學(xué)科教育論文-關(guān)于數(shù)學(xué)的條建議摘要美國數(shù)學(xué)咨詢委員會(huì)是為了改善美國學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和成績(jī)而建立的。2008年3月，該委員會(huì)向布什總統(tǒng)和教育部長提交了最終報(bào)告，就美國中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)過程、教師教育、教學(xué)方法、教材、考試、數(shù)學(xué)教育研究七個(gè)方面提出了45條結(jié)論和建議。這些建議不僅對(duì)改進(jìn)美國數(shù)學(xué)教育有著較強(qiáng)的指導(dǎo)意義，而且對(duì)我國中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育也有一定的啟示。關(guān)鍵詞美國數(shù)學(xué)咨詢委員會(huì)(NMP)；數(shù)學(xué)教育；建議一、美國數(shù)學(xué)咨詢委員會(huì)的組成與工作2006年4月18日，美國總統(tǒng)布什宣布成立“全國數(shù)學(xué)咨詢委員會(huì)”(NationalMathematicsAdvisoryPanel，NMP)，要求NMP“依靠現(xiàn)有最佳科學(xué)研究的證據(jù)”，來提出改善美國學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和成績(jī)的方式，向布什總統(tǒng)和斯佩琳斯部長提供咨詢建議。NMP由20位專家和5位官員組成。休斯頓基金會(huì)(theHoustonEndowment)總裁、得克薩斯大學(xué)奧斯汀分校(theUniversityofTexasatAustin)榮譽(yù)退休校長拉里?？思{任委員會(huì)主席。委員會(huì)專家中，有2位大學(xué)教育學(xué)院院長、6位心理學(xué)或教育學(xué)教授、3位數(shù)學(xué)教授、1位中學(xué)數(shù)學(xué)教師、1位退休小學(xué)校長、1位布魯金斯研究所教育政策研究專家、1位卡內(nèi)基教學(xué)促進(jìn)基金會(huì)高級(jí)學(xué)者。在20位專家中，有2位華裔學(xué)者，其中一位是加州大學(xué)數(shù)學(xué)教授伍鴻熙(HungHsiWu)，另外一位是任職于卡內(nèi)基教學(xué)促進(jìn)基金會(huì)的高級(jí)學(xué)者馬麗平(LipingMa)。NMP下設(shè)概念知識(shí)與技能(ConceptualKnowledgeandSkills)、學(xué)習(xí)過程(LearningProcesses)、教學(xué)方式(InstructionalPractices)、教師與教師教育(TeachersandTeacherEducation)、評(píng)價(jià)(Assessment)5個(gè)研究小組(TaskGroups)，以及證據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分委員會(huì)(StandardsofEvidence)、代數(shù)1教師調(diào)查分委員會(huì)(SurveyofAlgebra1Teachers)、教材分委員會(huì)(InstructionalMaterials)3個(gè)分委員會(huì)。NMP調(diào)查與總結(jié)了數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)研究成果，重點(diǎn)是有關(guān)使得學(xué)生成功掌握代數(shù)知識(shí)的研究成果。調(diào)查期間，委員會(huì)共召開了12次會(huì)議。NMP成員共參閱了1.6萬份研究出版物和政策報(bào)告，聽取了110位公眾的意見，還參考了160家組織和個(gè)人的評(píng)論，向743位代數(shù)教師進(jìn)行了調(diào)查。5個(gè)研究小組與3個(gè)分委員會(huì)最后形成了8份分報(bào)告。在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過綜合分析形成總報(bào)告。NMP于2007年3月8日提交初步報(bào)告，主要內(nèi)容包括：學(xué)習(xí)代數(shù)所需要的關(guān)鍵技能；學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)和測(cè)驗(yàn)對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)技能的作用；學(xué)生能力或背景對(duì)學(xué)習(xí)過程的影響；數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)、選拔、專業(yè)培訓(xùn)等對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響；有效的教學(xué)方式、教材等；數(shù)學(xué)教育研究的需要等。2008年3月13日，委員會(huì)向布什總統(tǒng)和教育部長提交最終報(bào)告：成功的基礎(chǔ)國家數(shù)學(xué)咨詢委員會(huì)最終報(bào)告(FoundationsforSuccessTheFinalReportoftheNationalMathematicsAdvisoryPanel)。報(bào)告就美國中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)過程、教師教育、教學(xué)方法、教材、考試、數(shù)學(xué)教育研究七個(gè)方面提出了45條建議。二、報(bào)告提出的六方面工作報(bào)告認(rèn)為，公民的數(shù)學(xué)能力與中小學(xué)數(shù)學(xué)教育是美國面臨的嚴(yán)重問題。某項(xiàng)研究表明，美國成人有78%不會(huì)計(jì)算貸款利率，71%不會(huì)計(jì)算汽車使用每加侖汽油所能夠走的里程數(shù)，58%不會(huì)計(jì)算餐館用餐10%的小費(fèi)數(shù)額。國際比較表明，美國中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育并不成功，與美國的國際領(lǐng)先地位很不相稱。2007年底公布的國際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目(ProgrammeforInternationalStudentAssessment，PISA)表明，美國15歲學(xué)生的數(shù)學(xué)與問題解決能力測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?0個(gè)發(fā)達(dá)國家中名列第25名。2000年的數(shù)據(jù)表明，美國授予學(xué)位的高等教育機(jī)構(gòu)有71%開設(shè)平均2.5門數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)課程。2007年全美教育進(jìn)步測(cè)驗(yàn)表明，美國8年級(jí)中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)只有32%達(dá)到熟練水平，12年級(jí)高中生數(shù)學(xué)成績(jī)只有23%達(dá)到熟練水平。報(bào)告指出，根據(jù)已有研究及審慎的思考，委員會(huì)認(rèn)為，美國有機(jī)會(huì)改善數(shù)學(xué)教育。具體應(yīng)當(dāng)從如下六個(gè)方面著手。第一，有效組織中小學(xué)數(shù)學(xué)課程，從低年級(jí)開始重點(diǎn)學(xué)習(xí)一系列最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)內(nèi)容。第二，使用已知有關(guān)兒童學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)研究的成果，特別是認(rèn)識(shí)到：(1)兒童及早開始學(xué)習(xí)的益處；(2)學(xué)習(xí)過程三階段“理解概念、熟練掌握計(jì)算程序、在解決問題時(shí)能夠快速自動(dòng)回憶事實(shí)”之間相互促進(jìn)的效果；(3)努力程度而不只是內(nèi)在才能，決定學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。第三，教育領(lǐng)導(dǎo)人和公眾應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，具備豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂教師在數(shù)學(xué)教育中扮演核心角色。應(yīng)當(dāng)制定更有效的計(jì)劃，吸引和培養(yǎng)未來教師，加強(qiáng)評(píng)價(jià)措施，激勵(lì)和留住有效教師。第四，為決定采用何種教學(xué)方式，教師應(yīng)當(dāng)參照高質(zhì)量研究的結(jié)果，及經(jīng)驗(yàn)豐富的課堂教師的最好的專業(yè)判斷和經(jīng)驗(yàn)。高質(zhì)量的研究既不支持絕對(duì)的學(xué)生中心，也不支持絕對(duì)的教師控制。研究表明，某種形式的特定教學(xué)方式只有在特定的條件下才能有效發(fā)揮作用。第五，改善全美教育進(jìn)步測(cè)驗(yàn)(NAEP)和各州測(cè)驗(yàn)質(zhì)量，將測(cè)驗(yàn)重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)代數(shù)所必須的關(guān)鍵先修知識(shí)與技能方面。第六，加強(qiáng)全國數(shù)學(xué)教育研究能力，為改進(jìn)數(shù)學(xué)教育政策和教學(xué)實(shí)踐服務(wù)。三、報(bào)告提出的45條結(jié)論與建議為落實(shí)上述六個(gè)方面的工作，報(bào)告提出如下七個(gè)方面的共45條結(jié)論與建議。1.關(guān)于課程內(nèi)容的結(jié)論與建議(1)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)突出、前后關(guān)聯(lián)、循序漸進(jìn)，強(qiáng)調(diào)掌握關(guān)鍵內(nèi)容。應(yīng)當(dāng)避免年復(fù)一年簡(jiǎn)單重復(fù)某些同樣的內(nèi)容。(2)明確從幼兒園到8年級(jí)的教學(xué)要求，以及代數(shù)在整個(gè)數(shù)學(xué)課程中的作用。附件1列出中學(xué)代數(shù)所應(yīng)包含的主要內(nèi)容，委員會(huì)希望學(xué)生在高中畢業(yè)前至少能夠?qū)W完代數(shù)2的內(nèi)容。(3)附件1所包含的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為代數(shù)課程大綱、教材和學(xué)期末測(cè)驗(yàn)的重點(diǎn)。(4)從幼兒園到8年級(jí)數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是使學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))，為學(xué)生到高中學(xué)習(xí)代數(shù)打好基礎(chǔ)。目前，許多學(xué)生還達(dá)不到這個(gè)要求。要掌握分?jǐn)?shù)，學(xué)生必須先熟練掌握整數(shù)、測(cè)量和幾何。這三個(gè)方面是學(xué)習(xí)代數(shù)的關(guān)鍵基礎(chǔ)。(5)為了鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷取得有效進(jìn)步，NMP對(duì)一些關(guān)鍵性的基礎(chǔ)內(nèi)容制定了一系列建議性的基本標(biāo)準(zhǔn)(附件2)。這些基本標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)用于指導(dǎo)課堂教學(xué)、教材開發(fā)和州級(jí)測(cè)驗(yàn)。(6)所有學(xué)區(qū)都應(yīng)當(dāng)確保所有具備先修基礎(chǔ)的學(xué)生從8年級(jí)開始學(xué)習(xí)真正的代數(shù)(指與附件1要求相一致的代數(shù)課程)。(7)對(duì)學(xué)前教師教育及其教學(xué)許可證考試的要求(包括特殊教育教師)，應(yīng)當(dāng)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)以及必要的幾何和測(cè)量知識(shí)；對(duì)小學(xué)教師(包括特殊教育教師)的相應(yīng)要求，應(yīng)當(dāng)包括代數(shù)關(guān)鍵基礎(chǔ)所要求的所有內(nèi)容，以及代數(shù)入門課程；對(duì)初中教師(包括特殊教育教師)的相應(yīng)要求，應(yīng)當(dāng)包括代數(shù)關(guān)鍵基礎(chǔ)以及學(xué)校代數(shù)的所有內(nèi)容。2.關(guān)于學(xué)習(xí)過程的結(jié)論與建議(1)大多數(shù)兒童在進(jìn)入幼兒園以前已經(jīng)獲得一定的數(shù)字知識(shí)及其他數(shù)學(xué)知識(shí)。這些知識(shí)對(duì)于他們?cè)诮窈髮W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要意義。但是，大多數(shù)來自低收入階層的兒童比中等及以上收入階層的兒童的知識(shí)要少得多。從幼兒園到12年級(jí)，他們的成績(jī)差距不斷擴(kuò)大。(2)幸運(yùn)的是，一些面向?qū)W前兒童(特別是來自低收入階層兒童)的數(shù)學(xué)教學(xué)項(xiàng)目取得了令人鼓舞的效果。有關(guān)學(xué)習(xí)的科學(xué)研究已經(jīng)得出一些有效的教學(xué)技術(shù)，可以用于課堂教學(xué)，改善兒童的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，迫切需要對(duì)低收入兒童進(jìn)行有關(guān)使用這