第 1 頁(yè) 第 三 章 函數(shù) 面直角坐標(biāo)系及函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí) A 組 2015 年全國(guó)中考題組 一、選擇題 1 (2015山東濟(jì)寧 ， 6， 3 分 )勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水 ， 最后把容器注滿在注水過(guò)程中 ， 水面高度 圖中 這個(gè)容器的形狀是下圖中哪一個(gè) ( ) 解析 由圖象可知 C 正確 答案 C 2 (2015福建福州 ， 7， 3 分 )如圖 ， 在 3 3 的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A， B， C， D， 以其中一點(diǎn)為原點(diǎn) ， 網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸 ， 建立平面直角坐標(biāo)系 ， 使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱 ，則原點(diǎn)是 ( ) A B C D 解析 由圖可觀察得：原點(diǎn)應(yīng)為點(diǎn) B. 答案 B 3 (2015四川巴中 ， 7， 3 分 )小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉 ， 星期天爺爺從家里跑步到公園 ， 打了一會(huì)兒太極拳 ， 然后沿原路慢步走到家 ， 下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距第 2 頁(yè) 離 y(米 )與時(shí)間 x(分鐘 )之間關(guān)系的大致圖象是 ( ) 解析 由題意可知圖象為三段 ， 第一段離家越來(lái)越遠(yuǎn) ， 第二段離家距離不變 ， 第三段離家越來(lái)越近 答案 B 4.(2015山東泰安 ， 15， 3 分 )如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ，正三角形 頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2， 0)， 點(diǎn) A 在第一象限內(nèi) ， 將 OAB的位置 ，此時(shí)點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 3， 則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ( ) A (4， 2 3) B (3， 3 3) C (4， 3 3) D (3， 2 3) 解析 由坐標(biāo)平移的變化規(guī)律可得點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (4， 2 3) 答案 A 5 (2015四川巴中 ， 5， 3 分 )函數(shù) y 1x 2中 ， ( ) A x 2 B x2 C x2 D x 2 解析 由 x 2 0 得： x 正確 答案 D 二、填空題 6 (2015山東青島 ， 11， 3 分 )把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為 3 2 1 長(zhǎng)方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊 ， 則該圓柱體銅塊的底面積 S(高 h(間的函數(shù)關(guān)系第 3 頁(yè) 式為 _ 解析 由題意得： S 6h. 答案 S 6h 7 (2015山東青島 ， 10， 3 分 )如圖 ， 將平面直角坐標(biāo)系中的 “ 魚(yú) ” 的每個(gè) “ 頂點(diǎn) ” 的縱坐標(biāo)不變 ， 橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的 13， 那么點(diǎn) 的坐標(biāo)是 _ 解析 根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化規(guī)律可知 A的坐標(biāo)為： 6 13， 3 . 答案 (2， 3) 8 (2015浙江湖 州 ， 12， 4 分 )放學(xué)后 ， 小明騎車(chē)回家 ， 他經(jīng)過(guò)的路程 s(千米 )與所用時(shí)間 t(分鐘 )的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ， 則小明的騎車(chē)速度是 _千米 /分鐘 解析 由 題意得： 210 答案 、解答題 9 (2015浙江金華 ， 22， 10 分 )小慧和小聰沿圖 1 中的景區(qū)公路游覽 ， 小慧乘坐車(chē)速為30 km/h 的電動(dòng)汽車(chē) ， 早上 7： 00 從賓館出發(fā) ， 游玩后中午 12： 00 回到賓館小聰騎自行車(chē)從飛瀑出發(fā)前往賓館 ， 速度為 20 km/h， 途中遇見(jiàn)小慧時(shí) ， 小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車(chē)前往下一景點(diǎn) ， 上午 10： 00 小聰?shù)竭_(dá)賓 館圖 2 中的圖 象分別表示兩人離賓館的路程 s( 時(shí)間 t(h)的函數(shù)關(guān)系試結(jié)合圖中信息回答： (1)小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？ (2)試求線段 交點(diǎn) 并說(shuō)明它的實(shí)際意義 (3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后 ， 立即以 30 km/h 的速度按原路 返回 ， 那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見(jiàn)小慧？ 第 4 頁(yè) 解 (1)7： 30. (2)B(30)， 它的實(shí)際意義：小聰和小慧在上午 8： 30 相遇 ， 此時(shí)他們距離賓館 30千米 (3)11： 00 相遇 B 組 2014 2011 年全國(guó)中考題組 一、選擇題 1 (2013廣東湛江 ， 6， 4 分 )在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) A(2， 3)在 _象限 ( ) A 一 B二 C 三 D四 解析 根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) ， 橫坐標(biāo)為正 ， 縱坐標(biāo)為負(fù) ， 這個(gè)點(diǎn)在第四象限 答案 D 2 (2013湖南常德 ， 10， 3 分 )函數(shù) y x 3x 1 中自變量 ) A x 3 B x 3 C x 0， 且 x 1 D x 3 且 x 1 解析 由二次根式有意義的條件可得 x 3 0， 即 x x 1 0， 即 x 1. x 3 且 x 1. 答案 D 3 (2013浙江紹興 ， 8， 4 分 )如圖是我國(guó)古代計(jì)時(shí)器 “ 漏壺 ” 的示意圖 ，第 5 頁(yè) 在壺內(nèi)盛一定量的水 ， 水從壺底的小孔漏出 ， 壺壁內(nèi)畫(huà)有刻度 ， 人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)用 則 y與 ( ) 解析 水從壺底的小 孔漏出時(shí) ， 壺內(nèi)剩水量隨著時(shí)間的增加而勻速減少 ， 壺底到水面的高度 ， 也隨著時(shí)間的增加而勻速減少 ， 所以壺底到水面的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 . 答案 C 二、填空題 4 (2013浙江臺(tái)州 ， 12， 5 分 )設(shè)點(diǎn) M(1， 2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 M， 則 M的坐標(biāo)為_(kāi) 解析 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù) ， 故 M(1， 2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) M的坐標(biāo)為 ( 1， 2) 答案 ( 1， 2) 5 (2012浙江麗水 ， 14， 4 分 )甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校 12 千米的地方參加 植樹(shù)活動(dòng)圖中 l 甲 、 l 乙 分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程 s(千米 )隨時(shí)間 t(分 )變化的函數(shù)圖象 ， 則每分鐘乙比甲多行駛 _千 米 解析 據(jù)函數(shù)圖象知：甲用 30 分鐘行駛了 12 千米 ， 乙用(18 6)分鐘行駛了 12 千米 ， 甲每分鐘行駛 1230 25千米 ， 乙每分鐘行駛 1212 1 千米 ， 每分鐘乙比甲多行駛 1 25 35千米 答案 35 6 (2014江蘇宿遷 ， 13， 3 分 )如圖 ， 在平面 直角坐標(biāo)系 若 菱形 ， 3， 0)，(2， 0)， 點(diǎn) D在 則點(diǎn) _ 第 6 頁(yè) 解析 由題意知： 3， 2， 5， 由勾股定理可得 4，則點(diǎn) 5， 4) 答案 (5， 4) 7 (2014浙江金華 ， 13， 3 分 )小明從家跑步到學(xué)校 ，接著馬上原路步行回家 如圖是小明離家的路程y(米 )與時(shí)間 t(分 )的函數(shù)圖象 ， 則小明回家的速度是每分鐘步行 _米 解析 小明家距學(xué)校 800 米 ， 小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是 15 5 10(分 )， 所以小明回家的 速度是每分鐘步行 80010 80(米 ) 答案 80 8 (2013四川雅安 ， 17， 3 分 )在平面直角坐標(biāo)系中 ， 已知點(diǎn) A( 5， 0)， B( 5， 0)，點(diǎn) 且 6， 寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn) _ 解析 如圖 ， 當(dāng)點(diǎn) 設(shè) C(0， b)， 則 （ 5） 2 （ 5） 2 6， 解得 b 2 或 b 2， 此時(shí) C(0， 2)或 C(0， 2) 當(dāng)點(diǎn) 設(shè)