第 1 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 2016 年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八） 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1 3 的絕對(duì)值等于（ ） A 3 B 3 C 3 D 2長(zhǎng)琿高鐵于 2015 年 9 月 20 日全線開(kāi)通，從吉林經(jīng)圖們至琿春線路的全長(zhǎng)為 360 公里， 360 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 02 B 03 C 02 D 03 3由六個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體如圖所示這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） A B C D 4不等式 2x 40 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 5一元二次方程 4x+6=0 的根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根 6如圖，已知 O 是 外接圓， O 的直徑， O 的弦， 8，則 ） A 116 B 32 C 58 D 64 7如圖，在 ， C=90， 0，按以下步驟作圖： 第 2 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 以點(diǎn) A 為圓心，小于 為半徑畫弧，分別交 點(diǎn) E、 F； 分別以點(diǎn) E、 F 為圓心，大于 為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) G； 作射線 于點(diǎn) D 則 度數(shù)為（ ） A 40 B 55 C 65 D 75 8如圖所示，已知 A（ ， B（ 2， 反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P（ x， 0）在x 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 線段 差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ ） A（ ， 0） B（ 1， 0） C（ ， 0） D（ ， 0） 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 9分解因式： 26a= 10購(gòu)買 l 個(gè)單價(jià)為 m 元的飲料和 2 個(gè)單價(jià)為 n 元的面包，所需錢數(shù)為 元 11比較大?。?3（填 “ ”、 “=”或 “ ”） 12如圖，直線 a、 b 被直線 c、 d 所截若 1= 2， 3=125，則 4 的大小為 13如圖，在 ，點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)， 對(duì)角線 點(diǎn) F，則 于 第 3 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 14如圖，直線 l： y= x+1 與坐標(biāo)軸交于 A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) M（ m， 0）是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作 M，當(dāng) M 與直線 l 相切時(shí)，則 m 的值為 三、解答題（共 10小題，滿分 78分） 15先化簡(jiǎn)，再求值：（ x 1） 2+x（ x+2），其中 x= 16在一個(gè)不透明的袋子里裝有 3 個(gè)乒乓球，球 上分別標(biāo)有數(shù)字 l， 2， 3，這些乒乓球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同先從袋子里隨機(jī)摸出 1 個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出 1 個(gè)乒乓球記下數(shù)字請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的乒乓球數(shù)字之和是奇數(shù)的概率 17列方程或方程組解應(yīng)用題： 小馬自駕私家車從 A 地到 B 地，駕駛原來(lái)的燃油汽車所需油費(fèi) 108 元，駕駛新購(gòu)買的純電動(dòng)車所需電費(fèi) 27 元，已知每行駛 1 千米，求新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛 1 千米所需的電費(fèi) 18在 ，過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn) E，點(diǎn) F 在邊 E求證：四邊形 矩形 19某貨站傳送貨物的平面示意圖如圖所示，為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減少傳送帶與地面的夾角，使其由 45變?yōu)?37，因此傳送帶的落地點(diǎn) A 到點(diǎn) B 向前移動(dòng)了 2 米求貨物（即點(diǎn)C）到地面的高度（結(jié)果精確到 ） 【參考數(shù)據(jù)： 第 4 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 20為了解市民 “獲取新聞的最主要途徑 ”，某市記者在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了 n 名市民，對(duì)其獲取新聞的最主要途徑進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)卷中的途徑有： A電腦上網(wǎng)； B手機(jī)上網(wǎng)； C電視； D報(bào)紙； E其他每位市民在問(wèn)卷調(diào)查時(shí)都按要求只選擇了其中一種最主要的途徑記者收回了全部問(wèn)卷后，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （ l）求 n 的值 （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該市 80 萬(wàn)人中將 B 途徑作為 “獲取 新聞的最主要途徑 ”的總?cè)藬?shù) 21某天，甲組工人加工零件，工作中有一次停產(chǎn)檢修機(jī)器，然后繼續(xù)加工由于任務(wù)緊急，乙組工人加入，與甲組工人一起生產(chǎn)零件兩組各自加工零件的數(shù)量 y（個(gè)）與甲組工人加工時(shí)間 t（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示 （ l）求乙組加工零件的數(shù)量 y 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）求甲組加工零件總量 a （ 3）如果要求這一天加工零件總數(shù)量為 700 個(gè)，求乙組工人應(yīng)提前加工零件的時(shí)間 第 5 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 22已知，在 ， C，在射線 截取 線段 射線 截取線段 結(jié)在直線交直線 點(diǎn) M 猜想：當(dāng)點(diǎn) D 在邊 延長(zhǎng)線上，點(diǎn) E 在邊 時(shí)，過(guò)點(diǎn) E 作 點(diǎn) F，如圖 若E，則線段 大小關(guān)系為 探究：當(dāng)點(diǎn) D 在邊 延長(zhǎng)線上，點(diǎn) E 在邊 延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 若 E，判斷線段大小關(guān)系，并加以證明 拓展：當(dāng)點(diǎn) D 在邊 （點(diǎn) D 不與 A、 B 重合），點(diǎn) E 在邊 延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 若 ， 長(zhǎng)為 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 4， 0）、點(diǎn) B（ 0， 8），直線 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 4） P 是拋物線上 A、 B 兩點(diǎn)之間的一點(diǎn)（ P 不與點(diǎn) A、 B 重合），過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸交直線 點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) P 作 點(diǎn) E （ l）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 （ 2）若四邊形 平行四邊形，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 3）求點(diǎn) E 橫坐標(biāo)的最大值 第 6 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 24如圖，在 ， C=90， C=12D 為 中點(diǎn) 邊 點(diǎn) E點(diǎn)P 從點(diǎn) E 出發(fā)以 1cm/s 的速度沿 終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn) Q 從點(diǎn) E 出發(fā)，以 cm/s 的速度沿終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)以 邊在 內(nèi)部作正方形 正方形 疊部分圖形的面積為 S（ 點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（ s） （ 1）點(diǎn) Q 到直線 距離為 （用含 t 的代數(shù)式表示） （ 2）求正方形頂點(diǎn) M 落在 上時(shí) t 的值 （ 3）求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 （ 4）直接寫出 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段 掃過(guò)的面積 第 7 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 2016年吉林省長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1 3 的絕對(duì)值等于（ ） A 3 B 3 C 3 D 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可 【解答】 解： | 3|=3 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0 的絕對(duì)值是 0 2長(zhǎng)琿高鐵于 2015 年 9 月 20 日全線開(kāi)通，從吉林經(jīng)圖們至琿春線路的全長(zhǎng)為 360 公里， 360 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 02 B 03 C 02 D 03 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 360=02， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3由六個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體如圖所示這個(gè)幾何體的主視圖是（ ） 第 8 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從正面看是主視圖，可得答案 【解答】 解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊兩個(gè)小正方形， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖 4不等式 2x 40 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先移項(xiàng)再系數(shù)化 1，然后從數(shù)軸上找出 【解答】 解： 2x 40 2x4 x2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題既考查了一元一次不等式的解法又考查了數(shù)軸的表示方法 5一元二次方程 4x+6=0 的根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù) 判別式的意義判斷方程根的情況 【解答】 解： =（ 4） 2 416= 4 0， 所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 第 9 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根的判別式：一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根與 =4如下關(guān)系：當(dāng) 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根 6如圖，已知 O 是 外接圓， O 的直徑， O 的弦， 8，則 ） A 116 B 32 C 58 D 64 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 由 O 的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得 0，繼而求得 A 的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得答案 【解答】 解： O 的直徑， 0， 8， A=90 2， A=32 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 7如圖，在 ， C=90， 0，按以下步驟作圖： 以點(diǎn) A 為圓心，小于 為半徑畫弧，分別交 點(diǎn) E、 F； 分別以點(diǎn) E、 F 為圓心，大于 為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) G； 作射線 于點(diǎn) D 則 度數(shù)為（ ） 第 10 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A 40 B 55 C 65 D 75 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖 【分析】 根據(jù)角平分線的作法可得 角平分線，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 5，然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 0 25=65 【解答】 解：根據(jù)作圖方法可得 角平分線， 0， 5， C=90， 0 25=65， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線的作法，以及直角三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是掌握直角三角形兩銳角互余 8如圖所示，已 知 A（ ， B（ 2， 反比例函數(shù) y= 圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P（ x， 0）在x 軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 線段 差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ ） A（ ， 0） B（ 1， 0） C（ ， 0） D（ ， 0） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形三邊關(guān)系 【分析】 求出 坐標(biāo)，設(shè)直線 解析式是 y=kx+b，把 A、 B 的坐標(biāo)代入求出直線 解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在 ， | 長(zhǎng) x 軸于 P，當(dāng) P 在P點(diǎn)時(shí)， B，此時(shí)線段 線段 差達(dá)到最大，求出直線 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可 【解答】 解： 把 A（ ， B（ 2， 入反比例函 數(shù) y= 得： ， ， 第 11 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A（ ， 2）， B（ 2， ）， 在 ，由三角形的三邊關(guān)系定理得： | 延長(zhǎng) x 軸于 P，當(dāng) P 在 P點(diǎn)時(shí)， B， 即此時(shí)線段 線段 差達(dá)到最大， 設(shè)直線 解析式是 y=kx+b， 把 A、 B 的坐標(biāo)代入得： ， 解得： k= 1， b= ， 直線 解析式是 y= x+ ， 當(dāng) y=0 時(shí)， x= ， 即 P（ ， 0）， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定 P 點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定的難度 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 9分解因式： 26a= 2a（ a 3） 【考點(diǎn)】 因式分解 【專題】 因式分解 【分析】 觀察原式，找到公因式 2a，提出即可得出答案 【解答】 解： 26a=2a（ a 3） 故答案為： 2a（ a 3） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法本題只要將原式的公因式 2a 提出即可 第 12 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 10購(gòu)買 l 個(gè)單價(jià)為 m 元的飲料和 2 個(gè)單價(jià)為 n 元的面包，所需錢數(shù)為 （ m+2n） 元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)購(gòu)買 l 個(gè)單價(jià)為 m 元的飲料和 2 個(gè)單價(jià)為 n 元的面包，可以用代數(shù)式表示出所需的錢數(shù)，本題得以解決 【解答】 解：購(gòu)買 l 個(gè)單價(jià)為 m 元的飲料和 2 個(gè)單價(jià)為 n 元的面包，所需錢數(shù)為：（ m+2n）元， 故答案為：（ m+2n） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，注意單位前面的代數(shù)式要加括號(hào) 11比較大?。?3（填 “ ”、 “=”或 “ ”） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小 比較 【分析】 求出 2 = ， 3= ，再比較即可 【解答】 解： 2 = ， 3= ， 2 3， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了 二次根式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較能力 12如圖，直線 a、 b 被直線 c、 d 所截若 1= 2， 3=125，則 4 的大小為 55 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 利用平行線的性質(zhì)定理和判定定理，即可解答 【解答】 ：如圖， 第 13 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 1= 2， a b， 3= 5=125， 4=180 5=180 125=55， 故答案為： 55 【 點(diǎn)評(píng)】 此題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 13如圖，在 ，點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)， 對(duì)角線 點(diǎn) F，則 于 1： 2 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用平行四邊形的性質(zhì)得出 C，進(jìn)而得出 利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C， = ， 點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)， E= = = 故答案為： 1： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出 解題關(guān)鍵 第 14 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 14如圖，直線 l： y= x+1 與坐標(biāo)軸交于 A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) M（ m， 0）是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作 M，當(dāng) M 與直線 l 相切時(shí)，則 m 的值為 2 2 或 2+2 【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系；一次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)直線 x+1 由 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) A（ 0， 1）， B（ 2， 0），得到 ， ，求出 ；設(shè) M 與 切與 C，連接 ， 過(guò) 可得到結(jié)果 【解答】 解：在 y= x+1 中， 令 x=0，則 y=1， 令 y=0，則 x=2， A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， ； 如圖，設(shè) M 與 切與 C， 連接 ， 0， B= B， ，即 ， ， 2，或 +2 m=2 2 或 m=2+2 故答案為： 2 2 ， 2+2 第 15 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，注意分類討論是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 10小題，滿分 78分） 15先化簡(jiǎn)，再求值：（ x 1） 2+x（ x+2），其中 x= 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 x 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =2x+1+x=2， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 =4+1=5 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則 ，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵 16在一個(gè)不透明的袋子里裝有 3 個(gè)乒乓球，球上分別標(biāo)有數(shù)字 l， 2， 3，這些乒乓球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同先從袋子里隨機(jī)摸出 1 個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出 1 個(gè)乒乓球記下數(shù)字請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的乒乓球數(shù)字之和是奇數(shù)的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案即可 【解答】 解：畫樹(shù)狀圖得： 第 16 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 共有 9 種等可能的結(jié)果，兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和是奇數(shù)有 4 種情況， 兩次摸出的乒乓球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和是奇數(shù)概率 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 17列方程或方程組解應(yīng)用題： 小馬自駕私家車從 A 地到 B 地，駕駛原 來(lái)的燃油汽車所需油費(fèi) 108 元，駕駛新購(gòu)買的純電動(dòng)車所需電費(fèi) 27 元，已知每行駛 1 千米，求新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛 1 千米所需的電費(fèi) 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛 1 千米所需的電費(fèi)為 x 元，則原來(lái)的燃油汽車所需的油費(fèi)為（ x+，根據(jù)駕駛原來(lái)的燃油汽車所需油費(fèi) 108 元，駕駛新購(gòu)買的純電動(dòng)車所需電費(fèi) 27 元，所行的路程相等列出方程解決問(wèn)題 【解答】 解：設(shè)新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛 1 千米所需的電費(fèi)為 x 元，則原來(lái)的燃 油汽車所需的油費(fèi)為（ x+，由題意得 = ， 解得： x=檢驗(yàn) x=原方程的解 答：純電動(dòng)汽車每行駛 1 千米所需的電費(fèi)為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查分式方程的應(yīng)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題 18在 ，過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn) E，點(diǎn) F 在邊 E求證：四邊形 矩形 第 17 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 矩形的判定 【專題】 證明題 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形 據(jù)矩形的判定得出即可 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形， 又 E， 四邊形 平行四邊形， 又 0， 四邊形 矩形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的判定： 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形； 對(duì)角線相等的平行四邊形是 矩形（或 “對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 ”） 19某貨站傳送貨物的平面示意圖如圖所示，為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減少傳送帶與地面的夾角，使其由 45變?yōu)?37，因此傳送帶的落地點(diǎn) A 到點(diǎn) B 向前移動(dòng)了 2 米求貨物（即點(diǎn)C）到地面的高度（結(jié)果精確到 ） 【參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 第 18 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【分析】 首先過(guò)點(diǎn) C 作 點(diǎn) D，則 0，然后分別在 與在，表示出 關(guān)系，繼而列出方程： ，解此方程即可求得答案 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) C 作 點(diǎn) D，則 0， 在 ， 5， D， 在 ， 7， ， ， D ， ， 解得： ） 答：貨物（即點(diǎn) C）到地面的高度為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了坡度坡角問(wèn)題注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵 20為了解市民 “獲取新聞的最主要途徑 ”，某市記者在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了 n 名市民，對(duì)其獲取新聞的最主要途徑進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)卷中的途徑有： A電腦上網(wǎng)； B手機(jī)上網(wǎng)； C電視； D報(bào)紙； E其他每位市民在問(wèn)卷調(diào)查時(shí)都按要求只選擇了其中一種最主要的途徑記者收回了全部問(wèn)卷后，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖 第 19 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （ l）求 n 的值 （ 2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該市 80 萬(wàn)人中將 B 途徑作為 “獲取新聞的最主要途徑 ”的總?cè)藬?shù) 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) “電腦上網(wǎng) ”的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)； （ 2）用總 人數(shù)乘以 “報(bào)紙 ”所占百分比，求出 “報(bào)紙 ”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）用全市的總?cè)藬?shù)乘以 “獲取新聞的最主要途徑 ”所占的百分比，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是： 26026%=1000； （ 2） “報(bào)紙 ”的人數(shù)為： 100010%=100 補(bǔ)全圖形如圖所示： （ 3）估計(jì)將 “電腦和手機(jī)上網(wǎng) ”作為 “獲取新聞的最主要途徑 ”的總?cè)藬?shù)為： 第 20 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 80 =32（萬(wàn)人） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計(jì)總體 21某天，甲組工人加工零件，工作中有一次停產(chǎn)檢修機(jī)器，然后繼續(xù)加工由于任務(wù)緊急，乙組工人加入，與甲組工人一起生產(chǎn)零件兩組各自加工零件的數(shù)量 y（個(gè)）與甲組工人加工時(shí)間 t（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示 （ l）求乙組加工零件的數(shù)量 y 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）求甲組加工零件總量 a （ 3）如果要求這一天加工零件總數(shù)量為 700 個(gè)，求乙組工人應(yīng)提前加工零件的時(shí)間 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論； （ 2）把已知條件代入函數(shù)的解析式即可得到結(jié)論； （ 3）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）當(dāng) 0t 5 時(shí)， y=0， 當(dāng) 5t8 時(shí)，設(shè) y 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=kx+b， 將（ 5， 0），（ 8， 360）代入得： ，解得： ， y 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=120x 600； （ 2） 當(dāng) t=7 時(shí)， y=1207 600=240， a=120+（ 240 120） （ 7 4） （ 8 4） =280（個(gè)）； （ 3）（ 700 280） 120（ 8 5） =） 答：乙組工人應(yīng)提前加工零件的時(shí)間為 時(shí) 第 21 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 22已知，在 ， C，在射線 截取線段 射線 截取 線段 結(jié)在直線交直線 點(diǎn) M 猜想：當(dāng)點(diǎn) D 在邊 延長(zhǎng)線上，點(diǎn) E 在邊 時(shí)，過(guò)點(diǎn) E 作 點(diǎn) F，如圖 若E，則線段 大小關(guān)系為 相等 探究：當(dāng)點(diǎn) D 在邊 延長(zhǎng)線上，點(diǎn) E 在邊 延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 若 E，判斷線段大小關(guān)系，并加以證明 拓展：當(dāng)點(diǎn) D 在邊 （點(diǎn) D 不與 A、 B 重合），點(diǎn) E 在邊 延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 若 ， 長(zhǎng)為 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）如圖 1 中，作 F，只要證明 可 （ 2）如圖 2 中，作 延長(zhǎng)線于 F，只要證明 可 （ 3）如圖 3 中，作 延長(zhǎng)線于 F，由 ，再證明 C 即可 【解答】 （ 1）如圖 1 中，猜想： M 理由：作 F， C， C， C= C， C， F， 第 22 頁(yè)（共 29 頁(yè)） D= 在 ， ， M 故答案為 M （ 2）結(jié)論 M 理由：如圖 2 中，作 延長(zhǎng)線于 F， C， C， C= C， C， F， D= 在 ， ， M （ 3）如圖 3 中，作 延長(zhǎng)線于 F， F= C， C， 第 23 頁(yè)（共 29 頁(yè)） F= C， E=4， ， = ， 故 答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形以及等腰三角形，屬于中考?？碱}型 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 4， 0）、點(diǎn) B（ 0， 8），直線 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 4） P 是拋物線上 A、 B 兩 點(diǎn)之間的一點(diǎn)（ P 不與點(diǎn) A、 B 重合），過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸交直線 點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) P 作 點(diǎn) E （ l）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 （ 2）若四邊形 平行四邊形，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) （ 3）求點(diǎn) E 橫坐標(biāo)的最大值 第 24 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)待定系數(shù)法，將點(diǎn) A，點(diǎn) B 代入拋物線解析式，解關(guān)于 b， c 的二元一次方程組，即可求得拋物線的解析式； （ 2）根據(jù)待定系數(shù)法求出直線 解析式，設(shè)點(diǎn) P（ m， m 8），用含 m 的式子表示出點(diǎn) D，將它們的縱坐標(biāo)相減，用含 m 的式子表示出 長(zhǎng)度，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，得C，求出 m 的值，即可求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）由題意，可知 C，得到 5，根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和，可得 5，進(jìn)而得 等腰直角三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一和直線三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得： 含 m 的式子表示出點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)的最大值，即可解答 【解答】 解：（ 1）拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 4， 0），點(diǎn) B（ 0， 8）， ，解得： ， 這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=x 8； （ 2）設(shè)直線 解析式為： y=kx+b，點(diǎn) A（ 4， 0），點(diǎn) C（ 0， 4）在直線 ， ，解得： ， 直線 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為： y= x 4； 點(diǎn) P 在拋 物線 y=x 8 上， 設(shè)點(diǎn) P（ m， m 8）， y 軸， 點(diǎn) D（ m， m 4）， m 4（ m 8） = 3m+4， 第 25 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 四邊形 平行四邊形， C，即 3m+4=4，解得： ， 3， 點(diǎn) P 不與點(diǎn) B 重合，