全國(guó)各地反比例函數(shù)試題歸類練習(xí)考點(diǎn)1 正確理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)的解析式類型一、根據(jù)解析式求字母的值1、若是反比例函數(shù)，則a的取值為（ ）A1 B1C1D任意實(shí)數(shù)解：此函數(shù)是反比例函數(shù)，解得a=1規(guī)律方法：本題考查的是反比例函數(shù)的定義，先根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關(guān)于a的不等式組，求出a的值即可本題易錯(cuò)點(diǎn)是：解答時(shí)易把系數(shù)a+10漏掉而錯(cuò)得a=1類型二、根據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求解析式2.如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)y=(x0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_(kāi)-6_考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C點(diǎn)的坐標(biāo)特征，再把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中類型三、根據(jù)面積直接求解析式y(tǒng)AOBCPx3.如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的解析式是（ ）（A）（B）（C）（D）類型四、根據(jù)面積轉(zhuǎn)換求解析式4.如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）分析：本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則SOCE=，SOAD=，過(guò)點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，作MNx軸于點(diǎn)N，則SONMG=|k|，又M為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則 + +9=4k，解得：k=3故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，老師們應(yīng)高度關(guān)注考點(diǎn)二、靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問(wèn)題類型一、比較函數(shù)值的大小1、已知點(diǎn)A（1，）、B（2，）、C（3，）都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.y3y2y1 【答案】：D【解析】：將A（1，）、B（2，）、C（3，）代入得到=6,=3,=2變式：改為反比例函數(shù)能用代入法嗎？本題易錯(cuò)點(diǎn)是：反比例函數(shù)的增減性要強(qiáng)調(diào)在同一個(gè)象限內(nèi)。類型二、根據(jù)面積求K及與相似結(jié)合1、如圖，RtABO中，AOB=90，點(diǎn)A在第一象限、點(diǎn)B在第四象限，且AO：BO=1：，若點(diǎn)A（x0，y0）的坐標(biāo)x0，y0滿足y0=，則點(diǎn)B（x，y）的坐標(biāo)x，y所滿足的關(guān)系式為_(kāi)解：設(shè)點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k0）上，分別過(guò)點(diǎn)A、B作AC，BD分別垂直y軸于點(diǎn)C、D，ACO=BDO=90，AOC+BOD=90，AOC+OAC=90，OAC=BOD，AOCOBD，=（）2=（）2=，點(diǎn)A（x0，y0）的坐標(biāo)x0，y0滿足y0=，SAOC=，SBOD=1，k=2，點(diǎn)B（x，y）的坐標(biāo)x，y所滿足的關(guān)系式為y=故答案為：y= 變式題1、如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且OAOB，cosA=，則k的值為（）A3B6CD2考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解：過(guò)A作AEx軸，過(guò)B作BFx軸，OAOB，AOB=90，BOF+EOA=90，BOF+FBO=90，EOA=FBO，BFO=OEA=90，BFOOEA，在RtAOB中，cosBA