課時(shí)作業(yè)(六)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()AF突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)BF突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)CF突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)DF突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心解析：若F突然消失，小球所受合外力突變?yōu)?，將沿切線方向勻速飛出，A正確若F突然變小不足以提供所需向心力，小球?qū)⒆鲋饾u遠(yuǎn)離圓心的離心運(yùn)動(dòng)，B、D錯(cuò)誤若F突然變大，超過了所需向心力，小球?qū)⒆鲋饾u靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤答案：A2當(dāng)汽車駛向一凸形橋時(shí)，為使在通過橋頂時(shí)，減小汽車對(duì)橋的壓力，司機(jī)應(yīng)()A以盡可能小的速度通過橋頂B增大速度通過橋頂C以任何速度勻速通過橋頂D使通過橋頂?shù)南蛐募铀俣缺M可能小解析：在橋頂時(shí)汽車受力mgFNm，得FNmgm.由此可知線速度越大，汽車在橋頂受到的支持力越小，即車對(duì)橋的壓力越小答案：B3火車轉(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車速度提高會(huì)使外軌受損為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題，下列措施可行的是()A適當(dāng)減小內(nèi)外軌的高度差B適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差C適當(dāng)減小彎道半徑D適當(dāng)增大內(nèi)外軌間距解析：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，為減小外軌所受壓力，可以使外軌略高于內(nèi)軌，使軌道形成斜面，如果速度合適內(nèi)外軌道均不受擠壓，重力與軌道支持力的合力來提供向心力，如圖所示，mgtanm，若要提高火車速度同時(shí)減小外軌受損，可以適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差，使增大，或適當(dāng)增大彎道半徑，所以B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：B4如圖所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車甲在汽車乙的外側(cè)兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙以下說法正確的是()AFf甲小于Ff乙BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙DFf甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關(guān)解析：汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即FfF向m，由于r甲r乙，則Ff甲Ff乙，A正確答案：A5一汽車通過拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10 m/s，車對(duì)橋頂?shù)膲毫檐囍氐模绻蛊囋跇蝽攲?duì)橋面沒有壓力，車速至少為()A15 m/sB20 m/sC25 m/s D30 m/s解析：當(dāng)FNG時(shí)，因?yàn)镚FNm，所以Gm，當(dāng)FN0時(shí)，Gm，所以v2v20 m/s.答案：B6在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些汽車的運(yùn)動(dòng)可看做是做半徑為R的在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()A. B.C. D.解析：由題意知當(dāng)mgtanm時(shí)其橫向摩擦力等于零，所以v.答案：B7(2017青島高一檢測(cè))如圖所示，底面半徑為R的平底漏斗水平放置，質(zhì)量為m的小球置于底面邊緣緊靠側(cè)壁，漏斗內(nèi)表面光滑，側(cè)壁的傾角為，重力加速度為g.現(xiàn)給小球一垂直于半徑向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則()A小球一定受到兩個(gè)力的作用B小球可能受到三個(gè)力的作用C當(dāng)v0時(shí)，小球?qū)Φ酌娴膲毫榱鉊當(dāng)v0時(shí)，小球?qū)?cè)壁的壓力為零解析：設(shè)小球剛好對(duì)底面無壓力時(shí)的速度為v，此時(shí)小球的向心力Fmgtanm，所以v.故當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)速度v0時(shí)，它受重力、底面的支持力和側(cè)壁的彈力三個(gè)力作用；故當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)速度v0時(shí)，它只受重力和側(cè)壁的彈力作用因此選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤答案：B二、多項(xiàng)選擇題8字宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A在飛船內(nèi)可以用天平測(cè)量物體的質(zhì)量B在飛船內(nèi)可以用水銀氣壓計(jì)測(cè)艙內(nèi)的氣壓C在飛船內(nèi)可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力D在飛船內(nèi)將重物掛于彈簧測(cè)力計(jì)上，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為0，但重物仍受地球的引力解析：飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)放在天平上的物體對(duì)天平的壓力為0，因此不能用天平測(cè)量物體的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；同理，水銀也不會(huì)產(chǎn)生壓力，故水銀氣壓計(jì)也不能使用，B錯(cuò)誤；彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力遵從胡克定律，拉力的大小與彈簧伸長量成正比，C正確；飛船內(nèi)的重物處于完全失重狀態(tài)，并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，D正確答案：CD9如圖所示，鐵路轉(zhuǎn)彎處外軌應(yīng)略高于內(nèi)軌，火車必須按規(guī)定的速度行駛，則轉(zhuǎn)彎時(shí)()A火車所需向心力沿水平方向指向彎道內(nèi)側(cè)B彎道半徑越大，火車所需向心力越大C火車的速度若小于規(guī)定速度，火車將做離心運(yùn)動(dòng)D火車若要提速行駛，彎道的坡度應(yīng)適當(dāng)增大解析：火車轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，受力分析如圖由向心力公式F向F合mmgtan.因而，m、v一定時(shí)，r越大，F(xiàn)向越?。蝗魐小于規(guī)定速度，火車將做向心運(yùn)動(dòng)，對(duì)內(nèi)軌擠壓；當(dāng)m、r一定時(shí)，若要增大v，必須增大；故選A、D.答案：AD10(2017連云港高一檢測(cè))鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)下列說法正確的是()Av一定時(shí)，r越小則要求h越大Bv一定時(shí)，r越大則要求h越大Cr一定時(shí)，v越小則要求h越大Dr一定時(shí)，v越大則要求h越大解析：設(shè)軌道平面與水平方向的夾角為，路面的寬度為L，由mgtanm，得tan；又因?yàn)閠ansin，所以.可見v一定時(shí)，r越大，h越小，故A正確、B錯(cuò)誤；當(dāng)r一定時(shí)，v越大，h越大，故C錯(cuò)誤、D正確答案：AD三、非選擇題11一同學(xué)騎自行車在水平公路上以5 m/s的恒定速率轉(zhuǎn)彎，已知人和車的總質(zhì)量m80 kg，轉(zhuǎn)彎的路徑近似看成一段圓弧，圓弧半徑R20 m.(1)求人和車作為一個(gè)整體轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力(2)若車胎和路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，為安全轉(zhuǎn)彎，車速不能超過多少？(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2)解析：(1)由向心力公式Fnm可知Fnm80 N100 N(2)為安全轉(zhuǎn)彎，向心力不應(yīng)大于滑動(dòng)摩擦力Ff則：mmg，可得：vm10 m/s故車速不能超過10 m/s.答案：(1)100 N(2)10 m/s12在汽車越野賽中，一個(gè)土堆可視作半徑R10 m的圓弧，左側(cè)連接水平路面，右側(cè)與一坡度為37斜坡連接某車手駕車從左側(cè)駛上土堆，經(jīng)過土堆頂部時(shí)恰能離開，賽車飛行一段時(shí)間后恰沿與斜坡相同的方向進(jìn)入斜坡，沿斜坡向下行駛研究時(shí)將汽車視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力求：(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)(1)汽車經(jīng)過土堆頂部的速度大小(2)汽車落到斜坡上的位置與土堆頂部的水平距離解析：