。整式的加減綜合復(fù)習(xí)一選擇題（共12小題）1下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代數(shù)式有（）A6個B5個C4個D3個2下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）Aab24BCD6xy233代數(shù)式“a2+b2”用文字語言敘述，其中敘述不正確的是（）Aa、b兩數(shù)的平方和 Ba與b的和的平方 Ca2與b2的和D邊長為a的正方形與邊長為b的正方形的面積和4下列判斷錯誤的是（）A多項(xiàng)式5x22x+4是二次三項(xiàng)式 B單項(xiàng)式a2b3c4的系數(shù)是1，次數(shù)是9C式子m+5，ab，2， 都是代數(shù)式 D多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和一定是多項(xiàng)式5已知3x+2y=0，則2x4y的值為（）A3B3C6D66下列代數(shù)式：，2xy，（120%）x，ab，其中是整式的個數(shù)是（）A2B3C4D57如果單項(xiàng)式2anb2c是六次單項(xiàng)式，那么n的值?。ǎ〢6B5C4D38多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是（）A4B2C4D4或49已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4（m+5）x3+（n1）x25x+3不含x3和x2，則（）Am=5，n=1Bm=5，n=1Cm=5，n=1Dm=5，n=110設(shè)A，B，C均為多項(xiàng)式，小方同學(xué)在計(jì)算“AB”時，誤將符號抄錯而計(jì)算成了“A+B”，得到結(jié)果是C，其中A=x2+x1，C=x2+2x，那么AB=（）Ax22xBx2+2xC2D2x11x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為（）A1B1C2D212求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，則2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131，仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52017的值為（）A520171B520181CD二填空題（共8小題）13若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列三個代數(shù)式：abc；abc+2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a，其中是完全對稱式的是14一種電腦，買入價a千元/臺，提價10%后出售，這時售價為千元/臺，后又降價5%，降價后的售價又為千元/臺15一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n，十位數(shù)字為m，則這個兩位數(shù)可表示為16若單項(xiàng)式2ax+2b2與3aby的和仍是一個單項(xiàng)式則xy等于17三個連續(xù)整數(shù)，設(shè)中間一個為2n+1，則這三個整數(shù)的和是18一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：m=n=0時，我們稱使得成立的一對數(shù)m，n為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）（1）若（m，1）是“相伴數(shù)對”，則m=；（2）（m，n）是“相伴數(shù)對”，則代數(shù)式mn+（612n15m）的值為19有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an，滿足以下規(guī)律：a1=，a2=，a3=，an=（n2且n為正整數(shù)），則a2017的值為（結(jié)果用數(shù)字表示）20找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為三解答題（共8小題）21已知單項(xiàng)式2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是a，b（1）求abab的值； （2）若|m|+m=0，求|bm|a+m|的值22化簡下列各式：（1）2（3a+6b）+（5a7a ） （2）5x3+4x2y104x2y+6x3823已知多項(xiàng)式3x2ym+1+x3y3x41是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式3x2ny3m與多項(xiàng)式的次數(shù)相同（1）求m、n的值；（2）把這個多項(xiàng)式按x的降冪排列24化簡：（1）9y+6x2+3（yx2）； （2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）；（3）3x27x（4x3）2x2； （4）5a2a2+（5a22a）2（a23a）25（1）化簡：（4x+2y）2（xy）（2）先化簡再求值：（a26ab+9）+2（a2+4ab+4.5），其中a=6，b=26點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示數(shù)a，b，c，滿足（b+2）2+（c24）2=0，多項(xiàng)式x|a+3|y2ax3y+xy21是關(guān)于字母x，y的五次多項(xiàng)式（1）a的值，b的值，c的值（2）已知螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，途徑B，C兩點(diǎn)，以每秒3cm的速度爬行，需要多長時間到達(dá)終點(diǎn)C？（3）求值：a2bbc27已知多項(xiàng)式x33xy24的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b（1）則a=，b=；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)A、B表示出來；（2）數(shù)軸上有一點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和為11，求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）若A點(diǎn)，B點(diǎn)同時沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動點(diǎn)A的速度是點(diǎn)B的2倍，且3秒后，使點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離的兩倍，求點(diǎn)B的速度28已知整式p=x2+x1，Q=x2x+1R=x2+x+1，若一個次數(shù)不高于二次的整式可以表示為aP+bQ+cR（其中a、b、c為常數(shù)）則可以進(jìn)行如下分類：若a0，b=c=0，則稱該整式為P類整式；若a0，b0，c=0，則稱該整式為PQ類整式；若a0，b0，c0則稱該整式為PQR類整式（1）模仿上面的分類方式，請給出R類整式和QR類整式的定義若，則稱該整式為“R類整式”若，則稱該整式為“QR類整式”（2）例如x25x+5則稱該整式為“PQ類整式”，因?yàn)?P+3Q=2（x2+x1）+3（x2x1）=2x22x+2+3x23x+3=x25x+5即x25x+5=2P+3Q，所以x25x+5是“PQ類整式” 問題：x2+x+1是哪一類整式？請通過列式計(jì)算說明（3）試說明4x2+11x+2015是“PQR類整式”，并求出相應(yīng)的a，b，c的值參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1（2016秋慶元縣期末）下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代數(shù)式有（）A6個B5個C4個D3個【分析】利用代數(shù)式的定義分別分析進(jìn)而得出答案【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代數(shù)式有：a+b，5，m，8+y，共有4個故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵2（2016秋鄄城縣校級期中）下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）Aab24BCD6xy23【分析】本題較為簡單，對各選項(xiàng)進(jìn)行分析，看是否符合代數(shù)式正確的書寫要求，即可求出答案【解答】解：A：ab24，正確的寫法應(yīng)為：4ab2，故本項(xiàng)錯誤B：xy為正確的寫法，故本項(xiàng)正確C：2a2b，正確寫法應(yīng)為a2b，故本項(xiàng)錯誤D：6xy23，應(yīng)化為最簡形式，為2xy2，故本項(xiàng)錯誤故選：B【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則，根據(jù)書寫規(guī)則對各項(xiàng)進(jìn)行判定即可3（2016秋寶應(yīng)縣期中）代數(shù)式“a2+b2”用文字語言敘述，其中敘述不正確的是（）Aa、b兩數(shù)的平方和Ba與b的和的平方Ca2與b2的和D邊長為a的正方形與邊長為b的正方形的面積和【分析】根據(jù)代數(shù)式的結(jié)構(gòu)即可判斷【解答】解：（B）a與b的和的平方，應(yīng)表示為（a+b）2，故B錯誤，故選（B）【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型4（2016秋江陰市校級期中）下列判斷錯誤的是（）A多項(xiàng)式5x22x+4是二次三項(xiàng)式B單項(xiàng)式a2b3c4的系數(shù)是1，次數(shù)是9C式子m+5，ab，2， 都是代數(shù)式D多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和一定是多項(xiàng)式【分析】利用多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)定義，單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)定義判斷即可【解答】解：A、多項(xiàng)式5x22x+4是二次三項(xiàng)式，正確；B、單項(xiàng)式a2b3c4的系數(shù)是1，次數(shù)是9，正確；C、式子m+5，ab，2， 都是代數(shù)式，正確；D、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不一定是多項(xiàng)式，錯誤，故選D【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵5（2017濱州一模）已知3x+2y=0，則2x4y的值為（）A3B3C6D6【分析】根據(jù)3x+2y=0，可得x2y=3，應(yīng)用代入法，求出2x4y的值為多少即可【解答】解：3x+2y=0，x2y=3，2x4y=2（x2y）=23=6故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡6（2016秋濱江區(qū)期末）下列代數(shù)式：，2xy，（120%）x，ab，其中是整式的個數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】整式就是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，依據(jù)定義即可判斷【解答】解：代數(shù)式：，2xy，（120%）x，ab，其中是整式的有，2xy，（120%）x，ab，個數(shù)是4故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的有關(guān)概念要能準(zhǔn)確的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法多項(xiàng)式是若干個單項(xiàng)式的和，有加減法7（2016閔行區(qū)二模）如果單項(xiàng)式2anb2c是六次單項(xiàng)式，那么n的值?。ǎ〢6B5C4D3【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出n的值即可【解答】解：單項(xiàng)式2anb2c是六次單項(xiàng)式，n+2+1=6，解得：n=3，故n的值取3故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵8（2016秋泉州期末）多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是（）A4B2C4D4或4【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是3，所以可確定m的值【解答】解：多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，|m|=4，（m4）0，m=4故選：C【點(diǎn)評】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)9（2016秋東光縣期末）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4（m+5）x3+（n1）x25x+3不含x3和x2，則（）Am=5，n=1Bm=5，n=1Cm=5，n=1Dm=5，n=1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式3x4（m+5）x3+（n1）x25x+3不含x3和x2，可令其系數(shù)為0【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式3x4（m+5）x3+（n1）x25x+3不含x3和x2所以含x3和x2的單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)為0，即m+5=0，n1=0，求得m=5，n=1故選C【點(diǎn)評】在多項(xiàng)式中不含哪項(xiàng)，即哪項(xiàng)的系數(shù)為010（2016邢臺二模）設(shè)A，B，C均為多項(xiàng)式，小方同學(xué)在計(jì)算“AB”時，誤將符號抄錯而計(jì)算成了“A+B”，得到結(jié)果是C，其中A=x2+x1，C=x2+2x，那么AB=（）Ax22xBx2+2xC2D2x【分析】根據(jù)題意得到B=CA，代入AB中，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：AB=A（CA）=AC+A=2AC=2（x2+x1）（x2+2x）=x2+2x2x22x=2，故選C【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11（2016秋樂亭縣期末）x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為（）A1B1C2D2【分析】與x取值無關(guān)，說明有關(guān)x項(xiàng)的系數(shù)都為0，從而可得a和b的值，繼而可得出答案【解答】解：x2+ax2y+7（bx22x+9y1）=x2+ax2y+7bx2+2x9y+1，=（1b）x2+（2+a）x11y+8，1b=0，2+a=0，解得b=1，a=2，a+b=1故選A【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，難度不大，注意理解結(jié)果與x的取值無關(guān)所表示的含義12（2017岱岳區(qū)模擬）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，則2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131，仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+52017的值為（）A520171B520181CD【分析】根據(jù)題目提供的信息，設(shè)S=1+5+52+53+52017，得出5S，再用5SS整理即可得解【解答】解：設(shè)S=1+5+52+53+52017，則5S=5+52+53+54+52018，即5SS=520181，則S=故選C【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的乘方，讀懂題目提供的信息，是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的利用二填空題（共8小題）13（2016秋瑤海區(qū)期中）若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列三個代數(shù)式：abc；abc+2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a，其中是完全對稱式的是【分析】若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：把a(bǔ)、b兩個字母交換，bac不一定等于abc，不符合題意若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，符合題意故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了完全對稱式的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式14（2017春昌江區(qū)校級期中）一種電腦，買入價a千元/臺，提價10%后出售，這時售價為1.1a千元/臺，后又降價5%，降價后的售價又為1.045a千元/臺【分析】在a的基礎(chǔ)上提高10%，即（1+10%）a，在它的基礎(chǔ)上又降價5%，即（15%）（1+10%）a【解答】解：根據(jù)題意，得買入價a千元/臺，提價10%后出售，這時售價為（1+10%）a=1.1a；后又降價5%，降價后的售價又為（15%）（1+10%）a=1.045a故答案為：1.1a，1.045a【點(diǎn)評】此類題在做的時候，關(guān)鍵是弄清提高或降低的基數(shù)是什么15（2017春藁城區(qū)校級月考）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n，十位數(shù)字為m，則這個兩位數(shù)可表示為10m+n【分析】m、n分別表示是十位和個位上的數(shù)字，根據(jù)十位上的數(shù)字是m表示10m，再加上個位數(shù)字n即可求解【解答】解：一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n，十位數(shù)字為m，則這個兩位數(shù)可表示為10m+n故答案為：10m+n【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，理解題意，熟記計(jì)數(shù)方法是解決問題的關(guān)鍵16（2016秋茌平縣期末）若單項(xiàng)式2ax+2b2與3aby的和仍是一個單項(xiàng)式則xy等于1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出x，y的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則xy=（1）2=1【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)17（2016秋龍陵縣校級期末）三個連續(xù)整數(shù)，設(shè)中間一個為2n+1，則這三個整數(shù)的和是6n+3【分析】根據(jù)連續(xù)整數(shù)間相差為1，表示出前一個與后一個整數(shù)，求出之和即可【解答】解：三個連續(xù)的整數(shù)為：2n，2n+1，2n+2，則這三個整數(shù)的和是2n+2n+1+2n+2=6n+3，故答案為：6n+3【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵18（2016秋金牛區(qū)期末）一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：m=n=0時，我們稱使得成立的一對數(shù)m，n為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）（1）若（m，1）是“相伴數(shù)對”，則m=；（2）（m，n）是“相伴數(shù)對”，則代數(shù)式mn+（612n15m）的值為3【分析】（1）利用新定義“相伴數(shù)對”列出算式，計(jì)算即可求出m的值；（2）利用新定義“相伴數(shù)對”列出關(guān)系式，原式去括號合并后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）根據(jù)題意得：+=，去分母得：15m+10=6m+6，移項(xiàng)合并得：9m=4，解得：m=；（2）由題意得：+=，即=，整理得：15m+10n=6m+6n，即9m+4n=0，則原式=mn3+6n+m=m+5n3=（9m+4n）3=3，故答案為：（1）；（2）3【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵19（2017益陽模擬）有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an，滿足以下規(guī)律：a1=，a2=，a3=，an=（n2且n為正整數(shù)），則a2017的值為（結(jié)果用數(shù)字表示）【分析】求出數(shù)列的前4項(xiàng)，繼而得出數(shù)列的循環(huán)周期，然后求解可得【解答】解：a1=，a2=2，a3=1，a4=，這列數(shù)每3個數(shù)為一周期循環(huán)，20173=6721，a2017=a1=，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解決此類問題時通常需要確定數(shù)列與序數(shù)的關(guān)系或者數(shù)列的循環(huán)周期等，此題得出這列數(shù)每3個數(shù)為一周期循環(huán)是解題的關(guān)鍵20（2016泉州）找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為226【分析】由0+2=12，2+10=34，4+26=56，6+50=78，得出規(guī)律，即可得出a的值【解答】解：根據(jù)題意得出規(guī)律：14+a=1516，解得：a=226；故答案為：226【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)字的變化美；根據(jù)題意得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵三解答題（共8小題）21（2015秋青山區(qū)校級月考）已知單項(xiàng)式2x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是a，b（1）求abab的值； （2）若|m|+m=0，求|bm|a+m|的值【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)的和，可得a、b的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案；（2）非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得m的取值范圍，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得a=2，b=2+1=3abab=（2）3（2）3=8+8=0；（2）由|m|+m=0，得m0m2時，|bm|a+m|=bm（am）=ba=3（2）=5；2m0時，|bm|a+m|=bm（ma）=2m+b+a=2m+1【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式的次數(shù)系數(shù)得出a、b的值是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏22（2011秋賀蘭縣校級月考）化簡下列各式：（1）2（3a+6b）+（5a7a ） （2）5x3+4x2y104x2y+6x38【分析】（1）去括號后合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）直接合并同類項(xiàng)即可；【解答】解：（1）2（3a+6b）+（5a7a ） =6a+12b12a=12b6a；（2）5x3+4x2y104x2y+6x38=11x318【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式的化簡的有關(guān)知識，正確的確定同類項(xiàng)是解決此類問題的關(guān)鍵23（2016秋農(nóng)安縣期末）已知多項(xiàng)式3x2ym+1+x3y3x41是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式3x2ny3m與多項(xiàng)式的次數(shù)相同（1）求m、n的值；（2）把這個多項(xiàng)式按x的降冪排列【分析】（1）根據(jù)已知得出m+1=3，2n+3m=5，求出即可；（2）按x的指數(shù)從大到小排列即可【解答】解：（1）多項(xiàng)式3x2ym+1+x3y3x41是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式3x2ny3m與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，m+1=3，2n+3m=5，解得：m=2，n=2；（2）按x的降冪排列為3x4+x3y3x2y31【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)內(nèi)容，能熟記多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)定義是解此題的關(guān)鍵24（2015秋貴陽期中）化簡：（1）9y+6x2+3（yx2）； （2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）；（3）3x27x（4x3）2x2； （4）5a2a2+（5a22a）2（a23a）【分析】（1）對式子進(jìn)行分析，將同類項(xiàng)進(jìn)行合并，化簡后即可得結(jié)果（2）本式可先將括號去掉，然后再進(jìn)行同類項(xiàng)合并，即求得結(jié)果（3）本式同（2）相同，去括號后，合并同類項(xiàng)（4）本式可先將中括號內(nèi)同類項(xiàng)進(jìn)行合并，然后計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=9y+6x2+3y2x2=4x26y（2）原式=5a2b15ab22a2b+14ab2）=3a2bab2（3）原式=3x27x+4x3+2x2=5x23x3（4）原式=5a2a2+5a22a2a2+6a=5a2（4a2+4a）=a24a【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的合并問題，計(jì)算時注意正負(fù)號即可25（2017春海寧市校級月考）（1）化簡：（4x+2y）2（xy）（2）先化簡再求值：（a26ab+9）+2（a2+4ab+4.5），其中a=6，b=【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=2x+y2x+2y=3y；（2）原式=a2+6ab9+2a2+8ab+9=a2+14ab，當(dāng)a=6，b=時，原式=3656=20【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵26（2016秋濟(jì)源期中）點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示數(shù)a，b，c，滿足（b+2）2+（c24）2=0，多項(xiàng)式x|a+3|y2ax3y+xy21是關(guān)于字母x，y的五次多項(xiàng)式（1）a的值0或6，b的值2，c的值24（2）已知螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，途徑B，C兩點(diǎn)，以每秒3cm的速度爬行，需要多長時間到達(dá)終點(diǎn)C？（3）求值：a2bbc【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出b與c的值，根據(jù)多項(xiàng)式為五次多項(xiàng)式求出a的值；（2）利用點(diǎn)A到C所走的路程=AC列出方程；（3）把a(bǔ)、b、c的值分別代入即可【解答】解：（1）（b+2）20，（c24）20，又（b+2）2+（c24）2=0，b+2=0，c24=0，即b=2，c=24，x|a+3|y2ax3y+xy21是x、y的五次多項(xiàng)式，|a+3|=3，a=0或a=6故答案為：0或6，2，24（2）當(dāng)點(diǎn)A為6時，如圖1，AC=24（6）=30，303=10（秒），當(dāng)點(diǎn)A為0時，如圖2，不符合題意，答：需要10秒時間到達(dá)終點(diǎn)C；（3）當(dāng)a=0，b=2，c=24時，a2bbc=02（2）（2）24=48，當(dāng)a=6，b=2，c=24時，a2bbc=（6）2（2）（2）24=72+48=24【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式、數(shù)軸以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，明確多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；知道數(shù)軸上既可以表示正數(shù)，也可以表示0和負(fù)數(shù)，0的右邊表示正數(shù)，左邊表示負(fù)數(shù)；熟練掌握當(dāng)幾個數(shù)或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項(xiàng)都必須等于027（2015秋玉環(huán)縣校級期中）已知多項(xiàng)式x33xy24的常數(shù)項(xiàng)是a，次數(shù)是b（1）則a=4，b=3；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)A、B表示出來；（2）數(shù)軸上有一點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和為11，求點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）若A點(diǎn)，B點(diǎn)同時沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動點(diǎn)A的速度是點(diǎn)B的2倍，且3秒后，使點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離的兩倍，求點(diǎn)B的速度【分析】（1）常數(shù)項(xiàng)是不含字母的項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)；（2）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就是右邊的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)字減去左邊的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)字；（3）根據(jù)點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離的兩倍列出方程，求出點(diǎn)B的速度【解答】解：（1）不含字母的項(xiàng)是4，1+2=3，所以多項(xiàng)式x33xy24的常數(shù)項(xiàng)4，次數(shù)是3即：a=4，b=3，答案：4，3點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示若右圖所示（2）解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，對應(yīng)的數(shù)字為m，由于AC+BC=11，即（4m）+（3m）=11，解得m=6；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，對應(yīng)的數(shù)字為n，由于AC