2016年高考模擬訓(xùn)練試題 理科數(shù)學(xué) (四 ) 本試卷共 5頁(yè)，分第 選擇題 )和第卷 (非選擇題 )兩部分共 150分 20分鐘 . 第 I 卷 (選擇題 共 50 分 ) 注意事項(xiàng)： 生務(wù)必用 考證號(hào)、考試科目填寫在規(guī)定的位置上 . 卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào) 必須用 案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng) 的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后寫上新的答案，不得使用涂改液、膠帶紙、修正帶和其他筆 . 案無效 一、選擇題：本大題共 10個(gè)小題，每小題 5分共 50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 3 4 1 2 , 2 1 2A x a x a B x x ，則能使 A B A成立的實(shí)數(shù) A. 36 B. 16 C. 6 D. 3 ,z i z 的共軛復(fù)數(shù)是 z ，則 . 10 B. 105C. 2x ，則 是 的 ,2 3 0 ,1 0 , 則 2z x y 的最大值是 1 B C的各頂點(diǎn)都在球 1 , 3A B A C B C ，若球 0 53 ，則這個(gè)直三棱柱的體積等于 A. 2 B. 3 D. 5 ， 3， 6， 10， 15，的規(guī)律給出 2014個(gè)數(shù)，如圖是計(jì)算這 2014個(gè)數(shù)的和的程序框圖，那么框圖中判斷處可以填入 A. 2014i B. 2014i C. 2014i D. 2014i 個(gè)不相同的黑球和 3個(gè)相同白球自左向右排成一排，如果從任何一個(gè)位置（含這 個(gè)位置）開始向右數(shù)，數(shù)到最末一個(gè)球，黑球的個(gè)數(shù)大于或等于白球的個(gè)數(shù)，就稱這種排列為“有效排列”，則出現(xiàn)有效排列的概率為 A. 12B. 14C. 15D. 與圓 22 4 3 0x y x 及拋物 線 2 8的四個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為 A,B,C, D 平面直角坐標(biāo)系 ，橢圓 2 2 12x y的左、右焦點(diǎn)分別為12,直線1，且12223A F B F，則直線 1斜率是 A. 3 B. 2 C. 0. 定義在 0, 上 的 函 數(shù) 足 0，且 2 3 0 ,f x x f x f x x 對(duì)恒成立，其中 f x f x 為 的導(dǎo)函數(shù)，則 A. 1111 6 2 8B. 1118 2 4C. 1114 2 3D. 1113 2 2第 （非選擇題 共 100 分） 注意事項(xiàng)： 將第 二、填空題：本大題共 5小題，每小題 5分，共 25分 . 11. 612x x展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 _. 這個(gè)幾何體外接球的表面積為 _. 向量 c a b a b ，則 c 的最大值是 _. 2201414 1 , 0 1 ,2l o g , 1 若 , , ,f a f b f c a b c 互不相等，則 的取值范圍是 _. 上的函數(shù) 在常數(shù) 0M ，使 f x M x 對(duì)一切實(shí)數(shù) 稱函數(shù) 中是“ 是 _. 2 1； 2 0 ,1 0 ;f x x g 的奇函數(shù)，且對(duì)任意的12,有 1 2 1 22f x f x x x 成立 . 三、解答題：本大題共 6小題，滿分 75分 明過程和演算步驟 . 16. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2 3s i n c o s 3 c o s 02f x x x x g，直線 12,x x x x y f x 是 圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且 12的最小值為 4 . (I)求 達(dá)式 (函數(shù) 單位，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的 2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) y g x 的圖像，若關(guān)于 0g x k，在區(qū)間 0,2上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) 17. （本小題滿分 12 分） 現(xiàn)有 4人去旅游，旅游地點(diǎn)有 A,但 4人都不知道去哪里玩，于是決定通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪里玩，并決定擲出能被 3整除的數(shù)時(shí)去 出其他的則去 （ I） 求這 4個(gè)人中恰好有 1個(gè)人去 （ 這 4個(gè)人中去 地的人數(shù)的概率； （ X,個(gè)人中去 A, =X 的分布列與數(shù)學(xué)期望 E . 18. （本小題滿分 12 分） 如圖，在四邊形 ， D=4,D= 7 ，點(diǎn) E 為線段 的一點(diǎn) 沿線段 折到 重合 ） ，使得平面 平面 接 （ I）證明： 平面 （ 60o ，且點(diǎn) 二面角 19. （本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列 d ，首項(xiàng)1 1 4 1 33 , ,a a a a ， 且成等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列 nS n N. （ I）求 （ 3,1 3,n n 數(shù)列 證 113 2 460. 20. （本小題滿分 13 分） 已知 A,:4C y x 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 2,相切， （ I）若直線 的焦點(diǎn) F，求證動(dòng)點(diǎn) 求此直線方程； （ C,x 的交點(diǎn)，求 面積的最小值