1、電子測(cè)量與智能儀器,總復(fù)習(xí),電子測(cè)量的內(nèi)容與特點(diǎn) 1、電子測(cè)量的內(nèi)容 電子測(cè)量是以電子技術(shù)理論為依據(jù)，以電子測(cè)量?jī)x器和設(shè)備為手段，以電量和非電量為測(cè)量對(duì)象的測(cè)量過(guò)程。 電子測(cè)量的內(nèi)容包括： 電能量的測(cè)量（各種頻率和波形的電壓、電流、電功率等）； 電信號(hào)特性的測(cè)量（信號(hào)波形、頻率、相位、噪聲及邏輯狀態(tài)等）；,電路參數(shù)的測(cè)量（阻抗、品質(zhì)因數(shù)、電子器件的參數(shù)等）； 導(dǎo)出量的測(cè)量（增益、失真度、調(diào)幅度等）； 特性曲線的顯示（幅頻特性、相頻特性及器件的參數(shù)等）。,誤差的概念與表示方法 誤差就是測(cè)量值（或稱測(cè)得值、測(cè)值）與真值之差，可用下式表示 誤差=測(cè)量值-真值 注意：真值是一個(gè)理想概念，真值雖然是客觀

2、存在的，但卻又難以獲得。 對(duì)真值的應(yīng)用通常有以下三種辦法： 1、真值可由理論給出 2、用約定真值代替真值 3、由于真值不能確定，因此“誤差”只能是定性的概念。,誤差的性質(zhì)與分類 按照誤差的特點(diǎn)和性質(zhì)，誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三類。,隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)處理 1、數(shù)學(xué)期望 等精度測(cè)量：在相同條件下，用相同的儀器和方法，由同一測(cè)量者以同樣細(xì)心的程度進(jìn)行多次測(cè)量，稱為等精度測(cè)量。 設(shè)對(duì)某一被測(cè)量x進(jìn)行測(cè)量次數(shù)為n的等精度測(cè)量，得到的測(cè)量值xi(i=1,2,n)為隨機(jī)變量。其算術(shù)平均值為,式中， 稱為樣本平均值。,當(dāng)測(cè)量次數(shù)n時(shí)，樣本平均值 的極限稱為測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望。,這里的Ex也稱為總體平

3、均值,隨機(jī)誤差：,系統(tǒng)誤差：,所以絕對(duì)誤差：,表明：絕對(duì)誤差等于隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的代數(shù)和,2、算術(shù)平均值原理 （1）算術(shù)平均值的意義 對(duì)于有限次測(cè)量，當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)則近似認(rèn)為,即,由此可知，當(dāng)=0（且無(wú)xk值）時(shí)，測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望可以視為被測(cè)量的相對(duì)真值。因此通常把這里經(jīng)多次等精度測(cè)量的算術(shù)平均值稱為真值的最佳估計(jì)值，寫(xiě)為,（2）剩余誤差 各次測(cè)量值與其算術(shù)平均值之差，稱為剩余誤差（又稱殘差）。,對(duì)剩余誤差求和,即當(dāng)n足夠大時(shí)剩余誤差的代數(shù)和為0。 利用這一性質(zhì)可以檢驗(yàn)所計(jì)算的算術(shù)平均值是否正確。,3、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 定義：當(dāng)n時(shí)，測(cè)量值與期望值之差的平方的統(tǒng)計(jì)平均值。,將此式開(kāi)方，取正平

4、方根，得,上式中，2稱為測(cè)量值數(shù)列的樣本方差，稱為測(cè)量值數(shù)列的標(biāo)準(zhǔn)誤差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差，簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差。,i取平方的目的是用來(lái)描述隨機(jī)誤差的分散程度。求和再平均后，使個(gè)別較大的誤差在式中占的比例也較大，即標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)較大的誤差反映靈敏，所以它是表征精密度的參數(shù)。,4、隨機(jī)誤差的正態(tài)分布 概率論中的中心極限定理說(shuō)明，假設(shè)被研究的隨機(jī)變量可以表示為大量獨(dú)立的隨機(jī)變量之和，其中每一個(gè)隨機(jī)變量對(duì)于總和只起微小的作用，則可認(rèn)為這個(gè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，又稱高斯分布。,在i影響下，測(cè)量數(shù)據(jù)xi的分布大多服從正態(tài)分布，其分布密度可以寫(xiě)成,（xi）與xi的曲線如圖所示：,2.3 粗大誤差,在一定條件下，測(cè)量值顯著偏離其實(shí)

5、際值所對(duì)應(yīng)的誤差。,產(chǎn)生原因：主要是表現(xiàn)為讀數(shù)錯(cuò)誤、測(cè)量方法錯(cuò)誤、儀器有缺陷、電磁干擾及電壓跳動(dòng)等。,粗大誤差無(wú)規(guī)律可循，故必須當(dāng)作壞值予以剔除。,剔除是要有一定依據(jù)的。在不明原因的情況下，首先要判斷可疑數(shù)據(jù)是否是粗大誤差。其方法的基本思想是給定一置信概率，確定相應(yīng)的置信區(qū)間，凡超出置信區(qū)間的誤差就認(rèn)為是粗大誤差。具體檢驗(yàn)方法常見(jiàn)的有三種：,一、定義,2.3.1 萊特檢驗(yàn)法,這是一種在正態(tài)分布情況下判別異常值的方法。 假設(shè)在一列等精度測(cè)量結(jié)果中，第i項(xiàng)測(cè)量值xi，所對(duì)應(yīng)的殘差vi的絕對(duì)值,3s（x）,則該誤差為粗差，應(yīng)剔除不用。式中s(x)是這列數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值。,2.3.2 格拉布斯檢驗(yàn)法

6、,格氏檢測(cè)法是在未知總體標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)的情況下，對(duì)正態(tài)樣本或接近正態(tài)樣本異常值進(jìn)行判別的一種方法。,（理論與實(shí)驗(yàn)證明較好）,Gs,在一組測(cè)量數(shù)據(jù)中，可疑數(shù)據(jù)應(yīng)極少。否則，說(shuō)明系統(tǒng)工作不正常。,2.4.3 中位數(shù)檢驗(yàn)法,中位數(shù)檢驗(yàn)法是把測(cè)量結(jié)果按自小到大的順序排列起來(lái)，在所得的數(shù)值中居于中間位置的一個(gè)值應(yīng)是最佳估計(jì)，稱之為中位數(shù)。如果有兩個(gè)值居于中間位置，則它們的平均值為中位數(shù)。 當(dāng)數(shù)據(jù)列中沒(méi)有粗大誤差時(shí)，其中位數(shù)應(yīng)與這個(gè)數(shù)據(jù)列的算術(shù)平均值十分接近，若差異較大，說(shuō)明有異常數(shù)據(jù)，則剔除數(shù)列兩頭數(shù)值偏離中位數(shù)較大的那個(gè)數(shù)據(jù)，然后再計(jì)算算術(shù)平均值。,2.5.2 消弱系統(tǒng)誤差的典型技術(shù),消除或減弱系統(tǒng)

7、誤差應(yīng)從根源上著手。,1. 零示法,當(dāng)檢流計(jì)G中 I=0,G必須精度高,2.替代法（置換法）,直流電橋平衡條件,步驟：1.調(diào)R3，使G=0，R3不動(dòng)； 2.調(diào)RS，使G=0，RX=RS,RS為標(biāo)準(zhǔn)電阻箱可調(diào)可讀,3. 交換法（對(duì)照法）,第一次平衡：WXl1=W1l2 第二次平衡：WXl2=W2L1,WXl1WXl2=W1l2W2l1,4.微差法,條件：當(dāng)待測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量接近時(shí),BX B.A,被測(cè)電池電壓 x=B+A=9+0.1=9.1V 測(cè)量誤差由式（2.44）可求得：,=0.2%+5%(0.1/9)=0.2%+0.05%0.2%,2.6.1 測(cè)量誤差的合成,1 誤差傳遞公式,設(shè),若在,附近各階

8、偏導(dǎo)數(shù)存在，則可把y展為泰勒級(jí)數(shù),(“0”點(diǎn)，表示真值、起始點(diǎn)),若用,分別表示x1及,x2分項(xiàng)的誤差，由于,的中高階小量可以略去，則總合的誤差為,則泰勒級(jí)數(shù),同理，當(dāng)總合y由m個(gè)分項(xiàng)合成時(shí)，可得,即,絕對(duì)誤差的傳遞公式 （2.45）,這是絕對(duì)誤差的傳遞公式。,例,方案1,方案2,方案3,解：方案1：用公式PIU,由式（2.45）可得,(CU)=CU,則算得功率的相對(duì)誤差為,P=IU,=U2/R,=I2R,方案2：用公式 P=U2R,由式（2.45）可得,則,求導(dǎo),（ 1/x ）=-1/x2,方案3：用公式 PI2R,由式（2.45）可得,則,式（2.45）是求絕對(duì)誤差的公式，在已知各分項(xiàng)誤差

9、的相對(duì)誤差，求總的相對(duì)誤差是不方便的。實(shí)際上只要對(duì)式（2.45）稍加變換就可以得到求相對(duì)誤差的公式將式（2.45）兩端同除以y。，同時(shí)考慮y為x1=x10，x2=x20時(shí)的函數(shù)值f 則,由數(shù)學(xué)中用對(duì)數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法,用對(duì)數(shù)求導(dǎo)數(shù),則可求出相對(duì)誤差,相對(duì)誤差傳遞公式 (2.46）,方案2：,用相對(duì)誤差傳遞公式,lnP=2lnU-lnR,若,的函數(shù)關(guān)系為和、差關(guān)系時(shí)，,常先求總合的絕對(duì)誤差，若函數(shù)關(guān)系為積、商或乘方、開(kāi)方,關(guān)系時(shí)，常先求總合的相對(duì)誤差比較方便。,y=x1+x2-x3,用哪種方法求相對(duì)誤差方便？,2 系統(tǒng)誤差的合成：,由誤差傳遞公式，很容易求得確定性系統(tǒng)誤差的合成值。由式（2.45）,

10、一般說(shuō)來(lái)各分項(xiàng)誤差x由系統(tǒng)誤差及隨機(jī)誤差構(gòu)成，即,（2.47）,若測(cè)量中各隨機(jī)誤差可以忽略，則總合的系統(tǒng)誤差y可由各分項(xiàng)系統(tǒng)誤差合成,（2.48）,若1，2，m為確定性系統(tǒng)誤差，則可由上式直接求出總合的系統(tǒng)誤差。對(duì)于各分項(xiàng)系統(tǒng)誤差不能確定的情況，我們將在后面討論。,3.隨機(jī)誤差的合成,式（2.47）已給出,若各分項(xiàng)的系統(tǒng)誤差為零，則可求得總合的隨機(jī)誤差為,上式是隨機(jī)誤差的符號(hào)，實(shí)際隨機(jī)誤差應(yīng)用方差或 標(biāo)準(zhǔn)差表征：,比較式（2.48）及式（2.49）可重要結(jié)論：,（2.49）,確定性誤差是按代數(shù)形式總合：,隨機(jī)誤差是按幾何形式總合：,例：P73，2.26題（自己看作業(yè)）,2.8.1 有效數(shù)字的處

11、理,1 有效數(shù)字,定義：有效數(shù)字，是指在測(cè)量數(shù)值中，從最左邊一位非零數(shù)字起到含有誤差的那位存疑數(shù)為止的所有各位數(shù)字。,例1 用10v指針式電壓表測(cè)得,U= 5. 6 4 V 三位有效數(shù)字,例2 0.0038K=3.8 兩位有效數(shù)字,例3 0.026m 兩位有效數(shù)字 0.0260m 三位有效數(shù)字,最末位有效數(shù)字常稱存疑數(shù)，它主要由儀表所能達(dá)到的精度決定。 例如用10V量程指針式電壓表測(cè)得電壓5.64V，這是三位有效數(shù)字組成的數(shù)據(jù)，這三位數(shù)中前二位是可從刻度上準(zhǔn)確讀出的，而最后一位是估讀的，是含有誤差的近似數(shù)，常稱為存疑數(shù)。,存疑數(shù)還有一種含義，它可能發(fā)生末位的半個(gè)單位(0.5個(gè)單位)變化。 例如

12、，,有效數(shù)字與準(zhǔn)確度的關(guān)系,數(shù)據(jù) 誤差 準(zhǔn)確到 18.4 k 0.1 k 100 18.40 k 0.01 k 10 18.400 k 0.001 k 1 ,有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)取得與不確定度相一致,當(dāng)電壓表不確定度為：0.01v 數(shù)據(jù)應(yīng)寫(xiě)為,a 2.186v,b 2.18v,c 2.1v,哪個(gè)對(duì)？,有誤差的單位量級(jí)應(yīng)與測(cè)量數(shù)據(jù)相配合,a 7900 kHz b 7.900 MHz 哪個(gè)對(duì)？ c 7900 000 Hz d 7.9 MHz,當(dāng)頻率誤差為：1kHz 應(yīng)寫(xiě)為,2 數(shù)字的舍入（修約）規(guī)則,對(duì)五入可能帶來(lái)誤差,未使尾數(shù)為偶數(shù)，不便于除盡,經(jīng)典的“四舍五入”的缺點(diǎn)：,測(cè)量中用：四舍六入五湊偶法

13、則,3. 近似運(yùn)算規(guī)則,在近似數(shù)運(yùn)算中，為了保證最后結(jié)果有盡可能高的精度，所有參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)，在有效數(shù)字后可多保留一位數(shù)字作為參考數(shù)字，或稱為安全數(shù)字。,1)在近似數(shù)加減運(yùn)算時(shí)，各運(yùn)算數(shù)據(jù)以小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)為準(zhǔn)，其余各數(shù)據(jù)可多取一位小數(shù)，但最后結(jié)果應(yīng)與小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)據(jù)小數(shù)位相同。,例2.24 求2643.0 987.7十4.187 0.2354= ？,2643.0 987.7 4.19 0.24, 3635.133635.1,2)在近似數(shù)乘除運(yùn)算時(shí)，各運(yùn)算數(shù)據(jù)以有效位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)為準(zhǔn)，其余各數(shù)據(jù)要比有效位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)多取一位數(shù)字，而最后結(jié)果應(yīng)與有效位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)相同。,例：

14、求15.134.12=? 解：15.134.12=62.335662.3,在近似數(shù)平方或開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，平方相當(dāng)于乘法運(yùn)算，開(kāi)方是平方的逆運(yùn)算，故可按乘除運(yùn)算處理。 在對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)， n位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)應(yīng)該用n位對(duì)數(shù)表，或用n+1位對(duì)數(shù)表，以免損失精度 例：P74，作業(yè)P2.32(自己看),低頻信號(hào)發(fā)生器,現(xiàn)在一般“低頻信號(hào)發(fā)生器”是指1Hz1MHz頻段，輸出波形以正弦波為主，或兼有方波及其他波形的發(fā)生器。,波段式,帶負(fù)載能力弱，只能提供電壓輸出。,1、低頻信號(hào)發(fā)生器的組成原理,低頻信號(hào)發(fā)生器中的主振蕩器大多都采用文氏橋式振蕩器，其特點(diǎn)是頻率穩(wěn)定，易于調(diào)節(jié)，并且波形失真小和易于穩(wěn)幅。,高頻信號(hào)發(fā)生器

15、,高頻信號(hào)發(fā)生器是指能夠供給等幅正弦波和調(diào)制波信號(hào)的信號(hào)發(fā)生器，通常分為調(diào)幅和調(diào)頻兩種。其工作頻率一般在100kHz35MHz范圍內(nèi)，輸出幅度能在較大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，并具有輸出微弱信號(hào)的能力，可以適應(yīng)測(cè)試接收機(jī)的需要。,脈沖信號(hào)發(fā)生器,脈沖信號(hào)發(fā)生器通常是指矩形窄脈沖發(fā)生器，它廣泛用于測(cè)試和校準(zhǔn)脈沖設(shè)備和寬帶設(shè)備。 1、矩形脈沖的參數(shù),重復(fù)頻率：f 占空系數(shù)：/T 脈沖幅度：Um 上沖量： 脈沖寬度： 反沖量： 上升時(shí)間：tr 平頂落差：U 下降時(shí)間：tf 偏移：E,函數(shù)信號(hào)發(fā)生器 函數(shù)信號(hào)發(fā)生器是一種寬帶頻率可調(diào)的多波形發(fā)生器，它可以產(chǎn)生正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。 根據(jù)主振器的性質(zhì)和特點(diǎn)

16、，我們將函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的構(gòu)成方式分為三種類型：正弦式、脈沖式和三角式。,合成信號(hào)發(fā)生器,采用頻率合成技術(shù)，可以把信號(hào)發(fā)生器的頻率穩(wěn)定度、準(zhǔn)確度提高到與基準(zhǔn)頻率相同的水平，并且可以在很寬的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行精細(xì)的頻率調(diào)節(jié)。合成信號(hào)源可工作于調(diào)制狀態(tài)，可對(duì)輸出電平進(jìn)行調(diào)節(jié)，也可輸出各種波形。它是當(dāng)前用得最廣泛的性能較高的信號(hào)源。 頻率合成的方法很多，但基本上分為兩大類，直接合成法和間接合成法。在具體實(shí)現(xiàn)中可分為下面三種方法。,頻率合成的方法,直接數(shù)字頻率合成法（DDS ）,間接鎖相式合成法,（ Direct Analog Frequency Synthesis）,（ Direct Digital Fr

17、equency Synthesis ）,直接模擬頻率合成法（DAFS ）,頻率測(cè)量方法,頻率測(cè)量方法,模擬法,計(jì)數(shù)法,頻響法,比較法,電橋法,諧振法,拍頻法,差頻法,示波法,李莎育圖形法,測(cè)周期法,電容充放電式,電子計(jì)數(shù)式,110-8110-13量級(jí),110-2量級(jí),電子計(jì)數(shù)法測(cè)頻原理,1.基本原理,根據(jù)頻率的定義，若某一信號(hào)在T秒時(shí)間內(nèi)重復(fù)變化了N次，則該信號(hào)的頻率為：,由圖可見(jiàn)：,因此,實(shí)現(xiàn)了測(cè)頻原理：“定時(shí)計(jì)數(shù)”,實(shí)質(zhì)：比較法,重點(diǎn)掌握,1)、時(shí)基（T）電路,時(shí)基電路的作用就是提供準(zhǔn)確的閘門(mén)時(shí)間。它一般由高穩(wěn)定的石英晶體振蕩器、分頻整形電路和門(mén)控（雙穩(wěn)）電路組成。,2)、輸入電路,由放大

18、整形電路和主門(mén)電路組成。作用是將被測(cè)的周期信號(hào)轉(zhuǎn)換為可計(jì)數(shù)的窄脈沖。,3)、計(jì)數(shù)顯示電路,這部分電路的作用，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是計(jì)數(shù)被測(cè)周期信號(hào)重復(fù)的次數(shù)，顯示被測(cè)信號(hào)的頻率。它一般由計(jì)數(shù)電路、邏輯控制電路、譯碼器和顯示器組成。,4)、控制電路,控制電路的作用是產(chǎn)生各種控制信號(hào)，去控制各電路單元的工作，使整機(jī)按一定的工作程序完成自動(dòng)測(cè)量的任務(wù)。在控制電路的統(tǒng)一指揮下，電子計(jì)數(shù)器的工作按照“復(fù)零一測(cè)量顯示”的程序自動(dòng)地進(jìn)行。,誤差分析計(jì)算,由第二章誤差傳遞公式（2.45）,可對(duì)式（4.2）,求得,（4.3）,計(jì)數(shù)誤差,時(shí)基誤差,1.量化誤差計(jì)數(shù)誤差、1誤差,在測(cè)頻時(shí)，主門(mén)的開(kāi)啟時(shí)刻與計(jì)數(shù)脈沖之間的時(shí)間

19、關(guān)系是不相關(guān)的，即是說(shuō)它們?cè)跁r(shí)間軸上的相對(duì)位置是隨機(jī)的。這樣，既便在相同的主門(mén)開(kāi)啟時(shí)間T，計(jì)數(shù)器所計(jì)得的數(shù)卻不一定相同?？赡芏?個(gè)或少1個(gè)的1誤差，這是頻率量化時(shí)帶來(lái)的誤差故稱量化誤差，又稱脈沖計(jì)數(shù)誤差或1誤差。,黑門(mén)進(jìn)8個(gè)脈沖,紅門(mén)進(jìn)7個(gè)脈沖,誤差合成定理,2.閘門(mén)時(shí)間誤差（時(shí)基誤差、標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間誤差）,閘門(mén)時(shí)間不準(zhǔn)，造成主門(mén)啟閉時(shí)間或長(zhǎng)或短，顯然要產(chǎn)生測(cè)頻誤差。閘門(mén)信號(hào)T是由晶振信號(hào)分頻而得。設(shè)晶振頻率為fc（周期為T(mén)c），則有,=110-7110-10,提高測(cè)時(shí)分辨率的辦法通常有平均法計(jì)數(shù)器、內(nèi)插法計(jì)數(shù)器和游標(biāo)法計(jì)數(shù)器等。 頻率穩(wěn)定度的定義 頻率穩(wěn)定度是指在一定時(shí)間間隔內(nèi)，頻率源的頻率準(zhǔn)確度

20、的變化，所以實(shí)際上是頻率不穩(wěn)定度，它表征頻率源持續(xù)工作在恒定頻率上的能力。,5.3 交流電壓的測(cè)量,5.3.1 交流電壓的表征,交流電壓可以用峰值、平均值、有效值、波形系數(shù)以及波峰系數(shù)來(lái)表征。,應(yīng)當(dāng)注意區(qū)分峰值Up和振幅值Um，峰值是從零電平開(kāi)始計(jì)算的，而振幅值則以直流分量的電平作參考，它僅僅反映交變部分?jǐn)_動(dòng)的幅度。,（1）電壓平均值,（2）全波平均值 交流電壓絕對(duì)值在一個(gè)周期內(nèi)的平均值稱為全波平均值,（3）半波平均值,當(dāng)u(t)含有直流分量時(shí)， ；當(dāng)u(t)中不含直流分量時(shí)， 。,3. 有效值,若某一交流電壓u（t）在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)純阻負(fù)載所產(chǎn)生的熱量，與一個(gè)直流電壓U在同樣情況下產(chǎn)生的熱量

21、相等，則U的數(shù)值即為u(t)的有效值，U和u(t)的數(shù)學(xué)關(guān)系為,（5.10）,實(shí)際中，有效值是最廣泛應(yīng)用的參數(shù)。例如，電壓表的讀數(shù)除特殊情況外，幾乎都是按正弦波有效值進(jìn)行定度的。有效值獲得廣泛應(yīng)用的原因，一方面是它直接反應(yīng)出交流信號(hào)能量的大小，這對(duì)于研究功率、噪聲、失真度、頻譜純度、能量轉(zhuǎn)換等是十分重要的；另一方面，則是它具有十分簡(jiǎn)單的疊加性質(zhì)，計(jì)算起來(lái)極為方便。,4. 波形因數(shù),交流電壓的波形因數(shù)的定義為該電壓的有效值與平均值之比，即,（5.11）,5. 波峰因數(shù),交流電壓的波峰因數(shù)的定義為該電壓的峰值與其有效值之比，即,（5.12）,交流電壓的測(cè)量,在實(shí)際應(yīng)用中，交流電壓大多采用電子電壓表

22、來(lái)測(cè)量，它通過(guò)AC/DC變換器將交流電壓轉(zhuǎn)換成直流電壓。這里，變換器實(shí)際上就是檢波器。按檢波器的響應(yīng)特性可分為：均值、峰值和有效值三種。,電子電壓表按電路的組成形式又可分為三種類型：放大檢波式，檢波放大式和外差式。,1.均值電壓表,1)均值電壓表的組成,均值電壓表是放大檢波式電子電壓表，簡(jiǎn)稱均值表。,2)均值檢波器,微安表兩端并電容，用來(lái)濾掉整流后的交流成分，并可避免它在電表動(dòng)圈上的損耗。,下面以圖C為例，討論均值檢波器的工作特性,設(shè)被測(cè)電壓為ui(t)，電表內(nèi)阻為rm，VD1VD4的正反向電阻分別為Rd和Rr,對(duì)于全波均值檢波器：,流過(guò)電表的平均電流,與被測(cè)電壓的平均值成正比，而與波形無(wú)關(guān)。

23、,可見(jiàn)，全波均值檢波器響應(yīng)被測(cè)電壓的均值。,靈敏度是平均值檢波器的一個(gè)重要參數(shù)，其定義為：,對(duì)于全波均值檢波器， 可以推出,提高靈敏度，就應(yīng)減小Rd和rm的值，為提高輸入阻抗檢波前要加放大器,全波均值檢波器的輸入阻抗為：,3）、刻度特性,由于正弦波及有效值的實(shí)際意義，電壓表的讀數(shù)都用正弦有效值進(jìn)行定度，即,角標(biāo)“”表示正弦波,式中，為平均值電壓表的指示值；K為定度系數(shù)，或稱為刻度系數(shù)； 為被測(cè)電壓的均值。,這里為何等于1.11？對(duì)正弦波正好是其波形因數(shù)KF,證明：,見(jiàn)P160 表5.1：KF=1.11,因此,均值電壓表測(cè)的平均值,讀數(shù)是正弦波有效值,正弦波UP = U,對(duì)于非正弦波，KF 1.

24、11，直接讀數(shù)無(wú)物理意義，要通過(guò)換算求得有效值。,例5.l 用平均值電壓表測(cè)量一個(gè)三角波電壓，讀得測(cè)量值為 10V，試求有效值為多少伏？,解: 對(duì)于均值表，,讀數(shù),（5.17）先求出均值，再通,過(guò)KF換算成有效值。,三角波的均值為,查 P160 表5.1，得三角波KF=1.15，故被測(cè)三角波的有效值為,4) 波形誤差,因讀數(shù)是按標(biāo)準(zhǔn)無(wú)失真正弦波有效值定度的，而實(shí)際正弦波和非正弦波則會(huì)有誤差。,定義：讀數(shù)與實(shí)際有效值之間的相對(duì)誤差為波形誤差,（5.20）,用均值電壓表測(cè)量非正弦波電壓時(shí)，其讀數(shù)應(yīng)作修正。,將式（ 5.20）代入上式，則有,求例5.1中波形誤差：三角波KF=1.15,2. 峰值電壓

25、表,峰值電壓表的工作頻率范圍寬、輸入阻抗較高，有較高的靈敏度，但存在非線性失真。,1)峰值電壓表組成,峰值電壓表，簡(jiǎn)稱峰值表，屬檢波放大式電子電壓表，又稱為超高頻毫伏表。它由峰值檢波器（置于機(jī)箱外探頭中）、分壓器、直流放大器和微安表等組成（置于電壓表機(jī)箱中），如圖5.13所示。,2)峰值檢波器,條件：,3)刻度特性,峰值電壓表響應(yīng)被測(cè)電壓的峰值UP，讀數(shù)（峰值表的指示值）為,K定度系數(shù)，,對(duì)正弦波讀數(shù)就是有效值,非正弦波讀數(shù)無(wú)物理意義，要通過(guò)：,求出峰值，再由峰值因數(shù)KP求出有效值U,例5.2 用峰值電壓表測(cè)量一個(gè)三角波電壓，讀得測(cè)量值為10V，試求有效值為多少伏？,解：對(duì)于峰值表，讀數(shù)乘以,

26、得出被測(cè)電壓的峰值,因此，三角波的峰值為,由表5.1查得三角波,故被測(cè)三角波的有效值為,4)波形誤差,由于峰值電壓表的讀數(shù)沒(méi)有直接的物理意義，測(cè)量非正弦波時(shí)，如果不進(jìn)行換算，將產(chǎn)生波形誤差。其定義為,（5.28）,即,（5.29）,對(duì)于例5.2,可見(jiàn)，用峰值表測(cè)量失真的正弦電壓或非正弦電壓時(shí)，若將讀數(shù)當(dāng)成輸入電壓的有效值，就會(huì)產(chǎn)生波形誤差。而且，峰值電壓表的波形失真較大。,3. 有效值電壓表,以上均值表、峰值表測(cè)的不是有效值，只是按有效值讀數(shù)，故實(shí)為偽有效值。,而有效值電壓表，直接獲得有效值，是真有效值表。,1)熱電偶式：,不同金屬界面逸出功不同，冷、熱端形成電位差,電勢(shì) E=kU2,電勢(shì)正比

27、輸入功率，可作微波功率計(jì)。,如何直接測(cè)電壓？,表5.2 三種電子電壓表主要特性比較,均值,1.11,U=KF,例（P216）5.3（自己看作業(yè)本）,數(shù)字電壓表的主要工作特性,1. 測(cè)量范圍,1）量程-借助于分壓器和輸入放大器來(lái)實(shí)現(xiàn),2)位數(shù),顯示位數(shù)：通常為3位8位。,判定數(shù)字儀表的位數(shù)有兩條原則：, 能顯示從09所有數(shù)字的位是整數(shù)值；, 分?jǐn)?shù)位的數(shù)值是以最大顯示值中最高位數(shù)字為分子，用滿量程時(shí)最高位數(shù)字做分母。,例如，19992000， 3 1/2 三位半,39999 40000， 4 3/4 四又四分之三位,499999 500000， 5 4/5 五又五分之四位,3) 超量程能力,在臨界

28、量程處，不會(huì)降低精度和分辨力。,10V檔： 9.999V（只能顯示0.006）,100V檔： 99.99V（只能顯示10.00）,測(cè)量 ： 10.006V,溢出1,丟失6,2. 分辨率,分辨率是數(shù)字電壓表能夠顯示的被測(cè)電壓的最小變化值，也就是使顯示器末位跳一個(gè)字所需的輸入電壓值。,在最小量程上，數(shù)字電壓表具有最高的分辨率，常把最高分辨率作為數(shù)字電壓表的分辨率指標(biāo) 分辨率可以用量程除以最大顯示值來(lái)求取。 例： DVM，2V量程的分辨率為2V/1000V=1mV。,應(yīng)當(dāng)指出，DVM的分辨率（或分辨力）不同于準(zhǔn)確度。分辨率與準(zhǔn)確度屬于兩個(gè)不同的概念。前者表征儀表的“靈敏性”，即對(duì)微小電壓的“識(shí)別”能

29、力；后者反映測(cè)量的“準(zhǔn)確性”，即測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。,3.最大允許誤差與不確定度,最大允許的絕對(duì)誤差U表示為：,U=(aUx十bUm),滿度誤差 決定量化誤差、內(nèi)部噪聲,讀數(shù)誤差 決定轉(zhuǎn)換系數(shù)、非線性,式中，Ux被測(cè)電壓的指示值（讀數(shù)）； Um電壓表的量程值； a誤差的相對(duì)項(xiàng)系數(shù)； b誤差的固定項(xiàng)系數(shù)。,由于滿度誤差不隨計(jì)數(shù)變化而改變，因此也可用“n個(gè)字”來(lái)表示，即,U= (aUx十n字）,有的廠家還給出 等形式。式中，ppm是英文百萬(wàn)分之一的縮寫(xiě)。,U= (appmUx十bppmUm）,例：DS-14基本量程5V，4 4/5位 U=(0.006Ux十0.002Um) = (0.0000

30、6Ux十0.00002*5) =(60*10-6Ux+0.0001V) = (60ppmUx十1個(gè)字) 4.9999V 末位跳1個(gè)字 100V,5.6.1 逐次逼近比較式A/D轉(zhuǎn)換器,逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器的基本思想是用被測(cè)電壓和一可變的已知電壓（基準(zhǔn)電壓）進(jìn)行比較，直至達(dá)到平衡，測(cè)出被測(cè)電壓。,所謂逐次逼近比較，就是將基準(zhǔn)電壓分成若干基準(zhǔn)碼，未知電壓按指令與最大的一個(gè)碼（通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換）進(jìn)行比較，逐次減小，比較時(shí)大者棄，小者留，直至逼近被測(cè)電壓。,1. 物理思想：對(duì)分搜索,2.電路實(shí)現(xiàn)：（與天平秤對(duì)應(yīng)）,余數(shù)循環(huán)比較式A/D轉(zhuǎn)換器,能否不要很多位（如只有1位），逐次比較一遍，將相差的余數(shù)(剩

31、余誤差)存下來(lái)，放大10倍再又比較一遍，又將余數(shù)存下來(lái)，放大后又再比較一遍，這樣反復(fù)循環(huán)下去，則可以用較少的位數(shù)實(shí)現(xiàn)非常精確的逼近。這就是下面介紹的余數(shù)循環(huán)式A/D。,自己看例題（P217，5.13）,數(shù)字多用表,數(shù)字多用表DMM ( Digital MultiMeter)是具有測(cè)量直流電壓、直流電流、交流電壓、交流電流及電阻等多種功能的數(shù)字測(cè)量?jī)x器。,電壓測(cè)量的干擾及其抑制技術(shù),1.影響電壓測(cè)量精度的因素,1. 示波器是一種基本的、應(yīng)用最廣泛的時(shí)域測(cè)量?jī)x器。,示波器的分類,當(dāng)前常用的示波器從技術(shù)原理上可分為：,（1）模擬式通用示波器（采用單束示波管實(shí)現(xiàn)顯示，當(dāng) 前最通用的示波器）。,（2）數(shù)

32、字式數(shù)字存儲(chǔ)示波器（采用A/D、DSP等技術(shù) 實(shí)現(xiàn)的數(shù)字化示波器）。,（1）中、低檔示波器，帶寬在60MHz以下。,（2）高檔示波器，帶寬在60MHz以上，大多在300MHz以 下。更高檔的有1GHz2GHz以上。,從性能上，按示波器的帶寬可分為：,示波器的組成,Y（垂直）通道：由探頭、衰減器、前置放大器、延遲線和 輸出放大器組成，主要對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行不失真的線性放大，以保證示波器的測(cè)量靈敏度。,X（水平）通道：由觸發(fā)電路、時(shí)基發(fā)生器和水平輸出放大器組成，主要產(chǎn)生與被測(cè)信號(hào)相適應(yīng)的掃描鋸齒波。,顯示屏：主要由陰極射線管組成，常以CRT (Cathode Ray Tube)表示，通常稱為示波管。,

33、示波管,示波管屬于電真空器件，又稱為陰極射線管（CRT）。,藍(lán)色：電力線 紅色：等位面,1、電子槍,電子槍的作用是發(fā)射電子并形成強(qiáng)度可控制的很細(xì)的電子束。它由以下幾部分組成：,1.燈絲F在交流低壓(如6.3V)下使鎢絲燒熱,用于加熱陰極。,3.第一柵極G1調(diào)節(jié)G1的電位可以調(diào)節(jié)示波器的亮度，常置于示波器 面板上供使用。,當(dāng)控制信號(hào)加于G1，其亮度可隨之改變，則可以傳遞信息，稱為示波器的Z軸電路。,6.第二陽(yáng)極A2是個(gè)更大的同軸圓筒，其上電壓較高，它主要與A1構(gòu)成 電子透鏡。,7.第三陽(yáng)極A3具有上萬(wàn)伏的高壓，用于對(duì)電子束加速，故也稱后加速 陽(yáng)極。,2.陰極K是一個(gè)表面涂有氧化鋇（其逸出功小，內(nèi)

34、部自由電子容易逸出） 的金屬,4.第二柵極G2隔離開(kāi)G1和A1，以減小亮度調(diào)節(jié)與聚焦調(diào)節(jié)的相互影響。,5.第一陽(yáng)極A1與第二陽(yáng)極A2構(gòu)成一個(gè)電子透鏡，對(duì)電子束起聚焦作用。,2.掃描發(fā)生器環(huán)（時(shí)基電路）,通用示波器的應(yīng)用,1.通用示波器的主要技術(shù)指標(biāo),1)、帶寬、上升時(shí)間,Y通道的頻帶寬度(Bw),2)、掃描速度,掃描速度反映示波器在水平方向展開(kāi)信號(hào)的能力。掃描速度是光點(diǎn)的水平移動(dòng)速度，單位是s/cm，或s/div。div(格)一般為1cm。,3)、偏轉(zhuǎn)靈敏度,偏轉(zhuǎn)靈敏度Dy反映示波器觀察微弱信號(hào)的能力。單位為 mV/cm或V/div。,4)、輸入阻抗,示波器輸入阻抗一般可等效為電阻和電容并聯(lián)。,5)、掃描方式,示波器掃描方式可分為連續(xù)和觸發(fā)掃描兩種，此外還有雙時(shí)基掃描。主要有延遲掃描、組合掃描、交替掃描等，但此時(shí)示波器中要有兩套掃描系統(tǒng)。,6)觸發(fā)特性,為了將被測(cè)信號(hào)穩(wěn)定地顯示在屏幕上，掃描電壓必須在一定的觸發(fā)脈沖作用下產(chǎn)生。,2.通用示波器的選用原則,選用示波器的主要依據(jù)是上述各項(xiàng)技術(shù)性能指標(biāo)，但最主要的是帶寬。,作業(yè)（P279）6.1自己看,阻抗元件R、