第 1 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2016 年云南省曲靖市富源縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一） 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 24分） 1 倒數(shù)是（ ） A B C D 2李明為好友制作一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是 “預(yù)祝中考成功 ”，其中 “預(yù) ”的對(duì)面是 “中 ”， “成 ”的對(duì)面 是 “功 ”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（ ） A B C D 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A a3 a3+a3=（ 23= 8 a6a3=有 2 名男生和 2 名女生，王老師要隨 機(jī)地、兩兩一對(duì)地為他們排座位，一男一女排在一起的概率是（ ） A B C D 5在直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) P（ 4， y）在第四象限內(nèi)，且 x 軸正半軸的夾角的正切值是 2，則 y 的值是（ ） A 2 B 8 C 2 D 8 6如圖，已知 O 的直徑， O 的弦 點(diǎn) E，若 0，則 度數(shù)為（ ） 第 2 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A 30 B 40 C 50 D 60 7下列四個(gè)命題中，正確的是（ ） A菱形的對(duì)角線(xiàn)相等 B矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直 C平行四邊形的每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 D正方形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 8已知 m 2，點(diǎn) A（ B（ 雙曲線(xiàn) 上，如果 么 大小關(guān)系是（ ） A y1= 無(wú)法確定 二、填空題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 24分） 9 = 10若代數(shù)式 6六次單項(xiàng)式則 m= 11如圖， 足為 C若 A=40，則 度 12在 ， C=90，若 0， 分 點(diǎn) D，且 ： 2，則點(diǎn)D 到線(xiàn)段 距離為 第 3 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 13如圖，已知矩形 面積為 ，它的對(duì)角線(xiàn) 雙曲線(xiàn) 相交于點(diǎn) D，且 ：3，則 k= 14一件上衣標(biāo)價(jià)為 200 元，打八折銷(xiāo)售后仍獲利 40 元，這件上衣的進(jìn)貨價(jià)是 元 15已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（ m 1） x+m 圖象 與坐標(biāo)軸只有 2 個(gè)交點(diǎn)，則 m= 16如圖 ， 0， 點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿 動(dòng)到 B，則點(diǎn) P 出發(fā) s 時(shí)， 等腰三角形 三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，滿(mǎn)分 72分） 17計(jì)算： | |+ +（ 0 18先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 a 是整數(shù)，且 3 a 3 19已知 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 （ 1）分別寫(xiě)出圖中點(diǎn) A 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）畫(huà)出 點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)； （ 3）求點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) C所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留 ） 第 4 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 20如圖所示，已知一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) y= （ m0）的圖象在第一象限交于 C 點(diǎn)， 直于 x 軸，垂足為 D若 B= （ 1）求點(diǎn) A、 B、 D 的坐標(biāo)； （ 2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式 21如圖所示，在正方形 ， G 是 一點(diǎn)，延長(zhǎng) E，使 G，連接 延長(zhǎng)交 F，將 點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 （ 1）判斷四邊形 E什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由 （ 2）由 過(guò)怎樣的變換可得到 請(qǐng)說(shuō)出具體的變換過(guò)程 22經(jīng)過(guò)建設(shè)者三年多艱苦努力地施工，貫通我市的又一條高速公路 “遂內(nèi)高速公路 ”于 2012 年 5 月9 日全線(xiàn)通車(chē)已知原來(lái)從遂寧到內(nèi)江公路長(zhǎng) 150速公路路程縮短了 30果一輛小車(chē)從遂寧到內(nèi)江走高速公路的平均速度可以提高到原來(lái)的 ，需要的時(shí)間可以比原來(lái)少用 1 小時(shí) 10分鐘求小汽車(chē)原來(lái)和現(xiàn)在走高速公路的平均速度分別是多少？ 23如圖，已知 O 的直徑， P 為 O 外一點(diǎn)，且 P= 第 5 頁(yè)（共 23 頁(yè)） （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) M 為拋物線(xiàn) y= n（ n 2）的頂點(diǎn)，直線(xiàn) y= x 與拋物線(xiàn)交于點(diǎn) P、 Q，過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B （ 1）求出 M 的坐標(biāo)（用 n 的代數(shù)式表示）； （ 2）求證： （ 3）當(dāng) Q 時(shí)，求 n 的值； （ 4）當(dāng) 面積是 積的 2 倍時(shí)，求 值 第 6 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2016年云南省曲靖市富源縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 24分） 1 倒數(shù)是（ ） A B C D 【 考點(diǎn)】 倒數(shù) 【專(zhuān)題】 推理填空題 【分析】 首先把 成分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置，求出 【解答】 解： ， 的倒數(shù)是 ， 倒數(shù)是 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是 要明確： 求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，就是寫(xiě)成這個(gè)整數(shù)分之一 求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置 2李明為好友制作一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是 “預(yù)祝中考成功 ”，其中 “預(yù) ”的對(duì)面是 “中 ”， “成 ”的對(duì)面是 “功 ”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 第 7 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【專(zhuān)題】 常規(guī)題型 【分析】 正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析即可作答 【解答】 解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， A、 “預(yù) ”的對(duì)面是 “考 ”， “成 ”的對(duì)面是 “祝 ”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 “預(yù) ”的對(duì)面是 “功 ”， “成 ”的對(duì)面是 “祝 ”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 “預(yù) ”的對(duì)面是 “中 ”， “成 ”的對(duì)面是 “功 ”，故本選項(xiàng)正確； D、 “預(yù) ”的對(duì)面是 “中 ”， “成 ”的對(duì)面是 “祝 ”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A a3 a3+a3=（ 23= 8 a6a3=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng) 【解答】 解： A、 a3a3=式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a3+式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 23= 8式正確，故本選項(xiàng)正確； D、 a6a3=式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 4有 2 名男生和 2 名女生，王老師要隨機(jī)地、兩兩一對(duì)地為他們排座位，一男一女排在一起的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 第 8 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【分析】 列舉出所有情況，看一男一女排在一起的情況占總情況的多少即可 【解答】 解：排列為男 1 男 2，男 1 女 1，男 1 女 2，男 2 女 1，男 2 女 2，女 1 女 2，一共有 6 種可能， 一男一女排在一起的有 4 種，所以概率是 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了概率公式，情況較少可用列舉法求概率，采用列舉法解題的關(guān)鍵是找到所有存在的情況用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所 求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 5在直角坐標(biāo)系 ，點(diǎn) P（ 4， y）在第四象限內(nèi)，且 x 軸正半軸的夾角的正切值是 2，則 y 的值是（ ） A 2 B 8 C 2 D 8 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義；點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 如圖，由于點(diǎn) P（ 4， y）在第四象限內(nèi)，所以 ，又 x 軸正半軸的夾角的正切值是 2，所以 ，然后利用三角函數(shù)的定義即可求解 【解答】 解：如圖， 點(diǎn) P（ 4， y）在第四象限內(nèi)， ， y 又 x 軸正半軸的夾角的正切值是 2， ， =2， y=24， y= 8 故選 D 第 9 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角函數(shù)的定義，也考查了數(shù)形結(jié)合的思想，解題時(shí)首先利用數(shù)形結(jié)合的思想利用坐標(biāo)表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度，然后利用三角函數(shù)的定義列出方程即可解決問(wèn)題 6如圖，已知 O 的直徑， O 的弦 點(diǎn) E，若 0，則 度數(shù)為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點(diǎn)】 圓周角定理；垂徑定理 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 欲求 已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解 【解答】 解： O 的直徑 ；（垂徑定理） 0；（等弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查垂弦定理、圓心角、圓周角的應(yīng)用能力 7下列四個(gè)命題中，正確的是（ ） A菱形的對(duì)角線(xiàn)相 等 B矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直 第 10 頁(yè)（共 23 頁(yè)） C平行四邊形的每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 D正方形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 分別利用菱形以及矩形和平行四邊形以及正方形對(duì)角線(xiàn)的關(guān)系求出即可 【解答】 解： A、菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)只互相平分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、正方形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了命題與定理，正確把握特殊四邊形對(duì)角線(xiàn)關(guān)系是解題關(guān)鍵 8已知 m 2，點(diǎn) A（ B（ 雙曲線(xiàn) 上，如果 么 大小關(guān)系是（ ） A y1= 無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先根據(jù) m 2，得出 2 m 0，由于點(diǎn) A（ B（ 一定在同一象限，所以無(wú)法判斷出 大小 【解答】 解： m 2， 2 m 0 當(dāng) 0 時(shí)， 當(dāng) 0 ， 當(dāng) 0 ， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，滿(mǎn)分 24分） 9 = 4 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案 第 11 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【解答】 解：原式 = =4， 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題好查了算術(shù)平方根， =a （ a0）是解題關(guān)鍵 10若代數(shù)式 6六 次單項(xiàng)式則 m= 2 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 利用單項(xiàng)式次數(shù)的定義求解即可 【解答】 解：若代數(shù)式 6 m=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式次數(shù)的定義 11如圖， 足為 C若 A=40，則 50 度 【考點(diǎn)】 平行線(xiàn)的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出 B 的度數(shù)，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解 答 【解答】 解： A=40， B=90 40=50， B=50 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用直角三角形兩銳角互余和平行線(xiàn)的性質(zhì)求解 12在 ， C=90，若 0， 分 點(diǎn) D，且 ： 2，則點(diǎn)D 到線(xiàn)段 距離為 4 第 12 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 角平分線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì) “角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 ”，可得點(diǎn) D 到 距離 =點(diǎn) D 到 距離 = 【解答】 解： 0，且 ： 2， ， 分 點(diǎn) D， 點(diǎn) D 到 距離 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，由已知能夠注意到 D 到 距離即為 是解決的關(guān)鍵 13如圖，已知矩形 面積為 ，它的對(duì)角線(xiàn) 雙曲線(xiàn) 相交于點(diǎn) D，且 ：3，則 k= 12 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【專(zhuān)題】 函數(shù)思想 【分析】 先找到點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再利用矩形面積公式計(jì)算，確定 k 的值 【解答】 解：由題意，設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 矩形 面積 =| ， 圖象在第一象限， 第 13 頁(yè)（共 23 頁(yè)） k=xD2 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合，綜合性較強(qiáng)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握 14一件上衣標(biāo)價(jià)為 200 元，打八折銷(xiāo)售后仍獲利 40 元，這件上衣的進(jìn)貨價(jià)是 120 元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 方程思想 【分析】 設(shè)進(jìn)貨價(jià)為 x 元，其相等關(guān)系為，進(jìn)貨價(jià)加上獲利 40 元等于標(biāo)價(jià)的 80%，據(jù)此列方程求解 【解答】 解：設(shè)進(jìn)貨價(jià)為 x 元，根據(jù)題意得： x+40=20080%， 解得： x=120 故答案為 ： 120 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出相等關(guān)系列方程求解 15已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=（ m 1） x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個(gè)交點(diǎn)，則 m= 1 或 0 或 【考點(diǎn)】 拋物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；壓軸題；分類(lèi)討論 【分析】 分兩種情況討論：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，必與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，將（ 0， 0）代入解析式即可求出 m 的值 【解答】 解：（ 1）當(dāng) m 1=0 時(shí)， m=1，函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為 y=2x+1，與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（， 0）；與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)（ 0， 1）符合題意 （ 2）當(dāng) m 10 時(shí)， m1，函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則過(guò)原點(diǎn)，且與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， 于是 =4 4（ m 1） m 0， 解得，（ m ） 2 ， 解得 m 或 m 將（ 0， 0）代入解析式得， m=0，符合題意 第 14 頁(yè)（共 23 頁(yè)） （ 3）函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，還有一種情況是：與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，與 Y 軸交于交于另一點(diǎn)， 這時(shí)： =4 4（ m 1） m=0， 解得： m= 故答案為： 1 或 0 或 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)必須分兩種情況討論，不可盲目求解 16如圖 ， 0， 點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿 動(dòng)到 B，則點(diǎn) P 出發(fā) 2， 1.4 s 時(shí)， 等腰三角形 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定；勾股定理 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù) 0， 用勾股定理求出 長(zhǎng)，再分別求出 P，C 時(shí)， 長(zhǎng)，然后利用 P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度即可求出時(shí)間 【解答】 解； ， 0， = =10， 當(dāng) P 時(shí)， 等腰三角形， 即 P=6 等腰三角形， B 0 6=4， 動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿 動(dòng)， 點(diǎn) P 出發(fā) =2s 時(shí)， 等腰三角形， 當(dāng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿 動(dòng)到 中點(diǎn)時(shí)， 此時(shí) P= 等腰三角形， 點(diǎn) P 出發(fā) =， 等腰三角形， 當(dāng) C 時(shí)， 第 15 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 過(guò)點(diǎn) C 作 點(diǎn) D， 則 ， 解得： 0 點(diǎn) P 出發(fā) ， 等腰三角形 故答案為： 2； 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查勾股定理和等腰三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是首先根據(jù)勾股定理求出 后再利用等腰三角形的性質(zhì) 去判定 三、解答題（本大題共 8個(gè)小題，滿(mǎn)分 72分） 17計(jì)算： | |+ +（ 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果 【解答】 解：原式 = 8 4+1 = 11 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)的運(yùn)算 18先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 a 是整數(shù)，且 3 a 3 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 第 16 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；開(kāi)放型 【分析】 此題只需根據(jù)分式的運(yùn)算順序先 進(jìn)行化簡(jiǎn)，再在所給的范圍內(nèi)取一個(gè)使分式有意義的值代入即可 【解答】 解：原式 = ； 又由于為使分式有意義， a 不能取 1、 2、 0； 則在 3 a 3 范圍內(nèi)，整數(shù) a 只能取 1； 當(dāng) a= 1 時(shí)，原式 = = 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是獲得使分式有意義的 a 的取值，同學(xué)們應(yīng)注意這一點(diǎn) 19已知 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 （ 1）分別寫(xiě)出圖中點(diǎn) A 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）畫(huà)出 點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)； （ 3）求點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) C所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】 作圖 【專(zhuān)題】 作圖題 【分析】 （ 1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的定義寫(xiě)出點(diǎn) A 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn) B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B和 C，從而得到 ； （ 3）點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) C所經(jīng)過(guò)的路徑為以 A 點(diǎn)為圓心， 半徑，圓心角為 90 度的弧，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） A（ 0， 4）， C（ 3， 1）； （ 2）如圖， 為所作； 第 17 頁(yè)（共 23 頁(yè)） （ 3） =3 ， 所以點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) C所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng) = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到 對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移變換 20如圖所示，已知一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) y= （ m0）的圖象在第一象限交于 C 點(diǎn)， 直于 x 軸，垂足為 D若 B= （ 1）求點(diǎn) A、 B、 D 的坐標(biāo)； （ 2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合 【分析】 （ 1）根據(jù) B= 和各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)易得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）將 A、 B 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入 y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由 C 點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定 C 點(diǎn)坐標(biāo)，將 C 點(diǎn)坐標(biāo)代入 y= 可確定反比例函數(shù)的解析式 【解答】 解：（ 1） B=， 點(diǎn) A、 B、 D 的坐標(biāo)分別為 A（ 1， 0）， B（ 0， 1）， D（ 1， 0）； 第 18 頁(yè)（共 23 頁(yè)） （ 2） 點(diǎn) A、 B 在一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的圖象上， ， 解 得 ， 一次函數(shù)的解析式為 y=x+1 點(diǎn) C 在一次函數(shù) y=x+1 的圖象上，且 x 軸， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 1， 2）， 又 點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y= （ m0）的圖象上， m=2； 反比例函數(shù)的解析式為 y= 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，過(guò)某個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式 21如圖所示，在正方形 ， G 是 一點(diǎn)，延長(zhǎng) E，使 G，連接 延長(zhǎng)交 F，將 點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 （ 1）判斷四邊形 E什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由 （ 2）由 過(guò)怎樣的變換可得到 請(qǐng)說(shuō)出具體的變換過(guò)程 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由四邊形 矩形，可得 D，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知 G，所以 而證得四邊形 E平行四邊形； （ 2）首先易證的 可得由 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90可得到 繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 【解答】 解：（ 1）四邊形 E平行四邊形 理由： 四邊形 矩形， D， 第 19 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 將 點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 E， G， G， 四邊形 E平行四邊形； （ 2） 四邊形 正方形， D， 0 80， 0 在 由 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90可得到 繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的判定此題難度適中，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 22經(jīng)過(guò)建設(shè)者三年多艱苦努力地施工，貫通我市的又一條高速公路 “遂內(nèi)高速公路 ”于 2012 年 5 月9 日全線(xiàn)通車(chē)已知原來(lái)從遂寧到內(nèi)江公路長(zhǎng) 150 速公路路程縮短了 30果一輛小車(chē)從遂寧到內(nèi)江走高速公路的平均速度可以提高到原來(lái)的 ，需要的時(shí)間可以比原來(lái)少用 1 小時(shí) 10分鐘求小汽車(chē)原來(lái)和現(xiàn)在走高速公路的平均速度分別是多少？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 壓軸題 【分析】 首先設(shè)小汽車(chē)原來(lái)的平均速度為 x 千米 /時(shí)，則現(xiàn)在走高速公路的平均速度是 米 /時(shí)，由題意可得等量關(guān)系：原來(lái)從遂寧到內(nèi)江走高速公路所用的時(shí)間現(xiàn)在從遂寧到內(nèi)江走高速公路所用的時(shí)間 =1 小時(shí) 10 分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可 【解答】 解：設(shè)小汽車(chē)原來(lái)的平均速度為 x 千米 /時(shí)，則現(xiàn)在走高速公路的平均速度是 米 /時(shí)， 第 20 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 根據(jù)題意，得 ， 解這個(gè)方程，得 x=60 經(jīng)檢驗(yàn) x=60 是所列方程的解，這時(shí) 0=90 且符合題意 答：小汽車(chē)原來(lái)的平均速度是 60 千米 /時(shí)，走高速公路的平均速度是 90 千米 /時(shí) 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是首先弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程，此題用到的公式是：行駛時(shí)間 =路程 速度 23如圖，已知 O 的直徑， P 為 O 外一點(diǎn)，且 P= （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的判定；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）欲證明 O 的切線(xiàn)，只需證明 （ 2）通過(guò)相似三角形 對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)求線(xiàn)段 長(zhǎng)度 【解答】 （ 1）證明： O 的直徑， 0， B=90 又 B， 0 P= P+ 0， 由三角形內(nèi)角和定理知 0，即 又 的 O 的半徑， O 的切線(xiàn)； 第 21 頁(yè)（共 23 頁(yè)） （ 2）解：由（ 1）知， 0 ， B=5 又 ， 在直角 ，根據(jù)勾股定理知 = ， 由（ 1）知， 0 P， = = ， 解得 即 長(zhǎng)度為 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)有切線(xiàn)的判定與性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)，得到兩個(gè)三角形中的兩組對(duì)應(yīng)角相 等，進(jìn)而得到兩個(gè)三角形相似，是解答（ 2）題的關(guān)鍵 2