（第 7 題圖） 南安市 2015 2016 學(xué)年度下學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量 監(jiān)測(cè) 初二年數(shù)學(xué)試題 （滿分： 150 分 ； 考試時(shí)間： 120 分鐘） 學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) 友情提示：所有解答必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上 . 一、選擇題（每小題 4分，共 40分） 1下列各式中 不屬于 分式的是（ ） . A 1 12D 112實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為 00 156m，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） . A 0 B 0 C 0 D 0 3 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 3， 4）關(guān)于 為（ ） . A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 3， 4） D（ 3， 4） 4函數(shù)11 x 的取值范圍是（ ） . A 1x B 1x C 0x D 1x 5在本學(xué)期數(shù)學(xué)期中考中，某小組 8名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?90、 103、 105、 105、 105、 115、140、 140， 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 為（ ） A 105 B 90 C 140 D 50 6 函數(shù) 2 的圖象 不經(jīng)過(guò) （ ） . A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7 如圖， 在 ， 于點(diǎn) O， 下列說(shuō)法正確的是（ ） . A D B C O D C （第 10 題圖） y x 圖（ 1） O A B D C P 5 11 圖（ 2） （第 16 題圖） 8 如圖， 菱形 此菱形的面積為（ ） . A 12 B 24 C 48 D 96 如圖， 矩 形 于點(diǎn) O， 若 60， 5， 則對(duì)角線 ) . A 5 B C 10 D 15 10 小亮家與姥姥家相距 24亮 8： 00 從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽 8： 30 從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程 S（ 時(shí)間 t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到 下列 結(jié)論，其中 錯(cuò)誤 的是（ ） . A 小亮騎自行車的平均速度是 12km/h B媽媽比小亮提前 時(shí)到達(dá)姥姥家 C媽媽在距家 12追上小亮 D 9： 30 媽媽追上小亮 二、填空題 （每小題 4分，共 24分） 11 計(jì)算：111 aa a 12 將直線 向下 平移 3 個(gè)單位所得直線的解析式為 13 反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 3 ），則 k 14 如圖， 在 ， 70B ，則 D _ 15 甲、乙兩人各進(jìn)行 10 次射擊比賽，平均成績(jī)均為 8 環(huán)，方差分別是： 2 3S 甲， 2 1S 乙， 則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是 （填 “甲 ”或 “乙 ”) 16 如圖 1，在矩形 ， 5 從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 動(dòng)至點(diǎn) A 停止設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的路程為 x， 面積為 y，如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖 2所示，則 ， （第 8 題圖） （第 9 題圖） 三、解答題 （共 86分） 17 （ 6分）計(jì)算： 10 2 0 1 61212 18.（ 6分）解方程：132 6 分） 某 校要在甲、乙兩名學(xué)生中選拔一名參加市級(jí)歌唱比賽， 對(duì)兩人進(jìn)行一次考核，兩人的唱功、舞臺(tái)形象、歌曲難度評(píng)分統(tǒng)計(jì)如下表所示，依次按三項(xiàng)得分的 5 2 3確定 最終 成績(jī)，請(qǐng)你計(jì)算他們各自最后得分 ， 并確定哪位選手被選拔上 . 20.（ 6分）某中學(xué)八年級(jí)（一）班共 40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動(dòng)活動(dòng)結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）該班同學(xué)捐款數(shù)額的眾數(shù)是 元，中位數(shù)是 元； （ 2）該班平均每人捐款多少元？ 唱功 舞臺(tái)形象 歌曲難度 甲 90 80 90 乙 80 100 90 21.（ 8分） 如圖，在 ，點(diǎn) E、 F 分別在 邊 ，且 F 求 證：四邊形 平行四邊形 . 22.（ 8分） 如圖，矩形 兩條 對(duì)角線相交于點(diǎn) O， 求證：四邊形 菱形 23 （ 10 分） 如圖，直線 11 與反比例函數(shù)2 （ x 0）的圖象相交于點(diǎn) A、點(diǎn) B，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 4），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 （ 4， m ） . （ 1） 求出 m ， ， 21 的值 ； （ 2） 請(qǐng)直接寫出 1y 2y 時(shí) x 的取值范圍 24.（ 10分）某旅游風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格 為 a 元 /人，對(duì)團(tuán)體票規(guī)定： 10 人以下 (包括 10人 )不打折， 10人以上 超過(guò) 10 人的部分打 b 折 ，設(shè)游客為 x 人，門票費(fèi)用為 y 元， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 (1)填空： a ， b ； (2)請(qǐng)求出：當(dāng) x 10時(shí)， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)導(dǎo)游小王帶 A 旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，付門票費(fèi)用 2720元 （導(dǎo)游不需購(gòu)買門票），求 25.（ 12 分） 如圖，已知直線 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A（ 0， 8）、 B（ 8， 0），動(dòng)點(diǎn) C 從原點(diǎn) O 出發(fā) 沿 向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) D 從點(diǎn) B 出發(fā) 沿向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)， 動(dòng)點(diǎn) C、 D 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D 到達(dá)原點(diǎn)O 時(shí)，點(diǎn) C、 D 停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒 （ 1）直接寫出直線的解析式： ； （ 2） 若 E 點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 2， 0），當(dāng) 面積 為 5 時(shí) 求 t 的值， 探索： 在 y 軸上是否存在點(diǎn) P，使 的面積等于 的面積 ？若存在， 請(qǐng) 求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 26.(14 分 ）如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 4，點(diǎn) P 為對(duì)角線 一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) E 在 射線 . （ 1） 填空： 度 . （ 2） 若 BE t , 連結(jié) 則 C 的最小值為 ， C 的最大值是 （用含 （ 3）若點(diǎn) E 是直線 射線 交點(diǎn)，當(dāng) 等腰三角形時(shí)，求 度數(shù) . 南安市 2015 2016 學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè) 初二數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 說(shuō)明： （一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分 （二） 如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步?jīng)]有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分 （三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確作完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù) 一、 選擇題（每小題 3分，共 21分） 1 C； 2 D； 3 A； 4 D； 5 A； 6 B； 7 C； 8 B； 9 C； 10 D. 二、 填空題（每小題 4分，共 40分） 12. 32 16. 6, 15. 三、解答題 （共 86分） 17（本小題 6分） 解：原式 =1 （ 5分） =0 （ 6分） 18（本小題 6分） 解： )12 （ （ 2分） 22 （ 4分） 2x （ 5分） 經(jīng)檢驗(yàn) 2x 是原方程的解， 原方程的解是 2x （ 6分） 19（本小題 6分） 解：甲得分 88103901028010590 （ 2分） 乙得分 5 2 38 0 1 0 0 9 0 8 71 0 1 0 1 0 （ 4分） 88 87 甲可以被選拔上 （ 6分） 20（本小 題 6分） 4140 310016501230920 解： (1)50,30； （ 4分） (2)該班平均每人捐款 元 （ 6分） 21. （本小題 8分） 證明：在平行四邊形 C （ 2分） F （ 4分） 即 F （ 5分） 又 （ 7分） 四邊形 平行四邊形 （ 8分） （本題也可先證明 根據(jù)實(shí)際情況給分） 22. （本小題 8分） 證明： （ 2分） 四邊形 （ 3分） 在矩形 C=11 （ 6分） （ 7分） （ 8分） 23.（本小題 10分） 解：（ 1） 點(diǎn) A（ 2， 4）在反比例函數(shù) 22 ky x圖像上 24 2 k， 82 k （ 2分） 反比例函數(shù)為2 （ 3分） 點(diǎn) B（ 4， m ）在反比例函數(shù)2 圖像上 248 m （ 4分） 點(diǎn) A（ 2， 4）、 點(diǎn) B（ 4， 2）在直線 11 上 4224 （ 6分） 解得： 16 （ 8分） （ 2） ， 8 0 1 0 ( 1 0 ) 8 0 0 . 8 （ 6分） 16064 （ 7分） （ 3） 2720800， x 10 （ 8分） 2720=64x +160 x =40 （ 9分） 0 人 . （ 10 分） 25. （本小題 12 分） 1） 8 （ 3分） （ 2） 12O E E O C； （ 4分） 1 2 =52 t 5t （ 6 分） 由得 t=5 ， ， C（ 0， 5）， D（ 3， 0）， 設(shè)直線 解析式為： y kx b 將 C（ 0， 5）， D（ 3， 0），代入上式得： 5 ,53 ， 直線 解析式為： 5 53 （ 7 分） 過(guò) E 點(diǎn)作 y 軸于點(diǎn) P，如圖， 設(shè)直線 解析式為：153y x b 將 E（ 2， 0）代入得1 103b 直線 解析式為： 5 1 033 當(dāng) 0x 時(shí)， 103y P 100,3 （ 9 分） 又 E 為（ 2， 0）、 D（ 3， 0）、 B（ 8， 0） D 為 點(diǎn)，D C E D C （ 10 分） 過(guò)點(diǎn) B 作直線 線 y 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) P 設(shè) 直線 解析式為：253y x b 將 E（ 8， 0）代入得：2 403b 直線 解析式為： 5 4 033 P 400,3 （ 11 分） 綜上所述：當(dāng) 面積為 5 時(shí)，在 y 軸存在點(diǎn) P，使 面積等于 面積，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為： P 100,3、 400,3（ 12 分） 解法二： 設(shè)點(diǎn) ),0( 2255)2(32121 （ 8 分） 352121 C P （ 9 分） 225523 a，解得340310 或a.（ 10 分） P 100,3或 400,3（ 11 分） 綜上所述：當(dāng) 面積為 5 時(shí)，在 y 軸存在 點(diǎn) P，使 面積等于 面積， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為： P 100,3、 400,3（ 12 分） 26.（本小題 14 分） （ 1） 45 度 （ 3分） （ 2） C 的最小值為 216 t ， （ 5分） C 的最大值是 4 t （