第 1 頁 共 10 頁 2017 年 中考數(shù)學(xué)模擬 試卷 一 、選擇題 ： 軸上的點(diǎn) k，化簡 |k|+|1 k|的結(jié)果為（ ） 1 2k ） a= a3= D.(= ） A B C D 何體是由 3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ） A B C D 則 的值是（ ） A B C 2 D 2 a、 化簡 |a b| |a|的結(jié)果是（ ） A. 2a+b b C. b 最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（ ） 能燈使用壽命的調(diào)查 天 630”欄目收視率的調(diào)查 1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查 A=78， ， 將 下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ） 第 2 頁 共 10 頁 巳知 5,0),直線 y=x+b(b 0)與 ,連 =75 ,則 ） B. D. 0的直徑， 0，連接 A， 切線交于點(diǎn) 0半徑為 1，則 ) 二 、填空題 ： x+7 3x+4的正整數(shù)解是 _. 25a= 圓內(nèi)接正五邊形的中心角 ， ； 如圖，圓內(nèi)接正六邊形的中心角 ， 角三角形 B， C， ，請寫出圖中的兩對相似三角形 _(用 第 3 頁 共 10 頁 相似符號連接 ) 三 、計算題 ： 四 、作圖題 ： ( 7， 1)， B(1， 1)， C(1， 7)線段 (7， 1)，E( 1， 7) (1)試說明如何平移線段 其與線段 (2)將 E，請直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)； (3)畫出 (2)中的 和 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 五 、解答題 ： 第 4 頁 共 10 頁 45y x x . （ 1）將 2 45y x x 化成 y =a (x - h) 2 + （ 2）指出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）當(dāng) y隨 旗桿 在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點(diǎn) 某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度 ,在旗桿的底部 的仰角為 15 ,0米 ,又測得 5 i=1： ，求旗桿 ,結(jié)果精確到個位） 次函數(shù) y=kx+y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn) A（ 4， 3），與 ，且 B （ 1）求函數(shù) y=kx+b和 y= 的表達(dá)式； （ 2）已知點(diǎn) C（ 0， 5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn) M，使得 C，求此時點(diǎn) 第 5 頁 共 10 頁 成 5個小組（ 位：米） x 組： x x x x 繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）規(guī)定 x x （ 1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？ （ 2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計圖中 （ 3）要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出 2人介紹經(jīng)驗，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有 1人被選中的概率 六 、綜合題 ： 拋物線 y=bx+（ 2, 4），與 、 且 A（ 6,0），與 （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式； 第 6 頁 共 10 頁 （ 2）求 （ 3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn) P,使 能 ,請求出點(diǎn) 不能，請說明理由 ，在四邊形 E、 B、 點(diǎn) 點(diǎn) 垂線交于點(diǎn) G，連接 (1)求證： C； (2)求證： (3)如圖 2，若 第 7 頁 共 10 頁 參考答案 1、 2 a（ a+5）（ a 5） 60 ， 30 14. 答案 答案不唯一，如 解析 銳角三角形 B 和 ， 90 . 式 = + = +1=0 16. 17. (1)將線段 個單位，再向下平移 8個單位 (答案不唯一 ) 第 8 頁 共 10 頁 (2)F( 1， 1) (3)圖略它們旋轉(zhuǎn)后的圖形分別是 18. 19.【解答】 解：延長 ，過點(diǎn) F 點(diǎn) F i= ， 0又 5， 5 C=10 在 D=10 =5（米）， D=10 =5 ， 0 5 +15 +60 =120， E=120 90 =30， 在 = =5 0+5 +5 =10 +10 在 E 10 +10） =10+ 16（米） 答：旗桿 高度約為 16 米 20.【解答】解：（ 1）把點(diǎn) A（ 4， 3）代入函數(shù) y= 得： a=3 4=12， y= =5， B， ，點(diǎn) 0， 5）， 把 B（ 0， 5）， A（ 4， 3）代入 y=kx+解得： y=2x 5 （ 2）點(diǎn) y=2x 5 上，設(shè) 點(diǎn) x， 2x 5）， C， 解得： x=點(diǎn) 0） 21.【解答】解：（ 1） 0%，有 5人，這部分男生共有： 5 10%=50（人）； 只有 合格人數(shù)為： 50 5=45（人）； （ 2） 0%，共有人數(shù)： 50 30%=15（人）， 0 人， 5人， 這 50 人男生的成績由低到高分組排序， 人， 0人， 5人， 5 人， 人，成績的中位數(shù)落在 5 人，占 15 50=30%，對應(yīng)的圓心角為： 360 30%=108； （ 3）成績優(yōu)秀的男生在 甲、乙兩名男生，記其他三名男生為 a， b， c， 畫樹狀圖得： 第 9 頁 共 10 頁 共有 20種等可能的結(jié)果，他倆至少有 1人被選 中的有 14 種情況， 他倆至少有 1人被選中的概率為： 22.【解答】解：（ 1）設(shè)此函數(shù)的解析式為 y=a（ x+h） 2+k， 函數(shù)圖象頂點(diǎn)為 M（ 2， 4）， y=a（ x+2） 2 4， 又函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 6， 0）， 0=a（ 6+2） 2 4解得 a= ， 此函數(shù)的解析式為 y= （ x+2） 2 4，即 y= x2+x 3； （ 2）點(diǎn) y= x2+x 3的圖象與 點(diǎn) 0， 3）， 又當(dāng) y=0時，有 y= x2+x 3=0，解得 6， ，點(diǎn) 2， 0）， 則 S | 8 3=12； （ 3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，過點(diǎn) E ，交 點(diǎn) F 設(shè) E（ x， 0），則 P（ x， x2+x 3）， 設(shè)直線 y=kx+b， 直線 （ 6， 0）， C（ 0， 3）