證券其它相關(guān)論文-滬市股指收益率及波動(dòng)性研究摘要：應(yīng)用自回歸條件異方差(ARCH)模型對(duì)上海股市在2007年4月27日至2008年4月28日股指日對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行建模分析：結(jié)果反映滬市股指收益率具有明顯的波動(dòng)聚集性和尖峰厚尾的特征；均值模型適合ARMA過(guò)程，且不符合股市弱有效的特征，回歸模型具備預(yù)測(cè)能力；無(wú)條件期望收益率不受到當(dāng)期風(fēng)險(xiǎn)的影響；條件方差具有明顯的非對(duì)稱性和杠桿效應(yīng)。關(guān)鍵詞：條件異方差；股市弱有效；非對(duì)稱性；波動(dòng)率1引言股票市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)性主要體現(xiàn)在未來(lái)價(jià)格偏離期望值的可能性，其中對(duì)期望價(jià)格的偏離有價(jià)格上漲的上偏離和價(jià)格下跌的負(fù)偏離。股票的波動(dòng)性代表了其未來(lái)價(jià)格的不確定性，這種不確定性一般用收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)刻畫。股票波動(dòng)率的一個(gè)特殊性是它不能被直接觀測(cè)，盡管如此，波動(dòng)率的一些特征往往是在資產(chǎn)收益率序列中能看到。首先，存在波動(dòng)率聚類。第二，波動(dòng)率以連續(xù)方式隨時(shí)間變化，即波動(dòng)率跳躍是很少見的。第三，實(shí)證結(jié)果呈現(xiàn)收益的經(jīng)驗(yàn)分布顯著不同于獨(dú)立正態(tài)同分布，表現(xiàn)為尖峰厚尾特征。第四，波動(dòng)率不發(fā)散到無(wú)窮，即波動(dòng)率是在固定的范圍內(nèi)變化。從統(tǒng)計(jì)角度說(shuō)，這意味著波動(dòng)率往往是平穩(wěn)的。第五，波動(dòng)率對(duì)價(jià)格的大幅上升和價(jià)格大幅下降的反應(yīng)不同，稱為“杠桿效應(yīng)”。2數(shù)據(jù)描述構(gòu)造收益率序列的方法是對(duì)股票市場(chǎng)價(jià)格取對(duì)數(shù)，然后做一次差分。2.1收益率Rt的正態(tài)分布檢驗(yàn)Rt序列的261個(gè)觀察值的均值為0.000253，樣本方差為0.024452。收益率序列的偏度為-0.5015呈現(xiàn)負(fù)偏態(tài)，有一個(gè)較長(zhǎng)的左尾，即出現(xiàn)極端正收益率的概率要大于出現(xiàn)極端負(fù)收益率的可能性。峰度大于3呈現(xiàn)尖峰厚尾，表明收益率出現(xiàn)異常值的概率要大于正態(tài)分布時(shí)的概率。JB統(tǒng)計(jì)量的先驗(yàn)概率為0%，拒絕原假設(shè)：序列滿足正態(tài)分布。不滿足正態(tài)分布、呈現(xiàn)尖峰厚尾，初步表明：序列可能存在異常值成群出現(xiàn)的現(xiàn)象。2.2收益率Rt的平穩(wěn)性檢驗(yàn)序列Rt在水平值下進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，ADF值為-15.67，而在1%的水平下臨界值為-3.46，所以在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)：存在單位根，即Rt序列是平穩(wěn)的。2.3收益率Rt的序列相關(guān)性、獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算分析知，自相關(guān)系數(shù)滯后3階時(shí)，顯著不為0，Q(3)、Q(4)在5%顯著性水平下顯著異于0，拒絕1=2=3=0的原假設(shè)，認(rèn)為其中至少有一個(gè)顯著為0，顯示前后收益率存在相關(guān)性。可以考慮擬合AR(3)、MA(3)、ARMA(3，3)模型。同時(shí)可以認(rèn)為滬市在2007年4月27日至2008年4月28日期間不符合股市弱有效的特征，回歸模型具備預(yù)測(cè)能力。通過(guò)對(duì)系數(shù)顯著性(顯著)、擬合優(yōu)度、殘差平方和、AIC，SC(越小越好)的檢驗(yàn)，認(rèn)為ARMA(3，3)的結(jié)果最優(yōu)。Rt=-0.7Rt-1-0.98Rt-2-0.61Rt-3+at+0.74at-1+0.97at-2+0.75at-3進(jìn)一步檢驗(yàn)收益率序列的平方的相關(guān)性特征，注意到Rt2序列的自相關(guān)、偏自相關(guān)系數(shù)發(fā)生微妙的變化。部分Rt2序列的ACF系數(shù)比原序列的有所增大，并且呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，不像原序列顯著為零。與此同時(shí)，Q統(tǒng)計(jì)量拒絕相關(guān)性的概率也在減小，原序列滯后1階時(shí)，拒絕相關(guān)性的概率達(dá)到72%，而Rt2序列拒絕原假設(shè)的概率僅達(dá)到43%，這說(shuō)明收益率Rt序列前后期不獨(dú)立。這種序列有弱相關(guān)性但卻不獨(dú)立的特征，進(jìn)一步說(shuō)明，收益率Rt序列可能存在ARCH效應(yīng)。2.4收益率Rt的ARCH檢驗(yàn)對(duì)ARMA(3，3)模型的殘差做ARCH-LM檢驗(yàn)，滯后=5時(shí)，檢驗(yàn)的相伴概率P=0，ARCH-LM檢驗(yàn)拒絕不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，說(shuō)明上證收益率存在ARCH效應(yīng)(與之前的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果一致)。通過(guò)對(duì)收益率序列的描述：呈現(xiàn)尖峰厚尾特征，序列平穩(wěn)，前后相關(guān)性弱，但不獨(dú)立，所以采用ARCH類模型擬合收益率序列。3模型的遴選根據(jù)均值方程的殘差序列的正態(tài)檢驗(yàn)結(jié)果，得出殘差序列不服從正態(tài)分布，有尖峰厚尾現(xiàn)象因此選擇殘差服從t分布。擬合ARCH族模型，其中包括ARCH-M模型和非對(duì)稱模型。數(shù)據(jù)顯示以下特點(diǎn)：(1)實(shí)證結(jié)果顯示風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)()并不顯著，即收益率與過(guò)去的波動(dòng)率無(wú)關(guān)，所以ARCH均值模型不適合。(2)杠桿效應(yīng)顯著，應(yīng)擬合非對(duì)稱模型。(3)均值模型中常數(shù)項(xiàng)顯著為0。(4)TARCH模型系數(shù)應(yīng)滿足大于零條件，保證均值修正后的收益率的無(wú)條件方差有限，但估計(jì)方程的系數(shù)沒(méi)有滿足這個(gè)條件，所以TARCH模型不適合。數(shù)據(jù)特征將我們的注意力引向EGARCH模型，ARMA(3，3)-EGARCH模型的均值方程中除了AR(3)的系數(shù)顯著不為零外，其余系數(shù)都不顯著。基于精簡(jiǎn)準(zhǔn)則和AIC、SC最小化準(zhǔn)則選擇合適的模型，最終的選擇是ARMA(3，3)-EGARCH(0，1)模型。進(jìn)一步探討，對(duì)一個(gè)ARCH族模型，標(biāo)準(zhǔn)化殘差是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)或標(biāo)準(zhǔn)t分布的隨機(jī)變量，可以通過(guò)檢查標(biāo)準(zhǔn)化殘差來(lái)驗(yàn)證擬合模型是否合適。實(shí)證結(jié)果表明標(biāo)準(zhǔn)化殘差具有幾個(gè)特點(diǎn)：(1)自相關(guān)系數(shù)不顯著，Q統(tǒng)計(jì)量先驗(yàn)概率基本大于50%，可以得結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)化殘差不相關(guān)。(2)標(biāo)準(zhǔn)化殘差平方值序列不相關(guān)。(3)杠桿效應(yīng)顯著。4結(jié)論分析與評(píng)價(jià)文中應(yīng)用自回歸條件異方差模型對(duì)滬市在2007年4月27日至2008年4月28日股指收益率進(jìn)行建模分析，結(jié)果反映滬市綜指日對(duì)數(shù)收益率具有以下特征：4.1解釋均值模型(1)日對(duì)數(shù)收益率的無(wú)條件期望收益率為零，即長(zhǎng)期均衡水平為零。(2)當(dāng)期的日對(duì)數(shù)收益率均值受到t-3期收益率的影響，且影響能力較強(qiáng)(影響系數(shù)接近1)，但不受到t-1，t-2期收益率的影響，說(shuō)明市場(chǎng)中有“等待效應(yīng)”，等待期限為3個(gè)工作日，這可能與大部分短信交易往往要有確認(rèn)信號(hào)出現(xiàn)有關(guān)。除此之外，t期日對(duì)數(shù)收益率均值還受到前3期抖動(dòng)的影響。4.2解釋方差模型(1)收益率波動(dòng)性受到前期標(biāo)準(zhǔn)化抖動(dòng)和前期波動(dòng)性的影響。(2)1+1的大小決定了外部沖擊對(duì)未來(lái)時(shí)刻的波動(dòng)率產(chǎn)生影響的持續(xù)性，稱為衰減系數(shù)。1+1=0.62，衰減系數(shù)較小，外部沖擊的衰減速度較快，(0.62)5=0.09，表明t時(shí)刻的波動(dòng)沖擊在t+5時(shí)刻，僅殘留9%。4.3解釋非對(duì)稱性及杠桿效應(yīng)(1)0說(shuō)明沖擊的影響存在非對(duì)稱性，0說(shuō)明滬市的非對(duì)稱信息效應(yīng)體現(xiàn)為顯著的收益負(fù)沖擊效應(yīng)，即“利空”消息對(duì)股市的影響大于“利好”消息對(duì)股市的影響。(2)1+的值為負(fù)，前期波動(dòng)率給定，前期抖動(dòng)減少一個(gè)單位(形成負(fù)抖動(dòng)，利空消息)會(huì)使條件方差的對(duì)數(shù)值增加0.08個(gè)單位，前期抖動(dòng)增加一個(gè)單位(正抖動(dòng)，利好消息)實(shí)際上會(huì)使條件波動(dòng)降低0.52個(gè)單位，說(shuō)明“好消息”會(huì)降低條件波動(dòng)。對(duì)波動(dòng)率方程做一個(gè)反對(duì)數(shù)變換，研究表明變動(dòng)一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差的負(fù)抖動(dòng)對(duì)波動(dòng)率的影響要比相同強(qiáng)度的正抖動(dòng)的影響要高55.3%。(3)0說(shuō)明杠桿效應(yīng)存在，杠桿效應(yīng)可以理解為當(dāng)前收益和未來(lái)波動(dòng)之間很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)，收益增加時(shí)波動(dòng)減小，收益減小時(shí)波動(dòng)增加。(4)繪制非對(duì)稱信息沖擊曲線能從圖形上直觀的表明“利空消息”和“利好消息”對(duì)波動(dòng)的影響：曲線在信息沖擊小于0時(shí)，代表負(fù)沖擊，負(fù)沖擊會(huì)增加條件波動(dòng)，正沖擊會(huì)減小條件波動(dòng)。4.4解釋收益率與風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性擬合ARCH族模型過(guò)程中，注意到資產(chǎn)預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)不相關(guān)，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)顯著為0，說(shuō)明滬市日對(duì)數(shù)收益率與波動(dòng)率無(wú)關(guān)，排除風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的存在是收益率前后弱相關(guān)的原因。參考文獻(xiàn)1張雪瑩，金德環(huán).金融計(jì)量學(xué)教程M.上海：上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2005.2高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模M.北京：清華大學(xué)出版社，2006.3RueySTsay.AnalysisofFinancialTimeSeriesM.潘家柱譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.4Enders，W.應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：時(shí)間序列分析(第2版)M.杜江，謝志超譯.北京：高等教育出版社，2006.5Pindyck，R.S.EconometricModelsandEcon