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文檔簡介

中國 高考數(shù)學(xué)母題一千題 (第 0001 號 ) 愿與您共建真實的中國高考數(shù)學(xué)母題 (楊培明 一個陳題 橢 圓 上存在兩點關(guān)于直線對稱的條件 橢 圓上 是否 存在兩點關(guān)于某直線對稱 ,或存在時 ,求某一參變量 (直線方程中的參變量或 橢 圓 方程中的參變量 )的取值范圍 是一個陳舊的問題 ,但她在高中依然煥發(fā)著青春 ,以新的面貌 ,新的演 繹 形式出現(xiàn) . 母題結(jié)構(gòu) :己知 直線 l:y=kx+m(k 0)和 橢圓 C:222(ab0),則 橢圓 C 上 存在 不同的兩點關(guān)于 直線 l 對稱 的充要條件是 (a2+)的任意一條弦 ,P 為 中點 ,O 為橢圓 則 22子題類型 :(2010 年安徽 高考試題 )如圖 ,已知橢圓 (2,3),對稱軸為坐標(biāo)軸 , 焦點 x 軸上 ,離心率 e=21.( )求橢圓 E 的方程 ; ( )求 l 方程 . ( )在橢圓 E 上是否存在關(guān)于直線 l 對稱的相異兩點？若存在 ,請找出 ;若不存在 ,說明理由 . 解析 :( )設(shè) 橢圓 E:222(ab0),由24a+29b=1,e=22121 6,2 橢圓 E:11216 22 ( )由 2,0),0),設(shè) 角平分線 l 與 x 軸交于點 B,由三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理得 :|5:3 點 B(21 ,0) 直線 l:2; ( )假設(shè)存在不同的兩點 P,l 對稱 ,P,Q 的中點 M(x0,由 43 3 由 2 , M(2,3)在 橢圓 E 上 ,矛盾 橢圓 E 上 不 存在關(guān)于直線 l 對稱的相異兩點 . 點評 :對 于 橢圓上是否存在兩點關(guān)于某直線對稱的問 題 ,可由 (a2+)的任意一條弦 ,P 為 中點 ,O 為橢圓 由 22k=-1(和 點 圓 可解決其變式問題 . 1.(1992年 全國 高考試題 )已知橢圓222(ab0),A、 線段 (0)2 0 t (0),此時 ,由 點 N 在 在 橢圓 內(nèi) 點 G 橫坐標(biāo)的取值范圍 是 (0). ( )設(shè) 點 P(x0,由 21 P(21),由 P 在 橢圓 內(nèi) m (- , (36,+ ); ( )設(shè) A( 2 ,B( 2 (0 2 ),則

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