企業(yè)研究論文-中小型鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)績效的DEA評(píng)價(jià)摘要對(duì)中小型鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)績效評(píng)價(jià)的DEA模型(C2R)及應(yīng)用進(jìn)行了研究。通過DEA有效性分析，對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)績效進(jìn)行效率衡量，并對(duì)非DEA有效的決策單元進(jìn)行投影改進(jìn)，找出更有效的投入產(chǎn)出量，一定程度上為企業(yè)的投入產(chǎn)出量提供了參考依據(jù)，也為企業(yè)提高效率提供了數(shù)據(jù)借鑒。關(guān)鍵詞鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)綜合評(píng)價(jià)DEAC2R模型1前言中小型企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模、投入資金等相對(duì)較少，為了合理地利用有限資源，使其最大限度地發(fā)揮作用，有必要對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)進(jìn)行績效評(píng)價(jià)。目前，對(duì)企業(yè)績效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的方法很多，多元統(tǒng)計(jì)分析、模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)理論、多維標(biāo)度分析及空間統(tǒng)計(jì)學(xué)等方法也被成功使用，并取得了一定的效果。本文基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DataEnvelopmentAnalysis，簡稱DEA)給出鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)績效評(píng)價(jià)的一種方法。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)是由Charnes、Cooper在Farell測(cè)度基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種評(píng)價(jià)決策單元(DecisionMakingUnit，DMU)相對(duì)績效的非參數(shù)方法，它通過保持決策單元的輸入或輸出不變，借助數(shù)學(xué)規(guī)劃將DMU投影到DEA前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評(píng)價(jià)它們的相對(duì)有效性，是估計(jì)多輸入與多輸出及多目標(biāo)決策類問題的有力工具。此方法已廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸、教育、軍事、政府機(jī)構(gòu)、能源、農(nóng)業(yè)及高科技研發(fā)部門等各層面。近年來，DEA應(yīng)用于營利事業(yè)單位評(píng)估者亦有逐漸增多的趨勢(shì)。2DEA評(píng)價(jià)模型2.1企業(yè)績效評(píng)價(jià)的DEA方法及特點(diǎn)將評(píng)價(jià)對(duì)象中小型鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)視作DEA的DMU，對(duì)具有類似生產(chǎn)特征和管理屬性的若干中小型鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)進(jìn)行績效綜合評(píng)價(jià)，通過其技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)判斷DMU是否對(duì)DEA有效，本質(zhì)上是判斷DMU是否位于生產(chǎn)可能集的前沿面上。使用DEA對(duì)DMU進(jìn)行績效評(píng)價(jià)時(shí)，由于DEA方法對(duì)輸入、輸出指標(biāo)有較大的包容性，可以接受那些在一般意義下很難定量的指標(biāo)，因此，它在處理評(píng)價(jià)問題時(shí)比一般常規(guī)統(tǒng)計(jì)方法更有優(yōu)越性。首先，DEA方法可以同時(shí)計(jì)算企業(yè)的多種輸入和輸出數(shù)據(jù)，且這些數(shù)據(jù)的量綱并不要求一致；其次，在無需主觀對(duì)企業(yè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)賦權(quán)條件下，估計(jì)出確實(shí)有效的生產(chǎn)前沿面，能有效區(qū)分有效與非有效；第三，在對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)企業(yè)進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，不僅可以排序，還可提供具體改進(jìn)建議。2.2企業(yè)績效評(píng)價(jià)的DEA模型假設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)企業(yè)DMU，每個(gè)DMU都有m種輸入指標(biāo)及s種輸出指標(biāo)，對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)分別為v=（v1，v2，vm）T和u=（u1，u2，us）T。每個(gè)決策單元都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指數(shù)：hj=，j=1，2，n（1）適當(dāng)?shù)剡x取u和v，使其滿足hj1。現(xiàn)對(duì)第j0個(gè)評(píng)價(jià)企業(yè)進(jìn)行績效評(píng)價(jià)，則以第j0個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的效率指數(shù)為目標(biāo)，以所有評(píng)價(jià)企業(yè)的效率指數(shù)為約束，其最優(yōu)化模型為：（P）max=vs.t.1j=1，nuk0k=1，svi0i=1，m（2）模型（P）即為原始的C2R模型，它是一個(gè)分式規(guī)劃問題，其含義為在其他DMU的產(chǎn)出投入比一定條件下DMU0的產(chǎn)出投入比要達(dá)到最大。利用Charness-Cooper變換和對(duì)偶規(guī)劃理論，并引入非阿基米德無窮小量的概念，可以將模型（P）化為等價(jià)并在實(shí)際評(píng)價(jià)中常用的線性規(guī)劃模型。（D）min-（es+s）=Vs.t.x+s=y+s=y0，j=1，ns0，s0（3）其中=（1，1）TRm，e=（1，1）TRs，為非阿基米德無窮小量，s-是與投入相對(duì)應(yīng)的松弛變量的向量，s+是與產(chǎn)出相對(duì)應(yīng)的剩余變量的向量。2.3C2R模型的規(guī)模效益分析設(shè)D有最優(yōu)解(i=1,2,，n)，記k=，稱k為DMUj0的規(guī)模效益值。當(dāng)k=1時(shí)，表示DMUj0的規(guī)模效益不變，此時(shí)DMUj0達(dá)到最大產(chǎn)出規(guī)模點(diǎn)；當(dāng)k1時(shí)，表示規(guī)模效益遞減，且k值越大規(guī)模效益遞減趨勢(shì)越大，表明DMUj0在投入Xj0的基礎(chǔ)上增加投入量不可能帶來更高比例的產(chǎn)出。2.4綜合評(píng)價(jià)設(shè)規(guī)劃問題（D）的最優(yōu)解為*，s-*，s+*，*，則：（1）當(dāng)=1且s-=s+=0時(shí)，稱DMUj0為DEA有效，即規(guī)模和技術(shù)有效，即在這n個(gè)決策單元組成的系統(tǒng)中，在原投入Xj0的基礎(chǔ)上獲得的產(chǎn)出Yj0已達(dá)到最優(yōu)。（2）當(dāng)=1且s-0或s+0時(shí)，稱DMUj0為DEA弱有效，即在這n個(gè)決策單元組成的系統(tǒng)中，投入Xj0可減少而保持產(chǎn)出的Yj0不變，或在投入Xj0不變的情況下將產(chǎn)出提高。（3）當(dāng)1時(shí)，稱DMUj0為DEA無效，即在這n個(gè)決策單元組成的系統(tǒng)中，可通過組合將投入降至原投入Xj0的比例而保持原產(chǎn)出Yj0不減少。3應(yīng)用研究3.1評(píng)價(jià)指標(biāo)體系這里以某市8個(gè)規(guī)模、類型相近的中小型鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的投入產(chǎn)出情況為例來說明DEA中C2R模型的具體應(yīng)用。在應(yīng)用C2R模型前先要確定評(píng)價(jià)對(duì)象DMU是否具有相同的屬性，即各個(gè)DMU要有相同的投入產(chǎn)出指標(biāo)。其次在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)需要選擇指標(biāo)數(shù)量，對(duì)于本例的鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)來說，選投入指標(biāo)為：X1為從業(yè)人員(人)，X2為中間投入（萬元），X3為平均資產(chǎn)總額（萬元），X4為年折舊及大修費(fèi)（萬元）；選產(chǎn)出指標(biāo)為：Y1為營業(yè)收入（萬元），Y2為利潤總額（萬元），Y3為上繳稅金（萬元），Y4為總產(chǎn)值（萬元）。研究企業(yè)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)見表1。3.2企業(yè)評(píng)價(jià)將原始數(shù)據(jù)帶入模型（D），并用解線性規(guī)劃模型的軟件LINDO求解，得出的結(jié)果見表2。3.3非相對(duì)有效評(píng)價(jià)企業(yè)的改進(jìn)方向由表2可得，評(píng)價(jià)企業(yè)中企業(yè)A1A6是相對(duì)有效的，而企業(yè)A7、A8是非相對(duì)有效的。對(duì)非DEA有效的DMUj0，可借助投影分析將其改進(jìn)為具有DEA有效性的決策單元。設(shè)Xj0=*Xj0-s-*，Yj0=Yj0+s+*（4）其中，s-*，s+*，*是決策單元對(duì)應(yīng)的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則（Xj0，Yj0）為DMUj0對(duì)應(yīng)的在DEA的相對(duì)有效面上的“投影”，是DEA有效的，這為改進(jìn)非有效的DMU提供了一個(gè)可行方案。按式（4）計(jì)算的企業(yè)A7、A8的改進(jìn)值見表3。3.4結(jié)果討論從以上評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果可以得出：前6個(gè)企業(yè)屬于DEA相對(duì)有效，而后兩個(gè)企業(yè)有改進(jìn)的余地，減少投入的資金和人數(shù)，但產(chǎn)出卻可以增加。第1、2、5個(gè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力相對(duì)較弱，這一點(diǎn)可從投入的數(shù)據(jù)看出，他們能達(dá)到規(guī)模有效狀態(tài)，說明經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的效率不僅取決于生產(chǎn)要素本身的發(fā)展水平，還取決于要素的合理組合應(yīng)用，因此經(jīng)濟(jì)實(shí)力相對(duì)較弱的企業(yè)如能將自己有限的條件合理地組合利用，也能達(dá)到較高地生產(chǎn)效率。第7個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)效率相對(duì)最差。由于第7個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模較大，從業(yè)人員、中間投入、平均資產(chǎn)都是最多的，這種低效率生產(chǎn)顯然不能適應(yīng)企業(yè)的健康發(fā)展。4結(jié)論應(yīng)用DEA模型對(duì)中小型鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)績效進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，方法簡便易行，且具有較強(qiáng)的適用性，評(píng)價(jià)結(jié)果具有較高的可靠性。它僅需要由決策單元投入產(chǎn)出指標(biāo)組成的狀態(tài)可能集滿足凸性、無效性及最小性即可。通過模型求解以及有效性及改進(jìn)分析，能獲得企業(yè)更多的信息，不但為投資者理性投資提供依據(jù)，而且還能為企業(yè)本身提高其經(jīng)營業(yè)績提供可靠的數(shù)據(jù)借鑒。該模型通過評(píng)價(jià)對(duì)象的多投入、多產(chǎn)出指標(biāo)對(duì)企業(yè)績效進(jìn)行評(píng)價(jià)，其結(jié)果為評(píng)價(jià)對(duì)象相對(duì)評(píng)價(jià)集的相對(duì)有效性。為此，選擇合理的評(píng)價(jià)集將直接影響評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果