廣東省佛山市 2016 屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分 1下列選項中一元二次方程的是（ ） A x=2y 3 B 2（ x+1） =3 C 2x2+x 4 D 5x 4=0 2如圖所示的正三棱柱的主視圖是（ ） A B C D 3如圖，在 ， D， E 分別是 上的中點，連接 么 面積之比是（ ） A 1： 16 B 1： 9 C 1： 4 D 1： 2 4在 ， C=90， a=4， b=3，則 值是（ ） A B C D 5如圖，將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形 動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng) ， B=60時， 于（ ） A B 2 C D 2 6如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為 A，關(guān)于 A 的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ） A 值越大，梯子越陡 B 值越大，梯子越陡 C 值越小，梯子越陡 D陡緩程度與 A 的函數(shù)值無關(guān) 7一元二次方程 x2+x 2=0 的根的情況是（ ） A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C只有一個實數(shù)根 D沒有實數(shù)根 8如圖，某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 P，則它的解析式為（ ） A y= （ x 0） B y= （ x 0） C y= （ x 0） D y= （ x 0） 9下列命題中正確的是（ ） A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C對角線垂直的平行四邊形是正方形 D一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 10反比例函數(shù) y= 和一次函數(shù) y=k 在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） A B C D 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 4分，共 24分 11已知 x= 1 是方 程 =0 的一個根，則它的另一個根為 12某學(xué)校共有學(xué)生 3000 人，為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了 200 名同學(xué)，其中 120 人有閱讀課外書的習(xí)慣，則該學(xué)校大約 人有閱讀課外書的習(xí)慣 13如圖，點 C 為線段 黃金分割點（ 已知 ，則 14如圖，四邊形 正方形，延長 E，使 C，則 度數(shù)是 度 15某網(wǎng)店一種玩具原價為 100 元， “雙十一 ”期間，經(jīng)過兩次降價，售價變成了 81 元，假設(shè)兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為 16如圖，已知矩形 長和寬分別為 16 12接其對邊中點，得到四個矩形，順次連接矩形 邊中點，得到菱形 接矩形 邊中點，又得到四個矩形，順次連接矩形 邊中點，得到菱形 如此操作下去，則 三、解答題：本大題共 3小題，每小題 6分，共 18分 17解方程： x（ 2x 3） =3 2x 18計算： 2 19如圖，點 C、 D 在線段 ， 等邊三角形，且 度數(shù) 四、解答題：本大題共 3小題，每小題 7分，共 21分 20如圖， 示路燈，當(dāng)身高為 的小名站在離路燈 D 處時，他測得自己在路燈下的影長 身高 等，當(dāng) 小明繼續(xù)沿直線 前走到 E 點時，畫出此時小明的影子，并計算此時小明的影長 21兩枚正四面體骰子的各面上分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4，現(xiàn)在同時投擲這兩枚骰子，并分別記錄著地的面所得的點數(shù)為 a、 b （ 1）假設(shè)兩枚正四面體都是質(zhì)地均勻，各面著地的可能性相同，請你在下面表格內(nèi)列舉出所有情形（例如（ 1， 2），表示 a=1， b=2），并求出兩次著地的面點數(shù)相同的概率 b a 1 2 3 4 1 （ 1， 2） 2 3 4 （ 2）為了驗證試驗用的正四面體質(zhì)地是否均勻，小明和他的同學(xué)取一枚正四面體進行投擲試驗試驗中標(biāo)號為 1 的面著地的數(shù)據(jù)如下： 試驗總次數(shù) 50 100 150 200 250 500 “標(biāo)號 1”的面著地的次數(shù) 15 26 34 48 63 125 “標(biāo)號 1”的面著地的頻率 請完成表格（數(shù)字精確到 并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)估計 “標(biāo)號 1 的面著地 ”的概率是多少？ 22如圖，在 ， 0， D 為 中點， 接 點 O （ 1）證明：四邊形 菱形； （ 2）證明： C 五、解答題：本大題共 3小題，每小題 9分，共 27分 23已知正比例函數(shù) y=圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象的一個交點是（ 2， 3） （ 1）求出這兩個函數(shù)的表達式； （ 2）作出兩個函數(shù)的草圖，利用你所作的圖形，猜想并驗證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的 坐標(biāo)； （ 3）直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的 x 的取值范圍 24如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運用所學(xué)的知識測量側(cè)面支架的最高點 E 到地面的距離 測量，支架的立柱 地面垂直，即 0，且 F、A、 C 在同一條水平線上，斜桿 水平線 夾角 0，支撐桿 點 D，該支架的邊 夾角 0，又測得 m請你求出該支架的邊 頂端 E 到地面的距離 長度 25如圖，在 ， C=90， 05點 P 從點 C 出發(fā)，沿 向運動，速度是 2cm/s，動點 Q 從點 B 出發(fā)，沿 向運動，速度是 1cm/s （ 1）幾秒后 P、 Q 兩點相距 25 （ 2）幾秒后 似？ （ 3）設(shè) 面積為 面積為 運動過程中是否存在某一時刻 t，使得 ：5？若存在，求出 t 的值；若不存在，則說明理由 廣東省佛 山市 2016屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分 1下列選項中一元二次方程的是（ ） A x=2y 3 B 2（ x+1） =3 C 2x2+x 4 D 5x 4=0 【考點】 一元二次方程的定義 【分析】 本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件：（ 1）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；（ 2）二次項系數(shù)不為 0；（ 3）是整式方程；（ 4）含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案 【解答】 解： A、是二元一次方程，故此選項錯誤； B、是一元一次方程，故此選項錯誤； C、不是方程，故此選項錯誤； D、符合一元二次方程的定義，故此選項正確； 故選： D 【點評】 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 2如圖所示的正三棱柱的主視圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 主視圖是分別從物體正面看所得到的圖形 【解答】 解：從幾何體的正面看所得到的形狀是矩形，中間有一道豎直的虛線， 故選： D 【點評】 本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中 3如圖，在 ， D， E 分別是 上的中點，連接 么 面積之比是（ ） A 1： 16 B 1： 9 C 1： 4 D 1： 2 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理 【專題】 計算題 【分析】 由于 D， E 分別是 上的中點，利用三角形中位線定理可知 = ，再利用平行線分線段成比例定理的推論易證 利用相似三角形面積比等于相似比的平方可求兩個三角形面積比 【解答】 解： D， E 分別是 上的中點， = ， S S ） 2= 故選 C 【點評】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理的推論、三角形中位線定理 4在 ， C=90， a=4， b=3，則 值是（ ） A B C D 【考點】 銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 先由勾股定理求出斜邊 c 的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義直接解答即可 【解答】 解： ， C=90， a=4， b=3， c= = ， = 故選 A 【點評】 本題利用了勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義，比較簡單 5如圖，將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形 動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng) ， B=60時， 于（ ） A B 2 C D 2 【考點】 菱形的性質(zhì) 【分析】 首先連接 將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形 ， B=60，易得 等邊三角形，繼而求得答案 【解答】 解：連接 將四根長度相等的細(xì)木條首尾相連，用釘子釘成四邊形 C， B=60， 等邊三角形， B=2 故選 B 【點評】 此題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題能證得 等邊三角形是解此題的關(guān)鍵 6如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為 A，關(guān)于 A 的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ） A 值越大，梯子越陡 B 值越大，梯子越陡 C 值越小，梯子越陡 D陡緩程度與 A 的函數(shù)值無關(guān) 【考點】 銳角三角函數(shù)的增減性；解直角三角形的應(yīng)用 【專題】 壓 軸題 【分析】 銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小 【解答】 解：根據(jù)銳角三角函數(shù)的變化規(guī)律，知 值越大， A 越大，梯子越陡 故選： A 【點評】 掌握銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律 7一元二次方程 x2+x 2=0 的根的情況是（ ） A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C只有一個實數(shù)根 D沒有實數(shù)根 【考點】 根的判別式 【專題】 壓軸題 【分析】 先計算出根的判別式 的值，根據(jù) 的值就可以判斷根的情況 【解答】 解： =42 41（ 2） =9， 9 0， 原方程有兩個不相等的實數(shù)根 故選 A 【點評】 本題主要考查判斷一元二次方程有沒有實數(shù)根主要看根的判別式 的值 0，有兩個不相等的實數(shù)根； =0，有兩個相等的實數(shù)根； 0，沒有實數(shù)根 8如圖，某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 P，則它的解析式為（ ） A y= （ x 0） B y= （ x 0） C y= （ x 0） D y= （ x 0） 【考點】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【專題】 待定系數(shù)法 【分析】 先設(shè) y= ，再把已知點的坐標(biāo)代入可求出 k 值，即得到反比例函數(shù)的解析式 【解答】 解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 （ k0） 由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過點 P（ 1， 1） 得 k= 1 反比例函數(shù)解析式為 y= （ x 0） 故選 D 【點評】 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，由反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)代入求得 9下列命題中正確的是（ ） A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B有一個角是直角的平行四邊形是矩形 C對角線垂直的平行四邊形是正方形 D一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 【考點】 命題與定理 【分析】 利用特殊四邊形的判定定理對個選項逐一判斷后即可得到正確的選項 【解答】 解： A、一組鄰邊 相等的平行四邊形是菱形，故選項錯誤； B、正確； C、對角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項錯誤； D、兩組對邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項錯誤 故選： B 【點評】 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是牢記特殊的四邊形的判定定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題 10反比例函數(shù) y= 和一次函數(shù) y=k 在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） A B C D 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 因為 k 的符號不確定，所以應(yīng)根據(jù) k 的符號及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解答 【解答】 解：當(dāng) k 0 時， k 0，反比例函數(shù) y= 的圖象在一，三象限，一次函數(shù) y=k 的圖象過一、二、四象限，選項 B 符合； 當(dāng) k 0 時， k 0，反比例函數(shù) y= 的圖象在二、四象限，一次函數(shù) y=k 的圖象過一、三、四象限，無符合選項 故選 B 【點評】 本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，正確掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 4分，共 24分 11已知 x= 1 是方程 =0 的一個根，則它的另一個根為 6 【考點】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 此題直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系中的兩根之積就可以求出另一個根 【解答】 解： =0 的一個根為 1， 另一個根 x=6（ 1） = 6 故答案為： 6 【點評】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為 x1+ ， 12某學(xué)校共有學(xué)生 3000 人，為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了 200 名同學(xué)，其中 120 人有閱讀課外書的習(xí)慣，則該學(xué)校大約 1800 人有閱讀課外書的習(xí)慣 【考點】 用樣本估計總體 【分析】 先求出閱讀課外書的習(xí)慣的人 數(shù)所占的百分比，再乘以全校的總?cè)藬?shù)即可得出答案 【解答】 解：根據(jù)題意得： 3000 =1800（人）， 答：學(xué)校大約 1800 人有閱讀課外書的習(xí)慣； 故答案為： 1800 【點評】 此題考查了用樣本估計總體，掌握用樣本估計整體讓整體 樣本的百分比是本題的關(guān)鍵 13如圖，點 C 為線段 黃金分割點（ 已知 ，則 2 +2 【考點】 黃金分割 【分析】 根據(jù)黃金比值是 列出算式，計算即可 【解答】 解： 點 C 為線段 黃金分割點， ， +2， 故答案為： 2 +2 【點評】 本題考查的是黃金分割的概念，把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項 ，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值 叫做黃金比 14如圖，四邊形 正方形，延長 E，使 C，則 度數(shù)是 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；正方形的性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知 5；等腰 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得 度數(shù)，進而可由 出 度數(shù) 【解答】 解： 四邊形 正方形， 5； ， E，則： （ 180 = 故答案為 【點評】 此題主要考查的是正方形、等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理 15某網(wǎng)店一種玩具原價為 100 元， “雙十一 ”期間，經(jīng)過兩次降價，售價變成了 81 元，假設(shè)兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為 10% 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 增長率問題 【分析】 設(shè)每次降價的百分率為 x，根據(jù)題意可得，原價 （ 1降價百分率） 2=售價，據(jù)此列方程求解 【解答】 解：設(shè)每次降價的百分率為 x， 由題意得， 100（ 1 x） 2=81， 解得： x=0% 故答案為： 10% 【點評】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程求解 16如圖，已知矩形 長和寬分別為 16 12接其對邊中點，得到四個矩形，順次連接矩形 邊中點 ，得到菱形 接矩形 邊中點，又得到四個矩形，順次連接矩形 邊中點，得到菱形 如此操作下去，則 【考點】 中點四邊形 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)題意和菱形的面積公式求出菱形 據(jù)中點的性質(zhì)進行計算即可求出菱形 【解答】 解： 矩形 長和寬分別為 16 12 菱形 86=24 同理，菱形 43=6 則菱形 2 = 菱形 1 = 故答案為： 【點評】 本題考查的是中點四邊形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式、通過計算找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵 三、解答題：本大題共 3小題，每小題 6分，共 18分 17解方程： x（ 2x 3） =3 2x 【考點】 解一元二次方程 【分析】 首先移項得到 x（ 2x 3） +（ 2x 3） =0，然后提取公因式（ 2x 3），最后解兩個一元一次方程即可 【解答】 解： x（ 2x 3） =3 2x， x（ 2x 3） +（ 2x 3） =0， （ 2x 3）（ x+1） =0， 2x 3=0 或 x+1=0， 1， 【點評】 本題主要考查了因式分解法解一元二次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解法解一元二次方程的一般步驟： 移項，使方程的右邊化為零； 將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積； 令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程； 解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解 18計算： 2 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 將特殊角的三角函數(shù)值代入求解 【解答】 解：原式 =（ ） 2+2 1 = + 1 = 【點評】 本題考查了特殊角的三角函 數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值 19如圖，點 C、 D 在線段 ， 等邊三角形，且 度數(shù) 【考點】 相似三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 0，根據(jù)相似三角形的判定定理證明 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到答案 【解答】 解： 等邊三角形， 0， 20， B，又 A= A， 20 【點評】 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵 四、解答題：本大題共 3小題，每小題 7分，共 21分 20如圖， 示路燈，當(dāng)身高為 的小名站在離路燈 D 處時，他測得自己在路燈下的影長 身高 等，當(dāng)小明繼續(xù)沿直線 前走到 E 點時，畫出此時小明的影子，并計算此時小明的影長 【考點】 相似三角形的應(yīng)用 【分析】 畫出圖形，根據(jù)題意得 出 D=F=出 相似三角形的性質(zhì)得出比例式求出 理： 出 ，即可得出 長 【解答】 解：如圖所示： 線段 示小明此時的影子； 根據(jù)題意得： D=F=， ， ，即 ， 解 得： ， 同理： ，即 ， 解得： ； 答：此時小明的影長為 【點評】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形相似得出比例式是解決問題的關(guān)鍵 21兩枚正四面體骰子的各面上分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4，現(xiàn)在同時投擲這兩枚骰子，并分別記錄著地的面所得的點數(shù)為 a、 b （ 1）假設(shè)兩枚正四面體都是質(zhì)地均勻，各面著地的可能性相同，請你在下面表格內(nèi)列舉出所有情形（例如（ 1， 2），表示 a=1， b=2），并求出兩次著地的面點數(shù)相同的概率 b a 1 2 3 4 1 （ 1， 2） 2 3 4 （ 2）為了驗證試驗用的正四面體質(zhì)地是否均勻，小明和他的同學(xué)取一枚正四面體進行投擲試驗試驗中標(biāo)號為 1 的面著地的數(shù)據(jù)如下： 試驗總次數(shù) 50 100 150 200 250 500 “標(biāo)號 1”的面著地的次數(shù) 15 26 34 48 63 125 “標(biāo)號 1”的面著地的頻率 請完成表格（數(shù)字精確到 并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)估計 “標(biāo)號 1 的面著地 ”的概率是多少？ 【考點】 利用頻率估計概率 【分析】 （ 1）根據(jù)題意先在表格內(nèi)列舉出所有情形，再用兩次著地的面點數(shù)相同的情況數(shù)除以總情況數(shù)即可； （ 2）用 “標(biāo)號 1”的面著地的次數(shù)除以試驗總次數(shù)得到 “標(biāo)號 1”的面著地的頻率，再利用頻率估計概率即可估計 “標(biāo)號 1 的面著地 ”的概率 【解答】 解：（ 1）填表如下： b a 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） 從圖表可知，共有 16 種等可能的情況，其中兩次著地的面點數(shù)相同的情況有 4 種，分別是（ 1， 1），（ 2， 2），（ 3， 3），（ 4， 4）， 所以，兩次著地的面點數(shù)相同的概率為 = ； （ 2）填表如下： 試驗總次數(shù) 50 100 150 200 250 500 “標(biāo)號 1”的面著地的次數(shù) 15 26 34 48 63 125 “標(biāo)號 1”的面著地的頻率 由各組實驗的頻率可估計 “標(biāo)號 1 的面著地 ”的概率是 【點評】 本題考查了利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率 估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確 22如圖，在 ， 0， D 為 中點， 接 點 O （ 1）證明：四邊形 菱形； （ 2）證明： C 【考點】 菱形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）先證明四邊形 平行四邊形，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出 B=可得出四邊形 菱形； （ 2）由菱形的性質(zhì)得出 出 由 出四邊形 平行四邊形，即可得出結(jié)論 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， 0， D 為 中點， D， 四邊形 菱形； （ 2）證明： 四邊形 菱形， 0， 又 四邊形 平行四邊形， C 【點評】 本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)，證明四邊形 平行四邊形是解決問題（ 2）的關(guān)鍵 五、解答題：本大題共 3小題，每小題 9分，共 27分 23已知正比例函數(shù) y=圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象的一個交點是（ 2， 3） （ 1）求出這兩個函數(shù)的表達式； （ 2）作出兩個函數(shù)的草圖，利用你所作的圖形，猜想并驗證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)； （ 3）直接 寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的 x 的取值范圍 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式； （ 2）根據(jù)函數(shù)解析式確定出圖象所經(jīng)過的點的坐標(biāo)，再畫出圖象即可 （ 3）根據(jù)圖象和交點坐標(biāo)即可求得 【解答】 解：（ 1）由正比例函數(shù) y=圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象的一個交點是（ 2， 3），得 3=23= 解得 ， 正比例函數(shù) y= x；反比例函數(shù) y= ； （ 2）畫出函數(shù)的圖象如圖： 兩個函數(shù)圖象的一個交點的坐標(biāo)（ 2， 3），猜想另一個交點的坐標(biāo)（ 2， 3）， 把（ 2， 3）代入 y= 成立； （ 3）由圖象可知：比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的 x 的取值范圍是 x 2 或 0 x 2 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)與不等式的關(guān)系，正確畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵 24如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運用所學(xué)的知識測量側(cè)面支架的最高點 E 到地面的距離