水利工程論文-關(guān)于黃河三門峽年徑流量頻率線型分析論文關(guān)鍵詞：年徑流量統(tǒng)計(jì)分析頻率線型三門峽黃河論文摘要：通過三門峽1919至1989年71a年徑流量的統(tǒng)計(jì)分析，對P-、正態(tài)分布線型和對數(shù)分布線型與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)擬合結(jié)果進(jìn)行了比較。作為一種嘗試，采用四參數(shù)對數(shù)分布線型擬合三門峽年徑流量資料系列進(jìn)行頻率特性分析，取得了較為合理的分析研究成果。研究結(jié)果表明四參數(shù)對數(shù)分布線型優(yōu)于P-和正態(tài)分布線型，驗(yàn)證了三門峽年徑流量頻率分布服從四參數(shù)對數(shù)分布線型。年徑流量統(tǒng)計(jì)分析是水資源科學(xué)利用和水利電力工程規(guī)劃設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。在水文頻率計(jì)算中,規(guī)范1推薦采用P-線型,但同時規(guī)定,經(jīng)分析論證,也可采用其他線型。筆者在文獻(xiàn)廣義分布的特性和應(yīng)用(金光炎、董秀穎,2003)2研究的基礎(chǔ)上，驗(yàn)證了沙坪站年最大日雨量、白蕉站年最低潮位以及沙坪水閘年最高水位觀測資料系列服從四參數(shù)對數(shù)分布345，本文嘗試應(yīng)用四參數(shù)對數(shù)分布線型擬合三門峽年徑流量資料系列進(jìn)行頻率特性的統(tǒng)計(jì)分析。1.本文采用的三門峽年徑流量實(shí)測資料概況三門峽1919至1989年71a年徑流量實(shí)測資料系列和推求的14701918年年徑流量系列出自文獻(xiàn)6，實(shí)測資料系列見表1。實(shí)測資料系列可通過統(tǒng)計(jì)學(xué)游程檢驗(yàn)滿足樣本隨機(jī)性要求。實(shí)測資料系列的最小值、最大值分別為241.4億m3和802.6億m3,極差561.2億m3。為此將年徑流量實(shí)測資料系列分為12個組限,其中組距寬度hi為61.5億m3的10組,其他組距2組。計(jì)算在每個組限內(nèi)的年徑流量出現(xiàn)的頻數(shù)fi，圖1。相應(yīng)的年徑流量各組距區(qū)間上的經(jīng)驗(yàn)頻率為fi/n(n=71,i=1,2,12)。三門峽1919至1989年71a年徑流量實(shí)測資料系列經(jīng)驗(yàn)頻率分組計(jì)算詳見表3。在各組距區(qū)間上作以平均頻率密度fi/(nhi)為高的直方圖,見圖3。從圖1、3可看出實(shí)測資料系列直方圖呈近似的正態(tài)分布形態(tài),采用單樣本K-S檢驗(yàn)可驗(yàn)證其近似服從正態(tài)分布，圖1中的曲線為按正態(tài)分布擬合。實(shí)測資料系列直方圖有一個中間偏左主峰,兩頭低。中位數(shù)為491.2億m3，在主峰區(qū)間445.95x507.45億m3上；年徑流量平均值為510.93億m3,在主峰右側(cè)區(qū)間507.45x568.95億m3上。用矩法計(jì)算三門峽年徑流量實(shí)測資料系列統(tǒng)計(jì)量分別為:標(biāo)準(zhǔn)差=114.92億m3，變差系數(shù)Cv=0.225，偏態(tài)系數(shù)Cs=0.258，峰態(tài)系數(shù)Ce=-0.045。(a)實(shí)測系列(b)推求系列圖1三門峽年徑流量資料系列直方圖2.P-、正態(tài)分布和對數(shù)分布線型比較分析水文分析與計(jì)算(劉光文,1963)中提出了徑流頻率分析適線的線型選擇原則7:在計(jì)算簡便的同時,具有盡量高的精度和彈性；曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)得到最好的擬合；曲線的形狀大致符合水文現(xiàn)象的一定物理性質(zhì),如曲線應(yīng)該有一定的極限,不該出現(xiàn)負(fù)特征值。其中第點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是對資料系列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判別，第點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是合理性要求。水文頻率分析述評(金光炎,1999)也認(rèn)為按照水文物理概念,曲線應(yīng)該有上限,并對Slade(1936)、謝家澤(1958)等人的研究觀點(diǎn)作了介紹8。文獻(xiàn)9、10也認(rèn)為現(xiàn)行的頻率線型在合理性方面需要完善。因此本文在上述原則的基礎(chǔ)上對備選的3種頻率線型進(jìn)行比較。2.1P-和對數(shù)分布線型計(jì)算方法在采用P-、四參數(shù)對數(shù)分布線型頻率累積曲線函數(shù)擬合適線過程時，由于參數(shù)都為非線性關(guān)系形式，不能通過某種轉(zhuǎn)換變?yōu)榫€性形式，因此只能采用非線性迭代回歸的辦法求解。進(jìn)行非線性迭代回歸時，首先確定頻率累積曲線函數(shù)的表達(dá)式，確定參數(shù)的初始值，然后根據(jù)某種方法進(jìn)行搜索迭代，反復(fù)調(diào)整初始值，按規(guī)范應(yīng)用最小二乘法原理使得觀測值與擬合值的離差平方和最小時(或者結(jié)合其他一些條件)結(jié)束迭代過程，得到各參數(shù)的最后計(jì)算結(jié)果。四參數(shù)對數(shù)分布線型比P-線型多了1個參數(shù)，因此適線彈性要比P-線型大。在當(dāng)今計(jì)算機(jī)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域的條件下,就計(jì)算方法難易程度與精度比較而言與P-分布線型相當(dāng)。本例適線結(jié)果如圖2所示，點(diǎn)繪在概率格紙上的經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)接近直線分布形態(tài)。圖中點(diǎn)據(jù)旁標(biāo)注數(shù)字是徑流量對應(yīng)的年份。圖2三門峽年徑流量-頻率曲線線型比較圖2.2P-、正態(tài)分布和對數(shù)分布線型擬合優(yōu)劣的統(tǒng)計(jì)判別本例適線計(jì)算結(jié)果見表1。表1最后一行離差的SUMSQ值是觀測值點(diǎn)據(jù)與序號按年份排序年份徑流量按徑流量排序年份徑流量頻率bpm(%)P-線型擬合值a離差c正態(tài)線型擬合值a離差c對數(shù)線型擬合值a離差c11919415.71967802.61.389817.34-14.74773.5329.07794.278.3321920510.91964799.82.778770.4929.31739.4160.39755.6044.2031921523.819377064.167741.46-35.46717.59-11.59730.82-24.8241922390.219836965.556719.95-23.95701.07-5.07712.07-16.0751923421.31949679.26.944702.66-23.46687.55-8.35696.76-17.5661924306.119586678.333688.07-21.07675.98-8.98683.68-16.6871925430.31968661.29.722675.38-14.18665.78-4.58672.18-10.9881926315.41989654.311.111664.09-9.79656.60-2.30661.85-7.5591927403.81940645.912.500653.88-7.98648.21-2.31652.44-6.54101928241.41975645.613.889644.531.07640.455.15643.761.84111929347.21976644.615.278635.878.73633.2111.39635.688.92121930364.41981627.916.667627.790.11626.381.52628.09-0.19131931336.51946626.218.056620.206.00619.926.28620.935.27141932321.41961621.319.444613.028.28613.767.54614.12781935619.420.833606.2013.20607.8611.54607.6211.78161934479.81938618.322.222599.6918.61602.1916.11601.3916.9111935619.41961623.59323.59620.59521.743.9611.4545.7218.4050181936455.71984616.325.000587.4528.85591.4224.88589.6226.681919377061955607.126.389581.6625.44586.2820.82584.0323.07201938618.31954575.927.778576.07-0.17581.28-5.38578.60-2.70211939428.81963568.929.167570.64-1.74576.39-7.49573.32-4.42221940645.91985568.830.556565.363.44571.61-2.81568.180.62231941368.51966564.931.944560.234.67566.93-2.03563.151.75241942411.71959551.233.333555.21-4.01562.33-11.13558.23-7.03251943616.91933541.834.722550.31-8.51557.81-16.01553.41-11.61261944477.21945541.636.111545.50-3.90553.35-11.75548.68-7.08271945541.61951535.437.500540.79-5.39548.96-13.56544.02-8.62281946626.21982529.238.889536.16-6.96544.61-15.41539.43-10.23291947492.31978524.240.278531.60-7.40540.31-16.11534.91-10.71301948480.91921523.841.667527.10-3.30536.04-12.24530.45-6.65311949679.21988519.543.056522.67-3.17531.81-12.31526.03-6.53321950511.41979514.644.444518.29-3.69527.60-13.00521.66-7.06331951535.41950511.445.833513.95-2.55523.42-12.02517.33-5.93341952491.21920510.947.222509.651.25519.24-8.34513.03-271947492.348.611505.39-13.09515