2017高考仿真卷 文科數(shù)學(xué) (五 ) (考試時間 :120分鐘 試卷滿分 :150分 ) 第 卷 選擇題 (共 60分 ) 一、選擇題 (本大題共 12小題 ,每小題 5分 ,在每小題給出的四個選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) =0,1,2,3,4,5,集合 A=0,1,3,B=2,4,則 U(A B)等于 ( ) A.5 B.1,5 C.3,5 D.1,3,5 z1=a R),1+i,若 則 ) f(x)=則 f(f(等于 ( ) 小學(xué)成績 ”和 “中學(xué)成績 ”兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系 ,某科研機(jī)構(gòu)將所調(diào)查的結(jié)果統(tǒng)計如表所示 : 中學(xué)成績不優(yōu)秀 中學(xué)成績優(yōu)秀 總 計 小學(xué)成績優(yōu)秀 5 20 25 小學(xué)成績不優(yōu)秀 10 5 15 合 計 15 25 40 則下列說法正確的是 ( ) 前提下 ,認(rèn)為 “小學(xué)成績與中學(xué)成績無關(guān) ” 前提下 ,認(rèn)為 “小學(xué)成績與中學(xué)成績有關(guān) ” 概率不超過 前提下 ,認(rèn)為 “小學(xué)成績與中學(xué)成績無關(guān) ” 前提下 ,認(rèn)為 “小學(xué)成績與中學(xué)成績有關(guān) ” p:x R,2 0,)的部分圖象如圖所示 ,若 A,B,則函數(shù) f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 ( ) A.(k Z) B.(k Z) C.(k Z) D.(k Z) :=1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為 c,0),F2(c,0),O 為原點(diǎn) ,第一象限的點(diǎn) 漸近線上的一點(diǎn) ,且 |c,點(diǎn) 的右頂點(diǎn) ,若 則雙曲線 ) A. B. C. D. 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1,粗線畫出的是正方體被切割后剩余部分的幾何體的三視圖 ,則該幾何體的棱長不可能為 ( ) . C. 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x+1)=f(1在 1,+)上是增函數(shù) ,不等式 f() f(任意 x 恒成立 ,則實(shí)數(shù) ) A.1 B. C.1 D. 第 卷 非選擇題 (共 90分 ) 二、填空題 (本大題共 4小題 ,每小題 5分 ,共 20分 ) 420 )00 = . a,a=(-,1),(a+2b) a,(a+b) b,則 |b|= . f1(x,y)=,x,y)=,f3(x,y)=,f4(x,y)=, ,根據(jù)以上事實(shí) ,由歸納推理可得 ,當(dāng) n N*時 ,fn(x,y)= . ,內(nèi)角 A,B,C 所對的邊分別為 a,b,c,R 為 接圓的半徑 ,若a=1,則 . 三、解答題 (本大題共 6小題 ,滿分 70分 ,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17.(本小題滿分 12分 )已知等比數(shù)列 ,且 a3,數(shù)列的前 n. (1)求數(shù)列 通項(xiàng)公式 ; (2)若 )的離心率為 ,其右焦點(diǎn)為 F(c,0),第一象限的點(diǎn) 上 ,且 (1)若橢圓 求橢圓 (2)已知直線 l:y=交于 M,且 B(4c,直線 證明 :直線 B, 21.(本小題滿分 12分 )已知函數(shù) f(x)=x+b(a R). (1)若曲線 y=f(x)在 x=1 處的切線的方程為 3,求實(shí)數(shù) a, (2)若 所以在犯錯誤的概率不超過 認(rèn)為 “小學(xué)成績與中學(xué)成績有關(guān) ”. 析 命題 p:x R,2出 i=4,故輸入的整數(shù) . 析 由 z=4x+6y+3得 y= 作出 不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖陰影部分所示 . 平移直線 y= 由圖象知當(dāng)直線 y=過點(diǎn) 直線 y=截距最大 ,此時 當(dāng)直線 y=過點(diǎn) 直線的截距最小 ,此時 由即 B(4,5),此時 z=44+65+3=49, 由即 A(2,1),此時 z=42+61+3=17, 即 17 z 49, 即 z=4x+6y+3的取值范圍為 17,49,故選 B. 析 由函數(shù)圖象可知函數(shù) f(x)的周期 T=, =2. 又 f=2=, =-. 0, =. f(x)=2令 22k,k Z,解得 -+x +k,k . 析 由題意可得 y=即有 由 可得 即有 可得 ,即有 4得 4則 c2=得 e=. 析 作出該幾何體在正方體中的直觀圖 ,是三棱錐 圖所示 . 根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)知 ,所以該幾何體的棱長不可能是 . 析 定義在 f(x)滿足 f(x+1)=f(1在 1,+)上是增函數(shù) ,可得出函數(shù)圖象關(guān)于直線 x=1對稱 ,且函數(shù)在 (-,1)上遞減 ,由此得出自變量離 1越近 ,函數(shù)值越小 不存在于 A,C 兩個選項(xiàng)的集合中 ,B 中集合是 D 中集合的子集 ,故可通過驗(yàn)證 a 的值取 0與 1時兩種情況得出正確選項(xiàng) . 當(dāng) a=0 時 ,不等式 f() f(為 f(2) f(由函數(shù) f(x)圖象特征可得出|2 |解得 x 3或 x 1,不滿足不等式 f() f(任意 x 恒成立 ,由此排除 A, 當(dāng) a=1 時 ,不等式 f() f(為 f(x+2) f(由函數(shù) f(x)圖象特征可得出|x+2 |解得 x ,不滿足不等式 f() f(任意 x 恒成立 ,由此排除 D 選項(xiàng) B 選項(xiàng)是正確的 . 13. 解析 420 )00 =60 )60 ) =0 0 =. 14. 解析 a=(-,1), |a|=2. 由 (a+2b) a,(a+b) b, 得 (a+2b)a=0,(a+b)b=0, 即 |a|2+2ab=0, |b|2+ab=0, - 2得 |a|2=2|b|2,則 |b|=. 15. 解析 所給的函數(shù)式分子 x 的系數(shù)為奇數(shù) ,而分母是由兩部分的和組成 ,第一部分 y 的系數(shù)為 3n,n,第二部分為 2n+2 fn(x,y)=. 16. 解析 由正弦定理可化 為 b2+, 再由 余弦定理可得 a2=b2+,代入上式可得 2()= 2,當(dāng)且僅當(dāng) b= 即 2 2,其中 =2. 即 1,又 1, 1. 2即 A=+2k,k N*. = A (0,),=. a=1, 2R=, R=. (1)設(shè)等比數(shù)列 公比為 q,則 q, a3, 2()=a3+ 2(4q+2)=4+4整理得 q(0,解得 q=2或 q=0(舍 ), 數(shù)列 通項(xiàng)公式 an=(2)由 (1)可知 ,2, 又 函數(shù) f(x)在 (0,2上單調(diào)遞增 , 不妨設(shè) 02, 則 |f(f( m, 可化為 f( f(, 設(shè) h(x)=f(x)+x+b+,則 h( h( 所以 h(x)為 (0,2上的減函數(shù) ,即 h(x)=0在 (0,2上恒成立 , 等價于 0在 (0,2上恒成立 ,即 m 0,2上恒成立 , 又 a0,所以 所以 x, 而函數(shù) y=0,2上是增函數(shù) , 所以 x 12(當(dāng)且僅當(dāng) a=-2,x=2時等號成立 ). 所以 m 12,即 2. (1)圓 C 的極坐標(biāo)方程為 2+8+21=0,化為直角坐標(biāo)方程x2+y+21=0, 配方為 (+(y+4)2=4,可得圓心 C(3,r=2. 可得參數(shù)方程為 (為參數(shù) ). (2)A(2,),B,分別化為直角坐標(biāo) A(),B(0,2). 可得 |2,直線 1,即 =0. 因此圓 到直線 求出圓心 線 d=. 所