天津財經(jīng)大學(xué) 基于粗糙集的個股指標(biāo)兩步擇優(yōu)分析 論文作者 : 耿磊磊 高康 汪津津 指導(dǎo)教師 : 楊貴軍 二九年九月 2 全國大學(xué)生統(tǒng)計建模大賽論文 基于粗糙集的個股指標(biāo)兩步擇優(yōu)分析 基于粗糙集的個股指標(biāo)兩步擇優(yōu)分析 of of of of 3 基于 粗糙集 的個股指標(biāo) 兩步 擇優(yōu) 分析 內(nèi)容 摘要： 現(xiàn)在 的 許多經(jīng)濟數(shù)據(jù)，金融數(shù)據(jù)都具有維度高、關(guān)系復(fù)雜和連續(xù) 性 等性質(zhì)。對于這類數(shù)據(jù)指標(biāo)的處理現(xiàn)在還沒有很滿意的方法，就這 一事實， 本文 利用 粗糙集理論 輔以 灰色關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的基本理論 引入兩步擇優(yōu)過程 。 首先利用傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度對 數(shù)據(jù) 指標(biāo)進行初步擇優(yōu)，選擇相關(guān)性比較大的指標(biāo)。其次利用 K 算法 將連續(xù)的數(shù)據(jù)進行離散化，然后再利用粗糙集對此數(shù)據(jù)進行第二步 擇優(yōu)。 此外，本文 將 上述 方法 應(yīng)用 于 股票價格 變動的指標(biāo)優(yōu)選上 ，得 出 對股票價格變化率影響最為關(guān)鍵的指標(biāo) 。 結(jié)論可以在一定程度上 指導(dǎo)投資者 的 投資 行為。 關(guān)鍵字 ：粗糙集 ； 灰色關(guān)聯(lián) ； K ； 技術(shù)指標(biāo) ； 基 本面指標(biāo) 1 一 、 引言 粗糙集理論是 80 年初由波蘭數(shù)學(xué)家 先提出的一個分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)理論。粗糙集理論 作為一種具有極大潛力的知識獲取工具 ， 在 80 年代末吸引了世界各國數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域研究者的關(guān)注。 該 理論是一種刻畫不完整性和不確定性的數(shù)學(xué)方法，它能有效地分析和處理不精確、不一致、不完整的各種數(shù)據(jù)信息，并且從數(shù)據(jù)信息中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示數(shù)據(jù)潛在的規(guī)律 。 粗糙集理論是一門實用性很強的學(xué)科，已經(jīng)在不少領(lǐng)域取得了豐碩的成果，如近似推理，數(shù)字邏輯分析和化簡，建立預(yù)測模型，決策支持，控 制算法獲取，機器學(xué)習(xí)算法和模式識別等等。 由于我國現(xiàn)階段股 市運行和監(jiān)管體制還不很完善 ， 理論上的一些重要 指標(biāo)無力對價格做出合理的解釋 。 晏艷陽、胡?。?2006）選取凈資產(chǎn)收益率和每股收益指標(biāo)代表上市公司的業(yè)績，上海綜合指數(shù)和深圳成份指數(shù)作為股票價格表征，運用時間序列分析方法，樣本取值從 1993 年到 2003 年，研究發(fā)現(xiàn)：股票價格 變動 與上市公司業(yè)績變化之間不存在長期均衡關(guān)系 1，說明股票價格不 完全 反應(yīng)上市公司業(yè)績 ，故而可以進一步考慮證券技術(shù)指標(biāo)。 本文選取居中國 500 強首位的中石化數(shù)據(jù)， 利用 灰色關(guān)聯(lián)和 粗糙集 對 該 股 票價格相關(guān)的 主要 基本面指標(biāo)和 證券技術(shù)指標(biāo) 綜合 進行 兩部擇優(yōu) 分析 。 值得關(guān)注的是結(jié)論中對價格變動有重要影響的都是 證券技術(shù)指標(biāo) ，由此得出在選取的時間段內(nèi)，證券技術(shù)指標(biāo)對該 股票價格 的影響甚于基本面指標(biāo)。該方法具有一定的適用性，可應(yīng)用于任何個股的任意指標(biāo)體系的分析。 二、 粗糙集概述 基 本的粗糙集理論認(rèn)為知識就是人類和其他物種所固有的分類能力， 分類是推理、學(xué)習(xí)與決策中的關(guān)鍵問題， 因此粗 糙集假定知識是一種對對象進行分類的能力。通常，數(shù)據(jù)是以關(guān)系數(shù)據(jù)庫（二維表）的形式存儲的。就象表格一樣，每個表有許多條記錄，每條記 錄有許多條屬 性 ，每一個屬性表示待觀察物體的某方面的性質(zhì)。 信息系統(tǒng)被表示為 , , ,S U C D V f ，并且稱為決策系統(tǒng)。此處 C 是條件性集， D 是決策屬性集。條件屬性 C 表示觀察指標(biāo)，而決策屬性 D 表示根據(jù)條屬性所作出的判斷指標(biāo)。 其中 函數(shù) :f U A V被稱為信息函數(shù)，滿足關(guān)系：( , )f x a ， 中 A 是 設(shè) ,S U A V f 是一信息系統(tǒng)，設(shè) , ,x y U 。在 S 中我 們說 根據(jù) 屬集 P ， x 和 y 是不可區(qū)分的，只要對于任意的屬性 及任意的記錄 ,x y U 滿足 ( , ) ( , )f x a f y a 。這樣，對于每一個 在 U 上生成的二元關(guān)系，我們稱之2 為不可區(qū)分關(guān)系，記為 ()p 。 由于人們對世界認(rèn)識的局限，因而對知識的獲取也是有限的，這樣得到的屬性也是有限的，為合成等價關(guān)系而進行分類細化到某種程度時，就出現(xiàn)了不可辨別的關(guān)系，這樣就形成了粗糙集理論中的“粒度”。 知識的粒度性是造成使用已知知識不能精確表示某些概念的原因，這就是產(chǎn)生了關(guān)于不精確的“邊界”思想。粗糙集中的模糊性就是一種基于邊界的概念，即一個不精確的概念具有模糊地不可被明確劃分的邊界。所以為了刻畫模糊性，我們引入上近似和 下近似的精確概念。 設(shè) ， ，集合 Y 的 P 下近似表示為 P *Y ，其定義如下： P *Y : ( ) x Y x Y ,即 P *Y 是指利用屬性集 P 判斷肯定屬于 Y 的 U 中元素組成的集合。 集合 Y 的 P 上近似表示為 P *Y ，其定義如下 P *Y : ( ) x Y I N D x Y ，即 P *Y 是那些利用屬性集 P 判斷所有可能屬于 Y 的 U 中元素組成的集合。 集合 Y 的 P 邊界域表示為 () ，其定義如下 ： *() Y P Y P Y，即() 是指那些利用屬性集 P 既不能判斷肯定分到這個概念或者其補集的所有元素 組成的 。 三、擇優(yōu)分析過程 （一） 指標(biāo)初步擇優(yōu) 對于一個參考 數(shù)列 0x ，有 n 個比較 數(shù)列 12, ,., ,nx x x （這些數(shù)列為無量綱的）可以用下述關(guān)聯(lián)系數(shù)表示各比較 數(shù)列 與參考數(shù)列在 各 點的差。 記 ： 0000m i n m i n ( ) ( ) 0 . 5 m a x m a x ( ) ( )()( ) ( ) 0 . 5 m a x m a x ( ) ( )k X k X k X k X k X k X k 為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。 上式 中， 0( ) ( )iX k X k 是第 k 個時刻比較數(shù)列 參考數(shù)列 0x 的相對差值，這種形式的相對差值稱為 0x 在 k 時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中的 分辨率，一般在 0 和 1 之間選取。 由于關(guān)聯(lián)系數(shù)很多，信息過于分散，不便于應(yīng)用，因此我們選取了一個綜合指標(biāo) 比較數(shù)列 參考數(shù)列 0x 的關(guān)聯(lián)度，表示為：11 ()n ii 。 在實際問題的研究過程中 ，我們對數(shù)據(jù)指標(biāo)的初步擇優(yōu)就是基于關(guān)聯(lián)度，主要考慮選取那些與比較數(shù)列關(guān)聯(lián)度較大的數(shù)列，對于那些 關(guān)聯(lián)度較小的數(shù)列我們3 予以篩選排除。 （二） 指標(biāo)的第二步擇優(yōu) 對于連續(xù)屬性的屬性，我們的首要工作是將其進行屬性的離散化， 我們采用傳統(tǒng)的 K 算法。 K 算法是一種應(yīng)用廣泛的數(shù)據(jù)聚類 離散 算法。在用戶指定了離散化產(chǎn)生的區(qū)間數(shù)目 K 后， K 算法首先從數(shù)據(jù)集中隨機找出 K 個數(shù)據(jù)作為 K 個初始區(qū)間的重心；然后，根據(jù)與這些重心的歐幾里德距離，對所有的對象聚類：如果數(shù)據(jù) x 距重心 G ，最近，則將 x 劃歸 G ，所代表的那個區(qū)間；然后重新計算各區(qū)間的重心，并利用新的重心重新聚類所有樣本。這樣逐步循環(huán)，直到所有區(qū)間的重心不在隨算法循環(huán)而 改變?yōu)橹埂?經(jīng)過 K 算法計算之后我們可以順利的將連續(xù)屬性的知識庫轉(zhuǎn)變成一張決策表，從而為我們采用粗糙集進行數(shù)據(jù)分析做好了前期的準(zhǔn)備工作。 決策表根據(jù)其條件屬性和決策屬性之間的關(guān)系可以分為一致決策表和非一致決策表。本文中所要研究的是非一致決策表的約簡。對于非一致決策表的約簡通常有兩種做法：一種是考慮正域的變化，一種是將不一致表分為完全一致表和完全不一致表兩個子表。本文采用的是第二種做法。為了使得我們的表述更為清楚，下面引進相關(guān)的概念。 設(shè) ,S U A V f ,，如果 R 是獨立的，且 ( ) ( ) P R 則稱R 為 P 的一個約簡。 P 的所有約簡記為 () 。 設(shè) ,S U A V f , 。 S 的區(qū)分矩陣是一 矩陣，此矩陣的元素值為：( , ) ( , ) ( , ) , ,a x y a A f x a f y a x y U 。即 ( , )ax y 是區(qū)別對象 x 和 y 的所有屬性 的集合。分明矩陣消除了在分類中不起作用的信息， 保持了 信息系統(tǒng)中的差異信息，直觀地表達了信息系統(tǒng)中記錄間屬性關(guān)系。 命 題 1 ： 每個決策表 ( , , , )S U A C D ，都可以惟一的分為兩個決策表 : 11( , , , )S U A C D 和 22( , , , )S U A C D ,這樣使得表 C 1D 和 C 0D。這里的 12( ) , ( ) , / ( ) O S D S B N X X U I N D D 。 值約簡是對決策表的一種簡化。決策表中一條實例可以看作一條規(guī)則，其中可能包含冗余屬性值，因此對實例屬性值的約簡就是決策規(guī)則的約簡。決策規(guī)則的約簡是分別消去每個規(guī)則的不必要條件，它不是整體上約簡屬性，而是針對每個決策規(guī)則，去掉表達該規(guī)則時的冗余屬性值，以便進一步使規(guī)則最小化。對決策表而言，它使表的形式更簡單，又盡可能地保留原表的信息。 四、指標(biāo)數(shù)據(jù)選擇 本文用常用的證券技術(shù)指標(biāo)（來自中國證券網(wǎng)）和基本面指標(biāo)來 構(gòu)造決策表 ，利用灰色關(guān)聯(lián)模 型對決策表的條件屬性進行初步 擇優(yōu) ，然后利用 K 將其離散化 和 粗糙集對決策表進一步約簡 來進行指標(biāo)第二步擇優(yōu) 。 4 選取的指標(biāo) 具體如下： （ 一 ） 證券技術(shù)指標(biāo) 成交量：股票一天的成交數(shù)量 成本均線 ： 指 個量價均發(fā)揮作用的均線 。 市場盈虧 ： 指在 既定 交易日內(nèi)入場的短線投資者的浮動贏利或浮動虧損情況 ， 市場盈虧 過大就是超漲，過小就是超跌 。 乖離率 ： 反映股價在波動過程中與移動平均線偏離程度的技術(shù)指標(biāo)。 威廉指標(biāo) ： 表示當(dāng)天的收盤價在過去一段 時間 的全部價格范圍內(nèi)所處的相對位置 ，是一種兼具超買超賣和強弱分界的 指標(biāo)。 指數(shù)平滑異同移動平均線 ： 利用短期移動平均線與長期移動平均線之間的聚合與分離狀況，對買進、賣出時機作出研判的技術(shù)指標(biāo) 。 （ 二 ）基本面指標(biāo) 市盈率： 股票市價與其每股收益的比值 ， 由于市盈率把股價和企業(yè)盈利能力結(jié)合起來，其水平高低更真實地反映了股票價格的高低。 市凈率： 市凈率指的是市價與每股凈資產(chǎn)之間的比值 ， 市凈率較低的股票 ,投資價值較高 ,相反 ,則投資價值較低 。 對成交量取增長率，其他指標(biāo)保持不變。取 次日收盤價增長率 為決策屬性。 五、 實證分析 中石化（ 600028）是石 油板塊的權(quán)重股，選取其 30 個交易日的指標(biāo)數(shù)據(jù)及股價數(shù)據(jù)，具體 數(shù)據(jù) 見 附錄 一 。 數(shù)據(jù)的選取 :中石化 A 股收盤價及上述指標(biāo) 數(shù)據(jù)來源 : 中國證券網(wǎng) 樣本區(qū)間 : 2009 年 6 月 30 日 2009 年 8 月 11 日 （一）指標(biāo)初步擇優(yōu) 將 附錄一 看作是一個決策表，將 次日 股票價格視為決策屬性，其余的視為是條件屬性。由于條件屬性是 8 個，我們可以利用灰色關(guān)聯(lián)度先計算屬性的重要性， 將指標(biāo)進行初步擇優(yōu)。 首先將數(shù)據(jù) 進行 預(yù)處理。 將各列數(shù)據(jù)（ 除年分外）無量綱化（初值化），變?yōu)橄鄳?yīng)的增長率的形式。 計算各比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)， 從而得到關(guān)聯(lián)度如表 一 所示。 表 一 關(guān)聯(lián)度 成交量 成本均線 市場盈虧 乖離率 威廉指標(biāo) 指數(shù)平滑異同移動平均線 市盈率 市凈率 們給定閾值 ， 根據(jù)表 一 所示， 從決策表中 我們可以看到次日股價的增長 率 與 指數(shù)平滑異同移動平均線、乖離率 、市凈率、 市場盈虧 、 成本均線 有較大的關(guān)聯(lián)度 。 由此，我們選取這些指標(biāo)為初步擇優(yōu)指標(biāo)。 把 關(guān)聯(lián)度 比較低的兩個5 屬性 ， 成交量（ 市盈率（ 掉 。 這就從技術(shù)上說明成交量和股價并不總是價量齊升，市盈率的基本面指標(biāo)在中國 證券市場機制不完善的背景下適應(yīng)性不是很好，而除此之外的指標(biāo)對股價具有較好的研究價值 。 （二）指標(biāo)的第二步擇優(yōu) 利用前面提到的 K 法，將條件屬性和決策屬性分別進行離散歸類。利用 到以下的分類情況和斷點 ， 見表 二 。 離散化的結(jié)果見表 三 。 表 二 各個分類所代表的數(shù)值區(qū)域 聚 類 條件屬性 1 2 3 4 成本均線 市場盈虧 乖離率 威廉指標(biāo) 0, 指數(shù)平滑異同移動平 均線 市凈率 決策屬性 1 0 次日收盤價增長率 表 三 離散化結(jié)果 時間 成本 均線 市場盈虧 乖離率 威廉指標(biāo) 指數(shù)平滑異 同移動平均線 市凈率 次日收盤價 增長率 20090701 1 1 2 2 2 1 1 20090702 1 2 2 1 3 1 1 20090703 1 3 3 1 3 1 1 20090706 1 3 3 1 3 1 0 20090707 2 3 2 1 3 1 0 20090708 2 2 2 2 3 1 1 20090709 2 3 2 1 3 1 0 20090710 2 2 2 2 3 1 0 20090713 2 2 2 2 3 1 1 20090714 2 2 2 1 3 1 1 20090715 2 2 2 1 3 1 0 20090716 2 2 2 2 2 1 0 20090717 2 1 1 3 2 1 1 20090720 2 2 2 2 2 1 1 6 20090721 2 2 2 2 2 1 1 20090722 3 4 3 1 3 2 1 20090723 3 4 3 1 4 2 1 20090724 3 4 3 1 4 2 0 20090727 3 4 3 1 4 2 0 20090728 3 4 2 1 4 2 0 20090729 4 3 2 1 4 2 0 20090730 4 3 2 2 4 2 1 20090731 4 3 2 1 3 2 1 20090803 4 4 2 1 4 2 1 20090804 4 4 3 1 4 2 0 20090805 4 3 2 2 3 2 0 20090806 4 2 1 3 2 2 0 20090807 4 1 1 3 2 2 0 20090810 4 1 1 3 1 2 1 20090811 4 1 1 3 1 2 0 經(jīng)過上面的操作，我們得到了 非一致決策表 ，下面我們將對該表進行指標(biāo) 的約簡 。 （ 1） 分離原表 根據(jù)命題一，將 離散后的決策表 分離成兩個子表：表 四 和表 五 。其中表 四 是完全不一致表， 這個表在約簡過程中不予以處理，最后的時候?qū)⑵渲苯訉懗蓻Q策規(guī)則即可。但是需要注意的是，我們已經(jīng)把把該表中完全相同的重復(fù)行進行了約簡。例如： 20090706 與 20070709 兩個對象所代表的條件屬性和決策屬性 完全相同，所以只需要 保留 一個即可。我們選擇了 2008706 這個對象。諸如此類的還有對象 20090708 和 2090713； 對象 2009070720 和 20090721； 對象 20090724 和20090727。經(jīng)過這樣的操作我們得到了表 四 。對于表 五 需要我們進行下一步的處理。 表 四 完全不一致表 時間 成本均線 市場盈虧 乖離率 威廉 指標(biāo) 指數(shù)平滑異同 移動平均線 市凈率 次日收盤價 增長率 20090703 1 3 3 1 3 1 1 20090706 1 3 3 1 3 1 0 20090708 2 2 2 2 3 1 1 20090710 2 2 2 2 3 1 0 20090714 2 2 2 1 3 1 1 20090715 2 2 2 1 3 1 0 7 20090716 2 2 2 2 2 1 0 20090720 2 2 2 2 2 1 1 20090723 3 4 3 1 4 2 1 20090724 3 4 3 1 4 2 0 20090810 4 1 1 3 1 2 1 20090811 4 1 1 3 1 2 0 表 五 完全一致表 時間 成本均線 市場盈 虧 乖離 率 威廉指標(biāo) 指數(shù)平滑異同 移動平均線 市凈率 次日收盤價 增長率 20090701 1 1 2 2 2 1 1 20090702 1 2 2 1 3 1 1 20090707 2 3 2 1 3 1 0 20090717 2 1 1 3 2 1 1 20090722 3 4 3 1 3 2 1 20090728 3 4 2 1 4 2 0 20090729 4 3 2 1 4 2 0 20090730 4 3 2 2 4 2 1 20090731 4 3 2 1 3 2 1 20090803 4 4 2 1 4 2 1 20090804 4 4 3 1 4 2 0 20090805 4 3 2 2 3 2 0 20090806 4 2 1 3 2 2 0 20090807 4 1 1 3 2 2 0 （ 2） 決策表 的條件 屬性約簡 為了對決策表進行 條件屬性 約簡，我們可以采用前面介紹的分明矩陣的方法對條件屬性進行約簡，只不過我們是通過決策屬性來得到等價類，對決策屬性相同的個體不予以比較?，F(xiàn)在將各個屬性用相應(yīng)的字母代替。見表 六 。并將上表中的 14 個對象依次以 1， 2， ， 14 表示。 表 六 對應(yīng)表 a b c d e f g 成本均線 市場盈虧 乖離率 威廉指標(biāo) 指數(shù)平滑異同移動平均線 市凈率 次日收盤價增長率 由于決策屬性為 1 的對象為 1， 2， 4， 5， 8， 9， 10，決策屬性為 0 的對象為 3， 6， 7， 11， 12， 13， 14，所以每個集合的兩兩組合都不進行比較。在表七 中黃色所代表的區(qū)域為決策屬性為 1 的對象組合，綠色的區(qū)域為決策屬性為 0的對象組合。 根據(jù)前面所提到的分明矩陣的算法，如對象 1 與對象 3 進行比較，其中條件屬性 a,b,d,e 是不相同的，于是在 1， 3組合中的值是 a,b,d,e們可以得到 完全一致決策表 的分明矩陣 ： 8 表七 分明矩陣 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 a,b,d,e a,b 4 a,b,c,d,e 5 a,b,c,f 6 a,b,d,e,f a,b,e,f a,b,c,d,e,f c,e 7 a,b,e,f a,b,e,f a,b,c,d,e,f a,b,c,e 8 a,d,e,f a,b,d e 9 a,f a,b,e e 10 a,b,e,f a b 11 a,b,c,d,e,f a,b,d,e,f a,b,c,d,e,f a,e b,c,d b,c,e c 12 a,b,e,f a,b,d,f a,b,c,d,e,f a,b,c,d e d b,d,e 13 a,b,c,d,f a,c,d,e,f a,b,f a,b,c,d,e b,c,d,e b,c,d,e b,c,d,e 14 a,c,d,f a,b,c,d,e,f a,f a,b,c,d,e b,c,d,e b,c,d,e b,c,d,e 從分明矩陣中我們得到核為 a,b,c,d,e。 這樣就得到擇優(yōu)指標(biāo) 成本均線指標(biāo) 、 市場盈虧指標(biāo) 、 乖離率 、 威廉指標(biāo) 、 指數(shù)平滑異同移動平均線 。 值得關(guān)注的是這些都是 證券技術(shù)指標(biāo) ，由此得出在選取的時間段內(nèi)，證券技術(shù)指標(biāo)對該 股票價格的影響甚于基本面指標(biāo)。 本文在實例中，同時給出了相應(yīng)指標(biāo)的決策規(guī)則（附錄二），這些規(guī)則 的精煉度不是很理想（三十個樣本得到了十九條決策規(guī)則，并且其中有六條是非一致規(guī)則）。這從側(cè)面說明了股市的強不可預(yù)測性。 六、 結(jié)論 本文通過數(shù)據(jù)挖掘的灰色關(guān)聯(lián)和粗糙集方法， 對 中石化 股票價格相關(guān)的 主要基本面指標(biāo)和 證券技術(shù)指標(biāo) 綜合進行 兩步擇優(yōu) 分析， 發(fā)現(xiàn)兩步擇優(yōu)方法對于具有高維度、復(fù)雜性和連續(xù)性的指標(biāo)數(shù)據(jù)能夠有效地進行離散 、 歸類最終約簡得到我們所需要的最優(yōu)的指標(biāo)。 得到的擇優(yōu)指標(biāo)可以在一定程度上 指導(dǎo)投資者 的 投資 行為。該方法的適用性很寬泛，可應(yīng)用于任何個股的任意指標(biāo)體系的分析。 在本文 的實證部分， 我們 最終得到的 2009 年 7 月 1 日至 2009 年 8 月 7 日 中石化的股價 擇優(yōu) 分析 指標(biāo)為： 成本均線指標(biāo) 、 市場盈虧指標(biāo) 、 乖離率 、 威廉指標(biāo) 、 指9 數(shù)平滑異同移動平均線 。 這一結(jié)果具有時效性，反應(yīng)的是 在上述時間段內(nèi)（ 中國股市 2008 年低觸底回升， 在金融危機的影響逐漸減弱之后， 2009 年 5 月份以后進入一個 平穩(wěn) 緩慢的上升通道 ），在這種情況下，發(fā)現(xiàn)證券技術(shù)指標(biāo)對該 股票價格 的影響甚于基本面指標(biāo)。 10 參考文獻 1 晏艷陽 ,胡俊 . 股票價格與上市公司業(yè)績的關(guān)聯(lián)分析 對中國證券市場的研究 J2006,24(8). 2 資學(xué) M機械工業(yè)出版社 ,2006,357 3 史忠植著 . 知識發(fā)現(xiàn) M, 清華大學(xué)出版社 ,2002,1434 張文修 ,吳偉志 . 粗糙集理論介紹和研究綜述 J， 2000， 14(4). 5 韓禎祥 ,張琦 ,文福栓 . 粗糙集理論及其應(yīng)用 J1998,27(1). 6 張文修 ,吳偉志 ,梁吉業(yè) . 粗糙集理論與方法 J ,2001,2 7 陳歡 J2004， 32（ 4） . 8 劉洪艷 ， 王萬軍 J. 甘肅教育學(xué)院 報 ,2002,16(3). 9 陳曉紅， 陳嵐 J， 2003， 19(4). 10 洪軍 ， 柯濤 理論的產(chǎn)業(yè)競爭力綜合測評分析 J2004,29(6) . 11王俊 ,王來生 ,徐義田