高中數(shù)學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)突破 1 集合 1 集合的基本概念 1 集合的基本概念 1 集合中元素的三個(gè)特性 2 元素與集合的關(guān)系 或 表示符號(hào)分別為 和 3 集合的三種表示方法 2 集合間的基本關(guān)系 1 子集 若對(duì) 都有 則 A B 或 B A 2 真子集 若 A B 但 則或BA AB 3 相等 若 A B 且 則 A B 4 空集的性質(zhì) 是 集合的子集 是 集合的真子集 3 集合的基本運(yùn)算 并集交集補(bǔ)集 符號(hào) 表示 A BA B 若全集為 U 則集合 A 的補(bǔ)集 為 UA 圖形 表示 意義 1 若 P x x 1 Q x x 1 則 A P Q B Q P C RP Q D Q RP 2 設(shè) P Q 為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合 定義集合 P Q a b a P b Q 若 P 0 2 5 Q 1 2 6 則 P Q 中元素的個(gè)數(shù)為 A 9 B 8 C 7 D 6 3 若集合 A x x 1 x R B y y 2x2 x R 則 RA B A x 1 x 1 B x x 0 C x 0 x 1 D 4 已知 M N 為集合 I 的非空真子集 且 M N 不相等 若 N IM 則 M N 等于 A M B N C I D 5 已知A x x3 B x 4x m 0 當(dāng)A B時(shí) 則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 6 集合共有 個(gè)子集 4 3 2 1 0 7 已知集合 A x x2 3x 10 0 B x m 1 x 2m 1 若 A B A 則實(shí)數(shù) m 的取 值范圍是 8 已知集合 A x R x 2 3 集合 B x R x m x 2 0 且 A B 1 n 則 m n 9 已知集合 A x x a B x 1 x 2 且 A RB R 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 10 設(shè) S 是非空集合 且滿足兩個(gè)條件 若 則那么滿足 5 4 3 2 1 S Sa Sa 6 條件 S 的有 個(gè) 11 已知集合 集合 A 中的元素都是集合 S 中的元素 當(dāng)時(shí) 若有 543210 S Ax 且則稱為 A 的一個(gè) 孤立元素 那么由 S 中的 4 個(gè)元素構(gòu)成的所有 1Ax Ax 1x 的集合中 不含 孤立元素 的集合共有 個(gè) 12 已知集合 A x x2 2x 3 0 B x x2 2mx m2 4 0 x R m R 1 若 A B 0 3 求實(shí)數(shù) m 的值 2 若 A RB 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 13 集合 A x y y x2 mx 1 B x y y 3 x 0 x 3 若 A B 是只有一個(gè) 元素的集合 求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 14 設(shè) 若 A 的每個(gè)非空子集中的元素之和分別表示為 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A 求的值 321n aaaa n aaaa 321 高中數(shù)學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)突破 2 函數(shù)及其表示 1 函數(shù)與映射的概念 函數(shù)映射 兩集合 A B 設(shè) A B 是兩個(gè) 設(shè) A B 是兩個(gè) 對(duì)應(yīng)關(guān)系 f A B 如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f 使對(duì)于集合 A 中的 一個(gè) x 在集合 B 中都有 的數(shù) f x 和它對(duì)應(yīng) 如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f 使對(duì)于集合 A 中的 一個(gè)元 素 x 在集合 B 中 的元 素 y 與之對(duì)應(yīng) 名稱 稱 f A B 為從集合 A 到集合 B 的一個(gè)函數(shù) 稱 f A B 為從集合 A 到集合 B 的一個(gè)映射 2 函數(shù)的定義域 值域 1 在函數(shù) y f x x A 中 自變量 x 的取值范圍 數(shù)集 A 叫函數(shù)的 函數(shù)值的 是函數(shù)的值域 2 如果兩個(gè)函數(shù)的 相同 并且 完全一致 則這兩個(gè)函數(shù)為相等函 數(shù) 3 函數(shù)的表示方法 表示函數(shù)的常用方法有 和 4 分段函數(shù) 1 若函數(shù)在其定義域的不同子集上 因 不同而分別用幾個(gè)不同的式子來表示 這種函數(shù)稱為分段函數(shù) 2 分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的 其值域等于各段函數(shù)的值域的 分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成 但它表示的是一個(gè)函數(shù) 1 下列函數(shù)中 不滿足 f 2x 2f x 的是 A f x x B f x x x C f x x 1 D f x x 2 已知函數(shù) f x 的圖象是兩條線段 如圖 不含端點(diǎn) 則 f f 1 3 A B C D 1 3 1 3 2 3 2 3 3 函數(shù) y x2 2x 的定義域?yàn)?0 1 2 3 則其值域?yàn)?4 函數(shù) y 的定義域?yàn)?x 1 x 5 已知函數(shù) f x 的定義域?yàn)?1 2 則函數(shù) g x 的定義域?yàn)?f 2x x 1 0 6 已知函數(shù)的定義域?yàn)?1 2 則函數(shù)的定義域?yàn)?1 xf xf 7 若函數(shù)則 32x2 xg 3 g 8 求函數(shù)解析式 1 已知 f 1 求 f x 2 x x 2 已知 f x 是二次函數(shù)且 f 0 2 f x 1 f x x 1 求 f x 3 已知 f x 2f x x 0 求 f x 1 x 9 求函數(shù)的值域3x 12 2 xxy 10 求函數(shù)的值域 2 1 xxxy 11 已知函數(shù) 若且的最大值為 3 求