2018-2019學年高一數(shù)學上學期10月月考試題無答案 (I) 一、選擇題1.若直線不平行于平面,且,則（）A.內(nèi)的所有直線與l異面B.內(nèi)不存在與l平行的直線C.內(nèi)存在唯一的直線與l平行D.內(nèi)的直線與l都相交2.如圖, 是體積為的棱柱,則四棱錐的體積是( )A. B. C. D. 3.如圖,矩形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,其中則原圖形是()A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形4.已知是球表面上的不同點, 平面,.若球的表面積為,則 ( )A. B. C. D. 5.是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是( )A. B. C. 共面D. 共點共面6.如圖,直三棱柱中,側(cè)棱平面,若,則異面直線與所成的角為()A. B. C. D. 7.如圖所示,將無蓋正方體紙盒展開,直線在原正方體中的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.異面D.相交成8.如圖是長方體被一平面所截得到的幾何體,四邊形為截面,長方形為底面,則四邊形的形狀為( )A.梯形B.平行四邊形C.可能是梯形也可能是平行四邊形D.不確定9.給出下列四個說法:垂直于同一平面的兩條直線相互平行;垂直于同一平面的兩個平面相互平行;若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任一直線,那么這條直線垂直于這個平面.其中正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.410.在四棱錐中,底面是邊長為的正方形, 平面,且則與平面所成角的大小為()A. B. C. D. 11.如圖, 點,點且那么直線與直線的關(guān)系是()A.異面B.平行C.垂直D.不確定12.九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著,書中有如下問題“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺.問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個圓錐的四分之一),米堆底部的弧長為尺,米堆的高為尺,問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知斛米的體積約為立方尺,圓周率約為,估算出堆放的米約有()A. 斛 B. 斛 C. 斛 D. 斛二、填空題13.如圖, 是等腰直角三角形, ,將沿斜邊上的高折疊,使平面平面,則折疊后_.15.邊長為的正方形的四個頂點在半徑為的球的表面上,則四棱錐的體積是_.14.如圖,平面平面,是正三角形, 為中點,則圖中直角三角形的個數(shù)為_.16.如圖為圓的直徑,點在圓周上(異于,點)直線垂直于圓所在的平面,點為線段的中點,有以下四個命題:平面; 平面;平面;平面平面,其中正確的命題是_.三、解答題17.如圖,已知四棱錐,底面,且底面是邊長為的正方形, 分別為的中點.1.證明: 平面;2.若與平面所成的角為,求四棱錐的體積.18.如圖,在正方體中, 分別是棱和的中點.1.四邊形為平行四邊形;2. 19.如圖所示,在正方體中, 是的中點, 分別是和的中點.求證:1.直線平面;2.平面平面.20.如圖,在直三棱柱中, ,分別是棱上的點(點不同于點),且,為的中點,求證:1.平面平面;2.直線平面。21.如圖,已知圓錐中,底面半徑,母線,為母線上的一個點,且,從點拉一根繩子,圍繞圓錐的側(cè)面轉(zhuǎn)到點.求1.繩子的最短長度的平方;2.