2015年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 題，每小題 3分，滿分 30分） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2如圖，矩形繞它的一條邊 在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（ ） A B C D 3下列方程組中是二元一次方程組的是（ ） A B C D 4下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（ ） A如果 a=b，那么 a+3=b+3 B如果 a=b，那么 a =b C如果 a=b，那么 ac=如果 a=b，那么 5如圖，點(diǎn) A 位于點(diǎn) O 的（ ）方向上 A西偏東 35 B北偏西 65 C南偏東 65 D南偏西 65 6下列選項(xiàng) 中，是方程 x 2y=2 的解是（ ） A B C D 7解方程 時(shí)，去分母后，正確的是（ ） A 3x 2（ x 1） =1 B 2x 3（ x 1） =1 C 3x 2（ x 1） =6 D 2x 3（ x 1） =6 8下列圖形不能圍成正方體的是（ ） A B C D 9設(shè)有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡 |a b| |a|的結(jié)果是（ ） A 2a+b B 2a+b C b D b 10如圖 1，將一個(gè)邊長為 a 的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè) “ ”的圖案，如圖 2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖 3 所示，則新矩形的周長可表示為（ ） A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，共 18分） 11在 2、 0、 1、 1 這四個(gè)數(shù)中，最大的有理數(shù)是 12據(jù)數(shù)據(jù)顯示， 2015 年某電商的 “雙十一 ”全球狂歡節(jié)最終以約 91200000000 元交易額落下帷幕！將 91200000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 13若 5同類項(xiàng)， m= 14一個(gè)角的余角是這個(gè)角的 4 倍，則這個(gè)角的度數(shù)是 15如圖，直線 交于點(diǎn) O， 0，則 16一組按規(guī)律排列的式子： 則第 1008 個(gè)式子是 三、解答題（共 5小題，滿分 52分） 17計(jì)算 （ 1）（ +16）（ 7）（ +11） （ 2）（ 3） 22（ 4） 2 18解方程或方程組： （ 1） 5x+5=9 3x （ 2） 19先化簡，再求值 3（ 2y） 2（ 2y），其中 x= 1， y=2 20某機(jī)械廠加工車間有 84 名工人，平均每人每天加工大齒輪 16 個(gè)或者小齒輪 10 個(gè)，已知 1 個(gè)大齒輪與 2 個(gè)小齒輪剛好配成一套，問分別安排多少名工人加工大，小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？ 21點(diǎn) A、 B、 C 在同一條直線上， M 是線段 中點(diǎn)，求 四、解答題（共 4小題，滿分 50分） 22專車司機(jī)小李某天上午從家出發(fā)，營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī) 定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?下： 1， +6， 2，+2， 7， 4 （ 1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)地的哪一邊？距離出發(fā)地多少 （ 2）若汽車每千米耗油量為 ，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？ 23某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示： 月用水量 不超過 12 噸的部分 超過 12 噸的部分且 不超過 18 噸的部分 超過 18 噸的部分 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 2 元 /噸 /噸 3 元 /噸 （ 1）某用戶四月份用 水量為 16 噸，需交水費(fèi)為多少元？ （ 2）某用戶五月份交水費(fèi) 50 元，所用水量為多少噸？ （ 3）某用戶六月份用水量為 a 噸，需要交水費(fèi)為多少元？ 24如圖，長方形紙片 E、 F 分別在邊 ，連接 折，點(diǎn) B 落在直線 的 B處，得到折痕 點(diǎn) A 落在直線 的點(diǎn) A處，得到折痕 1）若 110，則 ， ， （ 2）若 m，則（ 1）中 值是否改變？請說明你的理由 （ 3）將 折，點(diǎn) E 剛好落在 F 處，且折痕與 BC 重合，求 25 A、 B、 C 為數(shù)軸上的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) A、 B 同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn) A 每秒運(yùn)動(dòng) x 個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn) B 每秒運(yùn)動(dòng) y 個(gè)單位，且動(dòng)點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到的位置對應(yīng)的數(shù)記為 a，動(dòng)點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)到的位置對應(yīng)的數(shù)記為 b，定點(diǎn) C 對應(yīng)的數(shù)為 8 （ 1）若 2 秒后， a、 b 滿足 |a+8|+（ b 2） 2=0，則 x= ， y= ，并請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出 A、 B 兩點(diǎn)的位置 （ 2）若動(dòng)點(diǎn) A、 B 在（ 1）運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來的速度，且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng) z 秒后使得 |a|=|b|，使得 z= （ 3）若動(dòng)點(diǎn) A、 B 在（ 1）運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒 2 個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng) t 秒，點(diǎn) A 與點(diǎn) C 之間的距離表示為 B 與點(diǎn) C 之間的距離表示為 A 與點(diǎn) B 之間的距離為 C= t= 2015年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 題，每小題 3分，滿分 30分） 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可 【解答】 解：由相反數(shù)的定義可知， 2 的相反數(shù)是（ 2） =2 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) 2如圖，矩形繞它的一條邊 在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 點(diǎn)、線、面、體 【專題】 常規(guī)題型；壓軸題 【分析】 矩形旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱，選擇是圓柱的選項(xiàng)即可 【解答】 解：矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)，熟記常見的平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)所成的幾何體是解題的關(guān)鍵，此類題目主要考查同學(xué)們的空間想象能力 3下列方程組中是二元一次方程組的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的定義 【分析】 組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程 【解答】 解： A、第一個(gè)方程值的 二次的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、第二個(gè)方程有 ，不是整式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、含有 3 個(gè)未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、符合二元一次方程定義，故此選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評】 此題主要考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元 一次方程組的定義 “由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組 ”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案 4下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（ ） A如果 a=b，那么 a+3=b+3 B如果 a=b，那么 a =b C如果 a=b，那么 ac=如果 a=b，那么 【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的兩邊同時(shí) 加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為 0 數(shù)（或字母），等式仍成立 【解答】 解： A、如果 a=b，那么 a+3=b+3，正確； B、如果 a=b，那么 a =b ，正確； C、如果 a=b，那么 ac=確； D、因?yàn)?c 不知道是否為零，錯(cuò)誤； 故選 D 【點(diǎn)評】 本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè) 數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為 0 數(shù)（或字母），等式仍成立5如圖，點(diǎn) A 位于點(diǎn) O 的（ ）方向上 A西偏東 35 B北偏西 65 C南偏東 65 D南偏西 65 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 根據(jù)方向角的定義即可直接解答 【解答】 解： A 在點(diǎn) O 的北偏西 65 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了方向角的定義，正確確定基準(zhǔn)點(diǎn)是關(guān)鍵 6下列選項(xiàng)中， 是方程 x 2y=2 的解是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 根據(jù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、 5 222，因此不是方程 x 2y=2 的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 0 212，因此不是方程 x 2y=2 的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 4 21=2，是方程 x 2y=2 的解，故此選項(xiàng)正確； D、 2 22= 62，因此不是方程 x 2y=2 的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評】 此題主要考查了二元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握二元一次方程解的定義 7解方程 時(shí)，去分母后，正確的是（ ） A 3x 2（ x 1） =1 B 2x 3（ x 1） =1 C 3x 2（ x 1） =6 D 2x 3（ x 1） =6 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程兩邊乘以 6 去分母得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解：方程 =1， 去分母得： 2x 3（ x 1） =6， 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 8下列圖形不能圍成正方體的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 展開圖折疊成幾何體 【分析】 當(dāng)六個(gè)正方形出現(xiàn) “田 ”字， “凹 ”字狀時(shí)，不能組成正方體 【解答】 解：所有選項(xiàng)中只有 C 選項(xiàng)出現(xiàn) “凹 ”字狀，所以不能組成正方體 故選： C 【點(diǎn)評】 能組成正方體的 “一，四，一 ”“三，三 ”“二，二，二 ”“一，三，二 ”的基本形態(tài)要記牢 9設(shè)有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡 |a b| |a|的結(jié)果是（ ） A 2a+b B 2a+b C b D b 【考點(diǎn)】 整式的加減；數(shù)軸；絕對值 【分析】 根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出 a、 b 的符號(hào)，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可 【解答】 解： 由圖可知， a 0 b， a b 0， |a|= a， 原式 =b a+a=b 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查的是整式的加減， 熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵 10如圖 1，將一個(gè)邊長為 a 的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè) “ ”的圖案，如圖 2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖 3 所示，則新矩形的周長可表示為（ ） A 2a 3b B 4a 8b C 2a 4b D 4a 10b 【考點(diǎn)】 整式的加減；列代數(shù)式 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據(jù) 題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2a b+（ a 3b） =4a 8b 故選 B 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，共 18分） 11在 2、 0、 1、 1 這四個(gè)數(shù)中，最大的有理數(shù)是 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【專題】 推理填空題；實(shí)數(shù) 【分析】 有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對 值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】 解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 1 0 1 2， 在 2、 0、 1、 1 這四個(gè)數(shù)中，最大的有理數(shù)是 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小 12據(jù)數(shù)據(jù)顯示， 2015 年某電商的 “雙十一 ”全球狂歡節(jié)最終以約 91200000000 元交易額落下帷幕！將 91200000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 010 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 91 200 000 000=010， 故答案為： 010 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 13若 5同類項(xiàng)， m= 1 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案 【解答】 解：由 5同類項(xiàng)，得 m=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評】 本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn) 14一個(gè)角的余角是這個(gè)角的 4 倍，則這個(gè)角的度數(shù) 是 18 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 利用題中 “一個(gè)角的余角是這個(gè)角的 4 倍 ”作為相等關(guān)系列方程求解即可 【解答】 解：設(shè)這個(gè)角是 x， 則 90 x=4x， 解得 x=18 故答案為 18 【點(diǎn)評】 主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用互為余角的兩角的和為 90，互為補(bǔ)角的兩角之和為 180 度解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果 15如圖，直線 交于點(diǎn) O， 0，則 40 【考點(diǎn)】 對頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)已知用同一未知數(shù)表示出 利用鄰補(bǔ)角的定義得出等式求出答案 【解答】 解：設(shè) x，則 x+20， 故 x+3x+20=180， 解得： x=40 故答案為： 40 【點(diǎn)評】 此題主要考查了鄰補(bǔ)角定義，正確用未知數(shù)表示出 解題關(guān)鍵 16一組按規(guī)律排列的式子： 則第 1008 個(gè)式子是 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【專題】 規(guī)律型 【分析】 觀察分子、分母的變化規(guī)律，總結(jié)出一般規(guī)律即可求解 【解答】 解： 分子可表示為： 1， 3， 5， 7， 分母可表示為 2n 1， 則第 n 個(gè)式子為： 故第 1008 個(gè)式子是 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是觀察分子、分母的變化規(guī)律 三、解答題（共 5小題，滿分 52分） 17計(jì)算 （ 1）（ +16）（ 7）（ +11） （ 2）（ 3） 22（ 4） 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，從左向右依次計(jì)算，求出算式（ +16）（ 7）（ +11）的值是多少即可 （ 2）根據(jù)有理數(shù)的混合 運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、乘法、除法，然后計(jì)算減法，求出算式（ 3） 22（ 4） 2 的值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ +16）（ 7）（ +11） =16+7 11 =23 11 =12 （ 2）（ 3） 22（ 4） 2 =92（ 2） =18+2 =20 【點(diǎn)評】 此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn) 算 18解方程或方程組： （ 1） 5x+5=9 3x （ 2） 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；解一元一次方程 【分析】 （ 1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把 x 的系數(shù)化為 1 即可； （ 2）先用加減消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可 【解答】 解：（ 1） 5x+5=9 3x， 移項(xiàng)得， 5x+3x=9 5， 合并同類項(xiàng)得， 8x=4， 把 x 的系數(shù)化為 1 得， x= ； （ 2） ， +得 4x=8，解得 x=2， 把 x=2 代入 得 2+2y=9，解得 y= 故方程組的解為 【點(diǎn)評】 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵 19先化簡，再求值 3（ 2y） 2（ 2y），其中 x= 1， y=2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化 簡求值 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =36y 2y=2y， 當(dāng) x= 1， y=2 時(shí)，原式 =1 4= 3 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20某機(jī)械廠加工車間有 84 名工人，平均每人每天加工大齒輪 16 個(gè)或者小齒輪 10 個(gè)，已知 1 個(gè)大齒輪與 2 個(gè)小齒輪剛好配成一套，問分別安排多少名工人加工大，小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛 好配套？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 首先設(shè)每天加工大齒輪的有 x 人，則每天加工小齒輪的有（ 84 x）人，再利用 1個(gè)大齒輪與 2 個(gè)小齒輪剛好配成一套得出等式求出答案 【解答】 解：設(shè)每天加工的大齒輪的有 x 人，則每天加工的小齒輪的有（ 84 x）人，根據(jù)題意可得； 216x=10（ 84 x）， 解得： x=20， 則 84 20=64（人） 答：每天加工的大齒輪的有 20 人，每天加工的小齒輪的有 64 人 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用 1 個(gè)大齒輪 與 2 個(gè)小齒輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵 21點(diǎn) A、 B、 C 在同一條直線上， M 是線段 中點(diǎn)，求 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 分點(diǎn) C 在線段 延長線上和點(diǎn) C 在線段 兩種情況、結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】 解：如圖 1，當(dāng)點(diǎn) C 在線段 延長線上時(shí)， 點(diǎn) M 是線段 中點(diǎn)， 如圖 2，當(dāng)點(diǎn) C 在線段 時(shí)， 點(diǎn) M 是線段 中點(diǎn)， 答： 長為 2 4 【點(diǎn)評】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 四、解答題（共 4小題，滿分 50分） 22專車司機(jī)小李某天上 午從家出發(fā)，營運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?下： 1， +6， 2，+2， 7， 4 （ 1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)地的哪一邊？距離出發(fā)地多少 （ 2）若汽車每千米耗油量為 ，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （ 2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程等于耗油量，可得答案 【解答】 解：（ 1）（ 1） +6+（ 2） +2+（ 7） +（ 4） = 6， 答：將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)地的西邊，距離出發(fā)地 6； （ 2）（ | 1|+6+| 2|+2+| 7|+| 4|） 2）， 答：這天上午小李接送乘客，出租車共耗油 【點(diǎn)評】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用單位耗油量乘以行駛路程等于耗油量是解題關(guān)鍵 23某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示： 月用水量 不超過 12 噸的部分 超過 12 噸的部分且 不超過 18 噸的部 分 超過 18 噸的部分 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 2 元 /噸 /噸 3 元 /噸 （ 1）某用戶四月份用水量為 16 噸，需交水費(fèi)為多少元？ （ 2）某用戶五月份交水費(fèi) 50 元，所用水量為多少噸？ （ 3）某用戶六月份用水量為 a 噸，需要交水費(fèi)為多少元？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）首先得出 16 噸，應(yīng)分兩段交費(fèi)，再利用已知表格中數(shù)據(jù)求出答案； （ 2）利用五月份交水費(fèi) 50 元，可以判斷得出應(yīng)分 3 段交費(fèi)，再利用已知表格中數(shù)據(jù)得出等式求出答案； （ 3）利用分類討論利用 當(dāng) a12 時(shí)， 當(dāng) 12 a18 時(shí)， 當(dāng) a 18 時(shí)，求出答案 【解答】 解：（ 1） 12 16 18， 212+ 16 12） =24+10 =34（元）， 答：四月份用水量為 16 噸，需交水費(fèi)為 34 元； （ 2）設(shè)五月份所用水量為 x 噸，依據(jù)題意可得： 212+6 x 18） 3=50， 解得； x=21 ， 答：五月份所有水量為 21 噸； （ 3） 當(dāng) a12 時(shí)，需交水費(fèi) 2a 元； 當(dāng) 12 a18 時(shí)，需交水費(fèi)， 212+（ a 12） 6）元， 當(dāng) a 18 時(shí)，需交水費(fèi) 212+6 a 18） 3=（ 3a 15）元 【點(diǎn)評】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，正確利用分段表示出水費(fèi)的總額是解題關(guān)鍵 24如圖，長方形紙片 E、 F 分別在邊 ，連接 折，點(diǎn) B 落在直線 的 B處，得到折痕 點(diǎn) A 落在直線 的點(diǎn) A處， 得到折痕 1）若 110，則 55 ， 35 ， 90 （ 2）若 m，則（ 1）中 值是否改變？請說明你的理由 （ 3）將 折，點(diǎn) E 剛好落在 F 處，且折痕與 BC 重合，求 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 （ 1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可求出 度數(shù)，然后求出兩角之和； （ 2）不變 根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 B據(jù) m，可得 B m，然后求出 后求和進(jìn)行判斷； （ 3）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 B B B 而得出 B B 出其度數(shù)，在 ，可知 余，然后求出 度數(shù)，最后根據(jù)平角的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)求解 【解答】 解： （ 1）由折疊的性質(zhì)可得， B A 110， 180 110=70， B 55， A 35 5+35=90； （ 2）不變 由折疊的性質(zhì)可得： B A m， 180 m， 可得 B m， A （ 180 m）， m+ （ 180 m） =90， 故 值不變； （ 3）由折疊的性質(zhì)可得： B B B B B 90=30， 在 ， 余， 0 0 30=60， B 0， 180 B80 60 60=60， 30， 0 0 30=60， A0， 180 A80 60 60=60 故答案為： 55， 35， 90 【點(diǎn)評】 本題考查了翻折變換，涉及了折疊