第 1 頁（共 23 頁） 2016年河北省廊坊市文安縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選（本題共 10 個(gè)小題，每小題 2 分，共 20 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的） 1用配方法解方程 x+1=0，配方后的方程是（ ） A（ x 2） 2=5 B（ x+2） 2=5 C（ x+2） 2=3 D（ x 2） 2=3 2小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1到 6的點(diǎn)數(shù)則向上的一面的點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率為（ ） A B C D 3如圖，在 O 中， 弦，連接 延長，交過點(diǎn) A 的切線于點(diǎn) B，若 0，則 度數(shù)為（ ） A 50 B 40 C 30 D 20 4若反比例函數(shù) y= ，當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 ，則 k 的取值范圍是（ ） A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 5如同，在 ，點(diǎn) D， E 分別在邊 ，下列條件中不能判斷 是（ ） A = B = C C D B 6在正方形網(wǎng)格中， 位置如圖所示，則 值為（ ） 第 2 頁（共 23 頁） A 2 B C D 1 7如圖是一個(gè) “中 ”的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（ ） A B C D 8在二次函數(shù) y= x+1 的圖象中，若 y 隨 x 的增大而增大，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 9如圖，把直角 斜邊 在定直線 l 上，按順時(shí)針的方向在直線 l 上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到 ， ，則頂點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 所經(jīng)過的 路線為（ ） A（ + ） B（ + ） C 2 D 10如圖，正六邊形 接于 O， M 為 中點(diǎn)，連接 O 的半徑為 2，則 長度為（ ） A B C 2 D 1 第 3 頁（共 23 頁） 二、細(xì)心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11某車的剎車距離 y（ m）與開始剎車時(shí)的速度 x（ m/s）之間滿足二次函數(shù) y=x（ x 0），若該車某次的剎車距離為 9m，則開始剎車時(shí)的速 度為 m/s 12在一個(gè)不透明的口袋中裝有 12 個(gè)白球、 16 個(gè)黃球、 24 個(gè)紅球、 28 個(gè)綠球，除顏色其余都相同，小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在 右，則小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)所摸到的球的顏色是 13如圖，圓錐體的高 ，底面半徑 r=2圓錐體的側(cè)面積為 14如圖， 位似圖形，位似比為 2： 3，已知 ，則 長為 15如圖， O 的半徑為 2，點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 3，點(diǎn) P 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， O 于點(diǎn) B，則 最小值是 16如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c 的對(duì)稱軸為 x=2，點(diǎn) A， B 均在拋物線上，且 x 軸平行，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 第 4 頁（共 23 頁） 17如圖，點(diǎn) P、 Q 是反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點(diǎn)， y 軸于點(diǎn) A， ，作 x 軸于點(diǎn) M， y 軸于點(diǎn) B，連接 面積記為 面積記為 填 “ ”或 “ ”或 “=”） 18如圖，已知 “人字梯 ”的 5 個(gè)踩檔把梯子等分成 6 份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條 60的綁繩 ，則 “人字梯 ”的頂端離地面的高度 三、解答題（本大題共 6 小題， 70 分） 19如圖某超市舉行 “翻牌 ”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一張木板上共有 6 個(gè)相同的牌，其分別對(duì)應(yīng)價(jià)值為 2 元、 5 元、 8 元、 10 元、 20 元和 50 元的獎(jiǎng)品 （ 1）小雷在該抽獎(jiǎng)活動(dòng)中隨機(jī)翻一張牌，求抽中 10 元獎(jiǎng)品的概率； （ 2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于 14 元的概率 20如圖， O 是 外接圓， 過點(diǎn) O， 弦，且 點(diǎn) F，連接 點(diǎn) B 的直線與線段 延長線交于點(diǎn) E，且 E= 求證：直線 O 的切線 第 5 頁（共 23 頁） 21如圖，在矩形 ， ， 1直角尺的直角頂點(diǎn) P 在 滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn) P 與 A， D 不重合），一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn) C，另一直角邊與 于點(diǎn) E 請(qǐng)問： 似嗎？如果相似，請(qǐng)寫出證明過程 22如圖是某超市地下停車場(chǎng)入口的設(shè)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù) 據(jù)計(jì)算 長度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位；參考數(shù)據(jù)： 23如圖，二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A（ 3， 0）和 B（ 1， 0）兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C（ 0， 3），點(diǎn) C、 D 是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、 D （ 1）求二次函數(shù)的解析式 （ 2）請(qǐng)直接寫出 D 點(diǎn)的坐標(biāo) （ 3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍 第 6 頁（共 23 頁） 24一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為 10 元 /件，出廠價(jià)為 12 元 /件，年銷售量為 2 萬件今年計(jì)劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng)若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加 ，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高 ，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加 x 倍（本題中 0 x 1） （ 1）用含 x 的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為 元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為 元 （ 2）求今年這種玩具的每件利潤 y 元與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 3）設(shè)今 年這種玩具的年銷售利潤為 w 萬元，求當(dāng) x 為何值時(shí)，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？ 注：年銷售利潤 =（每件玩具的出廠價(jià)每件玩具的成本） 年銷售量 第 7 頁（共 23 頁） 2016年河北省廊坊市文安縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選（本題共 10 個(gè)小題，每小題 2 分，共 20 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的） 1用配方法解方程 x+1=0，配方后的方程是（ ） A（ x 2） 2=5 B（ x+2） 2=5 C（ x+2） 2=3 D（ x 2） 2=3 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 移項(xiàng)后兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可 【解答】 解： x= 1， x+4= 1+4，即（ x+2） 2=3， 故選： C 2小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1到 6的點(diǎn)數(shù)則向上的一面的點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 讓骰子中大于 4 的數(shù)個(gè)數(shù)除以數(shù)的總個(gè)數(shù)即為所求的概率 【解答】 解：根據(jù)等可能條件下的概率的公式可得：小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，則向上的一面的點(diǎn)數(shù)大于 4的概率為 故選 B 3如圖，在 O 中， 弦，連接 延長，交過點(diǎn) A 的切線于點(diǎn) B，若 0，則 度數(shù)為（ ） 第 8 頁（共 23 頁） A 50 B 40 C 30 D 20 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 先利用同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系得出 判斷出 0，最后用直角三角形的兩銳角互余即可 【解答】 解：如圖，連接 0， 0， O 于 A， 0， 0 0， 故選： C 4若反比例函數(shù) y= ，當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍是（ ） A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于 k 的不等式，求出 k 的取值范圍即可 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= ，當(dāng) x 0 時(shí) y 隨 x 的增大而增大， k+2 0，解得 k 2 故選： B 5如同，在 ，點(diǎn) D， E 分別在邊 ，下列條件中不能判斷 頁（共 23 頁） 是（ ） A = B = C C D B 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理進(jìn)行判定即可 【解答】 解： 當(dāng) B 或 C 時(shí)， 當(dāng) = 即 = 時(shí)， 故選： A 6在正方形網(wǎng)格中， 位置如圖所示，則 值為（ ） A 2 B C D 1 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 觀察圖形判斷出 B=45，再根據(jù) 45角的正切值求解即可 【解答】 解：由圖可知， B=45， 所以， 1 故選 D 7如圖是一個(gè) “中 ”的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（ ） 第 10 頁（共 23 頁） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)俯視圖是從上面看的到的圖形，可得答案 【解答】 解：從上邊看是由 5 個(gè)矩形組成得，左邊矩形的右邊是虛線，右邊矩形的左邊是虛線， 故選： C 8在二次函數(shù) y= x+1 的圖象中，若 y 隨 x 的增大而增大，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 拋物線 y= x+1 中的對(duì)稱軸是直線 x=1，開口向下， x 1 時(shí)， y 隨 【解答】 解： a= 1 0， 二次函數(shù)圖象開口向下， 又 對(duì)稱軸是直線 x= =1， 當(dāng) x 1 時(shí)，函數(shù)圖象在對(duì)稱軸的左邊， y 隨 x 的增大而增大 故選 B 9如圖，把直角 斜邊 在定直線 l 上，按順時(shí)針的方向在直線 l 上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到 ， ，則頂點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A 所經(jīng)過的路線為（ ） A （ + ） B（ + ） C 2 D 【考點(diǎn)】 軌跡；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 A 點(diǎn)所經(jīng)過的弧長有兩段， 以 C 為圓心， 為半徑， 1 頁（共 23 頁） 心角的弧長； 以 為半徑， 別求出兩端弧長，然后相加即可得到所求的結(jié)論 【解答】 解：在 ， ， ， 則 0， 0， ； 由分析知：點(diǎn) A 經(jīng)過的路程是由兩段弧長所構(gòu)成的： A = ， = ， 點(diǎn) A 所經(jīng)過的路線為（ + ） ， 故選 A 10如圖，正六邊形 接于 O， M 為 中點(diǎn)，連接 O 的半徑為 2，則 長度為（ ） A B C 2 D 1 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 連接 正六邊形的性質(zhì)和已知條件得出 0，由三角函數(shù)求出 由勾股定理求出 可 【解答】 解：連接 圖所示： 正六邊形 接于 O， M 為 中點(diǎn)， 0， 0， F = ， = = ； 故選： A 第 12 頁（共 23 頁） 二、細(xì)心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11某車的剎車距離 y（ m）與開始剎車時(shí)的速度 x（ m/s）之間滿足二次函數(shù) y=x（ x 0），若該車 某次的剎車距離為 9m，則開始剎車時(shí)的速度為 90 m/s 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 將函數(shù)值 y=9 代入二次函數(shù)，然后解一元二次方程即可，注意舍去不合題意的根 【解答】 解：當(dāng)剎車距離為 9m 時(shí)， 即 y=9，代入二次函數(shù)解析式： 9= x 解得 x=90 或 x= 100（舍）， 故開始剎車時(shí)的速度為 90m/s 故答案為： 90 12在一個(gè)不透明的口袋中裝有 12 個(gè)白球、 16 個(gè)黃球 、 24 個(gè)紅球、 28 個(gè)綠球，除顏色其余都相同，小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在 右，則小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)所摸到的球的顏色是 紅色 【考點(diǎn)】 利用頻率估計(jì)概率 【分析】 在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手解答即可 【解答】 解：共有 12+16+24+28=80 個(gè)球， 白球的概率為： = ； 黃球的概率為： = ； 第 13 頁（共 23 頁） 紅球的概率為： = 綠球的概率為： = 小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)所摸到的球的顏色是紅色 故答案為：紅色 13如圖，圓錐體的高 ，底面半徑 r=2圓錐體的側(cè)面積為 8 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 根據(jù)圓錐的底面半徑和高求出圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，最后利用扇形的面積計(jì)算方法求得側(cè)面積 【解答】 解：底面圓的半徑為 2，則底面周長 =4， 底面半徑為 2為 2 圓錐的母線長為 4 側(cè)面面積 = 4 4=8 故答案為： 8 14如圖， 位似圖形，位似比為 2： 3，已知 ，則 長為 6 【考點(diǎn)】 位似變換 【分析】 位似圖形就是特殊的相似圖形位似比等于相似比利用相似三角形的性質(zhì)即可求解 第 14 頁（共 23 頁） 【解答】 解： 位似圖形，位似比為 2： 3， ： 3， 故答案為： 6 15如圖， O 的半徑為 2，點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 3，點(diǎn) P 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， O 于點(diǎn) B，則 最小值是 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 因?yàn)?切線，所以 又 定值，所以當(dāng) 小時(shí)，小根據(jù)垂線段最短，知 時(shí) 小根據(jù)勾股定理得出結(jié)論即可 【解答】 解： O 于點(diǎn) B， 0， 而 ， 4，即 ， 當(dāng) 小時(shí)， 小， 點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 3， 最小值為 3， 最小值為 = 故答案為： 16如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c 的對(duì)稱軸為 x=2，點(diǎn) A， B 均在拋物線上，且 x 軸平行，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 （ 4， 3） 第 15 頁（共 23 頁） 【考點(diǎn)】 二次函 數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) A 和 B 關(guān)于 x=2 對(duì)稱，求得（ 0， 3）關(guān)于 x=2 的對(duì)稱點(diǎn)是關(guān)鍵 【解答】 解：點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3），關(guān)于 x=2 的對(duì)稱點(diǎn)是（ 4， 3）即點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 3） 故答案是（ 4， 3） 17如圖，點(diǎn) P、 Q 是反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點(diǎn)， y 軸于點(diǎn) A， ，作 x 軸于點(diǎn) M， y 軸于點(diǎn) B，連接 面積記為 面積記為 填 “ ”或 “ ”或 “=”） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 設(shè) p（ a， b）， Q（ m， n），根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果 【解答】 解；設(shè) p（ a， b）， Q（ m， n）， 則 S B= a（ b n） = S N= （ m a） n= 點(diǎn) P， Q 在反比例函數(shù)的圖象上， ab=mn=k， 2 18如圖，已知 “人字梯 ”的 5 個(gè)踩檔把梯子等分成 6 份，從上往下的第二個(gè)踩檔第 16 頁（共 23 頁） 與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條 60的綁繩 ， 則 “人字梯 ”的頂端離地面的高度 180 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)坡度的定義求出 據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可 【解答】 解：由題意得， 0， ， = ，即 = ， 解得， 5， = = ， 解得， 80， “人字梯 ”的頂端離地面的高度 180 故答案為： 180 三、解答題（本大題共 6 小題， 70 分） 19如圖 某超市舉行 “翻牌 ”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一張木板上共有 6 個(gè)相同的牌，其分別對(duì)應(yīng)價(jià)值為 2 元、 5 元、 8 元、 10 元、 20 元和 50 元的獎(jiǎng)品 （ 1）小雷在該抽獎(jiǎng)活動(dòng)中隨機(jī)翻一張牌，求抽中 10 元獎(jiǎng)品的概率； 第 17 頁（共 23 頁） （ 2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于 14 元的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）隨機(jī)事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用 1 除以 6，即可得出結(jié)果 （ 2）首先應(yīng)用樹狀 圖法，列舉出隨機(jī)翻 2 張牌，所獲獎(jiǎng)品的總值一共有多少種情況；然后用兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于 14 元的情況的數(shù)量除以所有情況的數(shù)量即可 【解答】 解：（ 1）共有 6 個(gè)可能的結(jié)果，抽中 10 元獎(jiǎng)品的結(jié)果有 1 個(gè)， 抽中 10 元獎(jiǎng)品的概率為 （ 2）畫樹狀圖： 共有 30 種可能的結(jié)果，兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于 14 元的結(jié)果有 22 個(gè)， 兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于 14 元的概率 = = 20如圖， O 是 外接圓， 過點(diǎn) O， 弦，且 點(diǎn) F，連接 點(diǎn) B 的直線與線段 延長線交于點(diǎn) E，且 E= 求證：直線 O 的切線 第 18 頁（共 23 頁） 【考點(diǎn)】 切線的判定；圓周角定理 【分析】 先利用垂徑定理得到 = ，則 證明 利用平行線的性質(zhì)得到 后根據(jù)切線的判定定理可判斷直線 O 的切線 【解答】 證明： = ， E= E= 直線 O 的切線 21如圖，在矩形 ， ， 1直角尺的直角頂點(diǎn) P 在 滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn) P 與 A， D 不重合），一直角邊始終經(jīng) 過點(diǎn) C，另一直角邊與 于點(diǎn) E 請(qǐng)問： 似嗎？如果相似，請(qǐng)寫出證明過程 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)，推出 D= A=90，再由直角三角形的性質(zhì)，得出 0，又因 0，推出 0， 而證明 【解答】 解： 由如下： 第 19 頁（共 23 頁） 四邊形 矩形， D= A=90， B=6， 0， 又 0， 0， 22如圖是某超市地下停車場(chǎng)入口的設(shè)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算 長度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位；參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 通過解 得 B過解 得 D后把相關(guān)角度所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值和相關(guān)的線段長度代入進(jìn)行求值即可 【解答】 解：由已知有： 2， 0， 0 58， 2， 又 ， B 又 ， D（ 20 頁（共 23 頁） =（ AB（ 10 m） 23如圖，二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A（ 3， 0）和 B（ 1， 0）兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C（ 0， 3），點(diǎn) C、 D 是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、 D （ 1）求二次函數(shù)的解析式 （ 2）請(qǐng)直接寫出 D 點(diǎn)的坐標(biāo) （ 3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)與不等式（組） ；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與 【分析】 （ 1）由于已知拋物線與 x 軸兩交點(diǎn)，則設(shè)交點(diǎn)式 y=a（ x+3）（ x 1），然后把 C（ 0， 3）代入求出 a 的值即可得到拋物線解析式； （ 2）通過解方程 2x+3=3 可得到 D（ 2， 3）； （ 3）觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在拋物線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可 【解答】 解；（ 1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a（ x+3）（ x 1）， 把 C（ 0， 3）代入得 a 3 （ 1） =3，解得 a= 1 所以拋物線解析式為 y=（ x+3）（ x 1），即 y= 2x+3； （ 2）當(dāng) y=3 時(shí)， 2x+3=3，解得 ， 2 則 D（ 2， 3） （ 3）觀察函數(shù)圖象得使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍是 x 2 或第 21 頁（共 23 頁） x