2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分） 1下列各點(diǎn)，在二次函數(shù) y=2的圖象上的是 ( ) A（ 0， 0） B（ 1， 1） C（ 1， 9） D（ 2， 2） 2下列圖案中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的有 ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 3在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P（ 3， 2）繞原點(diǎn) 80，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ( ) A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 4下列命題中不正確的是 ( ) A圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對(duì)稱軸 B圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心 C同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等 D平分弦的直徑一定垂直于這條弦 5拋物線 y=8x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A（ 4， 7） B（ 4， 7） C（ 4， 7） D（ 4， 7） 6將拋物線 y=3個(gè)單位，再向左平移 2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為 ( ) A y=3（ x+2） 2+3 B y=3（ x 2） 2+3 C y=3（ x+2） 2 3 D y=3（ x 2） 2 3 7如圖，以 分別交 、 E，連接 0，則 ) A 65 B 60 C 50 D 45 8如圖，四邊形 ， D 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 B=110，則 ) A 115 B 110 C 90 D 80 9已知二次函數(shù) y= 7x+ ，若自變量 0 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 ) A 0已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是 ( ) A 0 B b 0 C 40 D x=3關(guān)于 bx+c=0一個(gè)根 11已知二次函數(shù) y=bx+數(shù) x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 則當(dāng) y 5時(shí)， ) A 0 x 4 B 4 x 4 C x 4或 x 4 D x 4 12如圖，點(diǎn) E、 F、 G、 F=H，連接 H， 到四邊形 AB=a， A=60，當(dāng)四邊形 ) A B C D 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 13圓中最長(zhǎng)的弦是 _ 14二次函數(shù) y=x（ x 6）的 圖象的對(duì)稱軸是 _ 15如圖，圓 ，點(diǎn) A、 B、 上，且 5，則點(diǎn) _ 16如圖，已知平行四邊形 ，以點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)角等于 到 ，連接 若 0， 50，則 的度數(shù)為 _ 17已知拋物線 y= 與 ，點(diǎn) B，與 ，若 長(zhǎng)為 _ 18如圖，有一張紙片，若連接 片被分為矩形 你畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說明畫法 _ 三、解答題（本大題共 7小題，共 66分 算步驟或推理過程） 19如圖是一名考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一塊古代車輪碎片，你能幫他找到這個(gè)車輪的半徑嗎？（畫出示意圖，保留作圖痕跡） 20已知二次函數(shù) y=2x 3 （ ）畫出它的圖象； （ ）當(dāng) 數(shù)值為 0； （ ）觀察圖象，當(dāng) 數(shù)值大于 0？ 21在平面 直角坐標(biāo)系中， A（ 2， 0），點(diǎn) B（ 0， 2），點(diǎn) E，點(diǎn) 正方形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形 F，記旋轉(zhuǎn)角為 當(dāng)=90時(shí)，求 長(zhǎng) 22如圖，已知點(diǎn) A，點(diǎn) B，點(diǎn) 上，且 的直徑， ，若 ， （ 1）求圓 （ 2）求 23某賓館有 50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天 180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加 10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè) 房間空閑如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出 20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？并求出一天的最大利潤(rùn) 24已知 C，點(diǎn) 接 A （ ）如圖 ，把 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 證：點(diǎn) P、 C、 （ ）如圖 ，若 0，試探究 （ ）若 20時(shí)，（ 2）中的結(jié)論是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明 25如圖，拋物線 y=，經(jīng)過 A（ 1， 0）， B（ 5， 0）兩點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn) P，使 點(diǎn) （ 3）點(diǎn) M為 拋物線上是否存在一點(diǎn) N，使以 A， C， M， 存在，求點(diǎn) 不存在，請(qǐng)說明理由 2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分） 1下列各點(diǎn)，在二次函數(shù) y=2的圖象上的是 ( ) A（ 0， 0） B（ 1， 1） C（ 1， 9） D（ 2， 2） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 此題可以直接把各選項(xiàng)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)看是否滿足，再用排除法作答 【解答】 解： A、 x=0時(shí)， y=0 2= 20； B、 x= 1時(shí)， y=1 2= 1； C、 x=1時(shí)， y=1 2= 19； D、 x=2時(shí)， y=4 2=2 2； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，通過代入點(diǎn)的坐標(biāo)來判斷是否在函數(shù)圖象上 2下列圖案中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的有 ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形進(jìn)行解答 【解答】 解：第一個(gè)圖形，第二個(gè)圖形，都是中心對(duì)稱圖形， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念：關(guān)鍵是中心對(duì)稱圖形要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合 3在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P（ 3， 2）繞原點(diǎn) 80，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ( ) A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 將點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180，實(shí)際上是求點(diǎn) 【解答】 解：根據(jù)題意得，點(diǎn) ， 3， 2）， 點(diǎn) P的坐標(biāo)（ 3， 2） 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵 4下列命題中不正確的是 ( ) A圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對(duì)稱軸 B圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心 C同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等 D平分弦的直徑一定垂直于這條弦 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 利用圓的對(duì)稱性、圓周角定理及垂徑定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】 解： A、圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對(duì)稱軸，正確； B、圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心，正確； C、同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等，正確； D、平分弦（不是直徑）的直徑一定垂直于這條弦，錯(cuò)誤， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓的對(duì)稱性、圓周角定理及垂徑定理，屬于基礎(chǔ)題，難度不大 5拋物線 y=8x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ) A（ 4， 7） B（ 4， 7） C（ 4， 7） D（ 4， 7） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 利用配方法將拋物線的解析式 y=8x+9轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式，然后求其頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解： 由 y=8x+9，知 y=（ x 4） 2 7； 拋物線 y=8x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 4， 7） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的三種形式：一般式： y=bx+c，頂點(diǎn)式：y=（ x h） 2+k；兩根式： y=a（ x x 6將拋物線 y=3個(gè)單位，再向左平移 2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為 ( ) A y=3（ x+2） 2+3 B y=3（ x 2） 2+3 C y=3（ x+2） 2 3 D y=3（ x 2） 2 3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】 探究型 【分析】 直接根據(jù) “上加下減，左加右減 ”的原則進(jìn)行解答即可 【解答】 解：由 “上加下減 ”的原則可知，將拋物線 y=3個(gè)單位所得拋物線的解析式為： y=3； 由 “左加右減 ”的原則可知，將拋物線 y=3向 左平移 2個(gè)單位所得拋物線的解析式為： y=3（ x+2） 2+3 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知二次函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵 7如圖，以 分別交 、 E，連接 0，則 ) A 65 B 60 C 50 D 45 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 由 0，可求得 由 D=E，可求得 B+ 而求得答案 【解答】 解： 0， 30， D， E， B= ， C= ， B+ C=180 （ =180 130=115， A=180（ B+ C） =65 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意整體思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵 8如圖，四邊形 ， D 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 B=110，則 ) A 115 B 110 C 90 D 80 【考點(diǎn)】 圓內(nèi) 接四邊形的性質(zhì) 【分析】 由四邊形 ， D 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若 B=110，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得 而求得答案 【解答】 解： 四邊形 ， B=110， 80 B=70， 80 10 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)注意圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 9已知二次函數(shù) y= 7x+ ，若自變量 0 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 ) A 考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù) 斷 【解答】 解： 二次函數(shù) y= 7x+ ， 此函數(shù)的對(duì)稱軸為： x= = = 7， 0 點(diǎn)都在對(duì)稱軸右側(cè)， a 0， 對(duì)稱軸右側(cè) y隨 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱軸 求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對(duì)稱軸得出是解題關(guān)鍵 10已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是 ( ) A 0 B b 0 C 40 D x=3關(guān)于 bx+c=0一個(gè)根 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由開口向上，判定 a 0，與 定 c 0，對(duì)稱軸在 定 b 0，則可得 A， 由拋物線與 個(gè)交點(diǎn)，判定 =40，可得 由拋物線與 個(gè)交點(diǎn)為（ 1， 0），對(duì)稱軸為直線 x=1，可得拋物線與 3， 0），即可得 x=3關(guān)于 bx+c=0一個(gè)根則可得 【解答】 解： A、 開口向上， a 0， 與 c 0， 0， 故本選項(xiàng)正確； B、 a 0，對(duì)稱軸在 b 0， 故本選項(xiàng)正確； C、 拋物線與 個(gè)交點(diǎn)， 40， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 拋物線與 1， 0），對(duì)稱軸為直線 x=1， 拋物線與 3， 0）， x=3關(guān)于 bx+c=0一個(gè)根； 故本選項(xiàng)正確 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系注意二次函數(shù) y=bx+稱軸、拋物線與 11已知二次函數(shù) y=bx+數(shù) x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 則當(dāng) y 5時(shí)， ) A 0 x 4 B 4 x 4 C x 4或 x 4 D x 4 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性判斷出 x=4時(shí)， y=5，然后寫出 y 5時(shí)， 【解答】 解：由表可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 x=2， 所以， x=4時(shí)， y=5， 所以， y 5時(shí)， x 4 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)與不等式，觀察圖表得到 y=5的另一個(gè) 12如圖，點(diǎn) E、 F、 G、 F=H，連接 H， 到四邊形 AB=a， A=60，當(dāng)四邊形 ， ) A B C D 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；矩形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角，以及平行線的性質(zhì)可以證得 0，則 0，根據(jù)三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，可證得四邊形 長(zhǎng)是 x，則利用 據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解 【解答】 解： H， 同理 ， ， 又 菱形 D+ C=180， 0， 0， 同理， 0， 0， 四邊形 AB=a， A=60， 菱形 設(shè) BE=x，則 AE=a x， 則 ， ， 則矩形 y= 即 y= 則當(dāng) x= = 時(shí)，函數(shù)有最大值 此時(shí) 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定以及二次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用 二、填空題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分） 13圓中最長(zhǎng)的弦是 直徑 【考點(diǎn)】 圓的認(rèn)識(shí) 【分析】 根據(jù)圓的性質(zhì)直接回答即可 【解答】 解：圓中最長(zhǎng)的弦是直徑， 故答案為：直徑 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓中最長(zhǎng)的弦是直徑，難度不大 14二次函數(shù) y=x（ x 6）的圖象的對(duì)稱軸是 x=3 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，可求對(duì)稱軸，也可以用對(duì)稱軸公式求解 【解答】 解： y=x（ x 6） =6x=（ x 3） 2 9， 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=3 故答案為： x=3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)拋物線的頂點(diǎn)式 y=a（ x h） 2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h，k），對(duì)稱軸為直線 x=h 15如圖，圓 ，點(diǎn) A、 B、 上，且 5，則點(diǎn) 【考點(diǎn)】 圓周角定理；等腰直角三角形 【分析】 連接 ，證明 此即可求解 【解答】 解：連接 A=6， 0， =6 ， 又 ， 故答案是： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理，正確證明 16如圖，已知平行四邊形 ，以點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)角等于 到 ，連接 若 0， 50，則 的度數(shù)為 160 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 0， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可計(jì)算出 =130，接著利用互余計(jì)算出 0，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 = 0，于是可得 =160 【解答】 解： 四邊形 0， =180， =180 50=130， 0， 到 ， = 0， =130+30=160 故答 案為 160 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了平行四邊形的性質(zhì) 17已知拋物線 y= 與 ，點(diǎn) B，與 ，若 長(zhǎng)為 【考點(diǎn)】 拋物線與 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù) y= 可以求得此拋物線與 和點(diǎn) 的坐標(biāo)，從而可以求得點(diǎn) 而可以求得 【解答】 解：令 y=0，則 解得， 3， 2 令 x=0，則 y=6 拋物線 y= 與 ，點(diǎn) B，與 ， 點(diǎn) 3， 0），點(diǎn) 12， 0），點(diǎn) 0， 6） 點(diǎn) 0） 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查拋物線與 題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的解析式可以求得各點(diǎn)的坐標(biāo) 18如圖，有一張紙片，若連接 片被分為矩形 你畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說明畫法 連接 ，連接 ，作直線 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)、菱形和平行四邊形是中心對(duì)稱圖形矩形解答即可 【解答】 解：如圖，連接 ，連接 ， 作直線 直線 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是中心對(duì)稱的性質(zhì)，理解矩形和平行四邊形的中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 7小題，共 66分 算步驟或推理過程） 19如圖是一名考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一塊古代車輪碎片，你能幫他找到這個(gè)車輪的半徑嗎？（畫出示意圖，保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】 垂徑定理的應(yīng)用；勾股 定理 【分析】 確定圓心的位置就相應(yīng)的確定了半徑，圓心在圓的弦的垂直平分線上作出圓的兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心 【解答】 解： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了垂徑定理及其推論垂直平分弦的直線一定過圓心 20已知二次函數(shù) y=2x 3 （ ）畫出它的圖象； （ ）當(dāng) 數(shù)值為 0； （ ）觀察圖象，當(dāng) 數(shù)值大于 0？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象 【分析】 （ 1）先利用配方法得到頂點(diǎn)式，確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，然后利用列表、描點(diǎn)、連線畫二次函數(shù)圖象； （ 2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) 即可； （ 3）函數(shù)值大于 0就是函數(shù)的圖象位于 而確定答案 【解答】 解：（ 1） y=2x 3=（ x 1） 2 4， 列表： x 1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 描點(diǎn)： 連線，如圖 （ 2）觀察圖象知：當(dāng) x= 1或 x=3時(shí)， y=0； （ 3）當(dāng) x 1或 x 3時(shí)函數(shù)值大于 0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的圖象的作法，二次函數(shù)圖象為拋物線，利用列表、描點(diǎn)、連線畫二次函數(shù)圖象 21在平面直角坐 標(biāo)系中， A（ 2， 0），點(diǎn) B（ 0， 2），點(diǎn) E，點(diǎn) 正方形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形 F，記旋轉(zhuǎn)角為 當(dāng)=90時(shí)，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)點(diǎn) 的坐標(biāo)得到 ， ， ， ，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得E（ 0， 1）， F（ 1， 0），然后利用勾股定理計(jì)算 長(zhǎng) 【解答】 解： 點(diǎn) A（ 2， 0），點(diǎn) B（ 0， 2），點(diǎn) E，點(diǎn) A， ， ， ， ， 正方形 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得正方形 F， E（ 0， 1）， F（ 1， 0）， 在 ， = = ； 在 ， = = 即 長(zhǎng)都為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 22如圖，已知點(diǎn) A，點(diǎn) B，點(diǎn) 上，且 的直徑， ，若 ， （ 1）求圓 （ 2）求 【考點(diǎn)】 圓周角定理；勾股定理；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）由圓周角定理可得 0，進(jìn)而根據(jù)勾股定理求出 圓的直徑，繼而半徑可求出； （ 2）根據(jù)角平分線的定義可得 后求出 D，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)其解即可 【解答】 解：（ 1） 直徑， 0（直徑所對(duì)的圓周角是直角）， 在 ， ， 0， 圓 C=5； （ 2） 0（直徑所對(duì)的圓周角是直角）， ， ， D， 在 D= 10=5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理，圓周角定理，解題的關(guān)鍵是求出 0 23某賓館有 50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天 180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加 10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出 20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)， 賓館利潤(rùn)最大？并求出一天的最大利潤(rùn) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加 館所得利潤(rùn)為 y，從而利用租房利潤(rùn)減去維護(hù)費(fèi)，可得利潤(rùn)函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論 【解答】 解：設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加 館所得利潤(rùn) 即 其中 0x500，且 0的倍數(shù) 當(dāng) 時(shí)， 房?jī)r(jià)定為 180+170=350時(shí)，賓館利潤(rùn)最大 答：房?jī)r(jià)定為 350元，賓館利潤(rùn)最大，一天的最大利潤(rùn)為 10890元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，要求同學(xué)們仔細(xì)審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué) 模型，注意配方法求二次函數(shù)最值的應(yīng)用 24已知 C，點(diǎn) 接 A （ ）如圖 ，把 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 證：點(diǎn) P、 C、 （ ）如圖 ，若 0，試探究 （ ）若 20時(shí)，（ 2）中的結(jié)論是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 【專題】 證明題 【分析】 （ ）連結(jié) 圖 ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得 80，則 80，于是可判斷點(diǎn) P、 C、 （ ）把 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 圖 ，則由 得點(diǎn) P、 C、 據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 Q， Q，而 0，則 0，即 0，于是可判斷 以 A=C； （ ）把 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 圖 ，由 得點(diǎn) P、 C、 Q， Q，由 20，得到 20，即 20，可計(jì)算出 P= Q=30，作 據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 H，在 用余弦的定義得 = ，則 于C+C+以得到 C= 【解答】 （ ）證明：連結(jié) 圖 ， 把 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 四邊形 80， 80， 點(diǎn) P、 C、 （ ）解： B+由如下： 把 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 圖 ， 由 得點(diǎn) P、 C、 Q， Q， 而 0，即 0， 0，即 0， A， C+C+