題庫 學(xué)生 版 本講是在分?jǐn)?shù)計算方面技巧的基礎(chǔ)上，進一步認(rèn)識小數(shù)、分?jǐn)?shù)，只是從比較大小方面認(rèn)識它們，這一講主要介紹一些比較較為復(fù)雜的小數(shù)、分?jǐn)?shù)大小的方法，主要有通分子、通分母、倒數(shù)法、放縮法等。 一、 小數(shù)的大小比較常用方法 為方便比較，往往把這些小數(shù)排成一個豎列，并在它們的末尾添上適當(dāng)?shù)?“0”，使它們都變成小數(shù)位數(shù)相同的小數(shù) .(如果是循環(huán)小數(shù) ，就把它改寫成一般寫法的形式 ) 二、 分?jǐn)?shù)的大小比較常用方法 通分母：分子小的分?jǐn)?shù)小 . 通分子：分母小的分?jǐn)?shù)大 . 比倒數(shù)：倒數(shù)大的分?jǐn)?shù)小 . 與 1相減比較法：分別與 1相減，差大的分?jǐn)?shù)小 (適用于真分?jǐn)?shù) ) 重要結(jié)論： 對于兩個真分?jǐn)?shù)，如果分子和分母相差相同的數(shù)，則分子和分母都大的分?jǐn)?shù)比較大； 對于兩個假分?jǐn)?shù)，如果分子和分母相差相同的數(shù)，則分子和分母都小 的分?jǐn)?shù)比較大 放縮法 在實際解題的過程中，我們還會用到其它一些思路！同學(xué)們要根據(jù)具體情況展開思維！ 三、數(shù)的估算時常用方法 （ 1） 放縮法：為 求出某數(shù)的整數(shù)部分，設(shè)法放大或縮小使結(jié)果介于某兩個接近數(shù)之間， 從而估算 結(jié)果 （ 2） 變換結(jié)構(gòu)：將原來算式或問題變形為便于估算的形式 模塊一、 兩個 數(shù)的大小比較 【例 1】 如果 a 20052006， b 20062007，那么 a， b 中較大的數(shù)是 【 鞏鞏 固固 】 試比較 19951998和 19461949的大小 例題精講 知識點撥 教學(xué)目標(biāo) 比較與估算 題庫 學(xué)生 版 【 鞏鞏 固固 】 比較 444443444445和 555554555556的大小 【例 2】 如果 A 111111110222222221， B 444444443888888887,A 與 B 中哪個數(shù)較大？ 【 鞏鞏 固固 】 如果 2 2 2 2 2 1 3 3 3 3 3 1,2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4，那么 A 和 B 中較大的數(shù)是 . 【 鞏鞏 固固 】 試比較 1111111和 111111111的大小 【例 3】 在 a=200320032002 和 b=200220032003 中，較大的數(shù)是 _ ，比較小的數(shù)大 _ 。 【例 4】 設(shè) a= 1134， b= 1 1 15 6 7, 則在 a 與 b 中，較大的數(shù)是 _。 【例 5】 比較2 2 2 21 1 1 18 9 1 0 6 4 8的大小 【 鞏鞏 固固 】 1 3 5 7 9 92 4 6 8 1 0 0 10相比，哪個更大，為什么？ 【例 6】 試比較 : 2 9 6 22 2 2 2 4 4 4 3個與185 33 3 3 3 4 2 4 43個哪一個大 ? 【例 7】 圖中有兩個黑色的正方形，兩個白色的正方形，它們的面積已在圖中標(biāo)出 (單位：厘米 2 )黑色的兩個正方形面積大還是白色的兩個正方形面積大 ?請說明理由 19 97 219 96 219 92 219 93 2 題庫 學(xué)生 版 【例 8】 在 1 1 1 1 11, , , , , ,2 3 4 9 9 1 0 0，最少要選多少個數(shù) ? 【例 9】 已知： 2 5 8 9 9 83 6 9 9 9 9A L，那么 A 與 比較大，說明原因； 模塊二、多個數(shù)的大小比較 【例 10】 比較以下小數(shù)，找到最大的數(shù)： ， ， 比較以下 5 個數(shù)，排列大小： 1 ， ， 37， . 【 鞏鞏 固固 】 在 13， 27， 311中，最小的數(shù)是 _。 【 鞏鞏 固固 】 在 175、 133四個小數(shù)中，第二小的數(shù)是 _ 【 鞏鞏 固固 】 分?jǐn)?shù) 3 4 1 7 1 0 1 1 5 1, , , ,7 9 3 5 2 0 3 3 0 1中最大的一個是 。 【 鞏鞏 固固 】 有 8 個數(shù)， ， 23, 59, , 24 13,47 25是其中 6 個，如果按從小到大的順序排列時，第 4 個數(shù)是 ，那么按從大到小排列時，第 4 個數(shù)是哪一個數(shù) ? 【 鞏鞏 固固 】 在 1998199819991999， 1999199920002000， 2000200020012001中，最小的分?jǐn)?shù)是 _. 【例 11】 （ 1）把下列各數(shù)按照從小到大的順序排列： 37， 513， 916， 1528（ 2） (幼苗杯數(shù)學(xué)邀請賽 )把下列分?jǐn)?shù)用 “ ”號連接起來： 1017， 1219， 1523， 2033， 6091【 鞏鞏 固固 】 將 131250、 2140、 、 、 從小到大排列，第三個數(shù)是 _. 【 鞏鞏 固固 】 這里有五個分?jǐn)?shù)： 2 5 1 5 1 0 1 2, , , , ,3 8 2 3 1 7 1 9如果按大小順序排列，排在中間的是哪個數(shù) ? 【 鞏鞏 固固 】 將下列乘式結(jié)果按從小到大排序： 661 669 ， 662 668 ， 663 667 ， 664 666 ， 665 665 【 鞏鞏 固固 】 編號為 1、 2、 3 的三只螞蟻分別舉起重量為 115127， 302333， 439488克的重物問：金、銀、銅牌應(yīng)分別發(fā)給 幾號螞蟻 ? 【 鞏鞏 固固 】 請把 6 5 6 5 2 2 6 7 9 8, , ,6 5 7 5 3 2 6 8 0 9這 4 個數(shù)從大到小排列 。 題庫 學(xué)生 版 【例 12】 24 80 7bc （ B） acb （ C） acb （ D） abc 【 鞏鞏 固固 】 甲、乙兩個天平上都放著一定重量的物體，問：哪 個是平衡的 ? 【例 14】 用 “ ”號把下列分?jǐn)?shù)連接起來： 13249163858712【 鞏鞏 固固 】 這里有 5 個分?jǐn)?shù)： 2 5 15 10 123 8 23 17 19， ， ， ，如果按大小順序排列，排在中間的是哪個數(shù)？ 【例 15】 從 1 7 2 1 1 61 ,1 ,1 , ,4 4 3 1 2 5六個數(shù)中選出三個數(shù)，分別記為 A， B， （ 量大，并寫出 A（ 最簡分?jǐn)?shù)表示。 題庫 學(xué)生 版 【例 16】 在四個算式 6， 6 ， 6 ， 6 的四個方框內(nèi)，分別填上加、減、乘、除四種運算符號，使得到的四個算式的四個圓圈之和盡可能大，那么這個和等于多少？ 【例 17】 從 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 中隨意取出兩個數(shù)字，一個作分子，一個作分母，組成一個分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)中，最大的是 ，循環(huán)小數(shù)有個 。 【例 18】 從 1 1 1 1 1, , , ,2 3 4 5 6中去掉兩個數(shù)，使得剩下的三個數(shù)之和與 67接近，去掉的兩個數(shù)是 ( ). （ A） 11,25（ B） 11,26（ C） 11,35（ D） 11,34【例 19】 已知 A 15 1199=B 23 34 15=C 45=D 7374. A、 B、 C、 _ 【例 20】 已知 7 1 133 1 2a b c ，并且 a ， b ， c 都不等于 0，把 a 、 b 、 c 這三個數(shù)按從小到大的順序排列是 _ _ _ 。 【例 21】 氣象局對部分旅游景區(qū)的某一天的氣溫預(yù)報如下表： 景區(qū) 千島湖 張家界 廬山 三亞 麗江 大理 九寨溝 鼓浪嶼 武夷山 黃山 氣溫 ( ) 11/1 8/4 3/7/19 17/3 18/3 8/5/9 15/1 0/中，溫差最小的景區(qū)是 _ ，溫差最大的景區(qū)是 _。 模塊 三 、 數(shù)的估算 【例 22】 求數(shù) 10100a 10101 10102 L 10110的整數(shù)部分 【 鞏鞏 固固 】 已知 1 1 1 1 1 112 4 5 6 7 8A ，則 A 的整數(shù)部分是 _ 【例 23】 求數(shù) 11 1 1 11 0 1 1 1 2 1 9 【 鞏鞏 固固 】 求數(shù)11 1 1 11 2 1 3 1 4 2 1 【 鞏鞏 固固 】 已知： S 11 1 1 1. 8 0 1 9 8 1 1 9 8 2 2 0 0 6 ,則 S 的整數(shù)部分是 . 題庫 學(xué)生 版 【 鞏鞏 固固 】 已知 11 1 11 9 9 5 1 9 9 6 2 0 0 8A L，則與 A 最接近的整數(shù)是 _ 【 鞏鞏 固固 】 11 1 1 13 0 3 1 3 2 4 9 的整數(shù)部分是 _ 【 鞏鞏 固固 】 11 1 1 1 12 0 0 7 2 0 0 6 2 0 0 5 2 0 0 4 2 0 0 3 的整數(shù)部分是 【例 24】 已知 1 1 1 1 1 1 11 5 1 1 1 9 2 9 4 1 1 1 1 0 0 9 9N N 的整數(shù)部分 【例 25】 A A 的整數(shù)部分是 _. 【 鞏鞏 固固 】 a =a 的整數(shù)部分是 。 【 鞏鞏 固固 】 已知 x L x 的整數(shù)部分 【例 26】 計算 數(shù)部分 . 【例 27】 老師在黑板上寫了七個自然數(shù)，讓小明計算它們的平均數(shù)（保留小數(shù)點后面兩位）小明計算出的答數(shù)是 師說： “除最后一位數(shù)字外其它都對了 ”那么，正確的得數(shù)應(yīng)是 _ _. 【 鞏鞏 固固 】 有 13 個自然數(shù)，它們的平均值利用四舍五入精確到小數(shù)點后一位是 么，精確到小數(shù)點后兩位數(shù)是多少？ 【例 28】 已知除法算式： 12345678910111213 31211101987654321它的計算結(jié)果的小數(shù)點后的前三位數(shù)字分別是 . 【例 29】 求 13 14 15 16 17 18 19的整數(shù)部分是多少 ? 【 鞏鞏 固固 】 A=1 12 13 14 15 16 17 18 116的整數(shù)部分是多少 ? 題庫 學(xué)生 版 【例 30】 1 1 1 1 1 1 1 11 1 02 4 6 8 1 0 9 6 9 8 1 0 0 。 【例 31】 有一列數(shù)，第一個數(shù)是 133，第二個數(shù)是 57，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù) 的平均數(shù)，那么，第 16 個數(shù)的整數(shù)部分是 _ 【例 32】 試求2 2 2 21 1 1 11 0 1 1 1 2 1 0 0 0 近似值 【例 33】 在橫線上分別填入兩個相鄰的整數(shù)，使不等式成立： 1 0 1 1 1 8 1 9_ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 1 1 2 1 9 2 0 【例 34】 記 A 1 3 7 1 5 1 0 2 32 4 8 1 6 1 0 2 4