我國(guó)證券市場(chǎng)行業(yè)間收益率的時(shí)頻聯(lián)動(dòng)效應(yīng) 基于小波相干與小波相位差的對(duì)比分析 中南大學(xué) 目 錄 1 引言 . 1 2 基于連續(xù)小波變換的小波相干模型與小波相位差模型 . 2 3 數(shù)據(jù)選擇與統(tǒng)計(jì)特征 . 4 4 實(shí)證分析與結(jié)果 . 5 5 結(jié)論與創(chuàng)新 . 7 參考文獻(xiàn) . 9 附錄一 . 11 附錄二 . 17 摘 要 分析 證券 市場(chǎng) 行業(yè) 間 收益率 的聯(lián)動(dòng) 效應(yīng) 是 投資者進(jìn)行行業(yè)資產(chǎn)配置 和 投資組合風(fēng)險(xiǎn) 控制的 基礎(chǔ) 。 傳統(tǒng)上基于時(shí)域相關(guān)的聯(lián)動(dòng)分析沒(méi)有考慮收益率的相關(guān)程度相對(duì)于頻率的依賴(lài)關(guān) 系 ；而 最近 在 頻譜分析框架下對(duì)聯(lián)動(dòng)的研究則忽略了在不同頻率尺度上收益率的相關(guān)性隨時(shí)間的變化 。 為克服上述 方法 對(duì) 行業(yè) 聯(lián)動(dòng) 分析的局限性 ， 同時(shí)分析證券市場(chǎng)行業(yè)間收益率在不同頻率上的聯(lián)動(dòng)強(qiáng)度及其時(shí)變特征。 本文使用基于連續(xù)小波變換的小波相干和小波相位差 分別 同時(shí)在時(shí)頻兩域定量分析 證券市場(chǎng)行業(yè)間收益率 的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。 利用 2000 年 1 月 1 日 2010 年 12月 31 日 9 個(gè) 級(jí)行業(yè)指數(shù)的月收益率數(shù)據(jù)， 小波相干和小波相位差 的 對(duì)比 分析 得到了 一致 的 結(jié)論 ，主要包括 ： (1) 大部分行業(yè)間顯示出顯著的長(zhǎng)周期聯(lián)動(dòng)性，而短周期聯(lián)動(dòng)性不 顯著 。 (2) 從 2007 年中期到 2008 年末，所有行業(yè)間不存在 顯著 的短周期聯(lián)動(dòng)性。 (3) 相對(duì)于其他行業(yè)， 工業(yè)與可選消費(fèi)行業(yè)在絕大部分時(shí)頻空間上表現(xiàn)出顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng) ； 公用事業(yè)與信息技術(shù)在絕大部分時(shí)頻空間上不存在顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。 (4) 特別的，在大于 6 年的周期長(zhǎng)度上，大部分行業(yè)間顯示出顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。 關(guān)鍵詞 ： 時(shí)頻聯(lián)動(dòng) 連續(xù)小波變換 小波相干 小波相位差 1 1 引言 投資者 將 投資組合理論應(yīng)用于 證券市場(chǎng) 行業(yè)間的 資產(chǎn)配置，可以 降低 投資單一行業(yè) 帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。 實(shí)踐中， 為了分散行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)， 資產(chǎn)管理者 的投資組合 中 往往 包括多個(gè)行業(yè)的證券 。 由于 證券市場(chǎng) 不可避免的 受到 宏觀經(jīng)濟(jì) 基本面 和經(jīng)濟(jì)政策 變化 所 帶來(lái)的 系統(tǒng)性沖擊， 證券市場(chǎng)行業(yè)間 收益率 呈現(xiàn) 大量的 同漲同跌 現(xiàn)象。 這種 不同行業(yè)證券 之間 的收益率 聯(lián)動(dòng) (象 會(huì) 影響 行業(yè)資產(chǎn)配置的 風(fēng)險(xiǎn) 分散化 效果 ： 在 包含 多個(gè)行業(yè)證券的 投資 組合中， 不同行業(yè) 證券之間的 收益率聯(lián)動(dòng)程度越強(qiáng) (弱 )， 那么 投資多個(gè)行業(yè)證券 所帶來(lái)的 風(fēng)險(xiǎn) 分散化 效果 越 弱 (強(qiáng) )。 分析證券市場(chǎng)行業(yè)間收益率的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)是投資者進(jìn)行行業(yè)資產(chǎn)配置和投資組合風(fēng)險(xiǎn)控制的基礎(chǔ)。 股市間 的 聯(lián)動(dòng) 程度 是隨時(shí)間變化 的 。 這一論斷 具有極強(qiáng) 的 經(jīng)濟(jì)直覺(jué)， 同時(shí)也得到了 大量 實(shí)證 研究 的 支持 。 近期大量 的研究 探討了 不同 市場(chǎng) 或 行業(yè)之間 聯(lián)動(dòng)效應(yīng) 的 時(shí)變 特征 。 例如， 007)利用多元 討了 美國(guó) 道瓊斯行業(yè)指數(shù) 波動(dòng)傳遞機(jī)制 的 時(shí)變特征 。 002)利用向量自回歸 (型 探討了 五個(gè) 標(biāo)準(zhǔn)普爾行業(yè)指數(shù) 聯(lián)動(dòng)關(guān)系的時(shí)滯特 性 。003)基于 廣義脈沖響應(yīng)方法 考察 了宏觀經(jīng)濟(jì)變量 對(duì) 美國(guó) 股市行業(yè)聯(lián)動(dòng)的影響。 009)使用 型 考察 了 國(guó)際 股市間 的 時(shí)變聯(lián)動(dòng) 關(guān)系 。 004)著重 分析了 90 年代中期以后 國(guó)際股市間聯(lián)動(dòng)效應(yīng)的變化。 然而， 因?yàn)槭袌?chǎng)上 存 在 不同類(lèi)型的投資者， 聯(lián)動(dòng)分析應(yīng)該考慮 長(zhǎng)期和短期 的區(qū)別 (et (2008)。 具體 來(lái)說(shuō) ， 長(zhǎng)期投資者 顯然 更關(guān)注 證券 收益率 在 低頻 帶 (長(zhǎng)周期 )上 的 聯(lián)動(dòng)性 ， 而 短期投資者 則更感興趣 在 高 頻 帶 (短周期 )上 證券收益率的 聯(lián)動(dòng)變化 。 研究 證券收益率 不同 在 頻率 尺度 上的 聯(lián)動(dòng) 關(guān)系 是投資 實(shí)踐的需要。 標(biāo)準(zhǔn)的 頻域分析 (術(shù) 提供了 兩個(gè)時(shí)間序 列 在 不同頻率 上相關(guān) 程度 的 分析工具 。 A 2001)， 2004)，劉曉曙(2008)等 利用 這類(lèi) 方法 對(duì) 證券收益率 在 頻率層面的 聯(lián)動(dòng)關(guān)系 進(jìn)行 了 研究 。 分析 資產(chǎn)組合中 不同證券 間 的 聯(lián)動(dòng) 效應(yīng) 對(duì)于 評(píng)估 資產(chǎn)組合 的 風(fēng)險(xiǎn) 是 舉足輕重 的。 具體來(lái)說(shuō) ， 兩個(gè)證券 收益率 在時(shí)間域和頻率域上的 聯(lián)動(dòng) 特征 都 是 對(duì)投資者十分 重要 的信息 ： 一方面 ， 聯(lián)動(dòng)的時(shí)變 特征 提供了 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)暴露 有關(guān)的信息； 另一方面， 分析 聯(lián)動(dòng) 關(guān)系 在 不同 頻率 尺度上的 變化特征 可以 滿(mǎn)足 不同類(lèi)型 投資者的需要 ： 長(zhǎng) (短 )期投資者關(guān)注 的是 證券收益率在 低 (高 )頻 帶 上的聯(lián)動(dòng)性 。 然而， 以往對(duì)證券收益率聯(lián)動(dòng)的研究 大多 是基于兩類(lèi)方法：傳統(tǒng)的時(shí)域相關(guān)性分析和頻譜分析。時(shí)域相關(guān) 性 分析測(cè)度的是在所有頻率尺度上兩個(gè)時(shí)間序列在不同時(shí)間點(diǎn)上的線(xiàn)性相關(guān)程度；頻譜分析則被用來(lái)刻畫(huà)在整個(gè)時(shí)間域上兩個(gè)時(shí)間序列在不同頻率尺度上的線(xiàn)性相關(guān)程度。 基于 這 兩類(lèi)方法 的 聯(lián)動(dòng)分析 具有 其 各自 的 局限 性： 基于時(shí)域相關(guān)的聯(lián)動(dòng)分析沒(méi)有考慮收益率的相關(guān)程度相對(duì)于頻率的依賴(lài)關(guān)系，而在頻譜分析框架下對(duì)聯(lián)動(dòng)的研究則忽略了在不同頻率尺度上收益率的相關(guān)性隨時(shí)間的變化。 因此， 同時(shí) 分析證券市場(chǎng)行業(yè)間收益率在不同頻率 (周期 )上的聯(lián)動(dòng)強(qiáng)度和 這一強(qiáng)度是如何隨時(shí)間變化的 ， 需要 克服上述方法在聯(lián)動(dòng)分析中的局限性，將 時(shí)域相關(guān)性分析和頻譜分析納入到一個(gè)統(tǒng)一框架下 。 小波分析 ( 同時(shí) 在 時(shí)頻兩域 刻畫(huà) 證券收益率 的 聯(lián)動(dòng) 關(guān)系提供了一個(gè)統(tǒng)一的框架，彌補(bǔ)了上述兩類(lèi)方法各自的不足。 小波變換 將一維的時(shí) 2 間序列在 時(shí)間域和頻率域中展開(kāi) ， 可以反映 其 時(shí)頻結(jié)構(gòu)的精細(xì)變化和局部化特征 。 運(yùn)用 相關(guān)的小波工具， 我們 得以 同時(shí) 分析 證券市場(chǎng) 行業(yè) 間收益率 在不同 頻率上 的 聯(lián)動(dòng) 強(qiáng)度 及其時(shí)變特征 。 因?yàn)?可以同時(shí)在 時(shí)域和頻域 刻畫(huà) 兩個(gè)時(shí)間序列 相關(guān)程度， 小波分析被 越來(lái)越多的 用到 金融經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列 的 分析 (其中 ， 1998)是這方面 的 開(kāi)創(chuàng)性工作之一 ，更詳細(xì)的討論可以參考 2007)。 本文使用 兩個(gè) 基于連續(xù)小波變換的 分析 工具 來(lái) 探討 證券市場(chǎng)的行業(yè)間聯(lián)動(dòng)效應(yīng)： 小波相干 (小波相位差 (。小波相干和小波相位差 由 998)提出， 起先 被用于氣象數(shù)據(jù)的分析 (例如， 陳濤 等 (2002)， 孫衛(wèi)國(guó) 和程炳巖 (2008)。 其后 009), 010), 011)， 011a)將小波相干與小波相位差引入 到對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的分析 。 小波相干 度量了 兩個(gè)時(shí)間序列 之間相對(duì)于 頻率的依賴(lài)關(guān)系 及其在 時(shí)域上的變化特征。 小波相位差 刻畫(huà)了在不同頻 帶 上 兩個(gè) 時(shí)間序列的時(shí)滯特征 。 運(yùn)用 小波相干和 小波 相位 差 ， 我們能夠 在 時(shí) 頻空間 上 對(duì)行業(yè)間的聯(lián)動(dòng) 效應(yīng)進(jìn)行對(duì)比研究 。 2 基于 連續(xù) 小波 變換的 小波 相干 模型 與 小波 相位差模型 本章 將 簡(jiǎn)要 介紹 本文用于測(cè)度 行業(yè) 聯(lián)動(dòng)的 方法 ： 小波相干和 小波 相位差 。小 波相干 分析 是將連續(xù)小波 變換 與基于傅立葉變換的相干 分析 相結(jié)合的新技術(shù) ，它 測(cè)度了 兩個(gè)時(shí)間序列在時(shí)頻空間上 相關(guān) 程度 。 小波相位差 分析 是將連續(xù)小波 變換 與基于傅立葉變換的相位差 分析 相結(jié)合的新技術(shù) ， 它 提供了 不同頻 帶 上 兩個(gè)時(shí)間序列 先行滯后 關(guān)系隨時(shí)間變化的信息。 續(xù)小波變換 經(jīng)典的傅立葉變換可以把時(shí)間序列變換到頻域，但只能單獨(dú)從時(shí)域或頻域分析時(shí)間序列。 小波變換 克服了傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法時(shí)域和頻域不能兼顧的缺點(diǎn)，可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)角度同時(shí)分析時(shí)間序列。 若函數(shù) (t) 滿(mǎn)足 下列可容性條件 ： 20() d （ 1） 則函數(shù) (t) 是小波基函數(shù)或母函數(shù) (其中 () 是 (t) 在頻域上的傅立葉變換。 小波函數(shù)是由小波母函數(shù) (t) 經(jīng)過(guò)伸縮和平 移變換得到 。連續(xù)情況下的小波函數(shù)為 ： b , a1 t b( t ) ( ) ( a 0 ) （ 2） 其中 a 和 b 分別為尺度參數(shù)和平移參數(shù)。 小波變換將時(shí)間序列分解到不同的時(shí)頻尺度上， 時(shí)間序列 f(t) 的 連續(xù)小波變換(下式給出 ： 3 *f1 t b , a ) f ( t ) ( ) d （ 3） *表示 復(fù) 共軛 。 通過(guò)改變 尺度參數(shù) a 和平移參數(shù) b 對(duì) 小波母函數(shù) 進(jìn)行 伸縮 和平移，可以得到 時(shí)間序列的 時(shí)間 波函數(shù)的 選擇 波 具有 良好的 時(shí)間聚集性 、較高的頻率分辨率 、包含相位信息 等特點(diǎn) ， 因?yàn)楸粡V泛 應(yīng)用于 分析 兩個(gè) 非平穩(wěn)時(shí)間序列 的關(guān)聯(lián)性 (998)， 2011b)等 )。 因此， 本文選用 波進(jìn)行行業(yè)聯(lián)動(dòng)的 小波相干和小波相差分析 。 波的時(shí)域、頻域表達(dá)式為： 200i w 4 t / 21 ()1 / 4 2( t ) e ) 2 e （ 4） 波 為 高斯包絡(luò)下的 復(fù) 正 弦 函數(shù) ，一般取0 6 來(lái)保證時(shí)頻空間 上良好的 局部性能 。 有關(guān) 波詳細(xì)討論，可以參考 002)。 波相干 和 小波 相位差 類(lèi)似于傅立葉分析中 的 有關(guān)概念， 時(shí)間序列 x(t) 的 (局部 )小波 功率譜 (下式給出： 2W P S ) ( b , a ) W ( b , a ) （ 5） 小波功率譜測(cè)度了 x(t) 的方差在 時(shí)域和頻域上的分布 。 給定兩個(gè)時(shí)間序列 x(t)和 y(t) ， 可以定義 小波交叉 變換 ( ： *x y x W （ 6） 其中， x(t) 和 y(t) 的 小波轉(zhuǎn)換， 對(duì)應(yīng)的 小波 交叉 功率 (x y x y( X W P ) | W |。 小波交叉功率刻畫(huà)了 兩個(gè)時(shí)間序列在 不同 時(shí)間和頻率上 局部協(xié)方差，可以 揭示 他們共同的 高能量區(qū)以及 位相關(guān)系。 小波相干( 用來(lái)度量時(shí)頻空間中 x(t) 和 y(t) 局部相關(guān)的程度，即使對(duì)應(yīng)交叉小波譜 中低能量值 區(qū) 與 ，兩者在 小波相干譜中的 相關(guān)性也可能 很顯著。 定義復(fù)小波相干 ( ： / 222 W )S ( W ) S ( W ) （ 7） 4 其中， 間域和 頻率域的 平滑 譜 運(yùn)算 。 實(shí)際計(jì)算時(shí)， 譜密度 時(shí)間域和頻率域上 平滑運(yùn)算是必須的， 否則，將會(huì)導(dǎo)致 所有 時(shí)間和頻率點(diǎn)上 小波 相干譜 值 都相等 的錯(cuò)誤結(jié)果。 復(fù)小波 相干 極坐標(biāo)的形式 為 i e ， 復(fù)小波相干的絕對(duì)值 被稱(chēng)為小波相干 ( 以 / 222 W ) W S ( W )（ 8） 小波相干測(cè)度的 是 兩個(gè)時(shí)間序列 不同 頻率上 各個(gè)時(shí)點(diǎn) 相關(guān)程度 。 小波相干因此被用來(lái)分析 兩個(gè)時(shí)間序列 在不同頻率上的聯(lián)動(dòng) 強(qiáng)度和這一強(qiáng)度是如何隨 時(shí)間變化的。 盡管小波相干 提供了 兩個(gè)時(shí)間序列 時(shí) 頻 空間 上相關(guān)性信息 ， 但是沒(méi)有提供相位 (即先行滯后 期 )信息 。小波 相位差 測(cè)度 了 這 一相位信息 ： W ( b , a )( b , a ) t a n( W ( b , a ) （ 9） x,y(a,b)描述了 時(shí)間序列 x(t) 和 y(t) 各尺度成 分間 相位差 ， 一般用弧度表示，取值在 , 。 特定頻率上 正 (負(fù) )的相位差 意味著 在該頻率上 x(t) 滯后 (先行 )于 y(t) 。有關(guān) 小波相干和 小波 相位差 更詳細(xì)的描述， 可以參考 2011b)， 009)和 010)等。 3 數(shù)據(jù)選擇 與統(tǒng)計(jì) 特征 本文 選取 級(jí)行業(yè) 1的能源、材料、工業(yè)、可選消費(fèi)、日常消費(fèi)、醫(yī)療保健、金融商業(yè)、信息和公用事業(yè) 9個(gè)行業(yè)指數(shù) 的 簡(jiǎn)單 月收益率數(shù)據(jù) 進(jìn)行實(shí)證研究 。 時(shí)間跨度為 2000年 1月 1日 2010年 12月 31日 ， 每個(gè)指數(shù) 有 132個(gè) 觀測(cè)值 。 表 1給出 了 這 9個(gè) 行業(yè)指數(shù)收益率的描述性統(tǒng)計(jì) 量 以及 行業(yè) 收益率 間 相關(guān)系數(shù) 。 從相關(guān)系數(shù)來(lái)看，行業(yè)間的相關(guān)系數(shù)最小為 金融商業(yè) 與 醫(yī)療保健 ( 最大為工業(yè)與 可選消費(fèi) (。 九個(gè)行業(yè)指數(shù)收益率相關(guān)性較強(qiáng)， 表明 行業(yè) 收益率 聯(lián)動(dòng) 的分析 對(duì)于資產(chǎn) 分配 和 風(fēng)險(xiǎn)管理具有重要 的意義 。 表 1 9個(gè) 行業(yè)指數(shù) 收益率 的 基本 統(tǒng)計(jì) 特征 材料 工業(yè) 公用事業(yè) 金融 可選消費(fèi) 日常消費(fèi) 信息技術(shù) 醫(yī)療保健 能源 級(jí)行業(yè)指數(shù)采用全球行業(yè)分類(lèi)系統(tǒng) 解釋行業(yè)收益率間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)更有優(yōu)勢(shì)，為投資實(shí)務(wù)界廣泛使用，故本文選用該行業(yè)指數(shù) 。 5 材料 1 924 946 882 888 工業(yè) 811 911 901 用事業(yè) 931 1 909 847 836 金融 811 764 684 選消費(fèi) 971 796 1 931 820 日常消費(fèi) 911 764 907 息技術(shù) 926 707 861 1 755 醫(yī)療保健 901 684 907 源 865 823 759 717 1 4 實(shí)證分析與結(jié)果 波相干分析 本節(jié)使用第 2 章描述的 小波相干 方法對(duì) 9 個(gè)行業(yè)指數(shù)的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行分析。本文 繪制 了 9 個(gè)指數(shù)兩兩組合的小波相干圖 ， 為了便于解釋?zhuān)覀儗㈩l率轉(zhuǎn)化為時(shí)間單位 (年 )。 小波相干 圖提供了兩個(gè)行業(yè)指數(shù)在不同頻 帶 上 的相關(guān)程度隨時(shí)間變化的信息。 對(duì) 相干 顯著 性的 檢驗(yàn)， 我們采用 2011b)建議 的 擬。 對(duì)于所有的 小波 相干圖， 黑色的 等值線(xiàn) 表示在 5%的水平上顯著， 灰色的等值線(xiàn) 表示在 10%的水平上顯著。 從紅色 到藍(lán)色表示 相干 譜值 依次降低。 由于 小波 相干圖所占篇 幅較大， 為了 閱讀 的方便 ， 我們將 所有小波相干 圖 放置于 附錄一 。 小波相干 和 小波 相位差 計(jì)算 由 現(xiàn) 。 下面 以工業(yè)與日常消費(fèi) (圖 1)為例 ， 具體 對(duì) 小波相干圖 進(jìn)行 說(shuō)明 。 圖 1 工業(yè)與日常消費(fèi)的小波相干圖 6 在 頻率為 頻 帶 內(nèi) ，即周期 長(zhǎng)度 為 11 年 時(shí) ， 工業(yè)與日常消費(fèi)行業(yè) 在整個(gè)樣本期間 顯著 相干 ， 表明 兩者在整個(gè)樣本期間表現(xiàn)出 顯著 的 聯(lián)動(dòng)效應(yīng) ； 在大約 的 周期 上， 工業(yè)與日常消費(fèi)行業(yè)在 部分樣本期間 不顯著相干 ， 說(shuō)明 兩者 沒(méi)有 顯示出 顯著 的聯(lián)動(dòng)效應(yīng) 。 進(jìn)一步來(lái)說(shuō) ， 在樣本期間 2000 年 初到 2003 年 初 ， 兩個(gè)行業(yè) 在 絕大部分 周期 上 顯示出 顯著的聯(lián)動(dòng)性 ； 從 2003 年 到2007 年 初 ，兩 個(gè) 行業(yè)在大約 的 周期 上 不存在 顯著 的 聯(lián)動(dòng)效應(yīng) ； 從 2007年初到 2010 年末 ， 在大約 11 年的 周期 上， 兩個(gè)行業(yè) 表現(xiàn)出顯著的 聯(lián)動(dòng) 性 。 類(lèi)似于上面的分析， 通過(guò)觀察 其他 的 小波相干圖 ，我們有以下結(jié)論 (相應(yīng)的小波相干圖見(jiàn)附錄一 ): 對(duì)于 整個(gè)樣本期間 ： 在 大約 1 11 年的 周期 上， 材料與工業(yè) 、材料 與 可選消費(fèi) 、工業(yè)與可選消費(fèi) 表現(xiàn)出 顯著 的聯(lián)動(dòng)效應(yīng) ；在 11 年的 周期 上 ， 材料與能源、 材料與醫(yī)療保健 、工業(yè)與金融、工業(yè)與能源、 金 融與可選消費(fèi) 、 金融與醫(yī)療保健 表現(xiàn)出顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng) ； 在 2 11 年 的 周期 上 ， 材料與公用事業(yè) 、公用事業(yè)與可選消費(fèi) 表現(xiàn)出顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng) ； 在 11 年 的 周期 上， 材料與日常消費(fèi) 、材料與公用事業(yè)、 工業(yè)與日常消費(fèi) 、 公用事業(yè)與能源、 可選消費(fèi)與日常消費(fèi) 、 可選消費(fèi)與醫(yī)療保健 、日常消費(fèi)與醫(yī)療保健 表現(xiàn)出顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng) ； 在 3 11 年的周期 上，公用事業(yè)與醫(yī)療保健 、醫(yī)療保健與能源 表現(xiàn)出顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng) ； 特別的，除 去 工業(yè)與信息技術(shù) 、 公用事業(yè) 與信息技術(shù) 、金融 與 信息技術(shù) 、 能源與信息技術(shù)之外 ， 其他 行業(yè) 之間 在 6 11 年的 周期 均 表現(xiàn)出 顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng) 。 這說(shuō)明 從 6 年以上的 時(shí)間 間隔 來(lái) 觀測(cè) 我國(guó)證券市場(chǎng)的行業(yè)間聯(lián)動(dòng) 現(xiàn)象 ， 可以發(fā)現(xiàn) 大部分 行業(yè)間顯示出 顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng) 。 因?yàn)?兩個(gè) 行業(yè) 板塊 的聯(lián)動(dòng)性會(huì)影響 行業(yè)間資產(chǎn)分配的 風(fēng)險(xiǎn) 分散化效果 ， 所以我們 很關(guān)注 那 些 在 整個(gè) 時(shí)頻空間 上 存在 顯著 聯(lián)動(dòng)性 的 行業(yè)組合。 相對(duì) 于其他行業(yè)， 工業(yè) 與可選消費(fèi) 在 絕 大部分 時(shí)頻空間 上 表現(xiàn)出 顯著的 聯(lián)動(dòng)性。 與之對(duì)應(yīng)的是，公用事業(yè)與信息技術(shù) 在 絕 大部分時(shí)頻空間上不存在顯著的聯(lián)動(dòng)性 。 此外 我們還發(fā)現(xiàn)， 從 2007 年 中期 到 2008 年末 這段時(shí)間， 所有的行業(yè) 在 1 年的 周期 上 均不存在 顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng) 。 波相位差分析 盡 管小波相干提供了兩個(gè) 行業(yè)收益率 在 時(shí) 頻空間上相關(guān)程度的 信息，但是沒(méi)有提供 時(shí)滯 (即先行 、 滯后 還是一致 )信息。 通過(guò)計(jì)算 第 2 章的 小波相位差 獲得行業(yè)間收益率的時(shí)滯特征， 可以進(jìn)一步 考察 行業(yè) 間收益率的 聯(lián)動(dòng) 情況 。 類(lèi)似于小波相干圖， 我們 將頻率轉(zhuǎn)化為 時(shí)間單位 (年 )。 小波相位差圖 包含 （ A）和（ B）兩部分 ， 為便于比較小波相干與小波相位差的結(jié)果，高低頻帶的劃分是根據(jù) 小波 相干圖的顯著性，（ A）表示在低頻帶上的 小波 相位差圖，（ B）表示在高頻帶上的小波 相位差圖。圖中藍(lán)線(xiàn)表示第一個(gè)行業(yè)的相位，綠線(xiàn)表示第二個(gè)行業(yè)的相位，紅線(xiàn)表示兩個(gè)行業(yè)的相位 差。 由于 小波 相 位 差圖所占篇幅較大，為了閱讀的方便，我們將所有小波相 位 差 圖放置于 附錄二 。 下面以 材料與金融 (圖 2)為例 ，具體說(shuō)明 小波 相位差 圖 的含義 。 7 圖 2 材料與金融的小波相位 差 圖 對(duì)應(yīng)于這兩個(gè)行業(yè)的 小波 相干圖， 我們 選取 2 年 (圖 2 2 11 年 (圖2 周期 繪制 相應(yīng) 的 小波相位差圖 ， 以 考察 這兩個(gè)行業(yè)收益率 聯(lián)動(dòng) 的 時(shí)滯特征進(jìn)而對(duì) 兩者 的聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行再檢驗(yàn) 。 從 圖 2們可以看出，從 2001 年中期到 2004年中期 在該 周期 長(zhǎng)度 上兩個(gè)行業(yè)的 相位差 接近 于 零， 波動(dòng)具有同步性 ， 兩個(gè)行業(yè)表現(xiàn)出 顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng) 。 在其 他 時(shí)間段上 ， 兩者 的相位差 不為零 ，說(shuō)明 兩者 在 該周期 上沒(méi)有表現(xiàn)出顯著的聯(lián)動(dòng)性。 從圖 2們可以看出， 從 2000 初到 2003年初 在該 周期 上 兩者 相位 存在時(shí)滯 ， 兩者 沒(méi) 有顯示出顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。 從 2003初到 2010 年末 在該 周期 上兩者相位差 接近 于 零， 兩者顯示出顯著的聯(lián)動(dòng)性。 以上結(jié)論 與 小波 相干圖所顯示的相關(guān)信息一致。 縱觀所有的 小波 相位差圖 (見(jiàn)附錄二 )，我們發(fā)現(xiàn)， 在 大部分 樣本期間的 高頻帶 上 ，所有行業(yè)間 的相位差 都不為零， 說(shuō)明 行業(yè)間 的短 周 期聯(lián)動(dòng)性 不顯著。 對(duì)應(yīng)的，在大部分樣本期間的 低 頻 帶 上，所有行業(yè)間的相位差 接近于 零，說(shuō)明行業(yè) 間的 存在顯著的 長(zhǎng) 周期聯(lián)動(dòng)性。 相對(duì)于其他所有行業(yè)， 不無(wú)論是 在 高頻 帶 還是低頻帶 上 ， 工業(yè)與可選消費(fèi) 在 絕大部分 樣本期間 的 相位差 接近于 零， 這與相應(yīng)的小波相干圖顯示 的 信息 一致， 兩者 在絕 大部分時(shí)頻空間上表現(xiàn)出顯著的聯(lián)動(dòng)性 。 與之對(duì)應(yīng)的是，公用事業(yè)與信息技術(shù)在高、低頻 帶 上 的相位差都不為零， 說(shuō)明 兩者 絕大部分時(shí)頻空間上不存在顯著的聯(lián)動(dòng)性 。 相應(yīng)的 小波相干圖 也支持了 上述 結(jié)論 。 此外我們還發(fā)現(xiàn)，從 2007 年中期到 2008 年末 的高頻 帶 上， 所有行業(yè)間的相位差 不為零 ， 這與前面 小波 相干圖所顯示的信息一致， 所有行業(yè)在該頻 帶上 不存在顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。 5 結(jié)論 與創(chuàng)新 由于 經(jīng)濟(jì) 環(huán)境變化 對(duì) 證券市場(chǎng) 形成的系統(tǒng)性沖擊 導(dǎo)致了 行業(yè) 間 收益率 存在不同程度 的 聯(lián)動(dòng) 現(xiàn)象 。 在包含多個(gè)行業(yè)證券的投資組合中， 行業(yè) 聯(lián)動(dòng) 效應(yīng) 會(huì)影響組合 的風(fēng)險(xiǎn)分散化效果 。 以往 基于 時(shí)域相關(guān)性分析和頻譜分析 對(duì) 證券收益率 聯(lián)動(dòng)的 研究 存在 其 局限性 ： 基于 時(shí)域相關(guān) 的 聯(lián)動(dòng)分析 沒(méi)有考慮 收益率 的相關(guān)程度 相對(duì) 8 于 頻率 的依賴(lài)關(guān)系 ， 而 在 頻譜分析 框架下 對(duì)聯(lián)動(dòng)的 研究 則 忽略了 不同頻率尺度上收益率的相關(guān)性 隨時(shí)間的變化。 選取 2000 年 1 月 1 日 2010 年 12 月 31 日 9 個(gè) 級(jí)行業(yè) 指數(shù) 的月收益率數(shù)據(jù) ， 本文 運(yùn) 用 基于 小波 的 方法 同時(shí)在 時(shí)頻兩域 對(duì) 證券市場(chǎng)行業(yè)間 收益率的聯(lián)動(dòng) 效應(yīng) 進(jìn)行分析 。 首先， 我們使用 了 基于連續(xù)小波變換的 小波相干 方法 分析了兩個(gè) 行業(yè) 指數(shù) 在不同頻 帶 上 的 相關(guān)性 及其在時(shí)域上的變化特征 。 然后 ， 我們進(jìn)一步 利用 小波相位差 分析了 在 不同頻 帶 上兩個(gè) 行業(yè)指數(shù) 先行滯后關(guān)系的 時(shí)變特征 。 實(shí)證結(jié)果顯示， 小波相干 和 小波相位差 分析 的結(jié)論 相 一致 ， 主要 結(jié)論 包括 ： (1) 小波 相干 分析 表明 ： 在整個(gè)樣本期間， 大部分 行業(yè) 在 高頻帶 (短周期 )內(nèi)不顯著相干 ， 而在 低頻帶 (長(zhǎng)周期 )內(nèi) 顯著相干 。 小波 相位差 分析 顯示 ： 在整個(gè)樣本期間， 大部分行業(yè) 在 短周期上 的 相位 差 不為零， 而在 長(zhǎng)周期上的相位差接近于零 ，即行業(yè)長(zhǎng)期波動(dòng)具有同步性 。 小波相干和 小波 相位差分析 均 表明 大 部分 行業(yè)間 顯示出顯著 的 長(zhǎng)周期聯(lián)動(dòng)性，而短周期聯(lián)動(dòng)性 不 顯著 。 (2) 從 2007 年中期到 2008 年末 ， 小波相干 分析 結(jié)果表明 ， 所有 行業(yè) 在 1 年的周期長(zhǎng)度上不顯著相干 ；在相同的 時(shí)間段內(nèi)， 所有 行業(yè) 間 在高頻帶內(nèi)的小波 相位差不為零 。 小波相干和 小波 相位差 的 結(jié)果 都 顯示 ： 從 2007 年中期到 2008年末 ， 所有行業(yè)間 不 存在 顯著 的 短 周期 聯(lián)動(dòng)性。 (3) 小波相干分析表明 ： 相對(duì)于其他行業(yè)， 工業(yè) 與可選消費(fèi)在絕大部分時(shí)頻空間上 顯著 相干 。 小波相位差分析顯示： 無(wú)論是在高頻帶還是低頻帶上，工業(yè)與可選消費(fèi)在絕大部分樣本期間的相位差都接近于零 。 小波相干和 小波 相位差 的結(jié)果一致表明 工業(yè)與可選消費(fèi) 在絕大部分時(shí)頻空間上表現(xiàn)出顯著的 聯(lián)動(dòng)效應(yīng) 。 與之對(duì)應(yīng)的是，公用事業(yè)與信息技術(shù)在絕大部分時(shí)頻空間上不存在顯著的聯(lián)動(dòng) 效應(yīng) 。 (4) 特別的， 在大于 6 年的 周期長(zhǎng)度 上，大部分行業(yè)間顯示出顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。這意味著 ， 從 6 年以上的時(shí)間間隔來(lái)觀測(cè)我國(guó)證券市場(chǎng)，可以發(fā)現(xiàn)大部分行業(yè) 之 間顯示出顯著的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。 本文 的創(chuàng)新點(diǎn) 可以 概括為如下 三個(gè) 方面 ： (1)從研究問(wèn)題 的 角度來(lái)看： 以往 證 券市場(chǎng)行業(yè)間收益率 聯(lián)動(dòng) 的 研究著重探討的 是 行業(yè)聯(lián)動(dòng) 效應(yīng) 在 時(shí)間域上的變化 ( 007)，002)， 002)。 本文 通過(guò) 運(yùn)用小波相關(guān)與小波相位差 分析， 同時(shí)在 時(shí)間域和頻率 域上 定量分析 證券市場(chǎng) 行業(yè)間 收益率 的 聯(lián)動(dòng)關(guān)系及其時(shí)滯特征 ， 拓展了行業(yè)聯(lián)動(dòng)的研究 。 (2) 從研究的方式 上 來(lái)看： 小波相干和 小波 相位差分別刻畫(huà)了在時(shí)頻空間上兩個(gè)時(shí)間序列的相關(guān)程度和時(shí)滯特征，本文基于這兩種方法對(duì)證券市場(chǎng)行業(yè)間收益率 的 聯(lián)動(dòng)效應(yīng) 進(jìn)行 了 對(duì)比研究， 這實(shí)際上從兩 個(gè)不同的角度 描述 了行業(yè)聯(lián)動(dòng) 效應(yīng) 。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，兩種方法的結(jié)論相一致，說(shuō)明我們的結(jié)論具有穩(wěn)健性。 (3)從模型應(yīng)用的角度來(lái)看 ： 小波分析 逐漸成為 處理 經(jīng)濟(jì) 時(shí)間 序列 的 標(biāo)準(zhǔn)工具 2，但目前的研究 大 多是基于離散小波變換。連續(xù)小波變換在 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列 中的應(yīng)用尚處于起步階段 3，本文擴(kuò)展了連續(xù)小波分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用， 而這方面 的研究在國(guó)內(nèi)很少 。 2 1998）， 1999， 2002）等進(jìn)行了這方面的開(kāi)創(chuàng)性研究， 2003）， 2005）， 2005）， 2007）對(duì)此進(jìn)行了拓展。國(guó)內(nèi)的最新的貢獻(xiàn)是楊天宇，黃淑芬（ 2010） 3 最近這方面的貢獻(xiàn)有： 2008）， 2009）， 2009）， 2010）， 2011a） 9 參考文獻(xiàn) 1 P., 2002. 2 AB., U., 2001. on of 7, 321346. 3 ,2010. in 32,685691 4 . C. of A 6(4),632639 5 . 2002. of &P 12, 2856 R., M., 2004. in T 1, 659680. 7 B., J., S., 2008. On of 32,10221035. 8 P., 2007. A to 1 (2), 207264 9 . T. ,S. M. J. E. 2003. of on 35(2), 20110 J. B. ,1999 of to of of 357, 25932606. 11 H. Z. . 2003. by to 30(5),53712 J. . 2005 (1), 13 R., C., 2009. in of 9 (2), 289305. 14 L. . J. ,2011a A 3,47715 L. . J. 2011b. A 16 L. N. to of :87(12),28632878 17 M. . 2007. of -7 1(3), 18 M., 2004. A of 4, 341347. 19 P. . a NP (3),275300 20 J. B. 2002. 10 6(3), 121 J., C., 1998. of by (1), 4971 22 2007. of 47,47023 V. 2005 a of at (4), 24 陳濤 , 孫衛(wèi)國(guó) , 程炳巖 交叉小波變換在河南降水時(shí)頻分析中的應(yīng)用 . 南京氣象學(xué)院學(xué)報(bào) , 25( 5), 685- 692. 25 劉曉曙 .,2008. 譜估計(jì)在金融時(shí)間序列模型驗(yàn)證中的應(yīng)用 , 清華大學(xué)學(xué)報(bào) ( 自然科學(xué)版 ),48(9),14926 孫衛(wèi)國(guó) , 程炳巖 交叉小波變換在區(qū)域氣候分析中的應(yīng)用 . 應(yīng)用氣象學(xué)報(bào) ,19(4),47927 楊天宇，黃淑芬 基于小波降噪方法 和季度數(shù)據(jù)的中國(guó)產(chǎn)出缺口估計(jì) . 經(jīng)濟(jì)研究（ 1）： 115126 11 附錄一 下面是 36 組行業(yè)間的小波相干圖，圖中 紅色到藍(lán)色表示相干 程度 依次降低。相干顯著性的檢驗(yàn)是基于 5000 次的 擬，對(duì)于所有的 小波 相干圖，黑色的等值線(xiàn)表示在 5%的水平上顯著，灰色的等值線(xiàn)表示在 10%的水平上顯著。 材料與工業(yè) 材料與公用事業(yè) 材料與金融 材料與可選消費(fèi) 材料與日常消費(fèi) 材料與信息技術(shù) 12 材料與醫(yī)療保健 材料與能源 工業(yè)與公用事業(yè) 工業(yè)與金融 工業(yè)與可選消費(fèi) 工業(yè)與日常消費(fèi) 13 工業(yè)與信息技術(shù) 工業(yè)與醫(yī)療保健 工業(yè)與能源 公用事業(yè)與金融 公用事業(yè)與可選消費(fèi) 公用事業(yè)與日常消費(fèi) 14 公用事業(yè)與信息技術(shù) 公用事業(yè)與醫(yī)療保健 公用事業(yè)與能源 金融與可選消費(fèi) 金融與日常消費(fèi) 金融與信息技術(shù) 15 金融與醫(yī)療保健 金融與能源 可選消費(fèi)與日常消費(fèi) 可選消費(fèi)與信息技術(shù) 可選消費(fèi)與醫(yī)療保健 可選消費(fèi)與能源 16 日常消費(fèi)與信息技術(shù) 日常消費(fèi)與醫(yī)療保健 日常消費(fèi)與能源 信息技術(shù)與醫(yī)療保健 信息技術(shù)與能源 醫(yī)療保健與能 源 17 附錄二 下面是 36 組行業(yè)間的小波相位差圖，每個(gè)圖都有（ A）和（ B）兩部分。為便于比較小波相干與小波相位差的結(jié)果，高低頻帶的劃分是根據(jù) 小波 相干圖的顯著性，（ A）表示在低頻帶上的相位差圖，（ B）表示在高頻帶上的相位差圖。圖中藍(lán)線(xiàn)表示第一個(gè)行業(yè)的相位，綠線(xiàn)表示第二個(gè)行業(yè)的相位，紅線(xiàn)表示兩個(gè)行