學(xué)科教育論文-初中數(shù)學(xué)的直觀性教學(xué)的應(yīng)用研究摘要:本文論述了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過(guò)直觀性教學(xué)促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維的觀點(diǎn),從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。為保證合理運(yùn)用直觀性教學(xué),達(dá)到充分培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)；直觀性教學(xué)；數(shù)學(xué)形象思維在各種類型的直觀性中(實(shí)物的、圖畫(huà)的、符號(hào)的),數(shù)學(xué)教學(xué)里廣泛使用的是符號(hào)的直觀性(圖形、圖像、圖式、圖表)。符號(hào)直觀性的手段是一個(gè)約定的符號(hào)體系,借助于這個(gè)體系,把所研究的物體、現(xiàn)象和過(guò)程的那個(gè)側(cè)面,同其他的性質(zhì)區(qū)別開(kāi)來(lái),并表現(xiàn)為純粹的形式。但是,符號(hào)的直觀性不是一下子就能明確起來(lái)的。在對(duì)直觀性教學(xué)與數(shù)學(xué)形象思維進(jìn)行理論研究的基礎(chǔ)上,本人于2009年3月始,針對(duì)初中二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀性教學(xué)又進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究。一、被試選擇以XX市XX學(xué)校兩個(gè)自然教學(xué)班,初二(19)班為實(shí)驗(yàn)班,初二(17)班為控制班,實(shí)施實(shí)驗(yàn)。XX市XX學(xué)校是一所市立民辦公助的重點(diǎn)學(xué)校,在XX市具有很高的聲譽(yù),學(xué)生也具有一定的典型性和代表性。本人是這兩個(gè)自然班的數(shù)學(xué)任課教師,故具有天時(shí)地利人和的特點(diǎn)。二、實(shí)驗(yàn)類型本人所采用的是不等控制組前后推測(cè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D所示:A、實(shí)驗(yàn)組O1AO2AB、控制組:O1BO2B時(shí)間其中,O1事前測(cè)定；2事后測(cè)定；:實(shí)驗(yàn)處理三、自變量筆者以華師大版本八年級(jí)(上)第16章平行四邊形的性質(zhì)與八年級(jí)(下)第20章平行四邊形的判定這兩章的內(nèi)容,進(jìn)行整理綜合,結(jié)合幾何畫(huà)板,flash,ppt,制作課件,動(dòng)態(tài)展示平行四邊形與幾種特殊平行四邊形的關(guān)系,并精選有關(guān)的動(dòng)態(tài)幾何的例題,用多媒體課件進(jìn)行更加直觀的演示,讓學(xué)生猜想,探究,對(duì)學(xué)生進(jìn)行形象思維與直覺(jué)思維的訓(xùn)練。四、因變量學(xué)生解決問(wèn)題的能力,及數(shù)學(xué)認(rèn)知成績(jī)?yōu)橐蜃兞?。因解決實(shí)際問(wèn)題能力與數(shù)學(xué)的思維能力存在很大的相關(guān)性,所以筆者以學(xué)生解決相關(guān)的平行四邊形方面的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的變化來(lái)說(shuō)明學(xué)生形象思維能力,直覺(jué)能力的變化。以數(shù)學(xué)認(rèn)知成績(jī)同時(shí)作為因變量,是為了說(shuō)明恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用直觀教學(xué)對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量是大有裨益的。五、中間變量以“問(wèn)題解決”和建構(gòu)學(xué)生良好的“數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)”作為中間變量。實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí),筆者精選了一些幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題或有關(guān)四邊形方面的習(xí)題,作為實(shí)驗(yàn)班課堂教學(xué)過(guò)程中的例題與練習(xí)題。選擇題目的標(biāo)準(zhǔn)是:其一,形象思維特點(diǎn)突出；其二,數(shù)學(xué)思想方法深刻；其三,具有一定的探索性、開(kāi)放性；其四,傳統(tǒng)的直觀無(wú)法實(shí)現(xiàn),必須借助于現(xiàn)代化的教學(xué)手段,得以直觀演示。六、對(duì)無(wú)關(guān)變量的控制(1)實(shí)驗(yàn)班與控制班均由筆者同一教師任教。(2)實(shí)驗(yàn)班與控制班的學(xué)生作業(yè)量一致,教學(xué)時(shí)數(shù)相同。(3)為避免“霍桑效應(yīng)”對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響,未向?qū)嶒?yàn)班告知他們是實(shí)驗(yàn)對(duì)象。(4)實(shí)驗(yàn)班與控制班在同一上午隨堂進(jìn)行前后測(cè)。(5)實(shí)驗(yàn)班從教學(xué)內(nèi)容到教學(xué)方法等都充分運(yùn)用現(xiàn)代化的教育技術(shù),實(shí)現(xiàn)教學(xué)的直觀化,控制班則運(yùn)用傳統(tǒng)內(nèi)容及做法。七、實(shí)驗(yàn)材料1、形象思維能力測(cè)驗(yàn)。形象思維能力測(cè)試題是在廣泛搜集資料的基礎(chǔ)上選編出來(lái)的。包括:數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題,前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家克魯捷茨基編制的直觀能力題和部分開(kāi)放題。2、數(shù)學(xué)認(rèn)知水平測(cè)驗(yàn)。該測(cè)驗(yàn)是XX市XX學(xué)校初二上學(xué)期平行四邊形單元測(cè)試題,題目的難度適中,具有一定的典型性。3、典型性的數(shù)學(xué)教案。教案是在適合初二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),通過(guò)大量習(xí)題的篩選,之后又在導(dǎo)師和同年級(jí)備課組的指導(dǎo)下編寫(xiě)出來(lái)的。本實(shí)驗(yàn)采用自然實(shí)驗(yàn)法。實(shí)驗(yàn)班加強(qiáng)直觀性教學(xué),控制班不接受。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程包括前測(cè)、干預(yù)、后測(cè)三個(gè)階段,實(shí)驗(yàn)從2009年3始到2009年5月止,大約三個(gè)月的時(shí)間,其中前測(cè)于2009年4月完成,后測(cè)于2009年5月初完成。實(shí)驗(yàn)基本步驟如下:(1)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作實(shí)驗(yàn)前,筆者要充分了解直觀性教學(xué)的原理與手段方法,明確直觀性教學(xué)與數(shù)學(xué)思維的兩個(gè)層次之間的關(guān)系,以便在教學(xué)中有意識(shí)地加以運(yùn)用,逐漸發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和培養(yǎng)他們的直覺(jué)能力,也就是數(shù)感。期間,筆者要完成理論學(xué)習(xí),制作相應(yīng)的課件、教案,并且參加了學(xué)校的現(xiàn)代化教學(xué)能手的比賽。(2)實(shí)驗(yàn)前測(cè)實(shí)驗(yàn)班和控制班均參加前測(cè),前測(cè)內(nèi)容包括:形象思維能力測(cè)驗(yàn)。參照學(xué)生當(dāng)前的學(xué)期數(shù)學(xué)考試成績(jī),筆者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,了解直觀性教學(xué)與數(shù)學(xué)思維能力水平的關(guān)系,以便更有針對(duì)性地制定干預(yù)措施,加強(qiáng)直觀化教學(xué),進(jìn)行數(shù)形結(jié)合,形象思維訓(xùn)練,從而更好地發(fā)揮實(shí)效。(3)干預(yù)技術(shù)包括集體干預(yù)和個(gè)別干預(yù)集體干預(yù):設(shè)計(jì)專門(mén)的活動(dòng)課,通過(guò)動(dòng)態(tài)幾何題,開(kāi)放題,同步數(shù)學(xué)習(xí)題等,按照設(shè)計(jì)的教學(xué)模式,按班級(jí)的學(xué)生隨機(jī)地分為幾個(gè)小組,組織討論,有意識(shí)地通過(guò)直觀對(duì)學(xué)生進(jìn)行形象思維,數(shù)形結(jié)合能力的訓(xùn)練,在授課、解題、答疑等環(huán)節(jié)中,依據(jù)既定的教學(xué)模式,有意識(shí)地啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行形象思維,直覺(jué)思維,大膽猜想,小心求證。個(gè)別干預(yù):個(gè)別干預(yù)與集體干預(yù)同時(shí)進(jìn)行。主要是針對(duì)某幾個(gè)有突出特點(diǎn)的學(xué)生,如數(shù)學(xué)思維能力較好,但數(shù)學(xué)能力不強(qiáng)或者數(shù)學(xué)能力很好但數(shù)學(xué)思維能力有欠缺的學(xué)生進(jìn)行具體指導(dǎo),因材施教。運(yùn)用直觀形象的教學(xué)方式,發(fā)展學(xué)生的思維能力。(4)實(shí)驗(yàn)后測(cè)實(shí)驗(yàn)班和控制班的學(xué)生均參加后測(cè),其內(nèi)容與前測(cè)水平相同。同時(shí),抄錄學(xué)生的單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)作為學(xué)業(yè)成績(jī)的指標(biāo)。八、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1、認(rèn)知成績(jī)實(shí)驗(yàn)班與控制班的數(shù)學(xué)認(rèn)知平均成績(jī),即兩個(gè)班級(jí)的前測(cè)成績(jī)無(wú)顯著性差異,實(shí)驗(yàn)班成績(jī)低于控制班,并且從初一至初二,實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)與控制班的平均成績(jī)差距在2-3分。實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)認(rèn)知平均成績(jī),即后測(cè)成績(jī)高于控制班,雖然差異不顯著,但優(yōu)秀率和平均分都有明顯提高。這說(shuō)明,通過(guò)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)認(rèn)知成績(jī)有較明顯的提高。2、形象思維能力在后測(cè)成績(jī)上,實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)明顯高于控制班。實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)比較穩(wěn)定,而且逐步上升。這說(shuō)明,實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果在一定條件下有可能超過(guò)傳統(tǒng)教學(xué)的效果,實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有可進(jìn)一步發(fā)揮的潛力。九、結(jié)論通過(guò)以上的理論學(xué)習(xí)與實(shí)驗(yàn)研究,我們可以得出以下結(jié)論:(一)初中數(shù)學(xué)有效的直觀性教學(xué)對(duì)學(xué)生的形象思維能力有顯著的促進(jìn)作用,從而有助于學(xué)生右腦的開(kāi)發(fā),對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力的提高起到積極的促進(jìn)作用。(二)運(yùn)用現(xiàn)代化手段進(jìn)行直觀性教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成有積極的促進(jìn)作用。(三)在初中階段,教師較注重?cái)?shù)形結(jié)合,幾何直觀等感官層次上的直觀,思維層次上的直觀教學(xué)有待加強(qiáng)?？傊?在教學(xué)過(guò)程中,教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際、結(jié)合教材具體內(nèi)容,