二一六年齊齊哈爾市初中學(xué)業(yè)考試 數(shù) 學(xué) 模 擬 試 卷 考生注意： 20 分鐘 6 道小題，總分 120 分 將答案填寫在答題卡的指定位置 一、單項(xiàng)選擇題 （每小題 3 分，共 30 分 把正確選項(xiàng)的字母填寫在題后的括號(hào)內(nèi)） 1 34的倒數(shù)是 ( ) 34432 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 的 是 ( ) A B C D 3 一組數(shù)據(jù) 3、 4、 x、 1、 4、 3 有唯一的眾數(shù) 3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ( ) 4 關(guān)于 x 的 不等式組 5031 x x的解集在數(shù)軸上表示為 ( )5如圖， O 的直徑 ，點(diǎn) D 在 延長(zhǎng)線上， O 相切于 點(diǎn) C， 連接 若 A=30，則 為 ( ) 題號(hào) 一 二 總分 核分人 20 21 22 23 24 25 26 得分 得 分 評(píng)卷人 題 0 0 0 0 C C D D B B AA 33C. 233D. 3 6 一列火車勻速通過一座橋（橋長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車在橋上 的長(zhǎng)度 y (m)與 火車進(jìn)入橋的時(shí)間 x (s)之間的關(guān)系用圖象描述大致是 ( ) A B C D 7 如圖 ，對(duì)于 二次函數(shù) 2y ax bx c (a0)的圖象，得出了 下面五條信息： c 0； b=6a ； 2 4b 0； a+b+c 0； 對(duì)于圖象上的兩點(diǎn) (m )、 (1, n)， 有 m n. 其中正確信息的個(gè)數(shù)有 ( ) 8 圖 甲 是由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位 置的小正方體的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是 ( ) A B C D 9 若 關(guān)于 x 的 分式方程 1無解，則 m 的值為 ( ) 2 D.2 10某班級(jí)勞動(dòng) 時(shí)， 將全班 同學(xué) 分成 x 個(gè)小組，若每小組 11 人，則余下 1 人；若每小組 12人，則有一組少 4 人 . 按下列哪個(gè)選項(xiàng)重新分組， 能使每組人數(shù)相同？ ( ) 二、填空題 （每小題 3 分，共 27 分） 11 2016 年 1 月末，社會(huì)融資規(guī)模存量為 元，將 用科學(xué)記數(shù)法表示為_元 . 12在函數(shù) 0( 1)2 變量 x 的取值范圍是 13四邊形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， 得 分 評(píng)卷人 3 題 題 2 2_，使四邊形 矩形 14 從長(zhǎng)度分別為 x(x 為正整數(shù) )、 4、 6、 8 的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為 14，若 長(zhǎng)為 x 的線段在四條線段中最短， 則 x 可取的值為 _ 15若圓錐的主視圖為等腰直角三角形，底面半徑為 1，則 圓錐側(cè)面積為 _ 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線 3 x0） 上的一點(diǎn) C 過 等邊三角形 條高的交點(diǎn)，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 _ 17 某電腦批發(fā)店的 一 款鼠標(biāo)墊現(xiàn)在的售價(jià)為每 個(gè) 30 元，每星期可賣出 1000 個(gè) . 市場(chǎng)調(diào)查反映，每漲價(jià) 1 元，每星期要少賣出 100 個(gè)； 每 降 價(jià) 1 元 ，則多賣出 100 個(gè) . 已知進(jìn)價(jià)為每 個(gè) 20 元，當(dāng) 鼠標(biāo)墊 售價(jià)為 _元 /個(gè) 時(shí)，這星期利潤(rùn) 為 9600 元 . 18如圖，矩形 邊長(zhǎng) ， ，若將 在直線翻折，點(diǎn) C 落在點(diǎn) 于點(diǎn) E. 則 19 如圖，動(dòng)點(diǎn) P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示 方向運(yùn)動(dòng)，第 1 次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) (1， 1)，第 2 次 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) (2， 0)， 第 3 次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) (3， ， 按 照 這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 點(diǎn) P 第 2017 次運(yùn)動(dòng) 到 點(diǎn) 三、解答題 （共 63 分） 20.（本題 7 分） 化簡(jiǎn) 求值 ： 35( 2 )22a ，其中 a 滿足： 1a 是 4 的算術(shù)平方根 . 得 分 評(píng)卷人 6 題 8 題 第 19 題 O ,0 ) (8 ,0 ) (12 ,0 )(2 ,0 ) (6 ,0 ) (10 ,0 )(11 ,- 1 )(7 ,- 1 )(3 ,- 1 )(9 ,1 )(5 ,1 )(1 ,1 ) 21.（本題 8 分） 在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)坐標(biāo)分別為： A（ 2， 5） 、 B（ 3） 、 C（ 0， 2） 線段 端點(diǎn)坐標(biāo) 為 D（ 2， E（ 6， （ 1）線段 向 _平移 _個(gè)單位，再向 _平移 _個(gè)單位與 線段 合； （ 2）將 點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn) 180后得到的 使 對(duì)應(yīng)邊為 接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并畫出 （ 3）求點(diǎn) C 在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑 l 的 長(zhǎng) . 22.（本題 8 分） 如圖，過點(diǎn) A（ 0）、 B（ 3， 0） 的 拋物線 y=bx+c 與 y 軸交于點(diǎn) C，它的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) E. （ 1） 求拋物線解析式 ； （ 2） 求拋物線頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) ； （ 3） 若 拋物線 的 對(duì)稱軸上 存在 點(diǎn) P 使 S 3S ，求 此時(shí) 長(zhǎng) . 得 分 評(píng)卷人 得 分 評(píng)卷人 3A 23、 （本題 8 分） 如圖，矩形 ， ， ，在 上取一點(diǎn) E，使 ，連結(jié) 下 它平移至 位置，拼成四邊形 （ 1）求證 :四邊形 菱形； （ 2）求四邊形 兩條對(duì)角線的長(zhǎng) . 24、 （本題 10 分） 某校分別于 2014 年、 2015 年隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)課開展變式訓(xùn)練的情況進(jìn)行調(diào)查（開展情況為極少、有時(shí)、常常、總是四種），并繪制了部分統(tǒng)計(jì)圖 答下列問題： （ 1） m= %,n= %, “總是 ”對(duì)應(yīng)扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)為 ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3） 若該校 2015 年共有 1200 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中認(rèn)為數(shù)學(xué)課“總是”開展變式訓(xùn)練的學(xué)生有多少名？ （ 4）與 2014 年相比， 2015 年該校開展變式訓(xùn)練的情況有何變化？ 得 分 評(píng)卷人 得 分 評(píng)卷人 25、（本題 10 分） 在一次徒步活動(dòng)中，有甲、乙兩支徒步隊(duì)伍 . 隊(duì)伍甲由 A 地步行到 B 地后按原路返回，隊(duì)伍乙由 A 地步行經(jīng) B 地繼續(xù)前行到 C 地后按原路返回，甲、乙兩支隊(duì)伍同 時(shí)出發(fā) x（分鐘），甲、乙兩支隊(duì)伍距 B 地的距離為 米）和 米） .（甲、乙兩隊(duì)始終保持勻速運(yùn)動(dòng)）圖中的折線分別表示 x 之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你結(jié)合所給的信息回答下列問題： （ 1） A、 B 兩地之間的距離為 千米， B、 C 兩地之間的距離為 千米；（ 2）求隊(duì)伍乙由 A 地出發(fā)首次到達(dá) B 地所用的時(shí)間，并確定線段 示的 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）請(qǐng)你直接寫出點(diǎn) P 的實(shí)際意義 . 得 分 評(píng)卷人 26、 （本題 12 分） 如圖， 矩形 頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上， 頂點(diǎn) D 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) B、點(diǎn) 32， 線段 長(zhǎng) 分別 是方程 2 11 24 0 的兩根（ B） （ 1） 求 點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 2） 求直線 解析式 ； （ 3） 在直線 是否存在點(diǎn) M，使以點(diǎn) C、 點(diǎn) B、 點(diǎn)M 為頂點(diǎn)的 三角 形 與 似 ？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 得 分 評(píng)卷人 數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 、單項(xiàng)選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1 : 6 : 、填空題（每小題 3 分，共 27 分） (答案 不唯一時(shí) ， 少一個(gè)答案 扣 一 分， 含 有錯(cuò)誤答案不得分 .) 11、 1010 16、 ( 3 ， 3) 12、 x 0 且 x2 17、 28 或 32 13、 D 或 18、 45或 D 或 C 等 . 19、 （ 2017， 1) ( 相平分是兩個(gè)條件，故不給分 ) 14、 1 或 2 15、 2 三、解答題（滿分 63 分） （部分試題解法不唯一，酌情給分 .） 20.（ 本題 7 分） 解： 原式 = 1+ 12= 3 1， =3a 時(shí)，原式結(jié)果無意義 當(dāng) a=1 時(shí)，原式 = 21.（ 本題 8 分） 解 ：（ 1） 向右平移 4 個(gè)單位，再向下 平移 6 個(gè)單位與 合； （ 2） P（ 2， 1）； 畫出 （ 3） 點(diǎn) C 在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng) l= 5 22.（ 本題 8 分） 解 ： （ 1） y=x+3； （ 2） D（ 1， 4） ； （ 3） 1 或 7. 23.（ 本題 8 分） （ 1） 證明： 移至 位置 . F 四邊形 矩形 . C， B=90. C+C+C= 四邊形 平行四邊形 在，根據(jù)勾股定理得： 2 2 2A B B E 3 4 5 , E. 四邊形 菱形 （ 2）連結(jié) 求出 10 求出 10 24.（滿分 10 分） （ 1） m= 19 %， n= 10 % ， 144 (2)“有時(shí) ”20 人， “常常 ”62 人 （ 3） 120040%=480，約為 480 人 （ 4）提高很大 . （意思相近均可） 25、（本題 10 分） （ 1） 5 ， 1 （ 2）乙隊(duì)伍 60 分鐘走 6 千米，走 5 千米用時(shí) 60 5 506 分鐘 . M（ 50， 0）， N（ 60， 1）， 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b(k0)， 則 0 501 60 ， 解得1105 當(dāng) 50 x 60 時(shí)， 110 （ 3）點(diǎn) P 的意義：甲未到 B 地、乙已過 B 地但未到 C 地，并且甲乙距 B 地的距離相同（或當(dāng) x=60011分鐘時(shí)，甲乙距 B 地都為 511千米 ） 26、（本題 12 分） （ 1 ）過 錯(cuò)誤 ! 未 找 到 引 用 源 。 點(diǎn) B 作 x 軸 于 解方程 2 11 24 0 得123, 8. B ， 32, 0. 0 D4