2016 年永康市適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁(yè) 2016 年 永康市初中畢業(yè)生適應(yīng)性考試 數(shù) 學(xué) 試 題 卷 考生須知： 1 全卷共三大題 ， 24 小題，滿分為 120 分 考試時(shí)間為 120 分鐘 ， 本次考試采用開卷形式 2 全卷分為卷 （選擇題）和卷 （非選擇題）兩部分，全部在答題紙上作答 卷 的答案必須用 2B 鉛筆填涂；卷 的答案必須用 黑色字跡鋼筆或簽字筆寫 在答題紙相應(yīng)的位置上 3 請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆在 答題紙上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào) 4 作圖時(shí) ， 可先使用 2B 鉛筆 ， 確定后必須 使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑 5 本次考試不得使用計(jì)算器 卷 說(shuō)明： 本 卷共有 1 大題， 10 小題，共 30 分 請(qǐng)用 2B 鉛筆 在 答題紙上將你認(rèn)為 正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿 一 、選擇題 (本題有 10 小題 ， 每小題 3 分 ， 共 30 分 ) 1. 2016 的 相反數(shù) 是（ ） A. 2016 B 2016 C. 12016D. 120162. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A 2233 B 2 3 5() C 3a 69 D 2 2 2(2 ) 4 3 下列圖案中，既 是中心對(duì)稱圖形 又 是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) 4 已知 12是關(guān)于 的二元一次方程 3x 的一個(gè)解，則 a 的值為 （ ） A 1 B 1 C 2 D 2 5 今年是猴年，在“ 猴年馬月 ”和“ 猴頭猴腦 ”這兩個(gè)詞語(yǔ)的八個(gè)漢字中，任選一個(gè)漢字是“ 猴 ”字的概率是 ( ) A 18B. 38C 58D 786 如圖，某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地 A 沿坡角為 30的斜坡 達(dá)山頂 B， 如果 00m， 那么 他實(shí)際上升 的高度 （ ） A 300 3 m B 1200 m C 300 m D 200 3 m 7 把不等式組 2 4 0,63 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ） A B C D 2 3 0 2 3 0 1 2 3 0 2 3 0 1 1 . . . . . . . 1 . B A C D 第 6 題圖 2016 年永康市適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁(yè) x O A M NM y 第 15 題 圖 8 如圖， 圓弧形 石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯x 6m，橋拱半徑 4m， 則水面寬 ） A 3 m B 32 m C 43m D 63m 9 某 幾何體的三視圖 如圖 所示 ，其中主視圖 和 左視圖都是腰為 13為 10等腰三 角形，則這個(gè)幾何 體 的側(cè)面積是 ( ) A 60 B 65 C 70 D 750 已知頂點(diǎn)為 （ 的拋物線 2y a x b x c 經(jīng) 過(guò)點(diǎn) （ ，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A 2 4b B 關(guān)于 x 的一元二次方程 2 4a x b x c 的兩根為 1 C 2a x b x c D 若點(diǎn) (m )， (n ) 在拋物線上，則 卷 說(shuō)明： 本卷共有 2 大題， 14 小題，共 90 分 ， 請(qǐng)用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫 在答題紙的相應(yīng)位置上 二、填空題 (本題有 6 小題 ， 每小題 4 分 ， 共 24 分 ) 11 分解因式： 2 1a = 12 如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直線 l 上， 且 1=55， 則 2 的度數(shù)是 13 若一組 數(shù)據(jù) 2， 1， 0， 2， 1， a 的眾數(shù)為 2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 14 如圖，在 ，已知 86分 于點(diǎn) E，則于 15 如圖，一次函數(shù) 3y 分別 與 x， y 軸交于點(diǎn) N， M， 與反比例函數(shù)（ x 0）的圖象交于點(diǎn) A，若 : 2 : 3A M M N ，則 k 16 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 3 34 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B 點(diǎn) B 上， 點(diǎn) P 在 x 軸上 ，且 0 （ 1） 當(dāng) 點(diǎn) P 與點(diǎn) A 重合 時(shí) ，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 ； （ 2）設(shè) 點(diǎn) P 的 橫 坐標(biāo) 為 a， 則 a 的取值范圍 是 俯視圖左視圖主視圖第 9 題圖 第 8 題圖 第 12 題 圖 l A B C D 第 14 題圖 E O A B y x 第 16 題圖 2016 年永康市適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁(yè) A C D B O . 第 21 題 圖 三、解答題 (本題有 8 小題 ， 共 66 分 ， 各小題都必須寫出解答過(guò)程 ) 17 (本題 6 分 ) 計(jì)算： 01s i n 3 0 1 2 23 18 (本題 6 分 ) 解 方程 ： 3122 19 (本題 6 分 ) 學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加 如圖所示，已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)為 10 3其中一個(gè)內(nèi)角為 60 （ 1） 求 一個(gè) 菱形圖案水平方向的對(duì)角線長(zhǎng) . （ 2） 若 26d ，則該 紋 飾要用 231 個(gè) 菱形圖案，求 紋 飾的長(zhǎng)度 L . 20 (本題 8 分 )為了解永康市某中學(xué) 八年級(jí)學(xué)生的視力水平，從中抽查部分學(xué)生的視力情況 ， 繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）本次調(diào)查 的 樣本容量是 ； （ 2） 請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “ 視力正常 ” 的圓心角度數(shù)； （ 3） 該校八年級(jí)共有 200 位學(xué)生，請(qǐng) 估計(jì)該校八年級(jí) 視力正常 的學(xué)生人數(shù) 21 (本題 8 分 ) 如圖， O 的直徑，點(diǎn) B 在圓上，直線 長(zhǎng)線于點(diǎn) A，且 C. （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 值 和 長(zhǎng) 永康市某中學(xué)八年級(jí)部分學(xué)生視力情況扇形統(tǒng)計(jì)圖 輕度近視 . 永康市某中學(xué)八年級(jí)部分學(xué)生視力情況條形統(tǒng)計(jì)圖 . . . . 12 9 6 3 視力情 況 人數(shù)（人） 12 6 10 視力正常 . 重度近視 中度近視 第 20 題 圖 輕度近視 中度近視 25% 重度近視 視力正常 30% 60 d L A B C D 第 19 題圖 2016 年永康市適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁(yè) 22 (本題 10 分 )某電信公司提供的移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種套餐 如下表： A 套餐 B 套餐 每月基本服務(wù)費(fèi) a 30 每月免費(fèi)通話時(shí)間 100 b 超出每分鐘收費(fèi) 每月通話時(shí)間為 x 分 種 ， A， B 兩種套餐 每月話費(fèi)分別為 x 的函數(shù)圖 象 如圖所示 （ 1） 表格中的 a ， b ； （ 2） 通話時(shí)間 超過(guò)每月免費(fèi)通話時(shí)間后 ， 求 于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ，并 寫 出相應(yīng) 的取值范圍 ； （ 3） 已知 甲乙 兩人 分別使用 A， B 兩種套餐， 他們 的 通話 時(shí)間 都是 t 分鐘（ t 150） ， 但 話費(fèi) 相差 5 元 ，求兩人的通話時(shí)間 23 (本題 10 分 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A（ 0， 3）， B（ 4， 0）， P 為線段 包括端點(diǎn)） 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將 折， O 的對(duì)稱點(diǎn)記為 E （ 1）求 B 的長(zhǎng) ； （ 2） 求 長(zhǎng)的最小值 ； （ 3） 過(guò) A 作 垂線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q，在 點(diǎn) P 的 運(yùn)動(dòng) 過(guò)程中， 點(diǎn) Q 到 x 軸的距離 是否發(fā)生變化 ？ 如果 不變 ， 請(qǐng)求出 該距離 ；如果 變化 ， 請(qǐng) 說(shuō)明理由 24 (本題 12 分 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 （ 0， 3）， 點(diǎn) C 在 x 軸負(fù)半軸上 ，有 0，點(diǎn) B 是拋物線 19392 2 將 點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得 到 B， C 對(duì)應(yīng)點(diǎn) 分別是 D， E. （ 1） 試 寫出點(diǎn) C， E 的坐標(biāo) ； （ 2） 當(dāng)點(diǎn) B 在第二象限時(shí)，如圖 ， 若 直線 x 軸 ， 求 面積 ； （ 3） 在 點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 能否 使得點(diǎn) D 在坐標(biāo)軸上？若能 ， 求 出 所有符合條件的 點(diǎn) B 的坐標(biāo) ；若不能 ，試說(shuō)明理由 . 20 30 O y x 150 100 y1 22 題圖 第 24 題圖 圖 1 2 3 2 3 o A A A y 第 23 題圖 x 2016 年永康市適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁(yè) 2016 年 永康 市初中畢業(yè)生 適應(yīng)性考試 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一 . 選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B B C A C B D 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 選對(duì)一題給 3 分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分 二、填空題 11 ( 1)( 1) 12 35 13 2314 2 15 10316（ 1） 36 4825 25（ ， ）（ 2） 3 1 2 或 三、解答題 (本題有 8 小題 ,共 66 分 ) 17 (本題 6 分 ) 原式 = 1 2 3 2 12 4 分 = 3 232 2 分 18 (本題 6 分 ) 解： 3( 2 ) 2 2 分 3 6 2 4x 2 分 經(jīng)檢驗(yàn)：原方程的解是 4x 2 分 19 (本題 6 分 )（ 1）菱形圖案水平方向的對(duì)角線長(zhǎng)為 230o 303 分 （ 2） 6010)1231(2630 L 3 分 20 (本題 8 分 )解 ： （ 1） 40 2 分（ 2） 4030%=12(人 )， 圖略 2 分 視力正常的圓心角度數(shù) = 1236040=108 2 分 （ 3） 2 0 0 3 0 % 6 0人 2 分 21 (本題 8 分 ) （ 1）證明：連結(jié) D 1 分 O 的直徑 0 C =90 1 分 C 0 1 分 即 0 O 的切線 1 分 （ 2）設(shè)半徑為 r，根據(jù)勾股定理得： 2 2 22 ) 4 （ 3r 1 分 3 1 分 由 12D B A A B 1 分 6 55 1 分 22 (本題 10 分 ) （ 1） a= 20 ， b= 150 ； 2 分 （ 2）當(dāng) 100x 時(shí) 1 分 1 2 0 0 . 4 ( 1 0 0 ) 0 . 4 2 0y x x 1 分 當(dāng) 150x 時(shí) 1 分 2 3 0 0 . 5 ( 1 5 0 ) 0 . 5 4 5y x x 1 分 （ 3） 當(dāng)125即 ( 0 . 4 2 0 ) ( 0 . 5 4 5 ) 5 時(shí) 1 分 200x 1 分 當(dāng)215即 ( 0 . 5 4 5 ) ( 0 . 4 2 0 ) 5 時(shí) 1 分 300x 1 分 答：兩人的通話時(shí)間為 200 分鐘和 300 分鐘 . A C D B O . （第 21 題） 2016 年永康市適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁(yè) 23. （ 1） 由折疊得 1 分 4P E P B O P P B O B 2 分 （ 2）當(dāng)點(diǎn) E 在線段 時(shí) 周長(zhǎng)最小 1 分 由折疊得， O=3， P 在 22 5A B O A O B ， 2E B A B A E 周長(zhǎng) = 6E P P B E B O B B E 2 分 （ 3）點(diǎn) Q 到 x 軸距離不變 1 分 延長(zhǎng) x 軸于點(diǎn) D，作 x 軸于 F 0 P Q 12 x 軸， x 軸 12A O D D Q 點(diǎn) Q 到 x 軸的距離為 6 3 分 24 (本題 12 分 ) （ 1） ( 3, 0)C 2分 ( 3,0)E 2分 （ 2）過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) F，如圖 1 60, 30設(shè) BF=x， 則 3x 軸 3,3 把 3,3 入 19392 2 3139 33922 解得： 17,17 21 舍去） 2分 321,2722 212383212722121 B D 2分 （ 3）當(dāng)點(diǎn) D 在 y 軸上時(shí)，如圖 2 直線 y 軸的夾角為 60 可求得直線 解析式為 : 333 3 2