距誤差： （2）測程：在滿足測距精度的條件下測距儀可能測得的最大距離。一臺測距儀的實際測程與大氣狀況及反射器棱鏡數(shù)有關(guān)。 （3）測尺頻率：一般的紅外測距儀設(shè)有23個測尺頻率，其中有一個是精測頻率，其余是粗測頻率。 （4）測距時間：不同測距模式的測距時間不同，一般為14 s。 紅外測距儀的技術(shù)指標(biāo)還有功耗、工作溫度、測距分辨

16、率、光束發(fā)散角、發(fā)光波長、測尺長度、儀器重量體積等。,第27頁/共24頁,項目4.4 光電測距,4.4.3 光電測距技術(shù)指標(biāo)和主要設(shè)備,2光電測距的主要設(shè)備 光電測距的主要設(shè)備有測距儀主機(jī)、反射鏡、蓄電池、充電器、氣象儀器等。 測距儀主機(jī)內(nèi)裝有：紅外光調(diào)制及調(diào)制光波發(fā)射系統(tǒng)、接收光學(xué)系統(tǒng)、內(nèi)外光路轉(zhuǎn)換、測相系統(tǒng)、微處理系統(tǒng)。 主要的氣象儀器是空盒氣壓計和溫度計，用以測量測線兩端的大氣壓力和溫度。在精密的光電測距中；必須配備精密度較高的通風(fēng)干濕溫度計，用以測量空氣干溫和濕濡。,第28頁/共24頁,項目4.4 光電測距,4.4.4 距離計算,由光電測距儀或全站儀測定的距離，需進(jìn)行儀器系統(tǒng)誤差改正、

17、氣象改正、傾斜改正。儀器系統(tǒng)誤差改正一般包括加常數(shù)改正、乘常數(shù)改正。 1儀器系統(tǒng)誤差改正 將測距儀進(jìn)行檢定，可以得到測距儀的乘常數(shù)和加常數(shù)。 乘常數(shù)改正的計算公式是： 2氣象改正 3傾斜改正,返回首頁,第29頁/共24頁,項目4.5 直線定向,4.5.1 標(biāo)準(zhǔn)方向的種類,測量工作中，一條直線的方向是根據(jù)某一標(biāo)準(zhǔn)方向來確定的。確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向的關(guān)系稱為直線定向。 測量工作中常用的三種標(biāo)準(zhǔn)方向分別是真子午線方向、磁子午線方向和坐標(biāo)縱軸方向。 橢球的子午線稱為真子午線，通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向稱為真子午線方向，又稱真北方向。磁針在地球磁場的作用下，自由靜止時其軸線所指的方向，稱為磁

18、子午線方向，又稱磁北方向；過地面某點(diǎn)平行于該高斯投影帶中央子午線的方向，稱為坐標(biāo)縱軸方向，又稱坐標(biāo)北方向。這三類標(biāo)準(zhǔn)方向通常稱為“三北方向”。,第30頁/共24頁,項目4.5 直線定向,4.5.2 表示直線方向的方法,直線的方向一般用方位角表示。由直線起點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時針量至某直線所夾的水平角，稱為方位角。 方位角的取值范圍通常為O和大于360的方位角應(yīng)該以+360或-360的方法換算至O360的范圍內(nèi)。,第31頁/共24頁,項目4.5 直線定向,4.5.3 幾種方位角之間的關(guān)系,通過地面上某點(diǎn)的磁子午線方向和真子午線方向之間的夾角稱為磁偏角：凡磁子午線偏于真子午線以東稱為東偏，其角值

19、為正；偏于西者稱為西偏，角值為負(fù)，磁偏角用表示。 通過地面上某點(diǎn)的真子午線，與該點(diǎn)坐標(biāo)縱軸方向比較，這兩個標(biāo)準(zhǔn)方向之間的夾角，一般測量工作中稱子午線收斂角。凡坐標(biāo)縱軸偏在真子午線以東者為正，反之為負(fù)。子午線收斂角用表示。如圖所示為分別處于中央子午線東、西兩側(cè)的情況。,第32頁/共24頁,項目4.5 直線定向,4.5.4 正反坐標(biāo)方位角,由兩點(diǎn)連成的直線是有方向的，而直線的方向是相對的。如A、B兩點(diǎn)間的直線，若將AB作為正方向，BA則就是反方向；也可將BA作為正方向，那么AB就是反方向。 一條直線可按正反兩個方向來定向。按正方向定向的方位角稱為正方位角；否則稱為反方位角。 如圖所示，一條直線的兩個端點(diǎn)在同一個高斯投影帶內(nèi)，通過這兩點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向相互平行，所以正反坐標(biāo)方位角之間相差180，即：,第33頁/共24頁,項目4.5 直線定向,4.5.5 坐標(biāo)方位角的推算,方