2017 年中考模擬考 試卷 數(shù) 學 考生須知 : 頁 ,有三個大題 ,共 24 個小題 50 分 ,考試時間 120 分鐘 . 先用藍、黑色墨水的鋼筆或圓珠筆在答題卷規(guī)定的位置上填寫班級、姓名、學號及座位號， 寫在本試題卷、草稿紙上均無效 . 參考公式 ：二次函數(shù) 2 圖象的頂點坐標是 )44,2(2a , 試卷 （選擇題，共 40 分） 請將本卷的答案，用鉛筆在答題卡上對應的選項位置涂黑、涂滿 . 一、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分） 2 1在： 0， 2， 1， 2 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是 ( ) A 2 B 1 C 2 D 0 2中國倡導的 “一帶一 路 ”建設將促 進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃， “一帶一路 ”地區(qū)覆蓋總人口約為 4400000000 人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為 ( )【 A 44108B 09C 08D 010 3 如圖是由 5 個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是 ( ) A B C D 4 下列運算結果正確的是 ( ) A a2a3= B（ 3= C D a4a2= 化簡： 1 112 的結果是 ( ) A a B 1a C 1a D 12a 6 從長度分別為 1、 3、 5、 7 的四條線段中任選三條作邊，能構成三角形的概率為 ( ) A21B31C41D517 如圖，已知 O 與直線 l 相切于點 A 點，點 P， Q 同時從 A 出發(fā)， P 沿著直線 l 向右， Q 沿著圓周按逆時針以相同的速度運動， 當 Q 運動到點 A 時，點 P 也停止運動連接 圖），則陰影部分面積 )w A 2 B C D先 如圖，四邊形 矩形 內接矩形，且 ： 1， ： 1，則 值為 ( ) A51B103C61D729 如圖，反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過二次函數(shù) y=象的頂點（ ， m）（ m 0），則有 ( ) A a=b+2k B a=b 2k C k b 0 D a k 0 10 我們把鐘表的時針、分針及兩 針尖所連線段 所圍成的圖形面積叫做這個鐘表的該時刻面積如圖， 面積即為該鐘表 8 點 30 分的時刻面積，那么從 9 時到 10時，鐘表的時刻面積等于該鐘表 8 點 30 分的時刻面積的時刻數(shù)有 ( )2 試卷（非選擇題，共 110 分） 二、填空題（本大題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分將答案填在題中橫線上） 11因式分解： 242 2 12不等式組632322解是 13 如圖， O 的半徑為 4， O 的內接三角形，連接 補，則弦 長為 14 如圖，點 A、 B 為直線 上的兩點，過 A、 B 兩點分別作 x 軸平行線反比例函數(shù) 02 點 C、 D 兩點，若 229 的值為 15 如圖，將 一條長為 60卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時卷尺分為了三段，若這三段長度由短到長的比為 1： 2： 3，則折痕對應的刻度為 16一個大的等腰三角形能被分割為兩個小等腰三角形，則該大等腰三 角形頂角的度數(shù)是 三、解答題（本大題有 8 小題，共 80 分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程） 17（本題 8分） (1)計算： 8 + 0(2016 5 ) 12 4 (2)先化簡，再求值： a（ a 2b） +（ a+b） 2，其中 a= 1， b= 18（本題 8分） “校園 安全 ”受到全社會的廣泛關 注， 我 市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題： 【 (1)接受問卷調查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中 “基本了解 ”部分所對應扇形的圓心角為 ； 并 )請補全條形統(tǒng)計圖； (2)若該中學共有學生 900 人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到 “了解 ”和 “基本了解 ”程度的總人數(shù)為 ； (3)若從對校園安全知 識達到 “了解 ”程度的 3 個女生和 2 個男 生中隨機抽取 2 人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到 1 個男生和 1 個女生的概率 19 （本題 8 分） 某洗衣機 在洗滌衣服時 ，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量 y（升）與時間 x（分鐘）之間的關系如折線圖所示：根據(jù)圖象解答下列問題： （ 1） 洗衣機的進水時間是 分鐘；清洗時洗衣機中的水量是 升； （ 2） 已知洗衣機的排水速度為每分鐘 19 升， 求排水時 y 與 x 之間的關系式 如果排水時間為 2 分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量 20（本題 8 分） “低 碳環(huán)保，你我 同行”兩年來，紹興市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來切實方便 如圖 1 所示是一輛自行車的實物圖車架檔 長分別為 4560它們互相垂直，座桿 長為 20 A，C， E 在同一條直線上，且 5，如圖 2 圖 3 是公共自行車車樁的截面示意圖， M Q,N 在 ， Q=80M=24N=25H=4（ 1）求車架檔 長； （ 2）求車座點 E 到車架檔 距離 及車樁的截面示意圖中的點 P 到 地面的距離 （結果精確到 1考數(shù)據(jù)： 2 1 c n j y 21（本題 10 分） 如圖，直 線 過 O 上的點 C，并且 B， B， O 交直線 E， D，交 點 F，連接延長 G，且 （ 1）求證：直線 O 的切線； （ 2）若 312 ，求圖中陰影部分的面積； （ 3）若 ， 2，求 長 22 (本 題 12分 ) 我 們給出如下定 義：在平面直角坐標系 ，如果一條拋物線平移后得到的拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點，那么這條拋物線叫做原拋物線的過頂拋物線如下圖，拋物線 1的過頂拋物線，設 ， 1、 、 B，點 C 是點 A 關于直線 對稱點 （ 1）如圖 1，如果拋物線 y=x 2 的過頂拋物線為 y=C（ 2， 0），那么 a= ， b= 如果順次連接 A、 B、 C、 D 四點，那么四邊形 （ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 （ 2）如圖 2，拋物線 y=c 的過頂拋物線為 B（ 2， c 1）求四邊形 面積 （ 3）如果拋物線373231 2 2，四邊形 面積為 ，請直接寫出點 B 的坐標答： 23 (本題 12分 ) 在矩形 ,P 是 的中點 ,點 E 在 上， 延 長線交射線 F 點，過點 P 作 射線 交于點 Q （ 1）如圖 1，當點 Q 在點 C 時，試求 長 （ 2）如圖 2，點 G 為 中點，連結 當 時，求 當點 運動到點 直接寫出線段 答： 24 (本題 14分 ) 如圖，在矩形 ，點 O 為坐標原點，點 A、 C 在坐標軸上，點 B 的坐標為（ 7， 3），點 D在 D 與 線 62 ，點 F（ m， 直線 62 連結 1）請直接寫出 F 的坐標和 形狀； 答： 、 （ 2） 若點 P 在矩形 邊 ，過 F 作 x 軸于 G. 若線段 有一點 M，使 求出 M 的坐標； 若直線 有一點 Q，使 等腰直角三角形， 請直接寫出滿足條件的 Q 的坐標 . 答： 2017 年中考模擬考 試 數(shù)學參考答案及評分標準 卷（選擇題 40 分） 一、 選擇題（每小題 4分，共 40 分） 卷（非選擇題110 分） 二、 填空題（每小題 5分，共 30 分） 11 2)1(2 a ； 12 2x ； 13. 34 ； 14 32 ； 21 世紀教育網(wǎng)版權所有 15 20 厘米；或 25 厘米；或 35 厘米；或 40 厘米 ； (對一個得 1分 ,對二個得 2分 ,對三個得 4 分，全對得 5分，但有一個錯不得分，單位不寫不扣分 .） 21 教育網(wǎng) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B C A A D B 01 0 890360000 或或或 .（對一個得 1分 ,對二 個得 2分 ,對三個得 4分，全對得 5分，但有一個錯不得分 .) 三、解答題（本題有 8小題，共 80分 .） 17（本題 8分） （ 1）原式212 2421122 (4分 ) （ 2）原式 22222 222 當 2,1 ， 原式 4212 22 (4 分 ) 18（本題 8分） （ 1） 60(1分 ) 90(1分 ) 補全條形統(tǒng)計圖如圖所示： (1分 ) （ 2） 300(2分 ) （ 3） 樹狀圖或列表法 略 (2 分 ) 恰好抽到 1個男生和 1 個女生的概率： P 1220 35. (1分 ) 29.（本題 8分） (1) （ 1） 4 分鐘， (1 分 ) 40 升； (1 分 ) (2) 排水時 y 與 x 之間的關系式 y=25 ； (4 分 ) 如果排水時間為 2 分鐘，排水結束時洗衣機中剩下的水量為 2 升。 (2 分 ) 20.（本題 8分） 解：（ 1） 2 6045 =75， 車架當 長為 75(2分 ) （ 2）過點 E 作 足為點 K， 距離 （ 45+20） 3 車座點 E 到車架檔 距離是 63(3分 ) 過點 P 作 垂足為點 T， 過點 P 作 延長線于點 L，由已知可得，四邊形 Q=25， N=80， N L 平行四邊形2017 年中考模擬考 試 參考答案及評分標準 1 頁（共 4 頁） 02425 P 到地面的距離為 (3分 ) 21.（本題 10分） （ 1）證明：連接 圖， B， B， 直線 (2分 ) （ 2）解：過 H H，如圖， F， H， 1 而 O： B=30， 0 而 136 ， , S 陰影部分 =S 形 12336360 36120312621 (4分 ) （ 3）解：在 ， ， 2， 15912 22 ，設 O 的半徑為 r，則 5 C： O： r： 9=12=15， 15845215,845,3515,35,34 (4分 ) 22.（本題 12分） （ 1） a=1,b=2 (每 個 1分，共 2分 ) D (2分 ) （ 2） B（ 2， 422 , 當 x=0,y=c, A(0,c) ,1,2(,: 2221 點 A（ 0， c）在 ,41,142 ， 14 A B C 方形(4分 ) (3) 1 ，或 (每個 2分，共 4分 ) 23.（本題 12分） （ 1）由題意易得 P： 9； （ 2 分） (2) 圖 2 中，過 Q 作 H， ， 易得 ， ， ， ， D=3, P： ,313343,34 中考模擬考 試 參考答案及評分標準 2 頁（共 4 頁） 在 ， 10353133 2222 G 是 中點，且易得 P 是 中點， 106510352121 6 分） 625（ 4 分） 24.（本題 14分） （ 1） F(1, 2 分） 直角三角形； （ 2 分） （ 2） 如右圖 由題意易得， 點 1, 點 0， 3） ， , 點 1， 0） , 由（ 1）可知： ， ， 52 ， 直角三角形 過點