第 1頁(yè)（共 25頁(yè)） 2015年山東省泰安市新泰市龍廷中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（共 20小題） 1 的算術(shù)平方根是（ ） A 2 B 2 C D 2把代數(shù)式 3122x 分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A 3x（ 4x+4） B 3x（ x 4） 2 C 3x（ x+2）（ x 2） D 3x（ x 2） 2 3 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為 米數(shù)據(jù) 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 5 B 0 6 C 0 7 D 0 7 4若 +|2a b+1|=0，則（ b a） 2015=（ ） A 1 B 1 C 52015 D 52015 5已知 a， b 滿足方程組 ，則 a+b 的值為（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 6若關(guān)于 x 的分式方程 + =2 有增根，則 m 的值是（ ） A m= 1 B m=0 C m=3 D m=0 或 m=3 7已知方程 a= ，且關(guān)于 x 的不等式組 只有 4 個(gè)整數(shù)解，那么 b 的取值范圍是（ ） A 1 b3 B 2 b3 C 8b 9 D 3b 4 8若式子 +（ k 1） 0 有意義，則一次函數(shù) y=（ k 1） x+1 k 的圖象可能是（ ） A B C D 9已知 0 函數(shù) y= 和 y=1 的圖象大致是（ ） 第 2頁(yè)（共 25頁(yè)） A B CD 10函數(shù) y= 與 y= k（ k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D 11一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（ ） A 60 B 72 C 90 D 108 12將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是 8的最大深度是 2杯底有水部分的面積是（ ） A（ 4 ） （ 8 ） （ 4 ） （ 2 ） 3如圖，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 點(diǎn) 5后得到正方形 D 交于點(diǎn) O，則四邊形 面積是（ ） A B C D 1 14如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào) 中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（ ） 第 3頁(yè)（共 25頁(yè)） A B C D 15 2015 年 4 月 25 日尼泊爾發(fā)生了里氏 強(qiáng)烈地震，地震波及我區(qū)某縣我軍某部奉命前往災(zāi)區(qū)，途中遇到塌方路段，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的清障，該部加速前進(jìn)，最后到達(dá)救災(zāi)地點(diǎn)則該部行進(jìn)路程 y 與行進(jìn)時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D 16關(guān)于 x 的不等式組 的解集為 x 1，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 1 C a1 D a1 17如圖， O 直徑，點(diǎn) C 在 O 上， O 的切線， 接 延長(zhǎng)交 點(diǎn) D若 0，則 ） A 40 B 50 C 60 D 20 18下列幾何體中，主視圖是圓的是（ ） A B C D 19如圖是拋物線 y1=bx+c（ a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) A（ 1， 3），與 （ 4， 0），直線 y2=mx+n（ m0）與拋物線交于 A， 列結(jié)論： 2a+b=0； 0； 方程 bx+c=3 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（ 1， 0）； 當(dāng) 1 x 4 時(shí)，有 其中正確的是（ ） 第 4頁(yè)（共 25頁(yè)） A B C D 20若代數(shù)式 4x 5 與 的值相等，則 x 的值是（ ） A 1 B C D 2 二填空題（共 4小題） 21如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于 16面半徑等干 4圓柱下底面的 想吃到上底面上與 點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是 取 3） 22設(shè) a， b， c， d 為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 =滿足等式 =1 的 23菱形 直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn) 1， 0），點(diǎn) 0， ），動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒 單位長(zhǎng)度的速 度移動(dòng)，移動(dòng)到第 2015 秒時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 24如圖，在扇形 0，點(diǎn) C 為 中點(diǎn)， 點(diǎn) E，以點(diǎn)O 為圓心， 長(zhǎng)為半徑作 交 若 ，則陰影部分的面積為 第 5頁(yè)（共 25頁(yè)） 三解答題（共 5小題） 25某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí) 間內(nèi)生產(chǎn) 24000 個(gè)零件若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 30 個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn) 300 個(gè)零件 （ 1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)； （ 2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn) 5 組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比 20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多 20%按此測(cè)算，恰好提前兩天完成 24000 個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù) 26 “為了安全，請(qǐng)勿超速 ”如圖，一條公路建成通車(chē)，在某直線路段 速 60 千米 /小時(shí)，為了檢測(cè)車(chē)輛是否超速，在公路 設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn) C，從觀測(cè)點(diǎn) C 測(cè)得一小車(chē)從點(diǎn) 行駛了 5 秒鐘，已知 5， 0， 00 米，此車(chē)超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)： 27如圖 1，在正方形 外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形 接 （ 1）請(qǐng)判斷： 數(shù)量 關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ； （ 2）如圖 2，若將條件 “兩個(gè)等邊三角形 為 “兩個(gè)等腰三角形 D=C”，第（ 1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予說(shuō)明； （ 3）若三角形 一般三角形，且 F， C，第（ 1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷 28如圖，拋物線與 x 軸交于點(diǎn) A（ ， 0）、點(diǎn) B（ 2， 0） ，與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 1），連接 （ 1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）點(diǎn) N 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P x 軸于點(diǎn) P，設(shè)點(diǎn) N 的橫坐標(biāo)為 t（ t 2），求 面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若 t 2 且 t0 時(shí) 點(diǎn) N 的坐標(biāo) 第 6頁(yè)（共 25頁(yè)） 29如圖，已知 角平分線， O 經(jīng)過(guò) A、 B、 D 三點(diǎn)過(guò)點(diǎn) E O 于點(diǎn) E，連接 1）求證： （ 2）若 面積為 面積為 16=0，求 第 7頁(yè)（共 25頁(yè)） 2015年山東省泰安市新泰市龍廷中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題（共 20小題） 1 的算術(shù)平方根是（ ） A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 先求得 的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可 【解答】 解： =2， 而 2 的算術(shù)平方根是 ， 的算術(shù)平方根是 ， 故選 ： C 2把代數(shù)式 3122x 分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A 3x（ 4x+4） B 3x（ x 4） 2 C 3x（ x+2）（ x 2） D 3x（ x 2） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 =3x（ 4x+4） =3x（ x 2） 2， 故選 D 3生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為 米數(shù)據(jù) 科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 5 B 0 6 C 0 7 D 0 7 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 0 6， 故選： B 4若 +|2a b+1|=0，則（ b a） 2015=（ ） A 1 B 1 C 52015 D 52015 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【分析】 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到 a 與 b 的值，即可確定出原式的值 【解答】 解： +|2a b+1|=0， ， 第 8頁(yè)（共 25頁(yè)） 解得： ， 則（ b a） 2015=（ 3+2） 2015= 1 故選： A 5已知 a， b 滿足方程組 ，則 a+b 的值為（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 求出方程組的解得到 a 與 b 的值，即可確定出 a+b 的值 【解答】 解： ， +5 得： 16a=32，即 a=2， 把 a=2 代入 得： b=2， 則 a+b=4， 故選 B 6若關(guān)于 x 的分式方程 + =2 有增根，則 m 的值是（ ） A m= 1 B m=0 C m=3 D m=0 或 m=3 【考點(diǎn)】 分式方程的增根 【分析】 方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（ x 3），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于 0 的未知數(shù)的值求出 x 的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出 【解答】 解：方程兩邊都乘以（ x 3）得， 2 x m=2（ x 3）， 分式方程有增根， x 3=0， 解得 x=3， 2 3 m=2（ 3 3）， 解得 m= 1 故選 A 7已知方程 a= ，且關(guān)于 x 的不等式組 只有 4 個(gè)整數(shù)解，那么 b 的取值范圍是（ ） A 1 b3 B 2 b3 C 8b 9 D 3b 4 【考點(diǎn)】 分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 a 的值，經(jīng)檢驗(yàn)確定出分式方程的解，根據(jù)已知不等式組只有 4 個(gè)正整數(shù)解，即可確定出 b 的范圍 【解答】 解：分式方程去分母得： 3 a a= 1，即（ a 4）（ a+1） =0， 解得： a=4 或 a= 1， 經(jīng)檢驗(yàn) a=4 是增根，故分式方程的解為 a= 1， 第 9頁(yè)（共 25頁(yè)） 已知不等式組解得： 1 xb， 不等式組只有 4 個(gè)整數(shù)解， 3b 4 故選： D 8若式子 +（ k 1） 0 有意義，則一次函數(shù) y=（ k 1） x+1 k 的圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；零指數(shù)冪；二次根式有意義的條件 【分析】 首先根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及 （ a0），判斷出 k 的取值范圍，然后判斷出 k 1、 1 k 的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷出一次函數(shù) y=（ k 1） x+1 k 的圖象可能是哪個(gè)即可 【解答】 解： 式子 +（ k 1） 0 有意義， 解得 k 1， k 1 0， 1 k 0， 一次函數(shù) y=（ k 1） x+1 k 的圖象可能是： 故選： A 9已知 0 函數(shù) y= 和 y=1 的圖象大致是（ ） 第 10頁(yè)（共 25頁(yè)） A B CD 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可作出判斷 【解答】 解： 0 b= 1 0， 直線過(guò)一、三、四象限；雙曲線位于二、四象限 故選： C 10函數(shù) y= 與 y= k（ k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象 【分析】 本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致 【解答】 解：由解析式 y= k 可得：拋物線對(duì)稱(chēng)軸 x=0； A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得 k 0，則 k 0，拋物線開(kāi)口方向向上、拋物線與 y 軸的交點(diǎn)為 y 軸的負(fù)半軸上；本圖象與 k 的取值相矛盾，故 B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限， 可得 k 0，則 k 0，拋物線開(kāi)口方向向下、拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上，本圖象符合題意，故 C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得 k 0，則 k 0，拋物線開(kāi)口方向向下、拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上，本圖象與 k 的取值相矛盾，故 C 錯(cuò)誤； D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得 k 0，則 k 0，拋物線開(kāi)口方向向下、拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的正半軸上，本圖象與 k 的取值相矛盾，故 故選： B 11一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 540，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（ ） A 60 B 72 C 90 D 108 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先設(shè)此多邊形為 n 邊形，根據(jù)題意得： 180（ n 2） =540，即可求得 n=5，再由多邊形的外角和等于 360，即可求得答案 第 11頁(yè)（共 25頁(yè)） 【解答】 解：設(shè)此多邊形為 n 邊形， 根據(jù)題意得： 180（ n 2） =540， 解得： n=5， 這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于： =72 故選 B 12將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已 知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是 8的最大深度是 2杯底有水部分的面積是（ ） A（ 4 ） （ 8 ） （ 4 ） （ 2 ） 考點(diǎn)】 垂徑定理的應(yīng)用；扇形面積的計(jì)算 【分析】 作 C，交小 O 于 D，則 ，由垂徑定理可知 B，利用正弦函數(shù)求得 0，進(jìn)而求得 20，利用勾股定理即可求出 值，從而利用S 扇形 S 【解答】 解：作 C，交小 O 于 D，則 ， C， D=4， ， ， 在 ， = ， 0， 20， =2 ， ， 杯底有水部分的面積 =S 扇形 S 2=（ 4 ） 選 A 13如圖，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 點(diǎn) 5后得到正方形 D 交于點(diǎn) O，則四邊形 面積是（ ） 第 12頁(yè)（共 25頁(yè)） A B C D 1 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 連接 據(jù)四邊形 正方形，得出 5，求出 5，推出 A、 D、 點(diǎn)共線，在 勾股定理求出 而求 出 D，根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可 【解答】 解：連接 四邊形 正方形， 90=45= 邊長(zhǎng)為 1 的正方形 點(diǎn) 5后得到正方形 5， 0 45=45， D 點(diǎn)，即 A、 D、 點(diǎn)共線， 正方形 邊長(zhǎng)是 1， 四邊形 邊長(zhǎng)是 1， 在 勾股定理得： = ， 則 1， 5， 0， 5= D= 1， S D= ， 四邊形 面 積是 =2 = 1， 故選： D 14如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào) 中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（ ） 第 13頁(yè)（共 25頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式；軸對(duì)稱(chēng)圖形 【分析】 由隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào) 中的一個(gè)小正方形涂黑，共有 5 種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 3 種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào) 中的一個(gè)小正方形涂黑，共有 5 種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 ， 3 種情況， 使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是： 35= 故選 C 15 2015 年 4 月 25 日尼泊爾發(fā)生了里氏 強(qiáng)烈地震，地震波及我區(qū)某縣我軍某部奉命前往災(zāi)區(qū)，途中遇到塌方路段，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的清障，該部加速前進(jìn)，最后到達(dá)救災(zāi)地點(diǎn)則該部行進(jìn)路程 y 與行進(jìn)時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 我解放軍某部行駛狀態(tài)是：勻速行進(jìn)中途停下加快速度、勻速行進(jìn)；路程的增加量：平緩增加不增加快速增加，圖象由三條線段組成，即：平緩，平，陡 【解答】 解：依題意，行駛速度為：勻速行進(jìn)中途停下，速度為 0，加快速度、勻速行進(jìn)；時(shí)間與路程的函數(shù)圖象應(yīng)為三條線段組成，即：平緩，平，陡 故選 D 16關(guān)于 x 的不等式組 的解集為 x 1，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 1 C a1 D a1 【考點(diǎn)】 不等式的解集 【分析】 解兩個(gè)不等式后，根據(jù)其解集得出關(guān)于 a 的不等式，解答即可 【解答】 解：因?yàn)椴坏仁浇M 的解集為 x 1， 所以可得 a1， 故選 D 17如圖， O 直徑，點(diǎn) C 在 O 上， O 的切線， 接 延長(zhǎng)交 點(diǎn) D若 0，則 ） 第 14頁(yè)（共 25頁(yè)） A 40 B 50 C 60 D 20 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 由 O 直徑， O 的切線，推出 B= 0，推出 0 【解答】 解： O 直徑， O 的切線， 0， B= 0， 0 B=50， 故選 B 18下列幾何體中，主視圖是圓的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】 分別分析四個(gè)選項(xiàng)的主視圖，從而得出主視圖是圓的幾何體 【解答】 解： A、正方體的主視圖是正方形，故 B、球的主視圖是圓，故 C、三棱柱的幾何體是矩形，故 C 錯(cuò)誤； D、圓錐的主視圖是等腰三角形，故 D 錯(cuò)誤 故選 B 19如圖是拋物線 y1=bx+c（ a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn) 坐標(biāo) A（ 1， 3），與 （ 4， 0），直線 y2=mx+n（ m0）與拋物線交于 A， 列結(jié)論： 2a+b=0； 0； 方程 bx+c=3 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（ 1， 0）； 當(dāng) 1 x 4 時(shí)，有 其中正確的是（ ） 第 15頁(yè)（共 25頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【分析】 根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸方程對(duì) 進(jìn)行判斷；由拋物線開(kāi)口方 向得到 a 0，由對(duì)稱(chēng)軸位置可得 b 0，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)位置可得 c 0，于是可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當(dāng) 1 x 4 時(shí)，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對(duì) 進(jìn)行判斷 【解答】 解： 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) A（ 1， 3）， 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x= =1， 2a+b=0，所以 正確； 拋物線開(kāi)口向下， a 0， b= 2a 0， 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方， c 0， 0，所以 錯(cuò)誤； 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) A（ 1， 3）， x=1 時(shí)，二次函數(shù)有最大值， 方程 bx+c=3 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以 正確； 拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ 4， 0） 而拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=1， 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（ 2， 0），所以 錯(cuò)誤； 拋物線 y1=bx+c 與直線 y2=mx+n（ m0）交于 A（ 1， 3）， 4， 0） 當(dāng) 1 x 4 時(shí)， 以 正確 故選： C 20若代數(shù)式 4x 5 與 的值相等，則 x 的 值是（ ） A 1 B C D 2 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： 4x 5= ， 去分母得： 8x 10=2x 1， 解得： x= ， 第 16頁(yè)（共 25頁(yè)） 故選 B 二填空題（共 4小題） 21如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于 16面半徑等干 4圓柱下底面的 想吃到上底面上與 點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是 20 取 3） 【考點(diǎn)】 平面展開(kāi) 【分析】 先將圖形展開(kāi)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知 【解答】 解：將圓柱體展開(kāi)，連接 A、 B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短， 根據(jù)題意可得： 圓周的一半， 24=12， =20 22設(shè) a， b， c， d 為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算 =滿足等式 =1 的 10 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)已知方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義得： =1， 去分母得： 3x 4x 4=6， 移項(xiàng)合并得： x=10， 解得： x= 10， 故答案為： 10 第 17頁(yè)（共 25頁(yè)） 23菱形 直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn) 1， 0），點(diǎn) 0， ），動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒 單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第 2015 秒時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （ ， ） 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度求出沿 ABCD而可得出結(jié)論 【解答】 解： A（ 1， 0）， B（ 0， ）， =2 點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度為 /秒， 從點(diǎn) 所需時(shí)間 = =4 秒， 沿 ABCD44=16 秒 =12515， 移動(dòng)到第 2015 秒和第 15 秒的位置相同，當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到第 15 秒時(shí)，如圖所示，可得 ， 如圖所示，根據(jù)相似的性質(zhì)可知， ， ， = ， P（ ， ） 故答案為：（ ， ） 24如圖，在扇形 0，點(diǎn) C 為 中點(diǎn)， 點(diǎn) E，以點(diǎn)O 為圓心， 長(zhǎng)為半徑作 交 若 ，則陰影部分的面積為 + 第 18頁(yè)（共 25頁(yè)） 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 連接 據(jù)點(diǎn) C 為 中點(diǎn)可得 0，繼而可得 等邊三角形，求出扇形 面積，最后用扇形 面積，再減去 【解答】 解：連接 點(diǎn) C 為 中點(diǎn)， 0， 0， 等邊三角形， S 扇形 = ， S 陰影 =S 扇形 S 扇形 S 扇形 S = （ 1 ） = + = + 故答案為： + 三解答題（共 5小題） 25某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn) 24000 個(gè)零件若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 30 個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn) 300 個(gè)零件 （ 1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)； （ 2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃 正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn) 5 組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比 20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多 20%按此測(cè)算，恰好提前兩天完成 24000 個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù) 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）可設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件 x 個(gè)，根據(jù)時(shí)間是一定的，列出方程求得原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)工作時(shí)間 =工作總量 工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)； 第 19頁(yè)（共 25頁(yè)） （ 2）可設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為 y 人，根據(jù)等量關(guān)系：恰好提前兩天完成 24000 個(gè) 零件的生產(chǎn)任務(wù)，列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件 x 個(gè)，依題意有 = ， 解得 x=2400， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=2400 是原方程的根，且符合題意 規(guī)定的天數(shù)為 240002400=10（天） 答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件 2400 個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是 10 天； （ 2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為 y 人，依題意有 520（ 1+20%） +2400（ 10 2） =24000， 解得 y=480， 經(jīng)檢驗(yàn)， y=480 是原方程的根，且符合題意 答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為 480 人 26 “為了安全，請(qǐng)勿超速 ”如圖，一條公路建成通車(chē)，在某直線路段 速 60 千米 /小時(shí)，為了檢測(cè)車(chē)輛是否超速，在公路 設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn) C，從觀測(cè)點(diǎn) C 測(cè)得一小車(chē)從點(diǎn) 行駛了 5 秒鐘，已知 5， 0， 00 米，此車(chē)超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 而得出答案 【解答】 解：此車(chē)沒(méi)有超速 理由：過(guò) C 作 0， 00 米， C200 =100 （米）， C100（米）， 5， H=100 米， 00 10073（ m）， 60 千米 /小時(shí) = m/s， =m/s） m/s）， 此車(chē)沒(méi)有超速 第 20頁(yè)（共 25頁(yè)） 27如圖 1，在正方形 外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形 接 （ 1）請(qǐng)判斷： 數(shù)量關(guān)系是 相等 ，位置關(guān)系是 互相垂直 ； （ 2）如圖 2，若將條件 “兩個(gè)等邊三角形 為 “兩個(gè)等腰三角形 D=C”，第（ 1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予說(shuō)明； （ 3）若三角形 一般三角形，且 F， C，第（ 1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的判斷 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）易證 可證明 數(shù)量關(guān)系是： E，位置關(guān)系是： （ 2）證明 后證明 可證得 F，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明 0，從而求證； （ 3）與（ 2）的解法完全相同 【解答】 解：（ 1） 數(shù)量關(guān)系是： E，位置關(guān)系是： 答案是：相等，互相垂直； （ 2）結(jié)論仍然成立 理由是： 正方形 ， D= 在 ， ， 又 正方形 ， 0， 在 ， ， F， 第 21頁(yè)（共 25頁(yè)） 又 0， 0， 在 ， 80（ =90， （ 3）第（ 1）問(wèn)中的結(jié)論都能成立 理由是： 正方形 ，