中國(guó) 高考數(shù)學(xué)母題一千題 (第 0001 號(hào) ) 愿與您共建真實(shí)的中國(guó)高考數(shù)學(xué)母題 (楊培明 等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的最大 (小 )值問(wèn)題 一個(gè) 問(wèn)題 等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的最大 (小 )值問(wèn)題是等差數(shù)列的 特殊 問(wèn)題 ,也是高考的熱點(diǎn)問(wèn) 題 ,基本解法有兩種 ,歸納如下 . 母題結(jié)構(gòu) :己知 公差為 d 的 等差數(shù)列 前 n 項(xiàng)和 為 :( ) ,且 只 有 關(guān)于 001m 00,且 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) (A) (D)7均 解析 :由 題知 ,可得 數(shù)的圖像如圖 ,由 7知 ,二次 函數(shù)圖像的 對(duì)稱軸 x= 40,+8則 Sn(n N+)中最大的是 ( ) (A) (B) (C) (D).(1999年上海高考試題 )在等差數(shù)列 ,滿足 3 ,前 若 則 n= . 4.(2004 年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽 福建 預(yù)賽試題 )在 等差數(shù)列 ,己知 135 ,前 n 項(xiàng)和 ,則在2, ,最大的一個(gè)是 ( ) (A) (B) (C) (D).(2005 年上海交通大學(xué)保送生考試試題 )等差數(shù)列 ,3前 n 項(xiàng)和 n 的值為 . 6.(2012 年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽吉林 初賽試題 )等差數(shù)列 ,且 5前 n 項(xiàng)和 n 的值為 ( ) (A)20 (B)21 (C)22 (D)23 7.(2010 年福建高考試題 )設(shè)等差數(shù)列 前 n 項(xiàng)和為 11,a4+6,則當(dāng) n 等于 ( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 8.(2002 年第 十 三 屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽 (高二 )試題 )等差數(shù)列 ,已知 3 7=當(dāng) n=( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 12.(2012 年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽山西 預(yù)賽試題 )a1,a2,是一個(gè) 等差數(shù)列 ,其中 ,n 項(xiàng)和 3=在2,中 ,最大數(shù)為 k= . 13.(2001 年第 十 二 屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽 (高二 )試題 )己知等差數(shù)列 ,|公差 (D)若對(duì)任意的 n N+,均有 ,則數(shù)列 遞增數(shù)列 由 60 n B). 由 an=d=(d 0 nC). 由 an=0 n437 n=9. 由 an=0 nB). 由 an= 0 n241 n=20. 由 an= 0 n (B). 由 0 n A). 由 an=0 nC). 由 Sn=n(故選 (B). 0 n425 由 13 對(duì)稱軸 x=C). 由 11 對(duì)稱軸為 n=7 k=7. 由 | a3+ C). 由 a5+ n=8 或 9. 由 n=19