土中的應(yīng)力計(jì)算,第二章,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,強(qiáng)度問(wèn)題,變形問(wèn)題,地基中的應(yīng)力狀態(tài),應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定,應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,自重應(yīng)力,附加應(yīng)力,基底壓力計(jì)算,有效應(yīng)力原理,建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來(lái)自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。,建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,2.2 土中自重應(yīng)力,2.3 基礎(chǔ)底面壓力及其簡(jiǎn)化計(jì)算,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,2.6 有效應(yīng)力原理,2.5 水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,y,z,x,o,一. 土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,=,地基：半無(wú)限空間,一. 土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,摩爾圓應(yīng)力分析,材料力學(xué),+,-,+,-,土力學(xué),正應(yīng)力,剪應(yīng)力,拉為正 壓為負(fù),順時(shí)針為正 逆時(shí)針為負(fù),壓為正 拉為負(fù),逆時(shí)針為正 順時(shí)針為負(fù),二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài),2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,1.一般應(yīng)力狀態(tài)三維問(wèn)題,=,2. 軸對(duì)稱三維問(wèn)題,應(yīng)變條件,應(yīng)力條件,獨(dú)立變量：,二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài),2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,3. 平面應(yīng)變條件二維問(wèn)題,垂直于y軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同； 沿長(zhǎng)度方向有足夠長(zhǎng)度，L/B10； 平面應(yīng)變條件下，土體在x, z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒(méi)有變形。,二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài),3. 平面應(yīng)變條件二維問(wèn)題,應(yīng)變條件,應(yīng)力條件,獨(dú)立變量,二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài),2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問(wèn)題,水平地基半無(wú)限空間體； 半無(wú)限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)； 土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件； 任何豎直面都是對(duì)稱面,應(yīng)變條件,A,B,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài),應(yīng)變條件,應(yīng)力條件,獨(dú)立變量,4.側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一維問(wèn)題,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,二. 地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài),=,=,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K0：側(cè)壓力系數(shù),三. 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律,2、應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定,特殊應(yīng)力狀態(tài),一維問(wèn)題,側(cè)限壓縮試驗(yàn),軸對(duì)稱問(wèn)題,常規(guī)三軸試驗(yàn),三. 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律,(1)常規(guī)三軸試驗(yàn),壓力室,壓力水,排水管,閥門(mén),軸向加壓桿,有機(jī)玻璃罩,橡皮膜,透水石,頂帽,施加圍壓，排水閥門(mén)始終打開(kāi)，充分固結(jié) 施加(1 -)時(shí)，排水閥門(mén)始終打開(kāi)，速度慢足以使孔壓消散,a) 固結(jié)排水試驗(yàn),測(cè)定： 軸向應(yīng)變 軸向應(yīng)力 體積應(yīng)變,三. 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律,(1)常規(guī)三軸試驗(yàn),a) 固結(jié)排水試驗(yàn),v,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例,與圍壓有關(guān) 非線性 剪脹性,三. 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律,(1)常規(guī)三軸試驗(yàn),a) 固結(jié)排水試驗(yàn),應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例,變形模量：,彈性模量,泊松比：,彈塑性,三. 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律,(1)常規(guī)三軸試驗(yàn),b) 固結(jié)不排水試驗(yàn),施加圍壓充分固結(jié) 施加(1 -)時(shí)，閥門(mén)關(guān)閉，可連接孔壓傳感器，量測(cè)剪切過(guò)程中產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力 u,量測(cè)孔隙水壓力,測(cè)定： 軸向應(yīng)變 軸向應(yīng)力 孔隙水壓力,三. 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律,(1)常規(guī)三軸試驗(yàn),a) 固結(jié)不排水試驗(yàn),應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例,u,三. 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律,(2)側(cè)限壓縮試驗(yàn),水槽,內(nèi)環(huán),環(huán)刀,透水石,試樣,傳壓板,百分表,施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定 逐級(jí)加大荷載,測(cè)定： 軸向應(yīng)力 軸向變形,試驗(yàn)結(jié)果：,三. 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律,(2)側(cè)限壓縮試驗(yàn),應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以某種粘土為例,非線性 彈塑性,側(cè)限變形模量：,三. 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律,側(cè)限壓縮試驗(yàn),常規(guī)三軸試驗(yàn),常規(guī)三軸試驗(yàn)與側(cè)限壓縮試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的比較,由虎克定律:,側(cè)限條件下:,則:,E Es,變形模量 E 與側(cè)限變形模量 Es 之間的關(guān)系,三. 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,1、室內(nèi)測(cè)定方法及一般規(guī)律,三. 土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的假定, 均勻一致各向同性體 （土層性質(zhì)變化不大時(shí)）, 線彈性體 （應(yīng)力較小時(shí)）, 連續(xù)介質(zhì) （宏觀平均）,與(x, y, z)無(wú)關(guān) 與方向無(wú)關(guān),理論,方法,彈性力學(xué)解求解“彈性”土體中的應(yīng)力,解析方法優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，易于繪成圖表等,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,碎散體,非線性 彈塑性,成層土 各向異性,2.1 概述,p,e,線彈性體,加載,卸載,2、應(yīng)力計(jì)算時(shí)的基本假定,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,2.2 土中自重應(yīng)力,2.3 基礎(chǔ)底面壓力及其簡(jiǎn)化計(jì)算,2.5 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,2.6 有效應(yīng)力原理,2.6 水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,2.2 土中自重應(yīng)力的計(jì)算,一. 水平地基中的自重應(yīng)力,假定：水平地基半無(wú)限空間體半無(wú)限彈性體 有側(cè)限應(yīng)變條件一維問(wèn)題,3 土中的應(yīng)力計(jì)算,定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。,目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài),計(jì)算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重,一、均質(zhì)土中自重應(yīng)力,z,土體中任意深度處的豎向自重應(yīng)力等于單位面積上土柱的有效重力,二、成層土及土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算,說(shuō)明： 1.地下水位以上土層采用天然重度，地下水位以下土層應(yīng)根據(jù)土的性質(zhì)確定是否需要考慮水的浮力作用。若受到水的浮力作用，則水下部分重度采用浮重度（有效重度） 2.非均質(zhì)土中自重應(yīng)力沿深度呈折線分布,1 h1,1 h1 + 2h2,1 h1 + 2h2 + 3h3,地下水位位于同一土層中， 計(jì)算自重應(yīng)力時(shí)，地下水位面 應(yīng)作為分層的界面。,二、成層土及土層中有地下水時(shí)的自重應(yīng)力計(jì)算,在地下水位以下，如埋藏有不透水層(例如巖層或只含結(jié)合水的堅(jiān)硬粘土層IL0)，由于不透水層中不存在水的浮力，所以不透水層層面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)算，如圖中虛線所示。,折線圖遇地下水時(shí)折線往回收；遇不透水層時(shí)有一突躍值。,三、地下水位升降對(duì)地基自重應(yīng)力的影響,變動(dòng)后地下水位,1,2,1,2,原地下水位,變動(dòng)后地下水位,1,2,1,2,原地下水位,地下水位升降對(duì)地基自重應(yīng)力的影響,四、水平向自重應(yīng)力（側(cè)向自重應(yīng)力）,靜止側(cè)壓力系數(shù),（0.330.72），通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定,成層地基,計(jì)算公式,均質(zhì)地基,豎直向：,思考題：水位驟降后，原水位到現(xiàn)水位之間 的飽和土層用什么容重？,2.2 土中自重應(yīng)力的計(jì)算,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,水平向：,豎直向：,水平向：,容重：地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重,2,3,1,分布規(guī)律,自重應(yīng)力分布線的斜率是容重； 自重應(yīng)力在等容重地基中隨深度呈直線分布； 自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布； 在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。,均質(zhì)地基,成層地基,2.2 土中自重應(yīng)力的計(jì)算,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,五、例題分析,【例】一地基由多層土組成，地質(zhì)剖面如下圖所示，試計(jì)算并繪制自重應(yīng)力cz沿深度的分布圖,五、例題分析,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,2.2 土中自重應(yīng)力,2.3 基礎(chǔ)底面壓力及其簡(jiǎn)化計(jì)算,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,2.6 有效應(yīng)力原理,2.5 水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力。,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,基底壓力,附加應(yīng)力,地基沉降變形,基底反力,基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載,上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過(guò)基礎(chǔ)傳到地基中的。,影響因素 計(jì)算方法 分布規(guī)律,上部結(jié)構(gòu),基礎(chǔ),地基,建筑物設(shè)計(jì),暫不考慮上部結(jié)構(gòu)的影響，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化； 用荷載代替上部結(jié)構(gòu)。,2.3 基礎(chǔ)底面壓力及其簡(jiǎn)化計(jì)算,一. 影響因素,基底壓力,基礎(chǔ)條件,剛度 形狀 大小 埋深,大小 方向 分布,土類 密度 土層結(jié)構(gòu)等,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,荷載條件,地基條件,2.3 基礎(chǔ)底面壓力及其簡(jiǎn)化計(jì)算,抗彎剛度EI= M0； 反證法: 假設(shè)基底壓力與荷載分布相同，則地基變形與柔性基礎(chǔ)情況必然一致； 分布: 中間小, 兩端無(wú)窮大。,二.基底壓力分布,彈性地基，絕對(duì)剛性基礎(chǔ),基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0 M=0； 基礎(chǔ)變形能完全適應(yīng)地基表面的變形; 基礎(chǔ)上下壓力分布必須完全相同，若不同將會(huì)產(chǎn)生彎矩。,2.3 基礎(chǔ)底面壓力及其簡(jiǎn)化計(jì)算,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,條形基礎(chǔ)，豎直均布荷載,彈性地基，完全柔性基礎(chǔ),彈塑性地基，有限剛度基礎(chǔ),2 土中的應(yīng)力計(jì)算,二.基底壓力分布, 荷載較小 荷載較大,砂性土地基,粘性土地基, 接近彈性解 馬鞍型 拋物線型 倒鐘型,2.3 基礎(chǔ)底面壓力及其簡(jiǎn)化計(jì)算,根據(jù)圣維南原理，基底壓力的具體分布形式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)算的影響僅局限于一定深度范圍；超出此范圍以后，地基中附加應(yīng)力的分布將與基底壓力的分布關(guān)系不大，而只取決于荷載的大小、方向和合力的位置。,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,三. 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算,基底壓力的分布形式十分復(fù)雜,簡(jiǎn)化計(jì)算方法： 假定基底壓力按直線分布的材料力學(xué)方法,基礎(chǔ)尺寸較小 荷載不是很大,2.3 基礎(chǔ)底面壓力及其簡(jiǎn)化計(jì)算,1、中心荷載作用下的基底壓力,若是條形基礎(chǔ)，F(xiàn),G取單位長(zhǎng)度基底面積計(jì)算基底平均壓力p,G=GAd,取室內(nèi)外平均埋深計(jì)算,F作用在基礎(chǔ)底面中心的豎向荷載 G基礎(chǔ)自重及其上回填土總重 G基礎(chǔ)及回填土平均重度，一般取 20KN/m3地下水位以下部分扣除浮力。,2、偏心荷載作用下的基底壓力,作用于基礎(chǔ)底面形心上的力矩 M=(F+G)e,基礎(chǔ)底面的抵抗矩；矩形截面W=lb2/6,討論：,當(dāng)e0，基底壓力呈梯形分布,當(dāng)e=b/6時(shí)，pmax0，pmin=0，基底壓力呈三角形分布,當(dāng)eb/6時(shí)，pmax0，pmin0，基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，基底壓力重分布,e,e,e,e,基底壓力重分布,偏心荷載作用在基底壓力分布圖形的形心上,荷載條件,豎直中心,豎直偏心,傾斜偏心,基礎(chǔ)形狀,矩形,條形,P單位長(zhǎng) 度上的荷載,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,三. 實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算,基礎(chǔ)形狀與荷載條件的組合,2.3 基礎(chǔ)底面壓力及其簡(jiǎn)化計(jì)算,基底附加壓力：建筑物建造前，土中早已存在自重應(yīng)力(一般天然土在自重應(yīng)力作用下變形早已結(jié)束)，基底附加壓力是作用在基礎(chǔ)底面的壓力與基底處建造前土中自重應(yīng)力之差，是引起地基附加應(yīng)力和變形的主要因素。,四、基底附加壓力(基底凈壓力),基底附加壓力在數(shù)值上等于基底壓力扣除基底標(biāo)高處原有土體的自重應(yīng)力,基底壓力呈梯形分布時(shí)，基底附加壓力,基底附加壓力,自重應(yīng)力,四、基底附加壓力(基底凈壓力),基底平均壓力,基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的加權(quán)平均重度，,h-從天然地面算起的基礎(chǔ)埋深 h=h1+h2+,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,2.2 土中自重應(yīng)力,2.3 基礎(chǔ)底面壓力及其簡(jiǎn)化計(jì)算,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,2.6 有效應(yīng)力原理,2.5 水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,豎直 集中力,矩形面積豎直均布荷載,矩形面積豎直三角形荷載,水平 集中力,矩形面積水平均布荷載,豎直線布荷載,條形面積豎直均布荷載,圓形面積豎直均布荷載,特殊面積、特殊荷載,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,豎直 集中力,矩形內(nèi)積分,矩形面積豎直均布荷載,矩形面積豎直三角形荷載,水平集中力,矩形內(nèi)積分,矩形面積水平均布荷載,線積分,豎直線布荷載,寬度積分,條形面積豎直均布荷載,圓內(nèi)積分,圓形面積豎直均布荷載,L/B10,特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解，利用已知解和疊加原理求解,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,一. 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,P,M,x,y,z,r,R,M,（P；x,y,z；R, , ),2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,一. 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,查表21,集中力作用下的 應(yīng)力分布系數(shù),2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z,0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0,K,豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算 布辛內(nèi)斯克課題,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,特點(diǎn),1.z與無(wú)關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布,2.z:zy:zx= z:y:x, 合力過(guò)原點(diǎn)，與R同向,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,特點(diǎn),3.P作用線上，r=0, K=3/(2）,z=0, z，z，z=0,4.在某一水平面上z=const，r=0, K最大，r，K減小，z減小,5.在某一圓柱面上r=const，z=0, z=0，z，z先增加后減小,6.z 等值線應(yīng)力泡,一. 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,應(yīng)力 球根,球根,P,P,0.1P,0.05P,0.02P,0.01P,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,三. 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,1. 角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力 B氏解的應(yīng)用,查表2-5,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,三. 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,1. 角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力 B氏解的應(yīng)用,矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)c,查表2-5,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,2. 任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)法,a.矩形面積內(nèi),b.矩形面積外,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,兩種情況：,荷載與應(yīng)力間 滿足線性關(guān)系,疊加原理,角點(diǎn)下垂直附加 應(yīng)力的計(jì)算公式,地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力,角點(diǎn)法,三. 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,兩個(gè)集中力作用下z的疊加,3.疊加原理,由幾個(gè)外力共同作用時(shí)所引起的某一參數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力或位移），等于每個(gè)外力單獨(dú)作用時(shí)所引起的該參數(shù)值的代數(shù)和,三. 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算,四. 矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,pt,M(0,0,z),1,2,以角點(diǎn)1為坐標(biāo)原點(diǎn),矩形基礎(chǔ)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為m,n的函數(shù)（表2-7）,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,四. 矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,1,注意這里b值不是指基礎(chǔ)的寬度，而是指三角形荷載分布方向的基礎(chǔ)邊長(zhǎng)。,以角點(diǎn)2為坐標(biāo)原點(diǎn),2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,dp布辛奈斯克解,圓形均布荷載作用下豎向附加應(yīng)力系數(shù)，均為r/R,z/R的函數(shù)（表2-9）,五、圓形均布荷載作用下地基中的附加應(yīng)力計(jì)算,例題分析,o點(diǎn)的附加應(yīng)力應(yīng)該是兩個(gè)基礎(chǔ)共同產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，根據(jù)疊加原理可以分別進(jìn)行計(jì)算,A基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力,zA=4c pA,zB=（c1- c2- c3+ c4）pB,B基礎(chǔ)引起的附加應(yīng)力,六、線荷載作用下的地基附加應(yīng)力計(jì)算,條形基礎(chǔ),理想情況,實(shí)際情況,pdy布辛奈斯克解,幾種不同分布荷載計(jì)算,均布荷載情況,三角形荷載情況,六、線荷載作用下的地基附加應(yīng)力計(jì)算,總結(jié)：對(duì)于條形基礎(chǔ)地基附加應(yīng)力計(jì)算同樣可以采用角點(diǎn)法，利用疊加原理，進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中應(yīng)注意不同分布情況的附加應(yīng)力系數(shù)所對(duì)應(yīng)的附加應(yīng)力系數(shù)表格不同，查表計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意,均布條形荷載和均布矩形荷載下的附加應(yīng)力z、x和xz比較,(a)均布條形荷載下z等值線圖 (b)均布方形荷載下z等值線圖 (c)條形荷載下的x的等值線圖 (d)條形荷載下的xz的等值線圖,十. 影響土中應(yīng)力分布的因素,(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基,2. 非均勻性成層地基,中軸線附近z比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象 應(yīng)力集中； 應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。,(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基,中軸線附近z比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象 應(yīng)力擴(kuò)散； 應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱。,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,1. 非線性和彈塑性,應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大,(3)土的變形模量隨深度增大的地基 應(yīng)力集中現(xiàn)象,H,均勻,成層,E1,E2E1,H,均勻,成層,E1,E2E1,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,3. 各向異性地基,當(dāng)Ex/Ez1 時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散Ex相對(duì)較大，有利于應(yīng)力擴(kuò)散,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,十. 影響土中應(yīng)力分布的因素,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.1 應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,2.2 土中自重應(yīng)力,2.3 基礎(chǔ)底面壓力及其簡(jiǎn)化計(jì)算,2.4 豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算,2.6 有效應(yīng)力原理,2.5 水平荷載作用下地基附加應(yīng)力計(jì)算自學(xué),2.6 有效應(yīng)力原理,土,孔隙水,固體顆粒骨架,+,三相體系,對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,孔隙氣體,+,總應(yīng)力,總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受,它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？,它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？,受外荷載作用,Terzaghi （1923） 有效應(yīng)力原理 固結(jié)理論,土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科,孔隙流體,建立a-a面的豎向力平衡方程,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,2.6 有效應(yīng)力原理,一. 有效應(yīng)力原理的基本概念,a-a斷面通過(guò)土顆粒的接觸點(diǎn),u：孔隙水壓力,有效應(yīng)力,2.6 有效應(yīng)力原理,2 土中的應(yīng)力計(jì)算,一. 有效應(yīng)力原理的基本概念,2. 飽和土的有效應(yīng)力原理,（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分 和u，并且,（2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力,一般地，,有效應(yīng)力,總應(yīng)力已知或易知,孔隙水壓測(cè)定或算定,通常,孔隙水壓力的作用 對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒(méi)有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒(méi)有直接的影響； 它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對(duì)變形也沒(méi)有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。,變形的原因 顆粒間克服摩擦相對(duì)