課題：商的變化規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第、頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索，歸納商的變化規(guī)律的過(guò)程。2理解商的變化規(guī)律，會(huì)運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索性和應(yīng)用價(jià)值。課前準(zhǔn)備：小黑板三塊分別寫第（1）、（2）兩組題和改造后的練一練第3題。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、創(chuàng)設(shè)情境先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)乘法積的變化規(guī)律，然后教師談話提出今天研究的內(nèi)容：商的變化規(guī)律。師：同學(xué)們，上節(jié)課我們研究了積的變化規(guī)律，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，在乘法里積有什么變化規(guī)律？生1：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。生2：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小若干倍，積也縮小相同的倍數(shù)。生2：在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。教師對(duì)三名學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)。師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)乘法里積的變化規(guī)律學(xué)得不錯(cuò)。那么在除法里，商有什么變化規(guī)律呢？今天，我們就一起研究商的變化規(guī)律。板書：商的變化規(guī)律。二、自主探索1.探索“同時(shí)擴(kuò)大”幾倍。（1）出示第一組算式，提出：觀察這幾個(gè)算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商有什么特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生了解每個(gè)算式的商不變，被除數(shù)、除數(shù)都變了。師：觀察下面這組題中幾個(gè)算式的被除數(shù)、除數(shù)和商，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：商都是1。生：被除數(shù)、除數(shù)變了，商沒(méi)變。（2）提出“觀察第二個(gè)算式和第一個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？”的問(wèn)題，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用“同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”來(lái)描述比較的結(jié)果。師：再觀察這組算式，第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比較被除數(shù)怎樣變化的，除數(shù)又是怎樣變化的。學(xué)生可能回答：第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比，被除數(shù)由90變成了，除數(shù)變由6變成了。第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比，被除數(shù)擴(kuò)大了2倍，除數(shù)也擴(kuò)大了2倍。如果第二種情況說(shuō)不出，教師啟發(fā)引導(dǎo)。如：被除數(shù)由90變成了180，可以說(shuō)90擴(kuò)大了幾倍？如果出現(xiàn)，教師給于贊揚(yáng)。師：被除數(shù)擴(kuò)大了2倍，除數(shù)也擴(kuò)大了2倍，我們可以說(shuō)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了2倍。誰(shuí)能用一句完整的話說(shuō)一說(shuō)，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較的結(jié)果？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了2倍，商不變。第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比，被除數(shù)90和除數(shù)6，同時(shí)擴(kuò)大了2倍，商不變。（3）提出“把其他算式與第一個(gè)算式比較，并說(shuō)一說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)和商說(shuō)怎樣變化的”要求，先小組討論，再全班交流。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)侔哑渌闶脚c第一個(gè)算式比較，并說(shuō)一說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)和商是怎樣變化的，先小組同學(xué)討論一下。學(xué)生討論后，全班交流，可能會(huì)說(shuō)：第三個(gè)算式與第一個(gè)算式比，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了5倍、商不變。第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。師：通過(guò)分別比較幾個(gè)算式，大家發(fā)現(xiàn)，在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍、同時(shí)擴(kuò)大5倍、同時(shí)擴(kuò)大10倍，商都不變。也就是說(shuō)，被除數(shù)和除數(shù)只要同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商就不變。這是除法里一條特別重要的性質(zhì)，叫做商不變的規(guī)律。板書：商不變的規(guī)律師：誰(shuí)能試著說(shuō)一說(shuō)商不變的規(guī)律？學(xué)生說(shuō)，教師板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。2.探索“同時(shí)縮小”幾倍。（1）教師進(jìn)行激勵(lì)性談話，并出示第二組題，學(xué)生小組合作，分別把第二、第三、第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比較。師：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商會(huì)不會(huì)變化呢？請(qǐng)看下面這組題。小黑板出示第（2）組題。師：請(qǐng)同學(xué)們小組合作，把第二、第三、第四個(gè)算式分別與第一個(gè)算式比較，說(shuō)一說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)說(shuō)怎樣變化的，商是怎樣變化的？學(xué)生小組討論，教師巡視，參與討論。（2）交流個(gè)組討論的結(jié)果，在學(xué)生分別描述每?jī)蓚€(gè)算式比較結(jié)果的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)“縮小”的規(guī)律。師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下，你們討論的結(jié)果。生1：第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小了10倍，商不變。生2：第三個(gè)算式與第一個(gè)算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小了10倍，商不變。生3：第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比較，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小了20倍，商不變。師：各組說(shuō)得都很好！誰(shuí)能試著把我們的發(fā)現(xiàn)概括成一句話？生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)縮小相同的倍數(shù)，商不變。（3）教師簡(jiǎn)單總結(jié)，把同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)和同時(shí)縮小相同的倍數(shù)的兩種情況整合在一起。師：根據(jù)兩組算式，大家總結(jié)出了被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商都不變的結(jié)論，我們可以把這兩條整合在一起。師生共同完成商不變的規(guī)律。三、課堂練習(xí)1. 練一練第題，學(xué)生獨(dú)立完成，再交流。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。要給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機(jī)會(huì)。師：應(yīng)用商不變的規(guī)律，可以使許多計(jì)算簡(jiǎn)便。請(qǐng)同學(xué)們把課本第31頁(yè)第1題按要求計(jì)算，把結(jié)果寫在書上，再用計(jì)算器驗(yàn)算一下，看看算的是否正確。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視了解情況。師：誰(shuí)愿意把你算的結(jié)果告訴大家？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。學(xué)生可能有不同的算法。如：第一組題的結(jié)果都是12，我先口算第一題484得12。第一組的計(jì)算結(jié)果都是12。通過(guò)觀察我發(fā)現(xiàn)這組算式第二、第三、第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比較，都是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，所以計(jì)算出了一個(gè)算式48412，就直接寫出了其他各式的商。如果第二種說(shuō)法沒(méi)有出現(xiàn)，教師可參與交流。2.練一練第3題。（1）用小黑板出示改造后的第3題（商一格全寫上40，除數(shù)一格保留第一個(gè)數(shù)20）。提出討論的問(wèn)題，讓小組討論。師：請(qǐng)看小黑板上的題，認(rèn)真觀察一下，被除數(shù)有什么變化？商怎么樣？對(duì)應(yīng)的除數(shù)應(yīng)該是多少？先小組討論一下。小組討論，教師巡視，參與討論。（2）交流小組討論的結(jié)果。給各組交流的機(jī)會(huì)。師：哪個(gè)組匯報(bào)一下你們填的數(shù)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。生1：被除數(shù)400，商40，除數(shù)應(yīng)該填10.因?yàn)樯滩蛔儯?00和800比，縮小2倍，所以除數(shù)20也要縮小2倍。生2：因?yàn)?0比800縮小了10倍，商40不變，所以除數(shù)20也要縮小10倍，填2。生3：被除數(shù)160，商40，除數(shù)是4.可以這樣想，160比80擴(kuò)大了2倍，所以除數(shù)2也要擴(kuò)大2倍。生4：1600比160擴(kuò)大10倍，40沒(méi)變，除數(shù)4也要擴(kuò)大10倍，填40。生5：200比800縮小4倍，商不變，所以除數(shù)20也要縮小4倍，填5。學(xué)生如果有其他說(shuō)法，只要有道理，就肯定。3.練一練第2題。（1）讓學(xué)生讀題，并交流題中的信息，教師板書出題中的有關(guān)數(shù)據(jù)。師：應(yīng)用商不變的規(guī)律，不但可以靈活解決計(jì)算問(wèn)題，還可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們看練一練第2題，自己讀題，說(shuō)一說(shuō)了解到的信息。學(xué)生說(shuō)出聰聰和紅紅看的書的頁(yè)數(shù)和兩個(gè)人每天看書的頁(yè)數(shù)。教師板書：聰聰：56頁(yè) 14頁(yè) 4天紅紅：112頁(yè) 28頁(yè) ？（2）提出“觀察寫出的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么”的問(wèn)題。師生在對(duì)話和討論中解決問(wèn)題。師：觀察上面的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：56擴(kuò)大2倍是112，14擴(kuò)大2倍是28。生2：紅紅看的書的頁(yè)數(shù)是聰聰?shù)?倍，每天看的頁(yè)數(shù)也是聰聰?shù)?倍。師：誰(shuí)知道“不計(jì)算”是什么意思？生：求紅紅幾天看完，不能計(jì)算112除以28。師：你能說(shuō)出紅紅幾天看完嗎？為什么？生：紅紅也要4天看完。因?yàn)槁斅斂磿目傢?yè)數(shù)、每天看的頁(yè)數(shù)可寫成56144；紅紅看書的總頁(yè)數(shù)、每天看的頁(yè)數(shù)可以寫成11228。紅紅看書的總頁(yè)數(shù)和每天看的頁(yè)數(shù)都是聰聰?shù)?倍，根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變，知道紅紅也要4天看完。4.練一練第4題。請(qǐng)學(xué)生讀題，了解題意，再讓學(xué)生自己列表完成，然后交流。師：請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀課本第31頁(yè)第4題。指名讀題。師：誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)你了解到哪些信息？有什么要求？學(xué)生會(huì)說(shuō)：生1：總?cè)藬?shù)不變，