福建省寧德市福安市 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一 每題 3分，共 30 分） 1在四個數(shù) 0， 2， 1， 2 中，最小的數(shù)是（ ） A 0 B 2 C 1 D 2 2單項式 的次數(shù)是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 3下面運算正確的是（ ） A 3a+2b=5 33 C 3 32 4 2007 年中國月球探測工程的 “嫦娥一號 ”衛(wèi)星將 發(fā)射升空飛向月球已知地球距離月球表面約為384 000 千米，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示應(yīng)為（ ） A 04千米 B 05 千米 C 06 千米 D 04千米 5如圖，若 D 是 點， E 是 點，若 ， ， ） A 1 B 2 C 4 D 5 6如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個物體的圖是（ ） A B C D 7下列哪個角不能由一副三角板作出（ ） A 105 B 15 C 175 D 135 8把圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，與它相似的物體是（ ） A課桌 B燈泡 C籃球 D水桶 9能清楚的看出每個項目的具體數(shù)量的統(tǒng)計圖是（ ） A扇形統(tǒng)計圖 B折線統(tǒng)計圖 C條形統(tǒng)計圖 D以上三種均可 10有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中不一定成立的是（ ） A a b B b a 0 C 0 D |a|b| 二 每空 2分，共 22 分） 11 3 的倒數(shù) ，絕對值 ，相反數(shù) 12某班有 a 個學(xué)生，其中女生人數(shù)占 46%，則女生數(shù) （用 a 表示） 13已知 2與 同類項，則 2m+n= 14把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因為 15一個幾何體從正面、左面、上面看都是同樣大小的圓，這個幾何體是 體 16在數(shù)軸上點 P 到原點的距離為 6，點 P 表示的數(shù) 17 6000= = 18如圖，對于大于或等于 2 的自然數(shù) n 的平方進(jìn)行如下 “分裂 ”，分裂成 n 個連續(xù)奇數(shù)的和，則自然數(shù) 92的分裂數(shù)中最大的數(shù)是 三 19計算： （ 1）（ 60） （ ） （ 2）（ 2） 3+32 20解方程： （ 1） 2x+3=11 6x （ 2） =1 21先化簡，再求值： 已知 x=1， y=2，求代數(shù)式 x 2（ ） +（ ）的值 22某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆 30 支，毛筆 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛筆比鋼筆貴 4 元 求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？ 23某校為了了解本校 2015 2016 學(xué)年度八年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校 2015 2016學(xué)年度八年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)査（每人只選一種書籍）如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）這次活動一共調(diào)查了 名學(xué)生； （ 2）在扇形統(tǒng)計圖中， “其他 ”所在扇形圓心角等于 度； （ 3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （ 4）若該年級有 600 名學(xué)生，請你估計該年級喜歡 “科普常識 ”的學(xué)生人數(shù)約是 人 24把一副三角板的直角頂點 O 重疊在一起 （ 1）如圖（ 1），當(dāng) 分 ，則 和是多少度？ （ 2）如圖（ 2），當(dāng) 平分 ，則 和是多少度？ 福建省寧德市福安市 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 每題 3分，共 30 分） 1在四個數(shù) 0， 2， 1， 2 中，最小的數(shù)是（ ） A 0 B 2 C 1 D 2 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出各點，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點進(jìn)行解答 【解答】 解：如圖所示： 四個數(shù)中 2 在最左邊， 2 最小 故選 B 【點評】 本題考查的是有理數(shù)的大 小比較，根據(jù)題意畫出數(shù)軸利用 “數(shù)形結(jié)合 ”解答是解答此題的關(guān)鍵 2單項式 的次數(shù)是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考點】 單項式 【分析】 由于多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，由此可以確定多項式的次數(shù) 【解答】 解：單項式 的次數(shù)是 5， 故選 C 【點評】 此題考查的是多項式問題，關(guān)鍵是根據(jù)多項式有關(guān)定義的理解分析 3下面運算 正確的是（ ） A 3a+2b=5 33 C 3 32 【考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案 【解答】 解： A、不是同類項不能合并，故 A 錯誤； B、系數(shù)相加字母部分不變，故 B 正確； C、不是同類項不能合并，故 C 錯誤； D、系數(shù)相加字母部分不變，故 D 錯誤； 故選： B 【點評】 本題考查了合并同類項，合并同類項時系數(shù)相加字母部分不變 4 2007 年中國月球探測工程的 “嫦娥一號 ”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球 已知地球距離月球表面約為384 000 千米，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示應(yīng)為（ ） A 04千米 B 05 千米 C 06 千米 D 04千米 【考點】 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 確定 a10n（ 1|a| 10， n 為整數(shù)）中 n 的值是易錯點，由于 384 000 有 6 位，所以可以確定 n=6 1=5所以 384 000=05一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是 0 的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字 【 解答】 解： 384 000=05 故選 B 【點評】 把一個數(shù) M 記成 a10n（ 1|a| 10， n 為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法 規(guī)律：（ 1）當(dāng) |a|1 時， n 的值為 a 的整數(shù)位數(shù)減 1； （ 2）當(dāng) |a| 1 時， n 的值是第一個不是 0 的數(shù)字前 0 的個數(shù)，包括整數(shù)位上的 0 5如圖，若 D 是 點， E 是 點，若 ， ， ） A 1 B 2 C 4 D 5 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據(jù)中點的性質(zhì) 可知 B， C，結(jié)合 C=2C，即可求出 長度 【解答】 解： D 是 點， E 是 點， B， C， C=2C， 又 ， ， 故選 A 【點評】 本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點的性質(zhì)，找到 C=2C 6如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個物體的圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)俯視圖，可得后排三個，前排一個在左邊，可得答案 【解答】 解；俯視圖；后排三個，前排一個在左邊， 故選： C 【點評】 本題考查了三視圖，注意俯視圖后排畫在上邊，前排畫在下邊 7下列哪個角不能由一副三角板作出（ ） A 105 B 15 C 175 D 135 【考點】 角的計算；直角三角形的性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 一副三角板有兩個直角三角形，它們的含的角有： 90， 60， 45， 30可作出 15的整數(shù)倍的角 【解答】 解：一副三角板有兩個直角三角形，它們的角有： 90， 60， 45， 30 60+45=105； 45 30=15； 90+45=135 故選 C 【點評】 本題考查了角度的計算： 1=60， 1=60也考查了直角三角形的性質(zhì) 8把圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成一個幾何體，與它相似的物體 是（ ） A課桌 B燈泡 C籃球 D水桶 【考點】 點、線、面、體 【分析】 如圖本題是一個直角梯形圍繞一條直角邊為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理可知得到的幾何體是圓臺 【解答】 解：一個直角梯形繞垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周后成為圓臺，備選答案合適的為 D 故選： D 【點評】 此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力 9能清楚的看出每個項目的具體數(shù)量的統(tǒng)計圖是（ ） A扇形統(tǒng)計圖 B折線統(tǒng)計圖 C條形統(tǒng)計圖 D以上三種均可 【考點】 統(tǒng)計圖的選擇 【分析】 根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目 【解答】 解：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，故 C 符合題意 故選： C 【點評】 本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷 10 有理數(shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中不一定成立的是（ ） A a b B b a 0 C 0 D |a|b| 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】 先根據(jù)數(shù)軸得出 b 0 1 a，再逐個判斷即可 【解答】 解： 從數(shù)軸可知： b 0 1 a， a b， b a 0， 0， 根據(jù)已知數(shù)軸不能判斷 |a|和 |b|的大小 故選 D 【點評】 本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出 b 0 1 a，用了數(shù)形結(jié)合思想 二 每空 2分，共 22 分） 11 3 的倒數(shù) ，絕對值 3 ，相反數(shù) 3 【考點】 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值 【分析】 根據(jù)乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 3 的倒數(shù) ，絕對值 3，相反數(shù) 3 故答案為： ， 3， 3 【點評】 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵 12某班有 a 個學(xué)生，其中女生人數(shù)占 46%，則女生數(shù) 46%a （用 a 表示） 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 將總?cè)藬?shù)乘以女生所占百分比，可得女生人數(shù) 【解答】 解：該班一共有 a 人，女生占 46%， 則女生有： 46%a 人， 故答案為： 46%a 【點評】 本題主要考查列代數(shù)式的能力，熟悉女生人數(shù)的求法是基礎(chǔ)，代數(shù)式書寫規(guī)范是關(guān)鍵 13已知 2與 同類項，則 2m+n= 14 【考點】 同類項 【分析】 根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得 m、 n 的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案 【解答】 解： 2與 同類項， m=5， n=4， 2m+n=14， 故答案為： 14 【點評】 本題考查了同類項，利用同類項得出 m、 n 的值是解題關(guān)鍵 14把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因為 兩點之間線段最短 【考點】 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案 【解答】 解 ：把彎曲的河道改直，縮短了河道的長度，這是因為兩點之間線段最短， 故答案為：兩點之間線段最短 【點評】 本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題關(guān)鍵 15一個幾何體從正面、左面、上面看都是同樣大小的圓，這個幾何體是 球 體 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 從正面、左面、上面看得到的圖形是幾何體的主視圖，左視圖，俯視圖，三視圖都是圓的幾何體是球 【解答】 解：只有球的三視圖都是圓，故這個幾何體是球體 故答案為：球 【點評】 本題考查了由三視圖判斷幾何體，用到的 知識點為：三視圖相同的幾何體有正方體和球體；球的三視圖是全等的圓 16在數(shù)軸上點 P 到原點的距離為 6，點 P 表示的數(shù) 6 或 6 【考點】 數(shù)軸 【分析】 設(shè) P 點表示的數(shù)為 x，根據(jù)數(shù)軸上各點到原點距離的定義即可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè) P 點表示的數(shù)為 x，則 |x|=6，解得 x=6 故答案為： 6 或 6 【點評】 本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點到原點距離的定義是解答此題的關(guān)鍵 17 6000= 100 = 【考點】 度分秒的換算 【專題】 計算題 【分析】 一度等于 60 分，一分等于 60 秒，先將秒轉(zhuǎn)化為分，再進(jìn)一步將分轉(zhuǎn)化為度 【解答】 解： 600060=100， 10060= ，即 6000=100= ； 3660= 60=即 121536= 【點評】 度、分、秒的相互換算規(guī)律是：度是大單位，秒是小單位，從大化小就乘以進(jìn)率，從小到大就除以進(jìn)率 18如圖，對于大 于或等于 2 的自然數(shù) n 的平方進(jìn)行如下 “分裂 ”，分裂成 n 個連續(xù)奇數(shù)的和，則自然數(shù) 92的分裂數(shù)中最大的數(shù)是 17 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，前面是幾的平方后面分的奇數(shù)的個數(shù)即為幾，則 92分出的奇數(shù)的個數(shù)為9 個，找出 9 個連續(xù)的奇數(shù)即可得到最大的數(shù)的值 【解答】 解：根據(jù)題意得， 92 分裂成的 8 個連續(xù)奇數(shù)分別為 1， 3， 5， 7， 9， 11， 13， 15， 17，所以最大的數(shù)是 17， 故答案為： 17 【點評】 此題主要考 查學(xué)生對規(guī)律型題的掌握情況，此題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)前面是幾的平方分裂的奇數(shù)的個數(shù)即為幾個 三 19計算： （ 1）（ 60） （ ） （ 2）（ 2） 3+32 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）利用乘法分配律簡算； （ 2）先算乘方，再算加法 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 60） +（ 60） =（ 45） +（ 50） = 95； （ 2）原式 = 8+9 =1 【點評】 此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握符號的判定方法與運算順序是解決問題的關(guān)鍵 20解方程： （ 1） 2x+3=11 6x （ 2） =1 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）依次移項、合并同類項，系數(shù)化為 1 可得； （ 2）分別去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 可得 【解答】 解：（ 1）移項，得： 2x+6x=11 3 合 并，得： 8x=8 系數(shù)化為 1，得： x=1 （ 2）去分母，得： 2（ x 1） +3（ x+3） =6 去括號，得： 2x 2+3x+9=6 移項、合并，得 5x= 1 系數(shù)化為 1，得： x= 【點評】 本題考查學(xué)生解一元一次方程的基本能力，嚴(yán)格遵循解方程的步驟可得方程的解 21先化簡，再求值： 已知 x=1， y=2，求代數(shù)式 x 2（ ） +（ ）的值 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 =x x+ x+ x+ 當(dāng) x=1， y=2 時，原式 = 1+4=3 【點評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解 本題的關(guān)鍵 22某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆 30 支，毛筆 45 支，共用了 1755 元，其中每支毛筆比鋼筆貴 4 元 求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？ 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)鋼筆的單價為每只 x 元，毛筆的單價每只為（ x+4）元，根據(jù)題意建立一元一次方程求其解即可以得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)鋼筆的單價為每只 x 元，則毛筆的單價每只為（ x+4）元，由題意，得 30x+45（ x+4） =1755， 解得： x=21， 所以毛筆的單價為： 21+4=25 元 答：鋼筆的單價為 21 元，則 毛筆的單價為 25 元 【點評】 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程解法的運用，解答時根據(jù)購買鋼筆的費用 +購買毛筆的費用 =總費用 1755 元建立方程是關(guān)鍵 23某校為了了解本校 2015 2016 學(xué)年度八年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校 2015 2016學(xué)年度八年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)査（每人只選一種書籍）如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）這次活動一共調(diào)查了 200 名學(xué)生； （ 2）在扇形統(tǒng)計