I 本論文以獲取高時間、高空間分辨率太陽磁場觀測資料為目的，系統(tǒng)探討了太陽望遠(yuǎn)鏡最先進(jìn)的導(dǎo)行方案面陣 行方案的原理、算法，并分析了這一方案的各種關(guān)鍵技術(shù)。本文分析討論了兩種互補(bǔ)的方案。在基于相關(guān)算法的局部像方案中，我們獲得的主要結(jié)果如下： (1)導(dǎo)行精度 1/6像元； (2) 探測器 A/D 變換精度對最終的定位精度的影響不大； (3) 填充因子對定位精度的影響不大；（ 4）采用本原理的試觀測取得了預(yù)期的結(jié)果。在基于質(zhì)心算法的全日面方案中：（ 1） 提高 A/D 變換的精度能提高定位的精度； (2) 填充因子越大，定位精度越 高； (3) 定位精度優(yōu)于 1/70像元分辨率。兩種方案各有優(yōu)劣，可視不同的天文目標(biāo)而采用。 面陣 一點是目前通用的天文終端設(shè)備所無法解決的，通過分析研究天文終端設(shè)備的發(fā)展歷史，我們創(chuàng)新性地提出了將現(xiàn)代化的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于天文終端設(shè)備中的一個解決方案基于嵌入式系統(tǒng)的終端系統(tǒng)方案。本論文系統(tǒng)研究了基于嵌入式系統(tǒng)的終端設(shè)備的優(yōu)勢、天文應(yīng)用的可行性，并開展了關(guān)鍵技術(shù)的攻關(guān)，建立了一套用于懷柔基地全日面磁場望遠(yuǎn)鏡的實驗系統(tǒng)，并獲得了成功的試觀測。由于嵌入式系 統(tǒng)所特有的諸多優(yōu)勢，使得該系統(tǒng)在類似天文終端設(shè)備要求的領(lǐng)域都具有潛在的應(yīng)用價值。 關(guān)鍵詞：太陽磁場、高時空分辨率、面陣 行、實時處理、嵌入式系統(tǒng) is of hD of of on CD is by by In we (1) ; (2) ; (3) of (4) we up an we of as as (1) be by ; (2) (3) is , be by of we up a by of We in of An up I 目 錄 第一章 引言 1 陽磁場觀測研究的意義 1 陽磁場測量原理及其發(fā)展 1 陽矢量磁像儀 3 陽磁場測量的特點和對觀測設(shè)備的要求 4 論文研究目的與意義 5 論文研究內(nèi)容 7 第一部分 面陣 行方案在高時空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng) 用研究 9 第二章 太陽磁像儀導(dǎo)行方案的發(fā)展與趨勢 9 太陽磁像儀使用導(dǎo)行系統(tǒng)的必要性和歷史 9 太陽磁像儀導(dǎo)行方案點 10 陽磁像儀導(dǎo)行方案線 11 陽磁像儀導(dǎo)行方案面 14 第三章 面陣 行局部像導(dǎo)行方案 17 算法描述（基于 25 點曲面擬合） 17 局部像導(dǎo)行的關(guān)鍵技術(shù) 18 模擬 24 模擬結(jié)果與討論 28 實測結(jié)果與討論 29 結(jié)論 33 第四章 面陣 行全日面像導(dǎo)行方案 35 引言 35 基于質(zhì)心算法的全日面導(dǎo)行方案 35 基于質(zhì)心算法的全日面導(dǎo)行方案的模擬 36 結(jié)論與討論 44 第五章 局部像導(dǎo)行方案和全日面像導(dǎo)行方案的比較 47 第二部分 嵌入式系統(tǒng)在高時空分辨率太陽磁場觀測中的 應(yīng)用研究 51 第六章 太陽磁像儀終端系統(tǒng)的發(fā)展 51 基于照相系統(tǒng)的太陽磁像儀終端設(shè)備 51 基于商用 太陽磁像儀終端設(shè)備 52 基于科學(xué) 太陽磁像儀終端設(shè)備 54 傳統(tǒng)終端設(shè)備的不足及新一代終端設(shè)備 64 第七章 新一代終端設(shè)備嵌入式系統(tǒng)在太陽磁場觀測中的優(yōu)越性 67 傳統(tǒng)終端系統(tǒng)開 發(fā)時存在的問題 67 嵌入式系統(tǒng) 69 可編程片上系統(tǒng)（ 70 天文上應(yīng)用 可行性 72 第八章 基于 全日面磁場望遠(yuǎn)鏡的終端系統(tǒng) 75 太網(wǎng)在天文上觀測的應(yīng)用 75 司的 決方案 77 日面磁場望遠(yuǎn)鏡終端系統(tǒng) 81 結(jié)與討論 91 入式系統(tǒng)在天文觀測中的應(yīng)用前景 94 第九章 結(jié)束語 97 致謝 99 參考文獻(xiàn)： 101 第一章 引言 1 第一章 引言 陽磁場觀測研究的 意義 在茫茫宇宙之中，太陽與人類的生活息息相關(guān)。這種聯(lián)系并不僅僅表現(xiàn)在科學(xué)的層面上，而 且 覆蓋了人類社會政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、人文等各個方面 ： 對于天文學(xué)而言 ， 太陽是唯一一顆可被精細(xì)觀測 (高時空分辨率、高偏振精度成像觀測 )的恒星 ；對于基礎(chǔ)科學(xué)而言， 太陽 巨大 的高溫等離子體環(huán)境，提供了地球上無法模擬的巨大的磁流體動力學(xué)實驗室 ；隨著人類高科技和航天技術(shù)的飛速發(fā)展，日地空間環(huán)境的異常變化對人類的影響也越來越大，而太陽活動是日地空間環(huán)境的主導(dǎo)因素，因此 太陽物理研究為空間天氣學(xué) 研究 提供 了 理論基礎(chǔ) ；太陽提供了一個唯一的行星系統(tǒng) ，其中理性生命得以繁衍 ， 因而太陽也是宇宙中生命起源研究的最佳樣本 ， 太陽和 太陽系 研究， 其 對宇宙中生命起源、人類地外可居住性研究的重要性越來越為科學(xué)界所重視 。綜上所述，太陽物理研究對人類社會有著十分重要的意義。 除了中微子等極少數(shù)事例，地球所受太陽的影響主要來自于太陽表面（光球、色球、日冕、日球）的現(xiàn)象和過程，而太陽表面的一切現(xiàn)象和過程均受太陽磁場調(diào)控，因此太陽磁場的觀測研究一直是太陽物理研究的主要和前沿領(lǐng)域。 陽磁場測量原理及其發(fā)展 太陽磁場的測量歸功于 1896 年 應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，即磁場能夠引 起單色譜線分裂的理論。 1908 年， 據(jù)這一原理利用高分辨率光譜儀和偏振分析器組成的太陽磁場觀測儀器，觀測到來自太陽黑子區(qū)域的單色光譜線有明顯的分裂，進(jìn)而推算出太陽黑子的磁場強(qiáng)度達(dá) 2000 3000 高斯 1。法國太陽物理學(xué)家 別于 1933 年、 1938 年發(fā)明了雙折射濾光器，從而第一次獲得太陽的二維單色像 23； 1952 年， 子利用光電原理，成功地解決了弱磁場的測量問題，使太陽磁場的研究從黑子區(qū)域擴(kuò)展到整個日面 4； 1960 年，前蘇聯(lián)克里米亞天文臺的 人又發(fā)明了能夠測量太陽橫向磁場的光電矢量磁像儀 5； 1968 年 , 次將雙折射濾光器用于太陽磁場測量，在同一時間內(nèi)得到太陽視面磁場圖像，大大地提高了望遠(yuǎn)鏡的時間分辨率 6。進(jìn)入上世紀(jì)七、八十年代，二維光譜儀（同時獲得光譜信息和二維空間信息的儀器）的重要性越來越為太陽物理學(xué)家所重視，為此，法國天文學(xué)家 人研制了面陣 行和嵌入式系統(tǒng)在高時空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng)用研究 2 譜儀 ( 7，中國太陽物理學(xué)家艾國祥等人提出多通道 濾光器的概念并于九十年代研制成功 89 ，從而實現(xiàn)對太陽磁場的準(zhǔn)三維觀測。 根據(jù)原子光譜理論，在無外磁場作用時（ B=0），原子在高能級和低能級之間躍遷時，便發(fā)出頻率為 0 的單色光；當(dāng)存在外磁場時（ B0），處在磁場中的原子能級將發(fā)生空間量子化，從而相應(yīng)的發(fā)射線也將分裂出子線，這就是裂子線。相應(yīng)的，如果是譜線被原子吸收而發(fā)生的從低子能級向高子能級的躍遷就是逆 應(yīng)。太陽磁場觀測通常采用簡單的、只有三分裂的譜線，即譜線在外磁場中分裂為三條子線：一條 子線，分裂后波長 0 不變；兩條 子線，其波長在分裂后則漂移到 0。這種特殊的三分裂稱為正常分裂，其裂距 ，式中 g 為磁敏因子， B 為以高斯為單位的磁場強(qiáng)度， 是以埃為單位的無磁場時的單色光波長。 上述原子光譜理論討論的是純發(fā)射線和純吸收線的情況，但實際上，由于光線通過的太陽大氣物質(zhì)不斷吸收輻射又不斷發(fā)生輻射，從而形成了所謂的太陽夫瑯和費(fèi)譜線。夫瑯和費(fèi)譜線的 裂子線的強(qiáng)度和偏振狀態(tài)不能借用上述兩種情況簡單推測，而必須建立磁場 存在時的譜線輻射轉(zhuǎn)移方程，并在某些假定條件下求解，得到 裂各子線的強(qiáng)度與偏振狀態(tài)。通常，人們采用 數(shù)來描述夫瑯和費(fèi)譜線的真實狀態(tài)。 1956 年首先得到一套 量轉(zhuǎn)移方程 10，并在假定磁場為均勻、譜線為真吸收以及線吸收系數(shù)與連續(xù)吸收系數(shù)之比與深度無關(guān)等條件下，求得理論 廓，為現(xiàn)有的天體磁場測量奠定了理論基礎(chǔ)。 最初的求解 量轉(zhuǎn)移方程的過程中，沒有考慮磁光效應(yīng)引起的偏振面的旋轉(zhuǎn)。1962 年 此進(jìn)行了改進(jìn)，加入 了代表磁光效應(yīng)的系數(shù)，建立了程組 11。 程組和 程組為處理現(xiàn)有的斯托克斯參量儀在取得四個 量的觀測資料后進(jìn)一步處理的理論基礎(chǔ)。在此之后不少太陽物理學(xué)家從事此方向的研究，例如 經(jīng)典力學(xué)的角度對 量的輻射轉(zhuǎn)移做了細(xì)致的推導(dǎo)和描述12， E. 量子力學(xué)的角度對偏振光的輻射轉(zhuǎn)移做了更為精確的推導(dǎo)和描述 13。 第一章 引言 3 陽矢量磁像儀 磁場測量的任務(wù)是測定磁場向量 B（ B， ） 的三個要素，即磁場強(qiáng)度B，磁場向量與視線的夾角，以及橫向磁場的方位角。通過 程組和程組的描述 ，我們知道，只要測出 量的值，便可推算出磁場向量 B，和。因此就實質(zhì)來說，磁場測量就是一種光的偏振測量。盡管現(xiàn)有儀器各有特色，他們的基本原理是相似的，即先讓望遠(yuǎn)鏡將來自太陽的光線通過偏振光分析器和分光系統(tǒng)，得到處于不同偏振狀態(tài)的太陽圖像，組成不同的 量組合，然后從這些組合中把各個 量解出來，再通過求解 量轉(zhuǎn)移方程，進(jìn)一步得到磁場向量 的 B，和三個要素。 目前世界上測量太陽向量磁場的儀器主要有兩大類型：濾光器型和光譜儀型。屬于前者的有國家天文臺懷柔觀測基地的多通道太陽望遠(yuǎn)鏡，美國大熊湖天文臺、美國馬歇耳空間飛行中心的向量磁像儀， 日本國立天文臺的太陽耀斑望遠(yuǎn)鏡 等；屬于后者的有美國夏威夷大學(xué) 文臺的 斯托克斯參量儀、美國高山天文臺的斯托克斯參量儀 。 懷柔 多通道 太陽望遠(yuǎn)鏡 包含幾套相似的矢量磁像儀，具有代表性的是35陽磁場 望遠(yuǎn)鏡 ，其 偏振光分析器如圖 1示， 包括一個 /4波片，一個 用來 調(diào)制 偏振狀態(tài)的 電光 晶體，其后還有一個光軸方位角為 0的偏振片。 /4波片 位于偏振分析器的最前面，根據(jù)觀測太陽橫場或縱場的實際要求，確定它是否進(jìn)入光路。偏振分析器的工作原理是：通過光路中偏振元件的不同組合狀態(tài)，只讓 數(shù)中一種偏振光完全通過，與之正交的偏振光被吸收。磁場望遠(yuǎn)鏡的具體觀測模式如下：不用 /4 波片 ，只用 調(diào)制器 時，獲得 數(shù) V； 當(dāng) 調(diào)制器前加上光軸為 0或 45的消色差 /4波片時，可以測得 數(shù) Q 或 U。從 Q、 U 和 V 可以求出縱向磁場的大小 B/ = C/V， 橫向磁場的大小 B = C （ 2） 1/4， 橫向磁場的方位角 = )。 其中， C/和 C 分別為縱向磁場和橫向磁場的定標(biāo)系數(shù) ，可以通過求解上節(jié)的提到的輻射轉(zhuǎn)移方程得到 11，也可以通過實測作經(jīng)驗定標(biāo) 14。 面陣 行和嵌入式系統(tǒng)在高時空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng)用研究 4 圖 1振光分析器的組成 陽磁場測量的特點和對觀測設(shè)備的要求 通過前面的描述，以及太陽物理研究的其他特性，我們可以總結(jié)出太陽磁場測量的一些特點，以 及由此產(chǎn)生的對太陽磁場測量設(shè)備的要求。 高時 間分辨率 、 高 空 間 分辨率、高偏振精度 觀測是天文學(xué)家永遠(yuǎn)追求的主題，但是在很多時候這些要求是互相制約的。高空間分辨率觀測首先要求望遠(yuǎn)鏡的跟蹤精度穩(wěn)高、地球大氣湍動影響?。ǖ厍虼髿獾摹皟鼋Y(jié)”要求毫秒量級）。其次，高時間分辨率意味著觀測時間要盡可能地短（秒量級以下），這在一定程度上也是符合高空間分辨率要求的，因為時間越短望遠(yuǎn)鏡的不穩(wěn)定性和地球大氣的湍動影響越??；但另一方面，在偏振測量的前提下，雖然太陽本身是一個強(qiáng)源，但與磁場有關(guān)的有效光量仍然是非常微弱和有限的，所以時間分 辨率和空間分辨率并非無限制的。最后，弱磁場信號在背景信號強(qiáng)度的千、萬分之一的的量級，現(xiàn)有的磁像儀系統(tǒng)在短時間曝光的情況下根本無法達(dá)到這一要求。以具有國際先進(jìn)水平的太陽磁場望遠(yuǎn)鏡為例，在單幀采樣時間 20情況下，信號比噪聲大約大 70 倍左右，只能測到百高斯以上的強(qiáng)磁場；要想測到 10 高斯以下的弱磁場，需要 256 幀以上的疊加，也就是說提高磁場測量精度要求長時間積分。這就和高時、空分辨率產(chǎn)生了矛盾。由于通常情況下我們優(yōu)先考慮偏振精度，這就對望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)提出了很高的要求；在望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)不能滿足要求的時候，圖像采 集和處理系統(tǒng)就應(yīng)該具有補(bǔ)償功能，比如相關(guān)跟蹤（硬件的或者軟件的）等，這就要求磁場測量設(shè)備的終端系統(tǒng)（圖像采集、處理、存貯系統(tǒng)總稱）具有比一般天文觀測系統(tǒng)高得多的處理能力。 第一章 引言 5 磁場測量對處理能力的高要求還來源于另一個方面。在上一節(jié)關(guān)于太陽磁場望遠(yuǎn)鏡磁分析器的介紹中我們知道，每一個 數(shù)實際上需要兩次測量才能完成，但我們并不主張采用前 256 幀疊加的完成一次測量，后 256幀疊加的完成另一次測量的觀測模式（國際上有采用該模式觀測的，但事實證明這種模式無法達(dá)到 10 高斯以下的高偏振精度） 15。因為與太陽弱磁 場相伴隨的是快速變化的太陽特征結(jié)構(gòu)，如磁元 16、網(wǎng)絡(luò)內(nèi)磁場 17等等，就算已經(jīng)完全消除了望遠(yuǎn)鏡跟蹤誤差和大氣抖動的影響（比如空間望遠(yuǎn)鏡上，沒有大氣抖動，對地基望遠(yuǎn)鏡而言，假設(shè)本身并不成立），太陽結(jié)構(gòu)的變化也使得偏振精度大大下降 18。太陽磁場望遠(yuǎn)鏡的解決方案是： 方波電壓的調(diào)制頻率與 樣速率一致，也就是說奇數(shù)次和偶數(shù)次的測量分別對應(yīng)數(shù)的一次測量，在圖像處理器中，每一幀奇次采樣和它相鄰的偶次采樣處理得到一個 數(shù)，這樣得到的一系列 數(shù)測量值再作疊加得到高 靈敏度的磁圖。因為這些處理都要求實時完成，因此對終端設(shè)備的數(shù)據(jù)處理能力的要求是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一般天文觀測的。 總結(jié)起來，由于太陽磁場觀測所要求的高時空分辨和高偏振精度的特點，其觀測設(shè)備應(yīng)當(dāng)具有高精度的跟蹤能力和高速數(shù)據(jù)處理能力。 論文研究目的與意義 本論文以獲取高時間、高空間分辨率太陽磁場資料為目的，結(jié)合當(dāng)代太陽物理研究的需求和現(xiàn)代高科技水平，研究可用于多通道太陽望遠(yuǎn)鏡和其他類似設(shè)備的望遠(yuǎn)鏡導(dǎo)行方案和圖像終端設(shè)備。 多通道太陽望遠(yuǎn)鏡 (圖 1示，共有五個部分組成： 60通道太陽望遠(yuǎn)鏡（ 1994年建成）、 35 1986 建成）、14遠(yuǎn)鏡（ 1990）、 10日面磁場望遠(yuǎn)鏡 (1990)、 8日面望遠(yuǎn)鏡(1990)。多通道望遠(yuǎn)鏡以二維太陽光球、色球矢量磁場和視向速度場為主要觀測內(nèi)容，為太陽磁活動的研究提供實測基礎(chǔ)，為日地關(guān)系、空間天氣監(jiān)測提供實時警報，并在太陽活動周、磁場內(nèi)稟性質(zhì)、三維磁結(jié)構(gòu)等太陽物理前沿課題的觀測研究中發(fā)揮重要作用。十多年來，該望遠(yuǎn)鏡積累了大量的科學(xué)資料，并由此造就了一個在國際太陽物理領(lǐng)域占有重要地位的學(xué)術(shù)團(tuán)體：以該望遠(yuǎn) 鏡資料發(fā)表的 文已經(jīng)超過 200 篇；在早期創(chuàng)業(yè)中，產(chǎn)生了中科院院士一人，研究員十?dāng)?shù)人；近十年來，還培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀中青年科研骨干，其中創(chuàng)新工程首席科學(xué)家和研究員近十人；建立了廣泛的國際合作，中美、中日的國際合面陣 行和嵌入式系統(tǒng)在高時空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng)用研究 6 作項目已經(jīng)開展了 10多年。在當(dāng)前的知識創(chuàng)新大潮中，太陽磁場望遠(yuǎn)鏡及其相關(guān)的科研團(tuán)體繼續(xù)保持著強(qiáng)勁的發(fā)展勢頭和高的科學(xué)產(chǎn)出。 該望遠(yuǎn)鏡設(shè)計建造于上世紀(jì)七、八十年代及九十年代初，電子和終端設(shè)備采用的是當(dāng)時先進(jìn)的元器件，但隨著現(xiàn)代高科技的飛速發(fā)展，這些設(shè)備目前已經(jīng)大大落后于先進(jìn)水平了，因此儀器的更新改造勢 在必行。但另一方面，由于望遠(yuǎn)鏡采用真空折射式設(shè)計，結(jié)構(gòu)非常緊湊，很難從硬件上進(jìn)行大的改動，例如當(dāng)今太陽塔式望遠(yuǎn)鏡和新建造望遠(yuǎn)鏡所常采用的相關(guān)跟蹤器、自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)等很難應(yīng)用在多通道望遠(yuǎn)鏡上。因此本論文將結(jié)合該儀器的特點和現(xiàn)代高科技水平，對望遠(yuǎn)鏡電子設(shè)備中可進(jìn)一步提高時間和空間分辨率的導(dǎo)行系統(tǒng)和圖像系統(tǒng)進(jìn)行研究，以期進(jìn)一步提升該望遠(yuǎn)鏡的國際競爭力。 圖 1通道望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)概圖 30 第一章 引言 7 論文研究內(nèi)容 本論文包括相互關(guān)聯(lián)的兩方 面內(nèi)容。第一部分內(nèi)容以提高太陽磁場觀測的空間分辨率為目的，研究了可應(yīng)用于多通道望遠(yuǎn)鏡上、遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)方案的面陣 行方案；第二部分是為滿足面陣 行方案對終端設(shè)備的實時處理能力的要求，為了提高望遠(yuǎn)鏡的時間分辨率，我們進(jìn)行了新型圖像處理系統(tǒng)的研究，重點研究和討論了目前最靈活的基于 核處理器的嵌入式系統(tǒng)方案。 在導(dǎo)行方案研究中，我們重點討論了可實際應(yīng)用于多通道望遠(yuǎn)鏡中的兩方案，分別是基于相關(guān)算法的太陽局部像導(dǎo)行和基于質(zhì)心算法的太陽全日面像導(dǎo)行。對于兩種方案，我們著重討論了其中的關(guān)鍵技術(shù)，并分別進(jìn) 行了計算機(jī)模擬。此外，關(guān)于局部像導(dǎo)行方案，我們還進(jìn)行了實驗觀測并得到很好的結(jié)果。 無論采用以上哪種方案，都需要強(qiáng)大處理能力的終端系統(tǒng)。傳統(tǒng)的太陽磁場終端系統(tǒng)基本上只具備簡單的、只為磁像儀觀測（本章第三節(jié)所述的）服務(wù)的處理能力，而無法完成導(dǎo)行系統(tǒng)所需的處理。為此，一個簡單的解決方案是研制獨(dú)立的導(dǎo)行系統(tǒng)，這樣使得設(shè)備總體變得更為臃腫，此外，算法所需要的數(shù)據(jù)還要來源于圖像設(shè)備，因此在通訊協(xié)議方面又增加了復(fù)雜性。為了克服這些不利因素，我們在研制了傳統(tǒng)的新一代太陽磁場觀測設(shè)備終端系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了嵌入式系統(tǒng)在太陽磁 場觀測中的應(yīng)用研究，并由此提出了一個新的太陽磁場測量終端系統(tǒng)概念 基于可編程片上系統(tǒng)（ 終端系統(tǒng)。作為應(yīng)用實例，我們研制了 基于 多通道望遠(yuǎn)鏡中全日面磁場望遠(yuǎn)鏡的終端系統(tǒng) 。 第二章 太陽磁像儀導(dǎo)行方案的發(fā)展與趨勢 9 第一部分 面陣 行方案在高時空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng)用研究 第二章 太陽磁像儀導(dǎo)行方案的發(fā)展與趨勢 太陽磁像儀使用導(dǎo)行系統(tǒng)的必要性和歷史 太陽觀測的高空間分辨率是其他天文觀測所不具備的優(yōu)勢之一，也正因為此，導(dǎo)行系統(tǒng)成為太陽望遠(yuǎn)鏡中廣泛使用和必不可少的附屬設(shè)備。太陽觀測中使用導(dǎo)行系統(tǒng)主要有以下幾方面原 因： 1. 望遠(yuǎn)鏡極軸精度所帶來的系統(tǒng)誤差；2. 齒輪的準(zhǔn)周期誤差 19 ； 3. 望遠(yuǎn)鏡應(yīng)力彎曲（特別是對于大的望遠(yuǎn)鏡）； 4. 日軸方位角變化（ 1”/春分秋分點） 5. 在早晚時候，地平線上大氣折射率隨高度的變化快，從而導(dǎo)致太陽視方位的變化。以上所有這些誤差都會帶來望遠(yuǎn)鏡恒動跟蹤誤差，需要實時校正。 對于太陽的磁場觀測，由于磁場信號相對其背景信號很弱，現(xiàn)行的磁場觀測方法要求觀測時用較長的曝光時間換取磁場靈敏度的提高，在這種情況下，如何保證望遠(yuǎn)鏡的長時間穩(wěn)定更是一個重要課題。 隨著觀測研究需求 的提高和科技水平的不斷進(jìn)步，太陽望遠(yuǎn)鏡的導(dǎo)行模式經(jīng)歷了一個點 線 面的辯證發(fā)展過程。早期傳統(tǒng)的太陽導(dǎo)行方案采用太陽的一點或者幾點作為導(dǎo)行目標(biāo)，其中以所謂四象限法為典型代表，優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，響應(yīng)速度快，但精度有限，是上世紀(jì) 90 年代以前太陽望遠(yuǎn)鏡所采用的通用導(dǎo)行模式，懷柔多通道望遠(yuǎn)鏡使用的就是這種模式；上世紀(jì) 80年代以后，隨著線陣探測器技術(shù)的完善和計算機(jī)處理能力的提高，線陣 行技術(shù)開始運(yùn)用于觀測中，例如西班牙卡那利島上的德國 0，以及日本的 星 21等等，我國曾經(jīng)研制的球載望遠(yuǎn)鏡也 是用這種設(shè)計；面陣 行方案由于要求更高的實時處理能力，最早使用于空間觀測中，例如 2，近年來開始在一些在研的設(shè)備中使用，遺憾的是目前還查不到實際使用的文獻(xiàn)。 面陣 行方案由于其特有的高精度，將是今后太陽望遠(yuǎn)鏡導(dǎo)行方案的主流。另一方面，此方案所要求的高實時數(shù)據(jù)處理能力也由于計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展而得到解決?；谶@樣的背景，結(jié)合懷柔太陽望遠(yuǎn)鏡更新改造需求和今后發(fā)展的考慮，我們開展了面陣 行方案的應(yīng)用研究。以下我們先通過一面陣 行和嵌入式系統(tǒng)在高時空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng)用研究 10 些實例對各種方案做一個簡單的介紹與分析 太陽磁像儀導(dǎo)行 方案點 傳統(tǒng)的太陽導(dǎo)行方案采用類似如下的方法：硅光電池均布于全日面太陽像邊緣的 4 點，當(dāng)太陽像偏移時，光電池接收到的信號將不平衡，根據(jù)這個不平衡量反過來調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的控制系統(tǒng)，從而使偏移的太陽像回到正確位置。如圖21986年建成的懷柔太陽磁場望遠(yuǎn)鏡采用的就是上述方案，如圖 2在太陽像的邊緣均勻布置四個光電池作為導(dǎo)行系統(tǒng)的檢測元件，通常稱為四象限探測器。假設(shè)太陽像的亮度均勻，形狀對稱，那么，調(diào)整光電池的位置，能夠使得太陽像相對它們的能量輸出平衡，即沒有輸出信號。當(dāng)太陽像偏移到某一邊時，該方向上的 信號輸出失去了平衡 , 一邊增強(qiáng)，另一邊減弱，因而產(chǎn)生了輸出。該輸出信號通過控制電路驅(qū)動望遠(yuǎn)鏡向相反的方向運(yùn)動，直到四相限探測器的輸出信號再次平衡為止，這樣就完成了一次導(dǎo)行過程。 這個方案的代價就是在平衡點附近會頻繁切換方向，造成望遠(yuǎn)鏡的震動。為了減少這個震動，只能設(shè)定一個門限，當(dāng)誤差超過此門限值后，才驅(qū)動望遠(yuǎn)鏡。但門限值的引入造成要控制的偏移量受到太陽光強(qiáng)的影響。光線較強(qiáng)時，太陽像移動很小的距離就會產(chǎn)生足夠的誤差電平；而當(dāng)光線很弱時，就需要移動很大的距離才能產(chǎn)生足夠的電平?？梢?，這種方案存在原理性缺陷。理想 的導(dǎo)行方案應(yīng)該在各種光強(qiáng)下都能得到近似的定位精度。所以當(dāng)時的方案設(shè)計者引入了對數(shù)放大器，對光強(qiáng)做對數(shù)變換后再進(jìn)行檢測。這樣，在很大程度上減小了光線強(qiáng)度對導(dǎo)行精度的的影響。這種導(dǎo)行方案 在最好的天氣和最好的儀器狀態(tài)下，跟蹤精度可以達(dá)到 1角秒 ()左右 23。 該方法簡單易行，對技術(shù)要求不高，所以廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)太陽望遠(yuǎn)鏡上。但是，隨著太陽物理學(xué)家對太陽磁場測量要求的提高，這一方法的局限性也越來越突現(xiàn)出來：精度低，無法滿足現(xiàn)代太陽物理學(xué)家亞角秒空間分辨率的觀測要求；受天氣影響較大，要求無云或者均勻的薄云層天氣，這 一要求極大地降低了導(dǎo)行系統(tǒng)的使用效率；此外還受太陽像大小的影響，需要隨季節(jié)變化而調(diào)整系統(tǒng)； 放大器的增益不匹配也會帶來系統(tǒng)差；另外由于整個系統(tǒng)是由模擬電路構(gòu)成的，很難把智能元件加到控制系統(tǒng)里面，導(dǎo)致該方案缺乏必要的保護(hù)。例如：應(yīng)用了對數(shù)放大器雖然解決了太陽光強(qiáng)變化影響導(dǎo)行精度的問題，同時導(dǎo)致當(dāng)探測器沒指向太陽時會產(chǎn)生輸出，這就帶來望遠(yuǎn)鏡失控的安全隱患。 第二章 太陽磁像儀導(dǎo)行方案的發(fā)展與趨勢 11 圖 2統(tǒng)日光導(dǎo)行系統(tǒng)誤差處理示意框圖 23 光電池太陽像圖 2柔的多通道望遠(yuǎn) 鏡的導(dǎo)行方案 陽磁像儀導(dǎo)行方案線 四相限探測器的局限是只能指向太陽的中心，當(dāng)主望遠(yuǎn)鏡需要指向日面上某個位置時，還需要附加的機(jī)械裝置將主望遠(yuǎn)鏡同導(dǎo)行鏡產(chǎn)生一個相對轉(zhuǎn)動，使兩者指向不同的方向。某些場合需要減輕重量，比如空間應(yīng)用，或者要求導(dǎo)行鏡能指向任意的位置，這個方案就不合適了，因而需要用到新的導(dǎo)行方案。 面陣 行和嵌入式系統(tǒng)在高時空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng)用研究 12 圖 2京天文臺球載太陽望遠(yuǎn)鏡導(dǎo)行鏡光路圖 太陽光被透鏡會聚后經(jīng)棱鏡分為兩束，被正交的兩個線陣 收，通過計算質(zhì)心得到太陽的位置。 圖 2原北京天文臺研制的球載太陽望遠(yuǎn) 鏡的導(dǎo)行系統(tǒng)光路圖。為了減輕重量，簡化設(shè)計，導(dǎo)行鏡的指向方向同主望遠(yuǎn)鏡指向相同。為了使主望遠(yuǎn)鏡能觀測太陽上不同的區(qū)域，要求導(dǎo)行鏡也具有指向日面任意位置的能力。導(dǎo)行方案應(yīng)用了兩個正交的 2048點的線陣 太陽像成在 過求兩個 24。 太陽在兩個線陣 中心 太陽偏離了線陣 中心 圖 2個線陣 導(dǎo)行方案示意圖 該 方案的優(yōu)點是算法簡單，計算量小。具有較大的定位范圍，允許導(dǎo)行鏡指向日面非中心的區(qū)域。但是如果導(dǎo)行鏡指向日面邊緣時就會有一個方向的線第二章 太陽磁像儀導(dǎo)行方案的發(fā)展與趨勢 13 陣 收不到太陽光，這時算法就失效了。所以該方法有一定的限度，即導(dǎo)行鏡指向的日面方位不能偏離日心太遠(yuǎn)，無法使主望遠(yuǎn)鏡的觀測范圍覆蓋全日面。解決這個問題的一個顯而易見的辦法就是多設(shè)幾條線陣 線陣 圖 2示 。使其在全日面的觀測范圍內(nèi)，太陽像至少會照射到一條線陣 圖 2字形排列線陣 決了視場的問題 但是通過計算發(fā)現(xiàn)市面上沒有符合要求的線陣 要是機(jī)械尺寸無法滿足）。改進(jìn)后的導(dǎo)行方案是用一塊大面陣的探測器（ 2048*2048），從該探測器上抽出 8 行和 8 列進(jìn)行中心計算，這樣就可將該導(dǎo)行鏡指向日面上任意位置。如圖 2面上常用的探測器主要有 于 能選行讀出而不能選列讀出，成本也的高得無法接受。所以這里可用的只有可以在任意點讀出的 方案的優(yōu)點是去掉了棱鏡，簡化了光學(xué)系統(tǒng)，并且可以指向太陽上任意位置。缺點是使用大 面陣的探測器導(dǎo)致制造成本太高，大面陣的探測器使用效率太低（只有幾行和幾列），其高昂的成本不是一般中小型地面設(shè)備能承受的。遺憾的是，由于種種原因該方案未能在球載望遠(yuǎn)鏡上進(jìn)行試驗，準(zhǔn)備作為 行的備選方案 25。 線陣的方案同樣對天氣的要求高，可能很小的一片云，如果正好成像在參與運(yùn)算的像素上，就可能對結(jié)果產(chǎn)生很大的誤差。所以在地面上應(yīng)用時，可用的場合同樣受到限制。此外，黑子等反差太大的結(jié)構(gòu)也會對其產(chǎn)生同樣的影響。 面陣 行和嵌入式系統(tǒng)在高時空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng)用研究 14 圖 2大面陣的 探測器實現(xiàn)的線陣方案 大面陣探測器的參與計算的幾條線，太陽在移動后在面陣上的投影 陽磁像儀導(dǎo)行方案面 通過上面的敘述我們知道，雖然線陣 案較傳統(tǒng)的四象限法有了很大的改進(jìn)，但是它仍然只采用了觀測對象（太陽）的極少部分進(jìn)行導(dǎo)行，因而仍然不能完全真實地反映觀測目標(biāo)的信息，從而無法解決云、太陽本身大反差結(jié)構(gòu)的影響。如果采用面陣器件導(dǎo)行，則無疑在這些方面會有很大的改善。面陣探測器導(dǎo)行的優(yōu)點在于可以得到極高的導(dǎo)行精度 (在機(jī)械與控制系統(tǒng)滿足要求的前提下 ),而且不受季節(jié)變化影響 ,對天氣條件的要求也降 低很多，是新一代太陽望遠(yuǎn)鏡理想的導(dǎo)行方案。 根據(jù)使用目的的不同，面陣探測器導(dǎo)行方案又可以分為以太陽恒動跟蹤為目的的全日面導(dǎo)行和以鎖定觀測對象（通常是太陽的一個局部）為目的的局部像導(dǎo)行。對于后者而言，現(xiàn)代太陽觀測中所用的自適應(yīng)光學(xué)、主動光學(xué)、相關(guān)跟蹤器等等均可歸入這一類，這些技術(shù)的使用都需要專門的光學(xué)和機(jī)械系統(tǒng)，適用于新建造的望遠(yuǎn)鏡或者象開放式的太陽塔那樣的空間結(jié)構(gòu)松散的儀器，無法使用在懷柔的多通道望遠(yuǎn)鏡這樣的結(jié)構(gòu)緊湊、光學(xué)和機(jī)械均無法做大的改動的設(shè)備中。要在這類設(shè)備中使用局部導(dǎo)行方案，現(xiàn)實可行的方法是依據(jù)數(shù) 據(jù)的實時處理，然后將結(jié)果反饋到電動控制部分（這部分是有改動的提高潛力的）從而實現(xiàn)導(dǎo)行目的。采用這種方式以后，實際上全日面導(dǎo)行和局部像導(dǎo)行的實施又回到了機(jī)會同樣路線上。 我們知道，面陣器件的使用面臨的最大問題就是處理速度問題，這正是多第二章 太陽磁像儀導(dǎo)行方案的發(fā)展與趨勢 15 年來人們無法使用面陣 行的最大障礙，只有借助于近年來電子技術(shù)的飛速發(fā)展，才使得這一方案有了在普通望遠(yuǎn)鏡上實施的可能。但即使如此，有關(guān)算法選擇、器件選擇等關(guān)鍵技術(shù)仍缺乏成熟的經(jīng)驗，需深入研究。 近年來，依托球載太陽望遠(yuǎn)鏡研制、多通道望遠(yuǎn)鏡更新改造、“ 863 2”太陽地基光學(xué)監(jiān) 測系統(tǒng)及紅外磁像儀預(yù)研究等項目，我們進(jìn)行了新型導(dǎo)行系統(tǒng)的研究。結(jié)合這些項目的特點，選擇了兩種適合于我們儀器特點的方案，一種是基于 相關(guān)算法的太陽局部特征導(dǎo)行，另一種是基于求質(zhì)心算法的全日面導(dǎo)行。前者是將太陽上的一個有特征的區(qū)域作為目標(biāo)，首先確定該特征的位置，然后將以后得到的位置同該位置相比較，進(jìn)行修正；后者是將全日面像作為一個整體來計算質(zhì)心的位置，然后根據(jù)位置信息進(jìn)行修正。本論文將對這兩種方案進(jìn)行進(jìn)一步研究。 第三章 面陣 行局部像導(dǎo)行方案 17 第三章 面陣 行局部像導(dǎo)行方案 所謂的太陽局部像導(dǎo)行，就是對太陽上的一個局部區(qū)域進(jìn)行跟蹤 ，根據(jù)其位置變化進(jìn)行望遠(yuǎn)鏡跟蹤控制。具體做法是，先采一幅圖作為原始圖像（參考圖），以后（一段時間內(nèi)）采到的圖像（目標(biāo)圖）與其相比較，通過比較計算出該圖與參考圖的位置偏差，將這一個偏差值反饋到望遠(yuǎn)鏡的跟蹤系統(tǒng)中進(jìn)行修正從而達(dá) 到導(dǎo)行的目的。 交叉相關(guān) （ 或者叫做互相關(guān) ） 算法是天文觀測中求兩幅相似圖像位置偏差的通用而且已被證明是非常有效的算法 ,在太陽觀測中廣泛應(yīng)用于實時相關(guān)跟蹤器 (各種高階圖像改正（自適應(yīng)光學(xué)、像復(fù)原等 ）的預(yù)處理中。 因此我們研究的局部像導(dǎo)行方案也是基于相關(guān)算法的。 本章中，我們首先探討了局部像導(dǎo)行方案的算法描述，這一點直接關(guān)系到導(dǎo)行系統(tǒng)的響應(yīng)速度和精度；其次，我們研究了該導(dǎo)行方案中的一些關(guān)鍵技術(shù)；接下來我們對方案進(jìn)行了模擬；并對模擬結(jié)構(gòu)進(jìn)行了總結(jié)和討論；最后，我們還給出了一些試觀測結(jié)果。 算法描述（基于 25 點曲面擬合） 通常 我們 用快速傅里葉變換方法 （ 計算交叉相關(guān)： )(*)(),( F R 此處， 計算后的相關(guān)系數(shù)， a 為參考圖像， b 為活動圖。理論上，當(dāng) a和 b 是 真實圖像時， 該是實數(shù)，只要找到 最大值點，就知道了目標(biāo)圖相對于參考圖偏移的像素值；進(jìn)一步，在該最大點周圍取 5*5 像元的子圖，用曲面擬合還可以確定亞像元的偏移量，因此用這個方法可以確定小于一個像元的移動，其精度理論上優(yōu)于 1/32 像元 26。但在實際的計算中，由于數(shù)值計算有精度誤差， 常還是一個虛數(shù)（虛部很?。?，這種情況下就要找 面陣 行和嵌入式系統(tǒng)在高時空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng)用研究 18 3像移動的示意圖 圖像移動后會帶來新的像素，同參考圖不完全相 同，由此帶來曲面擬合的誤差 關(guān)于該方法的亞像元精度，此處還需做一個補(bǔ)充。如果兩幅圖完全相同，那么它們移動后的互相關(guān)的曲面應(yīng)該是完美的對稱圖形。但是應(yīng)用在太陽觀測時，因為視場很小，所以圖像移動后，參考圖與活動圖由于邊緣像素的影響，兩幅圖就不是簡單的平移了。所以互相關(guān)的計算結(jié)果就不是完美的中心對稱了，有了很小的誤差，兩幅圖不相同的部分就會給曲面擬合帶來誤差，如 圖 3示 。所以在實際應(yīng)用上，這種方法對具體的觀測目標(biāo)究竟能達(dá)到多高的亞像元定位精度，還需要做深入的評估。 局部像導(dǎo)行的關(guān)鍵技術(shù) 上面我 們給出了利用太陽局部像導(dǎo)行的基本原理，而要實現(xiàn)這一方案，在技術(shù)還需要解決一些關(guān)鍵問題，例如響應(yīng)速度、特征結(jié)構(gòu)的選擇等等。本節(jié)將就這些問題一一加以討論。 應(yīng)速度 因為 法的計算規(guī)模是 N*)， 此處 N 是像元素，所以當(dāng)采取較大面陣的探測器時，計算量將大大增加，從而影響導(dǎo)行速度。在目前條件下，考慮到處理能力的限制選擇 32*32 像元的面陣探測器是比較合適的 。關(guān)于這一點，下文還有進(jìn)一步介紹 。 陽特征結(jié)構(gòu)選擇 特征結(jié)構(gòu)的選擇是該方法成功的第一步，因為如果太陽沒有任何細(xì)節(jié)的話，根 據(jù)前面的相關(guān)公式得到的結(jié)果就成為各點相等了，所以相關(guān)在這種情況下就第三章 面陣 行局部像導(dǎo)行方案 19 起不到判斷相對唯一的作用。在地面上可觀測的和不可觀測的太陽現(xiàn)象如圖 3中斜線左面的部分是在地面上可以被觀測到的太陽特征。 為實現(xiàn)自動化的連續(xù)觀測有下面幾個因素需要考慮，第一是普遍性，就是該目標(biāo)應(yīng)該不是特殊現(xiàn)象，太陽上應(yīng)該總是存在，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡指向太陽上任意位置時都應(yīng)該存在這種結(jié)構(gòu)。第二是穩(wěn)定性，就是隨時間變化不大，不應(yīng)該選快速演變的目標(biāo)，否則在需要長時間露光的場合會對相關(guān)計算帶來很大的困難。第三是尺度，在探測器的視場內(nèi)包含的結(jié)構(gòu)應(yīng)該比較 豐富，才會保證相關(guān)算法的有效性。圖 3出了太陽上各種現(xiàn)象的空間尺度與時間尺度?；谶@些考慮，國際上廣泛采用與光球背景共存的米粒組織作為相關(guān)探測器的目標(biāo)。太陽米粒結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)如下：尺度 壽命數(shù)分鐘到數(shù)十分鐘，反差 7球背景 27。對于我們的儀器而言， 米粒結(jié)構(gòu)同樣也是非常好的導(dǎo)行目標(biāo) 。 圖 3地面上可觀測和不可觀測的太陽現(xiàn)象及 程示意圖 26 探測器的選擇原則 這幾年，電子技術(shù)發(fā)展勢頭迅猛，幾年前 現(xiàn)在又有了新的選擇 那就是 般來說，各種探測元件都需要確定以下幾個指標(biāo)： 動態(tài)范圍（阱深），像元大小，填充因子（像元有效面陣 行和嵌入式系統(tǒng)在高時空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng)用研究 20 接收面積占總面積的比），讀出速度，噪聲， 化位數(shù)等 。以下分別作一些敘述。 表3同的快速傅利葉變換算法的運(yùn)算次數(shù)比較28第三章 面陣 行局部像導(dǎo)行方案 21 (1) 像元尺寸和讀出速度 像元大小是需要同光學(xué)系統(tǒng)相配合的非常重要的指標(biāo)，同時要考慮到是不是可以以能夠接受的代價買到，這超出了討論的范圍，此處不 作 深入討論。還有讀出速度，也是有下限的，比如前一幀圖像要求在下一幀被讀出之前讀出完畢。當(dāng)選擇 32*32 像元時， 10元時鐘就能達(dá)到 3000F/個幀速率已經(jīng)很高了。以至于需要有很高的處理能力才能勝任。表 幾種規(guī)模的 以看出當(dāng)取 32*32 點二維的 算量約為數(shù)據(jù)量的40 倍到 50 倍。考慮到還要進(jìn)行 逆 傅里葉變換和找最大點等輔助性的計算，再加上如果程序不是被展成線性執(zhí)行那么就會有循環(huán)，這樣就也會產(chǎn)生附加的開銷。綜合以上因素，總的處理能力最少要是原始數(shù)據(jù)的 100 倍以上。因此，當(dāng)像元時鐘為 10作相關(guān)運(yùn)算，計算偏移的位置就要 1000上的處理能力 ，這在幾年前還是比較難用單處理器實現(xiàn)的，而現(xiàn)在借助先進(jìn)的 種要求是可以完成的，但是也需要開發(fā)者具有很高的編程水平。另外，因為計算 要將所有的數(shù)據(jù)收集到以后才能計算，不能做到隨到隨處理，所以圖像取到后計算程序還需要一些附加的延時。 (2) 化精度與填充因子 關(guān)于 化位數(shù)以及填充因子，我們設(shè)計了一個仿真程序來研究它們對最后精度的影響。 (1) 仿真原理 程序的原理是這樣的：首先假定探測器像元上的信號是同照到該像元上的光亮度相關(guān)的，在線性響應(yīng)前提下，探測器像元的響應(yīng)正比于照在該位置的光亮度的積分，其關(guān)系式可以寫成 s )y,x( 這里 R 代表探測器上的響應(yīng)， K 為增益， f(x,y)為照到該像元上的亮度函數(shù)。如果光是均勻照在探測器像元上， f(x,y)就退化成常數(shù)了，所以我們前面談到要選擇合適的太陽特征。 為了方便起見首先我們假設(shè)像元是方形的，如圖 3示粗線表示的 是一個像元的邊界，在這里我們做了一個合理的假設(shè)就是小格內(nèi)的亮度是均勻的。這面陣 行和嵌入式系統(tǒng)在高時空分辨率太陽磁場觀測中的應(yīng)用研究 22 樣上面的積分就被寫成了離散的形式： x y )y,x(這樣如果知道了光在像元內(nèi)的分布 f(x,y)，我們就可以模擬圖像在探測器面陣上移動一個小于一個像元的距離。 圖 3，大格顯示了探測器的一個像元，小格的邊界就是我們模擬移動的最小當(dāng)量，也就是圖像只能以小格為單位移動。小格內(nèi)的值表示的是照到該區(qū)域的光的亮度，這些值構(gòu)成了探測器像元內(nèi)的亮度分布。作為合理的簡化令增益為 1，并且不發(fā)生變化，這樣該像元的讀數(shù)就是圖 3示的大格內(nèi)的所有小格子的值的和。 x y )y,x(當(dāng)圖像以小格為單位移動時，我們可以通過重新計算被框到像元內(nèi)的所有小格所代表的值之和來模擬圖像移動小于一個像 元的距離后的探測器像元的響應(yīng)。探測器需要很多像元才能覆蓋大面積的圖像，同樣，對每一個像元進(jìn)行上述計算才能得到探測器上各個像元上的響應(yīng)。 圖 3擬探測器響應(yīng)的示意圖 示意圖粗實線圍住的區(qū)域代表了四個探測器像元，移動后圍住了新的區(qū)域。亮度分布不同，會產(chǎn)生新的響應(yīng)。 (2) 填充因子（ 模擬 圖 3張圖分別為探測器的填充因子等于 1 和小于 1 時的情況。對陰影內(nèi)的區(qū)域求和就模擬了填充因子在不同值時探測器上像 元的響應(yīng)。 第三章 面陣 行局部像導(dǎo) 行方案 23 圖 3充因子為 1， 排列方法 (3) 模擬 數(shù)字轉(zhuǎn)換（ 換） 一般來說，現(xiàn)在的技術(shù)很少直接進(jìn)行模擬信號的計算，都是將模擬信號通過模擬 數(shù)字轉(zhuǎn)換（ 換）轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號后再進(jìn)行計算，所以我們還要考慮 換帶來的影響。我們假設(shè)可以用到 所有位數(shù)，就是量化后最小值為 0，最大值為 最大值。同時假設(shè)探測器的響應(yīng)和 是線性的。探測器面陣的每一點 P（ m,n）的數(shù)字化后的值為： 1 ) )-(2*m i n ( p ) )-a x ( p )m i n ( p ) ) / ( p ( m ,(n)P ( m , kr o u n d 為取整 ， p(m,n)為量化前的值