2016 屆初三調(diào)研測(cè)試試卷 數(shù) 學(xué) 2016. 4 本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成 8 小題，滿分 130 分 20 分鐘 . 注意事項(xiàng) : 生務(wù)必將自己的考試號(hào)、學(xué)校、姓名、班級(jí)，用 0. 5 毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，并認(rèn)真核對(duì) ; . 5 毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)城內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題 ; 持紙面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。 一、選擇題 本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上 . 1. 5 的絕對(duì)值是 A. 5 B. 15C. 5 D. 152. 若式子 21x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 A. 12xB. 12xC. 12xD. 12x3. 下列計(jì)算正確的是 A. 431 B. 4 3 7a a a C. 3 4 12(2 ) 8 D. 4 3 7a a a 4. 在一個(gè)不透明的盒子里有 3 個(gè)紅球和 些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是 13，則 A. 9 B. 4 C. 6 D. 8 5. 初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù) 2y ax bx c 的圖像時(shí) x 2 1 0 1 2 y 3 4 3 0 5 根據(jù)表格上的信息回答問題 :一元二次方程 2 5ax bx c 的解為 A. 122 , 2 B. 122, 3 C. 122 , 4 D. 122, 5 6. 如圖，直線 a /b ，一塊含 60 角的直角三角板 A =60 )按如圖所示放置 =50 ,則 2 的度數(shù)為 7. 如圖， O 的半徑， C 是 O 上一點(diǎn)， 20 ，則 的度數(shù)為 8. 若關(guān)于 x 的方程 2 20x x a 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是 A. a B. a C. a D. a 9. 如圖，在一 個(gè) 20 米高的樓頂上有一信號(hào)塔 某同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的 A 處測(cè)得信號(hào)塔下端 D 的仰角為 30 ，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了 8 米到達(dá)地面的 B 處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端 C 的仰角為 45 ,B 于點(diǎn) E ,E 、 B 、 A 在一條直線上 D 的高度為 B. 20 3 8 C. 20 3 28 D. 20 3 20 10. 如圖，在 ， 120B ，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 動(dòng)至點(diǎn) A 停止 運(yùn)動(dòng)的路程為 x 的面積為 y y 關(guān)于 x 的函數(shù)的圖像如圖 (2)所示，則圖中 H 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 A. 11 B. 14 C. 3832D. 8 3 3 二、填空題 本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)位置上 . 11. 據(jù)報(bào)道 ,2016 年我市將進(jìn)一步強(qiáng)化生態(tài)文明建設(shè)，計(jì)劃完成 330 個(gè)自然村 12000 戶生活污水處理 2000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為 . 12. 一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是 72 ，那么這個(gè)多邊形是 邊形 . 13. 圓錐的底面半徑是 1，母線長(zhǎng)是 4，則它的側(cè)面展開圖的面積是 . 14. 因式分解 : 24 8 4= . 15. 某學(xué)校抽查了 30 名學(xué)生參加“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則 30 名學(xué)生參加活動(dòng)的次數(shù)的中位數(shù)是 次 . 16. 二次函數(shù) 2y x m x n 的圖 像經(jīng)過點(diǎn) (1， 2)，則代數(shù)式 ( 1 ) (1 )m n m n 的值為 . 17. 如圖，在矩形 ， 8, 4B，點(diǎn) E 在 ， F 為 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，將 沿 折，點(diǎn) A 恰好與點(diǎn) C 重合，則 的余弦值為 . 18. 如圖，已知點(diǎn)12,上，點(diǎn)12,上， 并且滿足 :11AB x軸，12BA y軸，22A B x軸，23B A y軸， x軸，1 y 軸，記點(diǎn)n 為正整數(shù) )a ，則2016a= . 三、解答題 本大題共 10 小題，共 76 分 答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明 B 鉛筆或黑色墨水簽字筆 . 19. (本題滿分 5 分 ) 計(jì)算 : 201( ) 1 6 ( 2 1 ) c o s 6 03 20. (本題滿分 5 分 )解不等式組 : 2 3 2 2 1 1 23 2 3x x 21. (本題滿分 6 分 )先化簡(jiǎn)，再求值 : 21 4 4( 1 )11，其中 23x . 22. (本題滿分 6 分 )有大小兩種貨車， 3 輛大車與 4 輛小車一次可以運(yùn)貨 22 噸， 2 輛大車與 6 輛小車一次可以運(yùn)貨 23 噸，求每輛大車和每輛小車一次分別可以運(yùn)貨多少噸 ? 23. (本題滿分 8 分 )某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要在初一年級(jí)選取 1 或 2 名同學(xué)作為志愿者 一 (1)班的小凡、小娟和初一 (2)班的小敏、小佳 4 名同學(xué)報(bào)名參加 . (1)若從這 4 名同學(xué)中隨機(jī)選取 1 名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一 (2)班同學(xué)的概率 是 ; (2)若從這 4 名同學(xué)中隨機(jī)選取 2 名志愿者，請(qǐng)用列舉法 (畫樹狀圖或列表 )求這 2 名同學(xué)恰好都是初一 (2)班同學(xué)的概率 . 24. (本題滿分 8 分 )如圖， 中， 2C, 3 0 ,B A C A E F 是由 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得 到的，連接 交于點(diǎn) ,點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)形成的弧 . (1)求證 :F ; (2)當(dāng)四邊形 菱形時(shí)，求 長(zhǎng) . 25. (本題滿分 8 分 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，正比例函數(shù) 10與反比例函數(shù)ky x 交于點(diǎn) A ，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 12 ，反比例函數(shù) ky x 圖像上有一點(diǎn) B ，過點(diǎn) B 作，過點(diǎn) A 作 C ,垂足為點(diǎn) C . (1)求 k 的值 ; (2)已知點(diǎn) B 在 右側(cè)，若 的面積為 4，求直線 解析式 . 26. (本題滿分 10 分 )如圖，在等腰 中， C ，以 直徑的圓 O 交 點(diǎn)D ，過點(diǎn) C 作 與 O 的切線 于點(diǎn) E ，連接 (1)求證 :D ; (2)求證 : ; (3)設(shè) 的面積為1,S 面積為2S，直徑 長(zhǎng)為 x ，若13 0 , 、2 3，試求 x 的值 . 27. (本題滿分 10 分 )在 中， 33 , s i n ,5O A B P、 M 分別是 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。點(diǎn) M 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 1 單位 /秒的速度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng) ;點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 a 單位 /秒的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng) ;P 、 M 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，任意一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t . (1)線段 長(zhǎng)度為 (用含 a 、 t 的代數(shù)式表示 ); (2)如圖連結(jié) 若 1a , 的面積為 S ，試求 S 的最大值 ; (3)如圖連結(jié) 試探究 :在點(diǎn) P 、 M 運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻 :，使得 為直角三角形且 是等腰三角形 ?若存在，求出此時(shí) a 和 t 的取值，若不存在，請(qǐng)說明理由 . 28. (本題滿分 10 分 )如圖已知拋物線 2 3 4 ( 0 )y a x a x a a 的圖像與 x 軸交于 A 、 A 在 B 的左側(cè) )，與 y 的正半軸交于點(diǎn) C ，連結(jié) 二次函數(shù)的對(duì)稱軸與 x 軸的交點(diǎn) E . (1)拋物線的對(duì)稱軸與 x 軸的交點(diǎn) E 坐標(biāo)為 ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ; (2)若以 E 為圓心的圓與 y 軸和直