2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題 （全卷三個(gè)大題，共 23個(gè)小題 ，共 8頁(yè) ；滿分 120分，考試用時(shí) 120分鐘） 注意事項(xiàng)： 生必須在答題卡上解題作答。答案應(yīng)書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。 將試題卷的答題卡一并交回。 一 、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，滿分 18分） 1 - 3 = 2 如圖， 直線 a b,直線 a、 、 1=60 則 2= 3因式分解： 2 1x = 4 若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為 6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 度 5 如果關(guān)于 x 的一元二次方程 2 2 2 0x a x a 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) a 的值 為 6 如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為 6,16 的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于 二 、 選擇題 （本大題共 9小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 3分，滿分 27分） 7 據(jù)云南省生物物種名錄（ 2016版）的介紹，在素有“動(dòng)植物王國(guó)”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)植物有 25434 種， 25434用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 0 3 B 0 4 C 0 0 函數(shù) 12y x 的自變量 x 的取值范圍為 A 2x B 2x C 2x D 2x 9 若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是 A 圓柱 B 圓錐 C 球 D 正方體 10 下列計(jì)算 ， 正確的是（ ） A 2(= 4 B 2( 2) 2 C 664 ( 2 ) 6 4 D 8 2 6 11 位于第一象限的點(diǎn) 圖象上，點(diǎn) F在 x 軸的正半軸上， F， ，則 k = A 4 B 2 C 1 D 2 12 某校隨機(jī)抽查了 10名參加 2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如下表： 成績(jī)（分） 46 47 48 49 50 人數(shù)（人） 1 2 1 2 4 下列說(shuō)法正確的是 A 這 10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為 50 B 這 10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為 48 C 這 10名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為 50 D 這 10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為 48 13 下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是 14. 如圖， D 是 邊 一點(diǎn)， ， ， B， 若果 面積為 15，那么 A 15 B 10 C 152D 5 三解答題（共 9個(gè)小題，共 70分） 15 （本小題 滿分 6分） 解 不等式組 2( 3) 1021 16 （本小題 滿分 6分） 如圖：點(diǎn) C 是 A= D， 求證： B= D 17（本小題 滿分 8分） 食品安全是 關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品 中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸，為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn) A、 B 兩種飲料共 100 瓶，需加入同種添加劑270 克，其中 A 飲料每瓶需加添加劑 2 克， B 飲料每瓶需加添加劑 3 克，飲料加工廠生產(chǎn)了 A、 B 兩種飲料各多少克？ 18.（本小題 滿分 6 分） 如圖， 菱形 對(duì)角線 ， ： 2， （ 1） 求 值； （ 2）求證：四邊形 矩形 . 19（本小題 滿分 7分） 某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活， 決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題： （ 1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 n 名學(xué)生 ，直接寫(xiě)出 n 的 值； （ 2）請(qǐng)你在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）設(shè)該校共有學(xué)生 1200名 ，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？ 20（本小題 滿分 8分） 如圖， O 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) ，足為 E， （ 1）求證 ： （ 2） 若 ， D=30， 求圖 中 陰 影部分的面 積 21（本小題 滿分 8分） 某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)， 凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù) 字 1、2、 3、 4的 4 個(gè)小球，它們的形 狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有 的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為 8，則可獲得 50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為 6，則可獲得 30 元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為 5，則可獲得 15元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng) . (1)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出 來(lái)； (2)假如你參加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能 中獎(jiǎng)的概率 P. 22（本小題 滿分 9分） 草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷(xiāo)售店在 草莓 銷(xiāo)售 旺季，試銷(xiāo)售成本為每千克 20 元的草莓，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本 單價(jià)，也不高于每千克40 元， 經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量 y （千克）與銷(xiāo)售單價(jià) x （元）符合一次函數(shù)關(guān)系，下圖是 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系圖象 . (1)求 y 與 x 的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式） (2)設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為 23（本小題 滿分 12分） 有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)： 第一個(gè)數(shù)是 112； 第二個(gè)數(shù)是 123； 第三個(gè)數(shù)是 134； 對(duì)任何正整數(shù) n ，第 n 個(gè)數(shù)與第 +1n（ ） 個(gè)數(shù)的和等于 2( 2). （ 1）經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn)： 1 1 11 2 1 2 1 1 12 3 2 3 1 1 13 4 3 4 設(shè)這列數(shù)的第 5個(gè)數(shù)為 a ，那么 1156a， 1156a， 1156a，哪個(gè)正確？ 請(qǐng)你直接寫(xiě)出正確的結(jié)論； （ 2）請(qǐng)你觀察第 1個(gè)數(shù)、第 2個(gè)數(shù)、第 3個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第 n 個(gè)數(shù)（即用正整數(shù) n 表示第 n 數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第 n 個(gè)數(shù)與第 +1n（ ） 個(gè)數(shù)的和等于2( 2)